Bỏ qua sự thay đổi thể tích của nước và nước đá theo nhiệt độ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS Năm học 2013 – 2014

Môn thi : VẬT LÝ

Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 08/4/2014

Câu 1. (4 điểm)

Trên đoạn đường thẳng AB có hai xe chuyển động. Xe mô tô đi từ A về B, trong nửa đoạn đường đầu xe chuyển động với vận tốc v1 = 20km/h, trong nửa đoạn đường còn lại xe chuyển động với vận tốc v2 = 60km/h. Xe ô tô đi từ B về A, trong nửa thời gian đầu xe chuyển động với vận tốc v1, trong nửa thời gian còn lại xe chuyển động với vận tốc v2. Biết rằng nếu hai xe xuất phát cách nhau 30 phút thì xe mô tô đến B và xe ô tô đến A cùng lúc.

1. Tính quãng đường AB.

2. Nếu hai xe xuất phát cùng lúc thì vị trí gặp nhau của hai xe cách A bao nhiêu?

Câu 2. (4 điểm)

Một cục nước đá ở nhiệt độ t1 = -5⁰C được dìm ngập hoàn toàn vào nước ở nhiệt độ t2, có cùng khối lượng với nước đá, đựng trong một bình nhiệt lượng kế hình trụ. Chỉ có nước và nước đá trao đổi nhiệt với nhau. Bỏ qua sự thay đổi thể tích của nước và nước đá theo nhiệt độ.

1. Tùy theo điều kiện về nhiệt độ ban đầu t2 của nước. Hãy nêu và biện luận các trường hợp có thể xảy ra đối với mức nước trong bình nhiệt lượng kế khi có cân bằng nhiệt.

2. Trường hợp mức nước trong bình nhiệt lượng kế giảm 2% so với ban đầu khi có cân bằng nhiệt thì nhiệt độ ban đầu của nước là bao nhiêu?

Cho biết: Nhiệt dung riêng, nhiệt nóng chảy, khối lượng riêng của nước đá lần lượt là c1 = 2090 J/ kg.K,  = 3,33.10⁵J/kg, D1 = 0,916 g/cm³; Nhiệt dung riêng, khối lượng riêng của nước lần lượt là c2 = 4180 J/ kg.K, D2 = 1 g/cm³.

Câu 3. (4 điểm)

Có hai điện trở R1, R2 mắc nối tiếp với nhau vào hiệu điện thế không đổi U. Dùng một vôn kế lần lượt mắc vào hai đầu R1, hai đầu R2 và hai đầu cả đoạn mạch thì số chỉ của vôn kế tương ứng là U1 = 4V, U2 = 6V, U3 = 12V. Bây giờ mắc nối tiếp R1, R2 và vôn kế vào hiệu điện thế U nói trên thì vôn kế chỉ bao nhiêu?

Câu 4. (4 điểm)

Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 18V, MN là biến trở có điện trở toàn phần R = 8Ω, R1 = 4,8Ω, bóng đèn có điện trở

không đổi RĐ = 6Ω. Ampe kế, khóa K, con chạy và dây nối có điện trở không đáng kể.

1. Khi khóa K đóng, điều chỉnh con chạy C của biến trở trùng với điểm M, thì ampe kế chỉ 2,5A. Tìm giá trị của R2? 2. Khi khóa K mở, tìm vị trí của con chạy C trên biến trở để đèn sáng mờ nhất?

3. Khi khóa K mở, dịch con chạy C từ M đến N thì độ sáng của đèn thay đổi thế nào? Giải thích?

Câu 5. (4 điểm)

Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính ở phía trước một thấu kính phân kỳ (A trên trục chính) cho ảnh A1B1 cao 0,8cm. Thay thấu kính phân kỳ bằng thấu kính hội tụ có cùng tiêu cự, đặt cùng trục chính ở vị trí của thấu kính phân kỳ thì thu được ảnh thật A2B2 cao 4cm. Khoảng cách giữa 2 ảnh là 72cm. Tìm tiêu cự của các thấu kính và chiều cao của vật bằng phương pháp hình học.

………Hết………

U

R2

R1

U R2

R1

V

+ - + -

R P

A U

C

K

Đ M N

R2 R1

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS Năm học 2013 – 2014

Môn thi : VẬT LÝ

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu Đáp án Điểm

Câu 1 (4 đ)

1. Tính quãng đường AB Vận tốc trung bình của xe mô tô

1 2

1 2 1 2

1 2

2 . 2.20.60 20 60 30

2 2

A

v v

AB AB

v t t AB AB v v

v v

    

   

km/h

Vận tốc trung bình của xe ô tô

1 1

1 2

. .

20 60

2 2 40

2 2

B

v t v t

v v v AB

t t

  

     km/h

Do vA< vB nên để đến nơi cùng lúc xe mô tô phải xuất phát trước 30 phút



  

1 30.40

2 2 2 40 30 60

A B

A B B A

v v AB AB

v  v   AB v v  

  km

2. Tìm vị trí hai xe gặp nhau

Thời gian mô tô chuyển động với vận tốc v1 để đi hết một nữa đoạn đường AB

1 1

30 1,5

2 20

t AB h

 v   Thời gian ô tô chuyển động với vận tốc v1

, 1

30 0, 75 2 _B 40

t AB h

 v  

Gọi t là thời gian chuyển động của hai xe kể từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau thì t phải nằm trong khoảng:

,

1 1 0, 75 1, 5

t   t t h t h Khoảng cách từ A đến điểm gặp nhau được tính:

 

' '

1 1 1 2 1

'

1 2 1

1 2

. .( )

60 0, 75(60 20) 9

60 20 8

s v t AB v t v t t AB t v v

t h

v v

 

     

   

  

 

20.9 22, 5 s 8 km

0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ Câu 2

(4 đ)

1. Biện luận các trường hợp có thể xảy ra.

Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -5⁰C đến 0⁰C là

 

1 1 0 ( 5) 2090.5. 10450

Q C m    m m

Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn

2 333000

Q m m Nhiệt lượng nước tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t2 xuống 0⁰C

3 2 2 4180. .2

Q C mt  t m

Bằng cách so sánh các nhiệt lượng ta thấy có các trường hợp sau đây có thể xảy ra Trường hợp 1:

Q3 < Q1 4180. .₂ 10450 ₂ ¹⁰⁴⁵⁰ 2, 5⁰

t m m t 4180 C

    

Một phần nước bị đông đặc thành nước đá, mức nước trong bình sẽ tăng Trường hợp 2:

Q3 = Q1, t2 = 2,5⁰C

thì nước đá tăng nhiệt độ đến 0⁰C và không bị nóng chảy, hệ cân bằng ở 0⁰C, mức nước không thay đổi.

0,25đ 0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Trường hợp 3:

1 3 1 2 2

0 0

2

Q <Q < Q + Q 10450 4180. . 10450 333000

2,5 82,16

m t m m m

C t C

   

 

thì nước đá nóng chảy một phần và mức nước trong bình hạ xuống.

Trường hợp 4:

3 1 2

Q Q Q , t₂ 82,16⁰C

thì nước đá nóng chảy hoàn toàn và mức nước trong bình hạ xuống 2. Tính nhiệt độ ban đầu của nước:

- Gọi S là tiết diện đáy bình; h0 là độ cao cột nước ban đầu; h là độ cao cột nước sau khi cân bằng nhiệt; m là khối lượng nước và khối lượng nước đá ban đầu; mlà khối lượng nước đá tan sau khi cân bằng nhiệt (nếu có).

- Ta có:

0 0

1 2

m m

V S.h

D D

   (1)

2 1 2 2 1

m m m m m m m m

V S.h

D D D D D

      

      (2)

- Từ (1) và (2) suy ra:

1 2 2 1 1 2

0 0 0

1 2 1 2

m m m m m m

D D D D D D

V h h

1 1

m m m m

V h h

D D D D

   

   

     

 

1 2 2 1

0 2 1

1 2

m m

D D D D

h m

m m .

h m D D

D D

 

 

 

 

 

- Giả sử khi cân bằng nhiệt nước đá tan hết:  m m, khi đó

0

h h

 đạt cực đại, thay số

ta tính được

0

h 4,38%

h

  .

- Theo đề ra mức nước giảm 2% nên nước đá tan chưa hết nhiệt độ cân bằng t0 C0

- Thay

0

h 2%

h

  vào biểu thức (3) ta tính được:

m 0, 456m

 

- Phương trình cân bằng nhiệt:

   

2 2 1 1

1 1 0 2

2

mC t 0 mC 0 t m

mC t m 2090.5 0, 456.333000

t 38,83 C

mC 4180





    

   

  

0 2

t 653 38,83

21 C

 

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,5đ

0,25đ

0,25đ 0,25đ

0,25đ

0,5đ

Câu 3 (4 đ)

Mắc vôn kế vào hai đầu đoạn mạch thì vôn kế chỉ hiệu điện thế U3 = U = 12V.

0,5đ

U

R2

R1

V

Mắc vôn kế vào R1 ta có :

1 1 1

2 1 V

2 1

2 1

I = I + I

2 1 1

(1)

V

V

U U U U

R R R

R R R

   

 

Mắc vôn kế vào R2 ta có :

2 2 2

1 2 V

2 1

1 2

I = I + I

1 1 1

(2)

V

V

U U U U

R R R

R R R

   

 

Từ (1) và (2) ta có

1 2

3R 2R (3) Thay (3) vào (2) tính được

RV = 3R1

Hiệu điện thế trên vôn kế khi mắc nối tiếp R1, R2, RV vào hiệu điện thế U số chỉ của vôn kế là:

1 2

1

1 1 1

3 36 6.54

1, 5 3 5, 5

V V

V

V

U U R

R R R

U U R V

R R R

  

  

 

1,0 đ

1,0 đ

0,25đ 0,25 đ

0,5đ

0,5đ Câu 4

(4 đ)

a. Khi K đóng, con chạy C trùng với M thì biến trở bị nối tắt, dòng điện không qua biến trở, mạch điện gồm (R2 // Đ) nt R1, IA = I = 2,5A

6 3 . 6 5 , 2 . 18

2 2 1

2

2 

 



 



 R

R R R R

R R I R U

đ đ

tm R2 = 4()

b. Khi K mở, Đặt x = RMC  RCN = R – x = 8 – x ()

   

x x x

x x x

x R R

x R x R

R R R

Đ Đ

tm 





 





 





 



 





 10

152 8 , 6 6

4 6 8 4

8 , 4

2

2 2 1

 

152 8

, 6 10 18

2  



 

 x x

x R

I U

tm

 

2 2

2

4 , 3 56

, 163

72 152

8 , 6

72 10

. 4 .



 







 



 

x x x

x I x R R

R I I

Đ Đ

Đèn sáng tối nhất khi IĐ nhỏ nhất163,56 – (x – 3,4)² lớn nhất x = 3,4()

Vậy để đèn sáng mờ nhất thì con chạy C ở vị trí sao cho RMC = 3,4() và RCN = 4,6().

c. Khi K mở, đèn sáng mờ nhất khi con chạy C ở vị trí sao cho RMC = 3,4 (), nên nếu dịch chuyển con chạy từ M tới vị trí ứng với RMC = 3,4  thì đèn sáng mờ dần, nếu tiếp tục dịch chuyển con chạy từ vị trí đó tới N thì đèn sẽ sáng mạnh dần lên.

0,5đ 0,5đ

0,75đ

0,5đ 0,75đ

0,5đ

0,5đ U

R2

R1

V

I1

IV

I2

U

R2

R1

V

I1

IV

I2

Câu 5 (4đ)

Hình vẽ đúng đầy đủ chiều truyền

1 1 1

1 1 2 2

2 2 2

0,8 1

:

4 5

A B OA OA B OA B

A B OA

     

OA₂ 5OA₁ mà OA₁OA₂ 72 (gt) OA₁12(cm);OA₂ 60(cm)

1 1

1 1

1 1 1 1

: 12

0,8

FA FO FO OA FO f f

FA B FOI

A B OI A B OI OI

 

       (1)

' ' 2 2

2 2

2 2 2 2

' ' ' ' 60

:

4

F A F O OA F O F O f f

F A B F OI

A B OI A B OI OI

 

       (2)

(1) và (2)  20( )

4 60 8

, 0

12 f f cm

f   

 

thay vào (1)  AB = OI =2(cm)

(Trường hợp thí sinh dùng công thức thấu kính để giải và cho kết quả đúng thì xem xét độ chính xác và cho điểm tối đa)

1,0đ

0,5 đ 0,5đ 0,75 đ 0,75 đ

0,25đ 0,25đ

 Thí sinh giải bằng cách khác đáp án, kết quả đúng thì cho điểm tối đa.

 Các kết quả tính được nếu không có đơn vị hoặc sai đơn vị thì trừ 0,25đ cho mỗi loại đơn vị của toàn bài.

I A

B

O A1

B1

A2

B2

F F’