ĐỀ GỐC Trang 1/6 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: TOÁN - Lớp: 12
TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề kiểm tra có 06 trang)
SBD: Họ tên học sinh: ...
0001: Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) 3 x22 là
A. F x( )x3 2 C B. F x( )x3C C. F x( )x32x C D. F x( ) 6 x C
0002: Cho hàm số 12
( ) sin f x x cos
x, chọn khẳng định đúng
A.
f x dx( ) cosxcotx C B.
f x dx( ) cosxtanx CC.
f x dx( ) cosxcotx C D.
f x dx( ) cosxtanx C0003: Họ nguyên hàm của hàm số 1
( ) 5 2
y f x
x
là A. 1
ln 5 2
5 x C B. ln 5x 2 C C. 1
ln 5 2
5 x
D. 1
ln(5 2)
5 x C
0004: Cho đồ thị hàm số y f x( ) . Diện tích S của hình phẳng được tô đậm trong hình bên là
A.
4
3
( ) S f x dx
B. 0 43 0
( ) ( )
S f x dx f x dx
C.
0 4
3 0
( ) ( )
S f x dx f x dx
D. 0 43 0
( ) ( )
S f x dx f x dx
0005:( )H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy x, trục hoành và hai đường thẳng x0,x2. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng ( )H xung quanh trục Ox là
A. V 2 B. V 2 C. V 4 D. V
0006: Thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x1vàx3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Oxtại điểm có hoành độ x
1 x 3
thì thiết diện là hình chữ nhật có hai cạnh là 3x và 3x22A. 124
V 3 B. 124
V 3 C. V 124 15 D. V
124 15
Mã đề thi : ĐỀ GỐC
ĐỀ GỐC Trang 2/6 0007: Số phức z (3 i)2 có biểu diễn hình học là điểm nào sau đây ?
A. N( 8;6) B. K(8; 6) C. M(8;6) D. L(10; 6)
0008: Số phức liên hợp của số phức z 3 2i là
A. z 3 2i. B. z 3 2i C. z 3 2i D. z 2 3i 0009: Cho số phức z a bi . Số phức z2 có phần ảo là
A. 2ab B. a2b2 C. a2b2 D. 2abi
0010: Cho mặt cầu
S x: 2y2z22x4y2z 3 0 . Bán kính của mặt cầu
S làA. R3 B. R 3 C. R3 3 D. R 21
0011: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vectơ có tọa độ là . Tìm tọa độ của vectơ m3a2b c
A. m
3; 22; 3
B. m
3; 22; 3
C. m
3; 22;3
D. m
3; 22;3
0012: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
P x: 3y2z 4 0. Tọa độ một vectơ pháp tuyến của
P làA.
2; 6;4
B.
1;3;2
C.
1; 3;2
D.
1; 3; 2
0013: Trong không gian với tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng ( ) :P x y z 1 0 A. M
0;0;1
B. N
0;1;0
C. K
1;0;0
D. O
0;0;0
0014: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
2
: 1
2 2
x t
d y t
z t
A. P(1;1; 2) B. N(2; 1; 2) C. Q( 1; 2;0) D. M( 2; 2;1) 0015: Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(2; 1;1) và
(5;3;1)
B
A.
5 3
3 4 , ( ) 1
x t
y t t
z
B.
5 3
3 4 , ( ) 1
x t
y t t
z
C.
2 3
1 4 , ( )
x t
y t t
z t
D.
3 5 4 3
x t
y t
z t
0016: Tích phân
1 2019 0
I
x dx bằngA. 1
I 2020 B. 1
I 2019 C. I 1 D. I 0
0017: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên có đạo hàm là '( )f x x R thỏa (0) 1f và (2)f 1. Tính
2
0
'( ) I
f x dxA. I 0 B. I 1 C. I 2 D. I 2
0018: Cho
1 I dx
x
, chọn khẳng định đúngA. 1
I C
x
B. 2
I 1 C
x
C. I C 1x D. I 2 1 x C
5;7; 2 , 3;0; 4 ,
6;1; 1
a b c
ĐỀ GỐC Trang 3/6 0019: Cho
9
0
( ) 27
f x dx
. Khi đó tích phân0
3
( 3 ) I f x dx
bằngA. I 9 B. I 9 C. I 54 D. I 54
0020: Cho
6
1
1 ln
2 1dx M
x
. Khi đó, giá trị của M bằng:A. M 4,33 B. M 13 C. 13
M 3 D. 13
M 3
0021: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
1
2. ,2 1, 2
x
y x e x x và y0 quanh trục Ox bằng
A.
e2e
B. e2 C.
e2e
D. e20022: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 22x và yx là A. 9
4 B. 4
9 C. 2
9 D. 9
2 0023: Tìm tất cả các giá trị thực ,x y sao cho 2x
2y1
i y 1
3x2
iA. 1 9
7, 7
x y B. 1 9
7, 7
x y C. 2
, 0
x5 y D. 2
, 0
x 5 y 0024: Cho số phức z 1 2i , giá trị của số phức w z iz là
A. 2i B. 3 3 i C. 3i D. 3 3i
0025: Gọi z z1, 2 là các nghiệm phức của phương trình z22z 5 0. Tính M z12 z22
A. M 10 B. M 4 5 C. M 12 D. M 2 34
0026: Số nào sau đây là số thuần ảo
A.
2 2 i
2i
B.
2019 i
2020i
C.
5 i
4 i
D. 2020i20027: Cho hai số phức z1 1 ,i z2 3 2i. Tìm môđun của số phức z1z2
A. 5 B. 5 C. 17 D. 2
0028: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I
1;1;1
và đi qua điểm A
1;2;3
làA.
x1
2 y1
2 z 1
2 5 B.
x1
2 y1
2 z 1
2 5 C.
x1
2 y1
2 z 1
2 25 D.
x1
2 y1
2 z 1
2 50029: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I
2; 2; 2
và tiếp xúc với mặt phẳng
P : 2 x y 2z 4 0 . Bán kính R của mặt cầu (S) bằngA. R2 B. R3 C. 5 3
R 3 D. 10
R 3
0030: Cho điểm A
3;1;2
và B
1; 1;8
. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A. 4x2y6z13 0 B. x2y3z14 0 C. 2x y 3z13 0 D. 2x y 3z13 0 0031: Trong không gian Oxyz, gọi (
) là mặt phẳng đi qua điểm A
1;5;7
và song song với mặt phẳng: 4 – 2 – 3
) .
( x y z 0 Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của ( )
A. 4 – 2x y z –1 0 B. 4 – 2x y z 1 0 C. x5y7 – 75 0z D. 4 – 2x y z 3 0
ĐỀ GỐC Trang 4/6 0032: Mặt phẳng đi qua ba điểm , có phương trình là
A. 16x13y9z112 0 B. 14x13y9z110 0 C. 14x13y9z11 0 D. 14x13y9z110 0
0033: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
P x y: 6z20 0 và đường thẳng 1 2: 1 4
3
x t
d y t
z t
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. d ( )P B. d/ /
PC. d
P D.
d cắt nhưng không vuông góc với
P0034: Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2; 1) và song song với
đường thẳng
d : xy 2 21 3ttz t
là
A. 1 2 1
6 4 2
x y z
B. 1 2 1
3 2 1
x y z
C. 1 2 1
3 2 1
x y z
D. 1 2 1
3 2 1
x y z
0035: Đường thẳng d đi qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là
A.
3 1 x
y t R
z t
B.
3 1 2 0 x
y t t R
z
C.
3 1
x t
y t R
z t
D.
3 1 1
x t
y t R
z t
0036: Cho hàm số ( )f x liên tục trên và 2
0
( ) 2 5
f x x dx
. Tích phân2
0
( )
I
f x dx bằngA. I 1 B. I 1 C. I 3 D. I 3
0037: Cho 2 2
0
cos .sin 2 .
I x x dx
. Nếu đặt ucosx thì trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?A.
1 3 0
2
I
u du B. 1 20
2
I
u du C. 1 30
I
u du D. 1 20
I
u du0038: Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 4 i 3 trong mặt phẳng Oxy là A. Đường tròn tâm I
4;1
, bán kính R3 B. Đường tròn tâm I
4; 1
, bán kính R3 C. Đường tròn tâmI
4;1
, bán kính R 3 D. Đường tròn tâm I
4; 1
, bán kính R 3 0039: Cho các số phức z thỏa mãn z 2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
1 2
w i z i là một đường tròn . Tìm bán kính R của đường tròn đó
A. 2 5 B. 5 C. 15 D. 20
0040: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
S có tâm I
1;1;3
và mặt phẳng
P : 2x3y6z 11 0. Biết mặt phẳng
P cắt mặt cầu
S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. Viết phương trình của mặt cầu
S
1;6;2 ,
5;1;3
A B C
4;0;6
3; 1;0
H
Oxz
ĐỀ GỐC Trang 5/6 A.
S : x1
2 y1
2 z 3
2 25 B.
: 1
2 1
2 3
2 289S x y z 49 C.
S : x1
2 y1
2 z 3
2 5 D.
S : x1
2 y1
2 z3
2 250041: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu nào sau đây có tâm nằm trên mặt phẳng tọa độ Oxy A. (S) :x2y2z22x4y 2 0 B. (S) :x2y2z24x2z 2 0 C. (S) :x2y2z2 2x4y z 1 0 D. (S) :x2y2z24y z 0
0042: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Gọi H a b c
; ;
là hình chiếu vuông góc của điểm
1;2; 4
M trên trục Oz. Tính T a b c
A. T 4 B. T 3 C. T 1 D. T 1
0043: Tính khoảng cách từ điểm A
0;0;1
đến đường thẳng1
: 1
x d y
z t
A. 1 B. 2 C. 2 D. 3
0044: Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng
P x: 5y2z 9 0 và điểm A
3;6;3
. Tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (P) làA. H
5;3; 2
B. H
2;1;1
C. H
1;2;0
D. H
3;0;3
0045: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm
2;1;1 ,
3;2;2
A B và vuông góc với mặt phẳng
:x2y5z 3 0A.
P : 7x6y z 7 0 B.
P : 7x6y z 7 0C.
P x: 2y5z 1 0 D.
P x y z: 4 00046: Cho hàm số ( )f x có giá trị luôn dương trên thỏa mãn f
2 e2 và f x
3 . ( )x f x2 với mọi. Giá trị của (1)f bằng
A. e5 B. e5 C. e D. e1
0047: Tìm tổng tất cả các giá trị của số thực m sao cho số phức 1 2 2 z i
m i
là một số thuần ảo
A. 0 B. 2 2 C. 2 D. 2
0048: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng
2 2
: 2 3
3 2
x t
y t
z t
và điểm A
0;0 2
.Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A, cắt đường thẳng tại hai điểm B và C sao cho BC8 A. ( ) :S x2y2z24z21 0 B. ( ) :S x2y2z24z25 0 C. ( ) :S x2y2z24z21 0 D. ( ) :S x2y2z24z21 0
0049: Trong không gian Oxyz, cho điểm M
1;2;1
. Mặt phẳng
P thay đổi đi qua M lần lượt cắt các tia Ox Oy Oz, , tại , ,A B C khác gốc tọa độ O. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC.A. 9 B. 6 C. 18 D. 54
x
ĐỀ GỐC Trang 6/6 0050: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1 2 2 3
: 2 1 1
x y z
d
; 2
1
: 1 2
1
x t
d y t
z t
và điểm
1;2;3
A . Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là
A. 1 2 3
1 3 5
x y z
B. 1 2 3
2 3 7
x y z
C. 1 2 3
2 3 7
x y z
D. 1 2 3
1 3 5
x y z
--- HẾT ---