35 Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán - Đề số 4 | Toán học, Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện

(1)

ĐỀ ÔN LUYỆN THPT QUÓC GIA 2020 THỜI GIAN : 90’

Câu 1 (NB): Với n là số nguyên dương tùy ý lớn hơn 1, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

 

2 1

n 2

C n n



B. Cn² n n



¹



C.C_n² 2n D.

 

2 ! 1

2

!

n

C n n



Câu 2 (NB): Cho cấp số cộng

 

un xác định bởi ^u¹ ^{ }¹ , công said2. Giá trị ^u⁵ bằng:

A. 7 B. -5 C. 9 D. 3

Câu 3 (NB): Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là:

A. S_xq rl. B.S_xq 2rl C.S^xq rl

D. S_xq 2rl

Câu 4 (NB): Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(2)

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên  bằng - 1.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 3.

D. Hàm số chỉ có một điểm cực trị.

Câu 5 (NB): Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 1, 2, 3 bằng:

A. 2 B. 3 C. 1 D.

6

Câu 6 (NB): Cho các số thực dương a, b với a ≠ 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ²

 

¹

2 ^a loga ab  log b B. loga²

 

ab  ² ²log ba

C. ²

 

¹

4 ^a loga ab  log b

D. ²

 

¹ ¹

2 2 ^a

loga ab   log b

Câu 7 (NB): Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{ }^x ^e^x_là:

A.^{F x}

 

^{ }¹ ^e^x ^^C

B.

 

²

2 x x

F x  e C .

(3)

C.

 

²

2 x ex

F x   C D.

 

² ^{ln 2}

2 x x

F x  e C

Câu 8 (NB): Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới

đây?

A.

3 2

y  x x 

B. y x³ 3x2 C.y  x⁴ 2x² 2 D. y x³ 3x² 2

Câu 9 (NB): Cho hàm số

2 1

3 2

y x x

 

 có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. (C) có tiệm cận đứng

2. x 3

B. (C) có tiệm cận đứng

2. x  3

C. (C )có tiệm cận ngang

2. y 3

D. (C) có tiệm cận ngang

1. y 2

Câu 10 (NB): Tập nghiệm S của bất phương trình 2^{1 3}^ ^x 16 là:

(4)

A.

;1 S   3

B.

1;

S3  C. ^S^{  }



^{; 1}



D. ^S^{  }



^1;



Câu 11 (NB): Cho hàm số f (x) thỏa mãn ²

 

³

 

1 2

3; 4

f x dx   f x dx 

 

. Khi đó giá

trị của ³

 

1

f x dx



bằng:

A.-7 B. 7 C. 1 D. -12

Câu 12 (NB): Cho số phức z thỏa mãn



²^^{i z}

 

^ ²^ⁱ

 

^{1 3 .}^ ⁱ



Gọi M là điểm biểu diễn của z. Khi đó tọa độ điểm M là.

A. ^M



^{3; 1}^



B. ^M

 

^1;3

C. ^M



^{1; 3}^



D.

 

^3;1

M

Câu 13 (NB): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A



^{2;3; 1}^



_và^B



^^{4; 1;9}



_.

Vecto ^AB^ có tọa độ là:

A.



^^2;4;8



B.



^{ }^{6; 2;10}



(5)

C.



^{ }^{3; 1;5}



D.



^{6;2; 10}^



Câu 14 (NB): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu của điểm



^{1; 3; 5}



M   trên trục Ox có tọa độ là:

A.



^{0; 3;5}^



B.



^1;0;0



C.



^{1;0; 5}^



D.



^{0;0; 5}^



Câu 15 (TH): Cho mặt cầu ( ) :S x² y²  z² 8x4y2z 4 0. Bán kính R của mặt cầu (S) là:

A. R 5 B. R2

C.^R^ ⁸⁸. D. ^R ^ ¹⁷.

Câu 16 (TH): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm ( 1;0;1), ( 2;1;1)

A  B  . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:

A. x   y 2 0. B. x   y 1 0. C. x   y 2 0. D.    x y 2 0.

Câu 17 (TH): Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy ^AB^^BC^^{a SA}^; ^^a, Góc giữa hai mặt (SAC)và (SBC) bằng:

A. 30⁰

(6)

B. 90⁰ C. 45⁰ D. 60⁰

Câu 18 (TH): Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x'( )(x1) (2² x x)( 3) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 3;2)

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng( 3; 1)  và (2;) C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 3) và (2;) D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 3;2)

Câu 19 (TH): Cho hàm số y  f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 3 ( ) 12f x  0 là:

A. 1 B. 2 C. 0 D. 3

Câu 20 (TH): Trong các hàm số sau đây, hàm số nào xác định với mọi giá trị thực của x?

A.^y^



²^x^¹



¹³

B. ^y^



²^x² ^¹



^¹³

C. ^y ^{ }



^{1 2}^x



^³

(7)

D. ^y ^{ }



^{1 2} ^x



³

Câu 21 (TH): Phương trình log (³ x²  6) log (³ x 2) 1 có tập nghiệm là:

A. T{0;3}. B. T . C. T{3}. D. T{1;3}.

Câu 22 (TH):Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 5a² và bán kính đáy bằng a. Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho.

A.^a ⁵

B. ^{3 2a} C. 3a D. 5a

Câu 23 (TH): Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yx³ x² m x. 1 đồng biến trên khoảng ( ; )

A.

4 m 3

B.

4 m 3

C.

1 m3

D.

1 m3

Câu 24 (TH): Cho F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( )e^x 2x thỏa mãn (0) 3

F  2

.Tìm F x( ).

(8)

A.

2 1

( ) 2

2 F x  ex x 

.

B.

2 1

( ) 2

F x ex x  .

C.

2 5

( ) 2

F x ex x  .

D.

2 3

( ) 2

F x ex x  .

Câu 25 (VD): Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình (logx3 2) 20.log x  1 0 bằng

A.^{10 10}⁹ B. 10 C. 1

D. ¹⁰¹⁰

Câu 26 (TH) : Hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc 30⁰ . Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A.

3 3

12 a

B.

3 3

72 a

C.

3 3

24 a

D.

3 3

36 a

Câu 27 (VD) :Biết đồ thị hàm số y x³ 2x² axb có điểm cực trị là A(1;3). Khi đó giá trị của 4ab là:

A. y'3x² 3.

(9)

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 28 (VD) : Cho hàm số y 2x³3x² 1 có đồ thị  C như hình vẽ. Dùng đồ thị  C suy ra tất cả giá trị tham số m để phương trình 2x³ 3x² 2m  0 1 có ba nghiệm phân biệt là:

A.

0 1 m 2

  .

B.   1 m 0. C. 0  m 1. D.   1 m 0.

Câu 29 (TH): Cho

2

0

( ) 5

f x dx







. Tính ²

 

0

( ) 2sin

I f x x dx









.

A. 5 I  2

. B. I 3. C. I 7. D. I  5  .

Câu 30 (TH): Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2 i 4 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là :

A.I( 2; 1);  R 4

(10)

B. I( 2; 1);  R2 C. I(2; 1); R 4 D. I(2; 1); R2

Câu 31 (TH): Cho số phức z 3 i. Điểm biểu diễn số phức 1

z trong mặt phẳng phức là:

A.

1 3 ( ; )

4 4

M 

B..

( 3 1; ) M 4 4

C..

( 1 3; ) M 2 2

D..

3 1 ( ; )

2 2

M 

Câu 32 (TH):Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, để hai vecto ^a^^



^m^;2;3



_và



^{1; ;2}



b n



cùng phương thì 2m3n bằng A. 6

B. 9 C. 8 D. 7

Câu 33 (TH): Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(1;1;1)và diện tích bằng 4 có phương trình là :

A.



^x ^¹

 

² ^ ^y^¹

 

² ^{ }^z ¹



² ^^4.

B.



^x ^¹

 

²^ ^y^¹

 

² ^{ }^z ¹



² ^^1.

C.



^x ^¹

 

² ^ ^y^¹

 

² ^{ }^z ¹



² ^⁴

D.



^x ^¹

 

² ^ ^y^¹

 

² ^{ }^z ¹



² ^^1.

(11)

Câu 34 (TH):Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có



^{2;1; 2 ,}

 

^{4; 1;1 ,}

 

^{0; 3;1}



A  B  C  . Phương trình d đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng d là

A.

2

1 2 . 2

x t

y t

z t

    

  



B.

2 1 2 . 2

x t

y t

z t

  

   

  



C.

2 1 2 .

2

x t

y t

z t

   

  



D.

2 1 2 . 2

x t

y t

z t

   

 



Câu 35 (TH): Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt phẳng

 

^P ^:^x^²^z^{ }¹ ⁰ và đường thẳng

1 2

: 2 3 1

x y z

d  

 

 . Phương trình mặt phẳng đi qua ^A



^^1;2;0



song song với đường thẳng d và vuông góc với

 

^P _là:

A.

1 2

2 1 1

x y z

 

 B. 2x y 7z0 C.2x   y z 4 0

D. 2x  y z 0

Câu 36 (VD): Gieo con xúc xắc được chế tạo cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp độc lập. Gọi a là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ nhất, b là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai. Xác suất để phương trình x² ax b 0 có nghiệm bằng:

(12)

A.

17 36

B.

19 36 C. 12 D.

4 9

Câu 37 (VD): Cho hàm số y f x( )ax³bx² cxd a( 0) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f f x( ( ))0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A. 5 B. 9 C. 3 D. 7

Câu 38 (VD) :Biết

4

2 0

ln( 9) ln 5 ln 3 x x  dxa b c



trong đó a, b, c là các số

nguyên. Giá trị biểu thức T  a b c là A.T 10

B. T9 C. T8 D. T11

Câu 39 (VD) : Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

có đồ thị

 

^C như hình vẽ bên. Phương trình



¹



³

f x 2

có bao nhiêu nghiệm âm phân biệt?

(13)

A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 40 (VD) :Cho hình chữ nhật ABCD có ^AB ^^3,^BC ^⁴. Gọi ^{V V}¹^; ² lần lượt là

thể tích của các khối trụ khi quay hình chữ nhật quanh AB và BC. Khi đó tỉ số

1 2

V V bằng:

A.

4 3

B.

3 4

C.

9 16

D.

16 9

Câu 41 (VD): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4^x 2 .2m ^x   m 2 0 có 2 nghiệm phân biệt.

A.   2 x 2 B. m 2 C. m 2 D. m2

(14)

Câu 42 (VDC): Cho hàm số f x( )ax³ bx² cxd a b c d ( , , , ) và



^0, ²⁰²⁰2018

a d

a b c d

 

    . Với g x( ) f x( ) 2019 . Số cực trị của hàm số y  g x( ) là

A. 2 B. 1 C. 3 D. 5

Câu 43 (VDC): Bất phương trình

2

2 1

2

1 1

log ( 4 5) log ( )

2 x x 7

   x

 có tập nghiệm là khoảng ( ; )a b Giá trị của 5ba bằng:

A. 20 B. - 34 C. – 20 D. 34

Câu 44 (VD): Cho hàm số f x( )xác định trên

\ { }1 R 2

thỏa mãn '( ) 2 ; (0) 1; (1) 2

2 1

f x f f

 x  

 . Giá trị của biểu thức f( 1)  f(3) bằng:

A. 4ln15 B. 2ln15 C. 3 ln15 D. ln15

Câu 45 (VDC): Cho hàm số y  f x( ) có đồ thị như hình vẽ. Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f f x( ( ) 1) m có 3 nghiệm phân biệt bằng:

(15)

A. 14 B. 13 C. 12 D. 11

Câu 46 (VDC) : Cho phương trình log 52



^x 1 .log 2.5



4



^x 2



m

. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn



1;log 95



?

A. 4. B. 5. C. 2. D. 3.

Câu 47 (VDC) : Cho số phức z thoả mãn z 3 4i  5

Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2

2

P z  z i . TínhMn A. 32

B. 23.

C. 25.

D. 20.

Câu 48 (VDC) : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm E(1; 2;4); (1; 2; 3) F   Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng (Oxy)sao cho tổngMEMFcó giá trị nhỏ nhất.

Tìm tọa độ điểm M.

(16)

A. M( 1;2;0) B.M( 1; 2;0)  C. M(1; 2;0) D. M(1;2;0)

Câu 49 (VDC): Tính diện tích hình elip giới hạn bởi (E):

2 2

2 2 1

x y

a b 

A. ab B. 2ab C. ab D. 2ab

Câu 50 (VDC): Cho hàm số f x( ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Có bao

nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ^f



^{2 (cos )}^f ^x



^^m_{có nghiệm}

2; x 

A. 5 B. 3 C. 2 D. 4