Đề thi thử đại học có đáp án chi tiết môn toán năm 2018 lần 4 mã 4 | Toán học, Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện

ĐỀ 4

Câu 1. Cho hàm số ^{y f x}

 

với tập xác định ^D

 

^{a c;} có đồ thị như hình vẽ dưới. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng



^a;0



và nghịch biến trên khoảng

 

^{0; .c}

B. Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

C. Hàm số có điểm cực đại.

D. Hàm số có dấu không đổi.

Câu 2. Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định, liên tục trên hai khoảng



^{;0 ; 0;}

 

^



và có bảng biến thiên sau:

x  0 

y

– –

y 0





0 Đường nào trong các đường sau đây có thể là đồ thị của hàm số đã cho?

A. B.

C. D.

Câu 3. Trong các khoảng sau, hàm số yln x đồng biến trên khoảng nào?

A.



^{ ;}



^. B.



^{;0 .}



C.



^0;



^. D.



^{1;1 .}



Câu 4. Trong các đường cong cho sau đây, đường nào là đồ thị của hàm số 2 1 1 ? y x

x

 



A. B.

C. D.

Câu 5. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

4 2 2 6.

4

y x  x 

A. x0;x 2. B. x 2. C. y6;y2. D. y2.

Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x sinx trên đoạn 5

; .

D  6 3 

  

A. 3

max 1,min 1.

2 ^D 2

D y   y  B. Không có giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.

C. 1

max 1,min .

2 ^D 6 2

D y  y  D. 5 3 1

max ,min .

3 2 ^D 6 2

D y   y 

Câu 7. Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng 7

2 2

y x với đồ thị hàm số 1 4. y x

x

 



A. 15

2; .

x x  4 B. 15

4 . x 

C. x2;x 1 2. D. x 1 2.

Câu 8. Tìm các giá trị của tham số ^m để đồ thị hàm số y2x³3(2m1)x²6 (m m1)x1 có hai điểm cực trị cách đều trục tung.

A. Không tồn tại giá trị nào. B. 1

2. m 

C. m2. D. 1

2; .

m m 2

Câu 9. Tìm các giá trị của tham số ^m để đồ thị hàm số ² 1 1 1 y m x

x

  

 có một tiệm cận ngang duy nhất.

A. Không tồn tại giá trị nào. B. m 1.

C. m0. D. m 1.

Câu 10.Kí hiệu M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x ³lnx trên đoạn

 

^{1;e .}

Tính hiệu M m . A. .

3

e B. .

2

e e C. ³ .

3

e e D. e³.

Câu 11.Tìm các giá trị của tham số ^msao cho hàm số y x ³3x²(m1)x4mnghịch biến trên khoảng



^{1;1 .}



K  

A. m 10. B. m 10. C.Không tồn tại. D. m0.

Câu 12.Tính tổng các nghiệm của phương trình

 

^{1,5 5 7 2 1.}

3

x x

  

   

A. 5. B. 1. C. 1

2. D. 2.

Câu 13.Tính đạo hàm của hàm số ^y



^{2x2 x 1 .}



¹³

A. ¹₃



^{2x2 x 1}



^{23. B.}



^{2x2 x 1 ln 2}

 

^{13 x2 x 1 .}



C. ^4x₃^1



^{2x2 x 1}



^{32. D.}



^{4x1 2}

 

^{x2 x 1 ln 2}

 

^{13 x2 x 1 .}



Câu 14.Tìm tập xác định D của hàm số ^y



^{x2 x 2}



^2.

A. ^{D   }



^{; 1}

 

^2;



^. B. ^{D   }



^{; 1}

 

^2;



^.

C. ^{D }



^{1;2 .}



D. ^{D }



^{1;2 .}



Câu 15.Giải bất phương trình 2^x2^x 3 0.

A. ₂3 5

log .

x 2

 B. ₂3 5

log .

x 2



C. ₂3 5 ₂3 5

log log .

2 x 2

 

  D. Vô nghiệm.

Câu 16.Trong ba hàm số sau đây

 

^{ln 1 ,}

 

^{ln1 sin ,}

 

^{ln 1}

sin cos cos

f x g x x h x

x x x

    , tìm các hàm số có

đạo hàm bằng 1 cosx.

A. ^{f x}

 

^. B. ^{g x}

 

^. C. ^{h x}

 

^. D. ^{g x h x}

   

^{; .}

Câu 17.Cho log5a,log3b. Hãy tính log 8.₃₀ A. 1

1 . a b



 B. 1

1 . b a



 C. 1

3(1 ). b

a



 D. ^{3 1}

 

_.

1 a b



 Câu 18.Tính đạo hàm của hàm số y2xe^x3sin 2 .x

A. y' 2 xe^x3cos 2 .x B. y' 2 e^x2xe^x6cos 2 .x C. y' 2 e^x2xe^x12cos 2 .x D. y' 2 e^x2xe^x12cos 2 .x Câu 19.Biết b10^{1 lg1a};c10^{1 lg1b}. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. a101 lg^1c. B. a10lg^1c1. C. a10lg .lg^b1c1. D. a10lg^b1lg^c1. Câu 20.Xét bất phương trình 2 1

 

2

log log 2 31 2 *

16

  x 

  

  . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. ₁

2

(*) log 2 31 4.

16

 x 

    B.

 

^{* 1 2 31 1.}

16 16

  ^x  C.

 

^{* 2 31 1 .}

16 16

 x  D.

 

^{* 0 2 31 1 .}

16 16

  x 

Câu 21.Tìm tất cả các giá trị của tham số ^mđể bất phương trình sau được nghiệm đúng với mọi



²

 

²



2 2

0 : log 7 7 log 4 .

x x   mx  x m

A. m7. B. m7. C. m5. D. m5.

Câu 22.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.

2 2

4 4

1 1

ln ln .

1 1

     

   

   

 



^x_x ^{x dx x}_x ^{x C}

B.

 

^{x x2 x 1 ln}



^{x dx}



^xlnxdx



^{x2 x 1 lnx dx.}

C.

 

^{x x2 x 1 ln}



^{x dx}



^{xlnx dx.}



^{x2 x 1lnx dx.}

D.

  x x2 x 1 ln x dx'x x2 x 1 ln . x

Câu 23.Tìm nguyên hàm ^{F x}

 

trên khoảng ; 4 4

  

 

  của hàm số

 

¹₂

cos 2

f x  x biết 0.

F    8 A.

 

¹



^{tan 2 1 .}



F x 2 x B.

 

^{2 .}

F x  x4 C. ^{F x}

 

^1₂



^{tan 22 x1 .}



^{D. F x}

 

^{tan 2x1.}

Câu 24.Biết

 

^{2 sin}

v t  t t2 là vận tốc tại giây thứ ^t tính từ khi bắt đầu chuyển động của một vật, trong đó ^t tính bằng giây, ^{v t}

 

tính bằng m/s. Biết  3,14, hãy tính quảng đường di chuyển của vật sau 3,5 giây chính xác đến 1cm.

A. 382 cm. B. 1257 cm. C. 257 cm. D. 823cm.

Câu 25.Đặt

2

11 1

I x dx

 x

 



^{vàt 1 x1}. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?

A. x t  ² 2t 2. B. I  4 4ln 2.

C. ²



²

  

1

2 2 2 2 1

I t t t dt





   t ^{. D. 2 2}

1

2 6 8 4 .

 

     

 



I t t dt

t Câu 26.Tính ¹



²



0

ln 1 .

I 



x x dx A. 2ln 2 1

2 .

 B. 1 ln 2. C. 3 2ln 2. D. 9 3ln 2

4 .



Câu 27.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ^tan₂ , 0 cos

e x

y y

 x  ; 0;

x x6 .

A. e³1. B. e ² 1. C. e ³ 1. D. e¹3 1.

Câu 28.Kí hiệu V V₁, ₂ lần lượt là thể tích hình cầu bán kính đơn vị và thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng Hgiới hạn bởi đường cong 2

y 2

 x

 và các đường 0; 0; 1.

y x x Hãy tính tỉ số ¹

2

V . V

A. ¹

2

3. 2 V

V  B. ¹

2

2. 3 V

V  C. ¹

2

1. 2 V

V  D. ¹

2

V 2.

V  Câu 29.Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây.

A. Số phức z15 3i có phần thực 15, phần ảo là 3 . B. Số phức z  5i là số thuần ảo.

C. Điểm M(15; 3) là điểm biểu diễn số phức z15 3 .i D. Số 0không phải là số phức.

Câu 30.Cho hai số phức z1 2 i z, 2  1 .i Tính z z1. 2z z1. 2 .

A. 2. B. 5. C. 2 10. D. 2.

Câu 31.Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức ^z thỏa mãn điều kiện z² có điểm biểu diễn nằm trên trục tung.

A. Trục tung.

B. Đường phân giác góc phần tư

   

^{I ; III} . C. Trục hoành.

D. Đường phân giác góc phần tư

   

^{I ; III} và đường phân giác góc phần tư

   

^{II ; IV .}

Câu 32.Kí hiệu z z z z1, , ,2 3 4 là bốn nghiệm phức của phương trình z⁴z²12 0. Tính tổng

4 4 4 4

1 2 3 4.

   

T z z z z

A. T 10. B. T 25. C. T 50. D. T 100.

Câu 33.Tìm tất cả các cặp số thực



^{x y;}



thỏa mãn điều kiện ^{3x yi 2y 1}



^{2x i}



^.

A.

 

^{1; 1 .} B.

  

1; 1 , 0; 1 .



C.



1; 0 ; 1; -1 .

 





D.



^{ 1; 1 .}



Câu 34.Cho số phức v a bi  . Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức ^z thỏa mãn điều kiện z v 1.

A. Đường thẳng (x a ) (y b ) 1. B. Đường thẳng y b . C. Đường thẳng (x a )²(y b )² 1. D. Đường thẳng ^{x a .}

Câu 35.Cho hình vuông ABCD cạnh ^a. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hình vuông tại A, lấy điểm S sao cho tam giác SBD là tam giác đều. Tính thể tích V của khối chóp S ABCD. .

A. ² . 3

a a B. ³.

3

a C. ³.

6

a D. 9 ² 3

4 .

a a

Câu 36.Cho hình hộp đứng ABCD A B C D. ' ' ' ' có đáy là ABCD là hình thoi với góc A  60 . Tính chiều cao của khối hộp nếu đường chéo nhỏ của khối hộp bằng đường chéo lớn của đáy và khối hộp có thể tích 2 3 cm .³

A. 2 cm. B. 2 cm. C. 3 cm. D. 3 cm.

Câu 37.Một hình phẳng đi qua hai đỉnh , A B của khối hộp chữ nhật ABCD A B C D. ' ' ' ' chia khối hộp thành hai phần, phần nhỏ có thể tích bằng 1

4 thể tích của khối hộp. Biết cạnh A D' ' của khối hộp có độ dài 12cm. và cắt mặt phẳng đã cho tại điểm ,M tính độ dài A M' '.

A. 4 cm. B. 8 cm. C. 6 cm. D. 3 cm.

Câu 38.Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp nếu biết khoảng cách từ A đến mặt bên



^SCD



bằng 21

7 cm.

A. 7 cm. B. 1cm. C. 3 cm. D. 21 cm.

Câu 39.Tính diện tích xung quanh của khối trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh bằng ^a.

A. a². B.

2

2 .

a

C. 2a². D. 3a².

Câu 40.Một cái ca hình trụ không nắp có dường kính đáy và chiều cao cùng bằng 10cm đựng được bao nhiêu nước.

A. 350 cm . ³ B. 250 cm . ³ C. 50 cm . ³ D. 150 cm . ³

Câu 41.Một khối lập phương ABCD A B C D. ' ' ' '. Xét khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD, đáy là đường nội tiếp hình vuông A B C D' ' ' '. Biết khối nón này có thể bằng 1 cm , hãy tính thể tích khối³ trụ ngoại tiếp khối lập phương.

A. 5 cm .³ B. 9 cm .³ C. 4 cm .³ D. 6 cm .³

Câu 42.Cho hình nón đỉnh O có thiết diện thẳng qua trục là một tam giác đều. Xét hình trụ có đáy trùng với đáy của hình nón và có chiều cao bằng chiều cao của hình nón. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết rằng hình nón có diện tích xung quanh bằng 2 3 cm .²

A. 3 cm .² B. 6 cm .² C. 4 cm .² D. 9 cm .²

Câu 43.Cho ^A



^{1;1;1 ,}

 

^{B 1;3;5 ,}

 

^{C 1;1; 4 ,}



^D



^{2;3; 2}



. Gọi ,I Jlần lượt là trung điểm của AB CD, . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. ABIJ. B. CDIJ.

C. ^{IJ }



^ABC



^. D. Hai đoạnAB CD, có chung trung điểm.

Câu 44.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

^{P : 4x y  2 0.} Vectơ nào trong các vectơ sau vuông góc với mặt phẳng

 

^P ?

A. ^n



^{1;4;0 .}



B. ^n



^{ 8; 2;0 .}



^{C. n}



^{4;0;1 .}



D. ^n



^{4;1; 2 .}



Câu 45.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

^{P : 4x3y2z 1 0.} và điểm ^I



^{0; 2;1 .}



Tính bán kính của hình cầu tâm I tiếp xúc với

 

^P ?

A. 3. B. 5

29. C. 3

29. D. 7

29. Câu 46.Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm ^A



^{0;2;1 ,}

 

^{B 3;0;1 ,}

 

^{C 1;0;0}



A. 2x3y4z 2 0. B. 2x3y4z 2 0.

C. 2x3y4z 1 0. D. 2x3y4z 5 0.

Câu 47.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

 

^d đi qua điểm ^A



^2;3;5



và vuông góc với mặt phẳng

 

^{P : 2x3y z 17 0.} Tìm tọa độ giao điểm của

 

^d với Oz.

A.



^{0;0;1 .}



B.



^{0;0; 1 .}



C.



^{4;0;0 .}



D.



^{0;0;4 .}



Câu 48.Cho mặt phẳng

 

^{P x: 2y z  1 0} và điểm ^A



^1;0;3



. Viết phương trình mặt phẳng

 

^Q song song với

 

^P và cách A một khoảng h 6.

A. x2y z  2 0. B. x2y z 10 0 ; x2y z 10 0 . C. x2y z 10 0. D. x2y z 10 0 ; x2y z  2 0. Câu 49.Cho đường thẳng

 

^d xác định bởi 1

0 y

x z

  

  

 và hai mặt phẳng ( ) :P x2y2z 3 0,

 

^{Q x: 2y2z 7 0.} Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc

 

^d và tiếp xúc với

   

^{P ; Q} . A.



³

 

^{2 1}

 

^{2 3}



^{2 4.}

x  y  z 9 B.



³

 

^{2 1}

 

^{2 3}



^{2 4.}

x  y  z 9 C.



³

 

^{2 1}

 

^{2 3}



^{2 4.}

x  y  z 9 D.



³

 

^{2 1}

 

^{2 3}



^{2 4.}

x  y  z 9

Câu 50.Cho mặt cầu

 

^{S x: 2 y2z22x2y 1 0} và điểm ^M



^{0; 1;0}



. Viết phương trình mặt phẳng

 

^P tiếp xúc với

 

^S tại M .

A. 2x y z   1 0. B. x0.

C.   x y 2z 1 0. D. x y  1 0.

………..HẾT………..