Giai đoạn 1: Học sinh nghiên cứu tài liệu và hoàn thành nhiệm vụ
CHỦ ĐỀ: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN (TIẾP THEO) 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Yêu cầu cần đạt
HS nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn.
3.1 Bài toán
Nhiệm vụ 1: Nhắc lại định lý Pytago
Nhiệm vụ 2: Dựa vào định lý Pytago, áp dụng vào tam giác vuông OKD và OHB OB2 = ...(1)
OD2 = ...(2) Từ (1) và (2) suy ra: ...
3.2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Nhiệm vụ 3: Dựa vào hệ thức
a) Nếu AB = CD ta có thể suy ra HB = KD không? Nếu có hãy so sánh HB2 và HD2 . Dựa vào hệ thức trên HB2 = HD2 hãy so sánh OH2 và OK2, OH và OK.
b) Lập luận tương tự như trên hãy chứng minh nếu OH = OK thì AB = CD Định lí
Nhiệm vụ 4:
Hướng dẫn:
a) So sánh OH và OK nếu AB > CD
Dựa vào hệ thức trên hãy cho biết AB > CD thì HB có lớn hơn KD không? Hãy so sánh HB2 và KD2. Trong biểu thức trên nếu HB2 > KD2 thì có suy ra được
OH2 < OK2 . Từ đó hãy so sánh OH và OK.
b) So sánh AB và CD nếu OH = OK. Các em làm tương tự như trên
Nhiệm vụ 5: O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác thì suy ra OA=OB=OC không? Và O là tâm của đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác ABC không?
Nhiệm vụ 6: Ta có OD > OE nghĩa là khoảng cách từ dây AB đến tâm lớn hơn khoảng cách từ dây BC đến tâm. Dựa và định lí 2 hãy so sánh BC và AB
Nhiệm vụ 7: OE = OF nghĩa là hay dây BC và AC cách đều tâm, dựa và định lí 1 hãy so sánh BC và AC.
CHỦ ĐỀ: ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Yêu cầu cần đạt
+ Hiểu được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm.
+ Hiểu được định lí về tính chất tiếp tuyến, các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
+ Hiểu được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
+ Hiểu được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn.
+ Vận dụng được kiến thức trong chủ đề để chứng minh các bài toán cơ bản.
4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
4.1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Nhiệm vụ 8?
Nhiệm vụ 9: Đọc nội dung sau và trả lời các câu hỏi
Trả lời các câu hỏi sau:
- Đường thẳng a và đường tròn tâm O có mấy điểm chung? Là những điểm chung nào? Khi đó ta nói đường thẳng a và đường tròn tâm O như thế nào? Và đường thẳng a gọi là gì của đường tròn tâm O?
Đọc nội dung sau:
Nhiệm vụ 10: Trả lời các câu hỏi sau
- Đường thẳng a và đường tròn tâm O có mấy điểm chung? Là những điểm chung nào? Khi đó ta nói đường thẳng a và đường tròn tâm O như thế nào? Và đường thẳng a gọi là gì của đường tròn tâm O?
Nhiệm vụ 11: Đọc nội dung sau
4.2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
Nhiệm vụ 12: Đọc nội dung sgk và thực hiện ?3 sgk/109
5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Nhiệm vụ 12:
Dựa vào bài 4 hãy nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?
Dấu hiệu b còn phát biểu dưới dạng định lí như thế nào? Phát biểu định lí đó
Nhiệm vụ 13:
Thực hiện ?1
- Để chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm A ta cần chứng minh BC vuông góc với AH tại H và H thuộ đường tròn tâm A
Dựa và hướng dẫn trên trả lời các câu hỏi sau:
BC có vuông góc với AH không? Nếu vuông thì BC vuông góc với AH tại điểm nào? Và điểm đó có thuộc đường tròn tâm A không?
Dựa vào phần trả lời câu hỏi hãy chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm A.
2. Áp dụng
Nhiệm vụ 14: Đọc và vẽ theo hình 75
Nhiệm vụ 15: Chứng minh AB, AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O - Để chứng minh AB là tiếp tuyến đường tròn tâm O ta cần chứng minh điều gì?
- Để chứng minh AB vuông góc với OB tại B ta cần chứng minh tam giác OAB vuông tại B.
- Nhắc lại các cách chứng minh một tam giác là tam giác vuông?
- Trong một tam giác nếu trung tuyến ứng với 1 cạnh và bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác gì?
- Tam giác OAB có trung tuyến nào? Trung tuyến OM có bằng ½ OA không? Vì sao?
- Điểm B có thuộc đường tròn tâm O không?
Qua phần trả lời các câu hỏi trên hãy chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm O, tương tự với AC.
Giai đoạn 2: Dạy học trực tuyên hình thành kiến thức Giai đoạn 3: Bài tập rèn luyện
