Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – Giáp Minh Đức - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

I. PHƯƠNG PHÁP DÙNG BẢNG NGUYÊN HÀM

Câu 1: Nguyênhàmcủahàm số f x

 

3x^{2 3} x ²

  x là:

A.

3 2

3 3 ln

4

x  x  x C B.

3 3 3 2ln

4

x  x x  x C

C. ₂

3

4 2

6 3

x x C

x x

   D. ³

3 2

4 2ln

3

x x x C

x

  

Câu 2: Nguyênhàmcủahàm số ^{f x}

 

^{ 1}

x x ^là:

A. 2 C

x  B. 2 C

 x  C.

2

x C D.

2 x C

 

Câu 3: Nguyênhàmcủahàm số ^{f x}

 

^{ x x}₂ ^x

x ^là:

A. 2



x 1



x C

  B.

 

2

2 x 1 x C



 C. 2 3 x x C

  D. 1 2 x

x C

 

Câu 4: Nguyênhàmcủahàm số

 

¹

f x 2 3

 x

 là:

A.



^



^2

1

2 3 C

x B.

 

 

 ² 3

2 3 C

x C. 1 ln 2 3 

3 x C D. 1 ln 3 2 

3 x C

Câu 5: Nguyênhàmcủahàm số ^{f x}

 

^{5 x3}

x  là:

A. 5ln 2 ⁵ 

x 5 x C B. 5ln 2 ⁵

x 5 x C C. 5ln 2 ⁵ 

x 5 x C D. 5ln 2 ⁵ 

x 5 x C

Câu 6: Nguyênhàmcủahàm số ^{f x}

 

^{e5 2017x} là:

A.5e^{5 2017x} C B.5e^{5 2018x} C C.

5 2017

5 e x

C



 D.

5 2016

5 e x

C





Câu 7: Nguyênhàmcủahàm số ^{f x}

 

^{e1 3x} là:

A.

 

 _{1 3}3 

F x x C

e B.

 



 

1 3

3 e x

F x C C.

 

^{ 3}₃x ^

F x e C

e D.

 

^{ } ₃ ^

3 ^x

F x e C

e

PHẦN 1: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM

Câu 8: Nguyênhàmcủahàm số f x

 





3 4^x  ^x



là:

A. 3  4  ln3 ln4

x x

C B. 3  4 

ln4 ln3

x x

C C. 4  3 

ln3 ln4

x x

C D. 3  4 

ln3 ln4

x x

C

Câu 9: Nguyênhàmcủahàm số ^{f x}

 

^



^{3.2x x}



^là:

A. 2 2 ³  ln2 3

x

x C B. 3. 2 2 ³  ln2 3

x

x C C. 2 2 ³  3.ln2 3

x

x C D. 3. 2  ³  ln2

x

x C

Câu 10: Nguyênhàmcủahàm số f x

 

^2 .3^{3x 2x} _là:

A.

3 2

2 . 3 3ln2 2ln3

x x

C

 B. 72

ln72

x

C

 C.

3 2

2 .3 ln6

x x

C

 D. ln72

72^x C Câu 11: Nguyênhàmcủahàm số f x

 

^3 .2^{1 2 x 3x} _là:

A.

8 98 ln9

x

C

 

 

   B.

9 3 ln88

9

x

C

 

 

   C.

8 3 ln98

9

x

C

 

 

   D.

8 3 ln99

8

x

C

 

 

  

Câu 12: Nguyênhàmcủahàm số

 



 3 1

4

x

f x x _là:

A.

4 3 ln33

4

x

C

 

 

   B.

3 43 ln4

x

C

 

 

   C.

2

x C D.

3 3 ln43

4

x

C

 

 

  

Câu 13: Nguyênhàmcủahàm số f x

 

^e^3x.3^x _là:

A.

 

 

3 3

3 ln 3

e x

e C B.

 

3

3 3

ln 3 e x

e C C.

 

 

³

3 ln 3

e x

e C D.

 

^{3 3}

ln3 e x

C

Câu 14: Nguyênhàmcủahàm số

 

1 2

3 3

x

f x  x

  

  ^là:

A.  

 

 

 

3 ln3 2

ln3 3

x

x C B.  

 

 

 

1 3 1 3

3 ln3 3 ln3

x

x C

C. 9  1 2 

2ln3 2.9 ln3

x

x x C D.  

  

 

 

1 9 1 2

2ln3 9

x

x x C

Câu 15: Nguyênhàmcủahàm số f x

 

cos4 cosx xsin4 sinx x_là:

A. 1 sin5 

5 x C B. 1 sin3 

3 x C

C. 1sin4 1 os4 

4 x 4c x C D. 1 sin4 os4



^



^

4 x c x C

Câu 16: Nguyênhàmcủahàm số f x

 

cos8 sinx x_là:

A. 1 sin8 cos

8 x x C B. 1 sin8 cos

8 x x C

 

C. 1 cos7 1 cos9

14 x18 x C D. 1 cos9 1 cos7

18 x14 x C Câu 17: Nguyênhàmcủahàm số f x

 

sin 2² x là:

A. 1 1 sin4 

2x 8 x C B. 1 sin 2³ 

3 x C C. 1 1 sin4 

2x 8 x C sin4 

2 4 x C

Câu 18: Nguyênhàmcủahàm số

 

₂ ¹ ₂

sin cos f x  x x là:

A. 2tan2x C B. 2cot2x C C.4cot2x C D.2cot2x C Câu 19: Nguyênhàmcủahàm số f x

  

 sin2 cos2x x



²_là:

A.



^



 sin2 os2 3

3 x c x

C B.  

  

 

 

1 os2 1sin2 2

2c x 2 x C

C. 1 sin2 

x 2 x C D. 1 os4 

x 4c x C Câu 20: Nguyênhàmcủahàm số

 

cos²²

3 f x  x là:

A. 3 os⁴2 

2 3

c x C B. 1 os⁴2 

2 3

c x C C. 3sin4 

2 8 3

x x

C D. 4 os4 

2 3 3

x x

c C

Câu 21: Nguyênhàmcủahàm số

 

³

2 5 f x  x

 là:

A. 2ln 2 5x C B. 3 ln 2 5 

2 x C C.3ln 2 5x C D. 3 ln 2 5 

2 x C

Câu 22: Nguyênhàmcủahàm số

 

 

²

1 f x 5 3

x



 là:

A. ^



^



^

1

5 5 3 C

x B.



^



^

1

5 5 3 C

x C.

 

 

 1

5 3 C

x D.

 

 

 1

5 5 3 C x

D. 1x1

Câu 23: Nguyênhàm củahàmsố

 

₂ ¹

6 9

f x  x x

  là:

A.  

 1

3 C

x B. 

 1

3 C

x C. 

 1

3 C

x D. 

 1

3 C

x

Câu 24: Nguyênhàmcủahàm số

 

^{3 1}

2 f x x

x

 

 là:

A.3 7lnx x 2 C B. 3 lnx x2C C.3 lnx x2C D.3 7lnx x2C Câu 25: Nguyênhàmcủahàm số

 

^{2 2 3}

1

x x

f x x

 

  là:

A.    

2 2ln 1

2

x x x C B.    

2 ln 1

2

x x x C

C.    

2 2ln 1

2

x x x C D. x2lnx 1 C

Câu 26: Nguyênhàmcủahàm số

 

^{2 3}

1 x x

f x x

  

 ^là:

A. x5lnx1C B.    

2 2 5ln 1 2

x x x C

C.    

2 2 5ln 1 2

x x x C D.2 5lnx x1C

Câu 27: Nguyênhàmcủahàm số

 

  

1

1 2

f x  x x

  là:

A. lnx 2 C B. 

  ln 12

x C

x C.lnx 1 C D. lnx1 ln x2C Câu 28: Nguyênhàmcủahàm số

 

₂ ¹

3 2 f x x

x x

 

  là:

A. 3lnx2 2ln x 1 C B.3lnx2 2ln x1C C. 2ln x 2 3ln x 1 C D.2lnx 2 3lnx 1 C Câu 29: Nguyênhàmcủahàm số

 

₂ ¹

4 5

f x x x

  là:

A. 

  ln 5

1

x C

x B. 

  6ln 5

1

x C

x C. 

  1ln 5

6 1

x C

x D. 

 

 1ln 5

6 1

x C

x

Câu 30: Nguyênhàmcủahàm số

 



1



²

f x x x



 là:

A. lnx1  x 1 C B. lnx 1 C C. 

 1

1 C

x D.   

 ln 1 1

x 1 C

x

Câu 31: Hàmsốnàodướiđâykhônglànguyênhàmcủahàmsố

   

 

²

2 1

x x

f x x

 



A.  



2 1

1 x x

x ^B.

 



2 1

1 x x

x ^C.

 



2 1

1 x x

x ^D. 

2

1 x x

Câu 32: Nguyênhàmcủahàm số ^{f x}

 

^{3 x2 4}

 x là:

A. 5^{3 5} 4ln 

3 x x C B. 3^{3 5} 4ln 

5 x x C C. 3^{3 5} 4ln 

5 x x C D. 3^{3 5}  

5 x 4lnx C

Câu 33: Nguyênhàmcủahàm số f x

  

 2 1x



⁵ _là:

A. 1 2 1

 

⁶

12 x C B. 1 2 1

 

⁶

6 x C C. 1 2 1

 

⁶

2 x C. D. 10 2 1



x



⁴C Câu 34: Nguyênhàmcủahàm số f x

 

x² 3 2 x

 x  là:

A.   

3 3ln 4 3

3 3

x x x C B.

3 3ln 3 3

3 4

x  x x C

C.   

3 3ln 4 3

3 3

x x x C D.   

3 3ln 4 3

3 3

x x x C

Câu 35: Mộtnguyênhàm củahàm số ^{f x}

 

^{1 3 x}

x

  là:

A. 1 5^{6 5}

2 x6 x B.

6

1 5

2x x 6x x

  C. 1 6^{6 5}

2 x 5 x D. 2 6^{6 5} x 5 x Câu 36: Nguyênhàmcủahàm số ^{f x}

 

^{x3 2 x}

 x  là:

A. 1 ⁴2ln 2 ³ 

4x x 3 x C B. 1 ⁴2ln 2 ³

4x x 3 x C

C. 1 ⁴2ln 2 ³ 

4x x 3 x C D. 1 ⁴2ln 2 ³ 

4x x 3 x C

Câu 37: Nguyênhàmcủahàm số f x

 

^x^23x^1 x là:

A.

 

^{ 3 3 2 }ln ^

3 2

x x

F x x C B.

 

^{ 3 3 2 }ln ^

3 2

x x

F x x C

C.

 

^{ 3 3 2 }ln ^

3 2

x x

F x x C D.

 

^{ 3 3 2 }ln ^

3 2

x x

F x x C

Câu 38: Nguyênhàmcủahàm số f x

 

 3 1x _trên ^ ^

1; 

3 là:

A. 3 ² 

2x x C B. 2 3 1



^



^{3 }

9 x C C. 2 3 1



^



^3

9 x C D. 3 ² 

2x x C Câu 39: Nguyênhàmcủahàm số

 

 

²

1 f x 2 1

 x

 ^là:

A. 

 1 2 4 C

x B.

 

 

 ³ 1

2 1 C

x C. 

 1 4 2 C

x D. 

  1 2 1 C

x

Câu 40: Mộtnguyênhàm củahàm số

 

^{  }



2 2x 3

1 f x x

x ^là:

A.   

2 3x 6ln 1 2

x x B.   

2 3 6ln 1 2

x x x

C.   

2 3 6ln 1

2

x x x D.   

2 3 6ln 1

2

x x x

Câu 41: Tínhnguyênhàm củahàm số ^{f x}

 

^{x2 x x3 1}

  x tađược:

A. ³ 4³ 1₂

x 3 x C

 x  B.

3 43 ln

3 3

x  x x C

C.

3 3 3 ln

3 4

x  x x x C D.

3 3 3 ln

3 7

x  x x x C

Câu 42: Mộtnguyênhàm củahàm số f x

 

 1 2 x _là:

A. 3 2 1 1 2

 

4 x  x B.



2 1 1 2



3 x  x

C. 3 2 1 1 2

 

2 x  x D.



1 2



1 2 3

x x

 

Câu 43: Tínhnguyênhàm củahàm số f x

 

2^x1 A.

1

2 ln2

x

B. 2^x1C C.



 2 1

ln2

x

C D. 2 .ln2^x1 C Câu 44: Nguyênhàmcủahàm số ^{f x}

 

^ex



^{1 3 e2x}



^là:

A. e^x₃e^x C B. e^x₃e^3x C C.e^x ₃e^2xC D. e^x₃e^xC Câu 45: Tínhnguyênhàmcủahàm số f x( ) x³x⁴x.

A.

 

4

3 5

3

2 4

2 3 4

3 4 5

F x  x  x  x C B.

 

2 4 5

3 3 4

2 3 4

3 4 5

F x  x  x  x C

C.

 

2 4 5

3 3 4

2 4 5

3 3 4

F x  x  x  x C D.

 

3 1 5

3

2 4

2 1 4

3 3 5

F x  x  x  x C

Câu 46: Nguyênhàm của hàm so.

 

 

²

1 f x 2

x

 

 ^là:

A. 1 2 C

x 

 B. 2lnx2C C. 1

2 C x

 

 D.

 

³

1

2 C

x

 



Câu 47: Nguyênhàmcủahàm số ^{f x}

 

^2x4₂ ³

x

  là:

A.  

2 3 3 3

x C

x ^B.

3 3

3x C

 x C.  

2 3 3 3

x C

x ^D.  

3 3

3

x C

x

Câu 48: Nguyênhàmcủahàm số

 

^

 

2

1 3 2

f x x x là:

A. ln 1 2

x C

x

 

 B. ln 1

2

x C

x

 

 C.ln 2

1

x C

x

 

 D. ln 2

1

x C

x

 



Câu 49: Nguyênhàmcủahàm số ^{f x}

 

₅¹ ₃

x x

  là:

A. 2 ²



²



1 1 ln 1 2

2 x x C

x     B.

2

2 2

1 1ln 1 2 2

x C

x x

  

   

 

C. 2



²



1 ln 1ln 1 2

2 x x C

 x     D. 2



²



1 ln 1ln 1 2

2 x x C

 x    

Câu 50: Nguyênhàmcủahàm số

 

₂ ¹

4 3

f x  x x

  là:

A. 

  1ln 1

2 3

x C

x B. 

  1ln 3

2 1

x C

x C.lnx²4 3x C D. 

  ln 3

1

x C

x

Câu 51: Nguyênhàmcủahàm số f x

 

2 .3 .7^{2x x x}_là:

A. 84  ln84

x

C B. 

2 .3 .72

ln4.ln3.ln7

x x x

C C.84^x C D. _{84 ln84}^x

Câu 52: Nguyênhàmcủahàm so

 

^{2 1 5 1}

10

x x

f x x

 

  là:

A. 2 1

5 .ln5 5.2 .ln2^{x x} C

   B. 2 1

5 ln5 5.2 .ln2^x  ^x C C. 5 5.2

2ln5 ln2

x x

C

  D. 5 5.2

2ln5 ln2

x x

C

  

Câu 53: Nguyênhàmcủahàm so

 

₂ ¹

2 3 f x  x x

  là:

A. 1ln 1

4 3

x C

x

  

 B. 1ln 3

4 1

x C

x

  

 C. 

  1ln 3

4 1

x C

x D. 

  1ln 1

4 3

x C

x

Câu 54: Nguyênhàmcủahàm số

 

₃ ² ₂^{2 6}

7 14 8

x x

f x x x x

 

    là:

A.3ln x1 7ln x2 5ln x4 C B.3ln x1 7ln x2 5ln x4 C C.3ln x1 7 ln x2 5ln x4C D.3ln x1 7 ln x2 5ln x4 C Câu 55: Nguyênhàmcủahàm số

 

¹

f x 9

x x



  ^là:

A. ^



^



^{ }^

 

3 3

2 9

27 x x C B.ln x 9 x C

C.

 

^{3 3}

2

3 9

C

x x

 

 

 

 

D. ^



^



^{ }^

 

3 3

2 9

27 x x C

Câu 56: Hàmnào không phải lànguyênhàmcủahàm số

 

 

²

2 f x 1

x



 :

A.

 

¹

1 x xx

F  

  B.

 

²

G x x1

x

 C.

 

²

H x 1 x

 

 D.

 

¹

1 x xx

K 

 

Câu 57: Nguyênhàmcủahàm số

 

 

1 f x 1

x x

 là:

A. ln x 1 x C

  B. ln

1

x C

x 

 C. 1ln

2 1

x C

x 

 D. lnx x



1



C Câu 58: Nguyênhàmcủahàm số

 

₂^{2 3}

4 3 f x x

x x

 

  là:

A.

 

  

2 2 2

3

x x

C B.



2 3 lnx



x²4 3x C

C. 

  

2

2 3

4 3

x x

x x C D. 1 ln 1 3ln 3



^{  }



^

2 x x C

Câu 59: Nguyênhàmcủahàm số ^{f x}

 

^x5 ₃¹

x

  là:

A. 2 1₂

x 2 C

 x  B.  

3 2

3 2 x x

C C.





6

6 4

4

x x

x C D.  

3 2

1 3 2

x C

x

Câu 60: Nguyênhàm củahàmso

 

₂ ¹

4 3

f x x x

  là:

A. 1ln 3

2 1

x C

x

 

 B. 1ln 1

2 3

x C

x

 

 C.lnx²4x3C D. ln 3 1

x C

x

 



Câu 61: Nguyênhàm củahàm so

 

^{2 1}

1 x x

f x x

  

 ^là:

A.

2 ln 1

2

x  x C B. x²lnx 1 C C. 1

x 1 C

 x 

 D.1 ln x 1 C Câu 62: Nguyênhàm củahàm so

 

₂ ²

4 3

f x x

x x

 

  là:

A. 1 ln ² 4 3

2 x x C

    B. 1 ln ² 4 3

2 x  x C C. lnx²4x3C D. 2lnx²4 3x C Câu 63: Nguyênhàm củahàm so

 

 

1 f x 3

x x

 là:

A. 

2ln 

3 3

x C

x B. lnx x



3



C C. 

1ln 3  3

x C

x D. 

1ln 

3 3

x C

x

Câu 64: Nguyênhàm củahàm so f x

  

 1 sin x



² _là:

A. 2 2cos 1sin2 

3x x 4 x C B. 3 2cos 1sin2

2x x4 x C C. 2 2cos2 1sin2 

3x x 4 x C D. 3 2cos 1sin2

2x x4 x C Câu 65: Tìmnguyênhàm ^{F x}

 

củahàmsố

 

2 ¹₂

f x x sin

  x .Biết  

  

  1 F 4

A.

2 2

cotx x 4

   B.

2 2

cotx x 16

  C._cotxx² D.

2 2

cotx x 16

  

Câu 66: Nguyênhàmcủahàm số f x

 

cos cos3x x _là:

A. sinxsin3x

3 C B.2sin4x sin2x C C. sin4x sin2x 

8 4 C D. sin4x sin2x 

8 4 C

Câu 67: Nguyênhàmcủahàm số f x

 

sin3 cos5x xlà:

A. 1sin8 1sin2

8 x4 x C B. 1 cos8 1cos2

16 x4 x C C. 1 cos8 1cos2

16 x 4 x C

   D. 1sin8 1sin2

16 x 4 x C

  

Câu 68: Họnguyênhàmcủahàmsố f x

 

^cos²x _là:

A. cos2 

2 4

x x

C B. cos2 

2 4

x x

C C. sin2 

2 4

x x

C D. sin2 

2 4

x x

C

Câu 70: Nguyênhàmcủahàm số

 

₂ ¹ ₂

sin cos f x  x x là:

A. cot2x C B. tanxcotx C C.tanxcotx C D.  1  1  cos sin C

x x

Câu 71: Nguyênhàmcủahàm số f x

 

sin cos2x x là:

A. 1cos3 1cos 

2 x 2 x C B. 1cos3 1cos 

6 x 2 x C

C. 1sin3 1sin 

6 x 2 x C D. 1cos3 1cos 

2 x 2 x C

Câu 72: Mộtnguyênhàm củahàm số f x

 

cos5 cosx x _là:

A. cos6x B. sin6x C. 1 sin6 1sin4

12 x8 x D. sin6 sin4

12 8

x x

 

Câu 73: Tínhnguyênhàmcủahàm số f x

 

tan²x

3 ^D.

 

sin cos cos

x x x

x C

Câu 74: Hàmsố F x

 

e^xtanx C _{lànguyênhà}m củahàm số ^{f x}

 

nào?

A.

 

¹₂

sin f x ex

  x B.

 

¹₂

cos f x ex

  x

C.

 

¹₂

sin f x ex

  x D.

 

1 ₂

cos

x

x e

f x e

x

  

   

 

Câu 75: Nguyênhàmcủahàm số f x

 

sin³x _là:

A. tan³x

C B. xtanxC C. tanxC

A.   cos3

cos 3

x x C B.   

cos3

cos 3

x x C C. cos  1  x cos c

x D. 

sin4

4 x C

Câu 76: Nguyênhàmcủahàm số

 

^2sin² 2

f x x là:

A. xsinx C B. xsinx C C. xcosx C D. xcosx C Câu 77: Nguyênhàmcủahàm số f x

 

2sinxcos2x_là:

A. 2cos 2sin2xx C _B. 2cos 1sinx

x2 C C. 2cos 1sin2x

x 2 C

   _D. 2cos 1sin2x

x 2 C

  

Câu 78: Nguyênhàmcủahàm số f x

 

^sin²x _là:

A. ¹



^2cos2



^

2 x x C B.  

  

 

1 sin2

2 2

x x C. sin2 

2 4

x x

C D. ¹



^2cos2



^

2 x x C

Câu 79: Mộtnguyênhàm củahàm số

 

⁴₂

f x cos

 xlà:

A. 4₂ sin

x

x B. 4tanx C.4 tan x D. 4 4tan³

x 3 x

Câu 80: Nguyênhàmcủahàm số f x

 

sin 3² x _là:

A. 1 1sin6 2x 6 x C

 

 

 

B. 1 1sin6 2x 6 x C

 

 

 

C. 1 1sin3 2x 3 x C

 

 

 

D. 1 1sin3 2x 3 x C

 

 

 

Câu 81: Mộtnguyênhàm của f x

 

cos3 cos2x xlà:

A. 1sin 1sin5

2 x 2 x B. 1sin  1 sin5

2 x 10 x C. 1cos  1 cos5

2 x 10 x D. 1 sin3 sin2

6 x x

Câu 82: Họnguyênhàm củahàmso

 

sin² 2 f x  x là:

A. ¹



sin



2 x x C B. ¹



sin



2 x x C C. ¹



cos



2 x x C D. ¹



cos



2 x x C Câu 83: Tính I

 

xcosx xdx



^tađược:

A.   

3 sin cos

3

x x x x c B.

3 cos sin

3

x x x x c

C.   

3 sin cos

3

x x x x c D.   

3 sin cos

3

x x x x c

Câu 84: Tính ^I

 

^2e3x



^{2dxtađược:}

A. 3 4 ³ 1 ⁶ 

3 6

x x

x e e C B. 4 4 ³ 5 ⁶ 

3 6

x x

x e e C

C. 4 4 ³ 1 ⁶ 

3 6

x x

x e e C D. 4 4 ³ 1 ⁶ 

3 6

x x

x e e C

Câu 85: Nguyênhàm củahàmsố

 

2 1 2

f x x

x

  

  

  là:

A.

3 1 2

3

x x C

x  B.

3 1 2

3

x x C

x  C.

3

3 2

2 x x

x C



 D.

3 3

3 2

2 x x

x C

 

  

  

 

 

 

Câu 86: Nguyênhàmcủahàm số f x

 

^sin 2⁴ x _là:

A. 3 sin4 1sin8

x x 8 x C

 

  

 

 

B. 3 cos4 1sin8

x x 8 x C

 

  

 

 

C. 1 3 cos4 1sin8 8 x x 8 x C

  

 

 

D. 3

8 x 8 x C

 

 

 

Câu 87: Nguyênhàmcủahàm số

 

  

 

 

 2 ₂

cos

x x

f e x

x e _là:

A. 2e^x cotxC B.2e^xtanxC C.2e^x+tanx C D.2e^x cotxC Câu 88: Mộtnguyênhàm củahàm số

 

¹

1 sin

f x  x

 là:

A.1 cot 2 4 x 

 

   

 

B. 2

1 tan 2

 x



C.ln 1 sin x D. 2tan 2 x

Câu 89: Tính

1 cos I dx

 x



 ^tađược:

A. 2tan  2

x C B. tan 

2

x C C. 1 tan 

2 2

x C D. 1 tan 

4 2

x C

Câu 90: Chohàmsố f x

 

^3x^22 3x^ _{cómộtnguyênhàmtriệttiêukhi} x1_là:

A. x³x²3x B. x³x²3x1 C. x³x²3x2 D. x³x²3 1x Câu 91: Tính 



₁^dx

I x tađược:

ln 1 x C ¹ ln 1 x C ¹

1 sin4x1 sin8

Câu 92: Tính ^I

 

^x5



^{4dx tađược:}

A. 4



x^5



^3C B.



^



 5 5

5

x C C. 5



x^5



^5C D.



^



 5 3

3

x C

Câu 93: Tính

 

¹¹

2 5 2

I x dx

x

 



 ^tađược:

A.

 

¹⁰

 

¹¹

1 9

5 2 11 2 C

x x

  

 

B.

 

⁹

 

¹⁰

2 9

9 2 10 2 C

x  x 

 

C.

 

¹¹

 

¹²

2 3

11 2 4 2 C

x x

  

 

D.

 

⁹

 

¹⁰

2 9

9 2 10 2 C

x x

  

 

Câu 94: Nguyênhàmcủahàm số: ^{f x}

 

^2x ₂³

x

  là:

A. 2₂ 6₃ C

x x  B. 2 3₂ C

x x  C. 2lnx 3 C

x D. 2lnx 3 C

x 

Câu 95: Nguyênhàmcủahàm số:

 

 

^{10 2}

1 1

1 f x x

x x

  

 là:

A.

 

⁸

 

⁹

1 2 1

8 1 9 1 C

x x x

  

 

B.

 

⁸

 

⁹

1 2 1

1 1 C

x x x

  

 

C.

 

⁸

 

⁹

1 2 1

8 1 9 1 C

x x x

   

 

D.

 

⁸

 

⁹

1 2 1

1 1 C

x x x

   

 

Câu 96: Nguyênhàmcủahàm số: ^{f x}

 

^{ 1}₅^{ 1}₃

x x là:

A. 1₄ 1₂

4 2 C

x x

   B. 1₆ 1₄ C

x x  C. 1₄ 1₂

4 2 C

x x

   D. 1₄ 1₂

3 2 C

x x

  

Câu 97: Họnguyênhàmcủahàm số: ^{f x}

 

^2x4₂^3

x ^là:

A. 2x⁴ 3₂ C

 x  B.2x³ 3 C

 x  C.

3 2

2 3

3

x C

x  D.

2 3 3 3

x C

 x

Câu 98: Nguyênhàmcủahàm số: ^{f x}

 

^{ x3x4x} là:

A.

 

^{   }

2 4 5

3 3 4

2 3 4

3 4 5

F x x x x C B.

 

^{   }

2 3 4

3 4 5

2 3 4

3 4 5

F x x x x C

C.

 

^{   }

1

3 5

3

2 4

2 1 4

3 3 5

F x x x x C D.

 

^{   }

4

3 5

3

2 4

2 3 4

3 4 5

F x x x x C

Câu 99: Nguyênhàmcủahàm số: ^{f x}

 

^{x21 x}

x là:

A.

 

^{ 3 }ln ^{2 3 }

3 3

F x x x x C B.

 

^{ 3  1 4}₂ ^{ 3 }

3 3

F x x x C

x

C.

 

^{ 3 }ln ^{ 3 } 3

F x x x x C D.

 

^{ 3  1}₂ ^{ 3 }

3

F x x x C

x

Câu 100: Nguyênhàmcủahàmsố:

 

2 sin ² 3 4 f x x  x  

    

  là:

A.

 

^{2 3}cos ²

2 3 4

F x x  x   C

    

 

B.

 

^{2 3}cos ²

2 3 4

F x x  x   C

    

 

C.

 

^{2 2}cos ²

3 3 4

F x x  x   C

    

 

D.

 

^{2 2}cos ²

3 3 4

F x x  x   C

    

 

ĐÁP ÁN

1B 2B 3A 4D 5D 6C 7D 8A 9B 10B

11C 12D 13A 14C 15A 16C 17C 18B 19D 20C

21B 22A 23A 24D 25A 26B 27B 28A 29C 30D

31B 32D 33A 34B 35D 36D 37C 38B 39A 40C

41D 42B 43C 44D 45A 46A 47A 48D 49B 50B

51A 52A 53D 54D 55D 56A 57B 58D 59D 60A

61A 62B 63D 64B 65D 66C 67C 68C 69D 70B

71B 72B 73D 74D 75B 76B 77D 78C 79B 80B

81B 82D 83D 84D 85A 86D 87C 88B 89B 90B

91C 92B 93D 94D 95C 96A 97D 98D 99A 100A

II. PHƯƠNG PHÁP VI PHÂN

Câu 1: Tính ₂ 1

I x dx

 x



 ^tađược:

A. 1 ln ² 1

2 x  C B. 1 ln ² 1

2 x C

   C.2lnx²1C D. 2lnx²1C Câu 2: Tính I



xe^x21dx ^tađược:

A. e^x21C B. 1 ²  2

ex C C. 1 ^{2 1}

2

ex ^ C D. 2xe^x21C

Câu 3: Tính I 2 ^x ln2dx





x ^tađược:

A. ^{2 2}



^{x 1}



^{C B.2x C C.2 2}



^x1



^{C D. 2x1C}

Câu 4: Nguyênhàmcủahàm số f x

 

sin .cos³x x _là:

A. 1 sin⁴ 

4 x C B. 1cos³ 

3 x C C. 1 sin³ 

3 x C D. sin⁴xC Câu 5: Mộtnguyênhàm củahàmsố: f x

 

x 1x² _là:

A. ^{1 1}₃



^x2



^{3 B. 1 1}₃



^x2



^{2 C. x}₂²



^1x2



^{2 D. 1 1}₂



^x2



²

Câu 6: Họnguyênhàmcủahàm số

 

^

 ² cos 1 cos f x x

x là:

A. cos sin

x C

 x  B. 1

sin C

 x  C. 1

sin C

x  D. 1₂

sin C x 

Câu 7: Họnguyênhàmcủahàm số f x

 

tan³x _là:

A. tan²xln cosx C B. 1 tan² ln cos 

2 x x C

C. 1 tan



^{2 }ln cos



^

2 x x C D. 1 tan² ln cos 

2 x x C

Câu 8: Nguyênhàmcủahàm số

 





 



x x

x x

e e f x e e ^là:

A. lne^xe^x C B. _ 

 1

x x C

e e C.lne^x e^x C D. _ 

 1

x x C

e e

Câu 9: Biết ln tan ₂ cos

dx x

I C

x a b

  

    

 



^{với a b c Z, ,  .Giátrịcủa a2b là:}

A.8 B.4 C.0 D.2

Câu 10: Mộtnguyênhàm củahàm số

 

^ ₂

cos f x x

x là:

A. xtanxln cosx B. xtanx^ln cosx

 

C. xtanxln cosx D. xtanxln sinx Câu 11: Nguyênhàm củahàmso f x

 

cosxsin²x là:

A. 

3sin sin3  12

x x

C B. 

3cos cos3  12

x x

C C. sin³xC D. sin .cosx ²xC

Câu 12: Tính

ln I dx

x x





^tađược:

A. lnx C B. ln | |x C C.ln lnx C

 

 D. ln lnx C Câu 13: Tính I



x x²3dx ^tađược:

A. x²3C B.



x²3



²C C.



^{2 3}



²

4

x  C

 D.



^{2 3}



³

3

x  C



Câu 14: Nguyênhàmcủahàm số

 

^{sin cos}

sin cos

x x

f x x x

 

 là:

A. ln sinxcosx C B. 

 1

ln sin cos C

x x C. ln sinxcosx C D. 

 1

sin cos C

x x

Câu 15: Tính



²



⁴

2 d

9

x x

x 



^tađược:

A. ^



^2



^{5 }

1

5 9 C

x

B. ^



^2



^{3 }

1

3 9 C

x

C. ^



^2



^{5 }

4

9 C

x

D. ^



^2



^{3 }

1

9 C

x

Câu 16: Nguyênhàmcủahàm số

 

² ₂

1 f x x

x

 

 là:

A. 

  1 1

x C

x B. 

1

x C

x C. 

 1

1 C

x D. ln 1x² C Câu 17: Nguyênhàmcủahàm số f x

 

sin cos³x x _là:

A. 1 cos⁴ 

4 x C B. 1 sin⁴ 

4 x C C.cos²x + C D. 1 sin³ 

3 x C

Câu 18: Nguyênhàmcủahàm số f x

 

sin¹⁰xcos³x _là:

A.

11 13

sin sin

11 13

x x

C

  B.

10 12

sin sin

10 12

x x

C

  C.

11 13

cos cos

11 13

x x

C

  D.

10 13

cos cos

10 13

x x

C

 

Câu 19: Nguyênhàmcủahàm số: f x

 

sin xcos^{2 3}x _là:

A. _sin³x_sin⁵x C B. 1sin³ 1sin⁵ 

3 x 5 x C C. _sin³x_sin⁵x C D. 1sin³ 1sin⁵ 

3 x 5 x C

Câu 20: Họnguyênhàmcủahàm số f x

 

tanx là:

A. ln cosx C B. ln cosx C C.  tan2

2

x C D. ln cosx C

Câu 21: Mộtnguyênhàm củahàm số

 

₂

1 f x x

 x

 là:

A. 1 ln 1

 

2 x B.2ln



x²1



C. ^{1 ln}₂



^x21



^D. ln



x²1



Câu 22: Hàmsốnàolànguyênhàmcủa f x

 

^x x^25_:

A. ^F

 

^{x }



^x25



^{32 B. F x}

 

^1₃



^x25



^{32 C. F x}

 

^1₂



^x25



^{32 D. F x}

 

^3



^x25



³²

Câu 23: Nguyênhàmcủahàm số

 

^2lnx^x, ^0

f x x

x là:

A. _ln²xx C B.2ln 1x C C.



2ln²x x^



lnx C^ D.

ln2

2

x x C

Câu 24: Họnguyênhàmcủahàm số

 

₂

1

x x

f x e

e

 ^là:

A. lne^2x  1 C B. 

  1ln 1

2 1

x x

e C

e ^C.

 

 ln 1

1

x x

e C

e ^D.

 

 1ln 1

2 1

x x

e C

e

Câu 25: Họnguyênhàmcủahàm số

  

^





2lnx 3 3

f x x là:

A.



^



 2ln 3 2

2

x C B. 

2ln 3 8

x C C.



^



 2ln 3 4

8

x C D.



^



 2ln 3 4

2

x C

Câu 26: Họnguyênhàmcủahàm số

 

^

 1 1 8^x

f x là:

A. 1 ln 8 ln12 1 8

x x C

 ^B.

1 ln 8 12 1 8

x x C

 ^C.

1 ln 8 ln8 1 8

x x C

 ^D.

ln 8 1 8

x x C



Câu 27: Họnguyênhàm củahàmso f x

 

sin cos⁴x x _là:

A. 1 sin⁵

5 x C B. _cos⁵xC C._sin⁵xC D. 1sin⁵

5 x C

 

Câu 28: Tính I



sin cos²x x dx ^tađược:

A. 1sin³