20 đề ôn thi học kỳ 1 Toán 12 năm học 2018 – 2019 có lời giải chi tiết - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ

NHÓM TOÁN 12

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN – KHỐI 12

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. [2D2-2] Tập xác định của hàm số

 

2 2 3

2 log 2

x x

y x

  

 là

A. ^_^{1; 2}



^{. B.}



^1;



^{. C.}



^{1; 2 .}



^D.



^{ 2; 2 \ 1}

  

^.

Câu 2. [2D1-2] Phát biểu nào sau đây SAI?

A. Hàm số ^{yax4bx2c a}



^0



luôn có điểm cực trị.

B. Hàm số y ^{ax b} cx d

 

 (với adbc0) không có cực trị.

C. Hàm số ^{yax3bx2cxd a}



^0



luôn có điểm cực trị.

D. Hàm số ^{yax2bxc a}



^0



luôn có một điểm cực trị duy nhất.

Câu 3. [2D1-2] Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau:

(I): Tập xác định của ^{f x}

 

^{là D\ 1}

 

. (II): Hàm số ^{f x}

 

có đúng một điểm cực trị.

(III): ^{min f x}

 

^{ 2. (IV): A}



^1;3



là điểm cực đại của đồ thị hàm số.

Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu ĐÚNG?

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 4. [2H1-2] Cho khối chóp tam giác đều S ABC. có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45. Thể tích khối chóp S ABC. bằng bao nhiêu?

A.

3 3 2 4

a . B.

3

12

a . C.

3

4

a . D.

3 3

4 a .

Câu 5. [2D1-2] Cho hàm số ^{1 3} 2 ² 3 1

y3x  x  x có đồ thị

 

^C . Có bao nhiêu tiếp tuyến của

 

^C

song song với đường thẳng y3x1?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 6. [2H2-2] Cho ABC vuông tại A, AB6 cm, AC8 cm. Gọi V₁ là thể tích khối nón tạo thành khi quay ABC quanh AB và V₂ là thể tích khối nón tạo thành khi quay ABC quanh

AC. Tỉ số ¹

2

V

V bằng A. ⁴

3. B. ³

4. C. ¹⁶

9 . D. ⁶⁴

27. Câu 7. [2D2-2] Giá tị nhỏ nhất của hàm số 2 ^{1 4}.8

3

x x

y ^  trên



^{1; 0}



bằng bao nhiêu?

A. ⁵

6. B. ²

3. C. 2 2

3 . D. ⁵⁰

81.

x  1 1 

y  0  || 

y



3

2





1

Câu 8. [2D1-2] GTNN của hàm số ^{f x}

 

^{2 sin 2x5x1} trên đoạn 0;

2

 

 

  bằng bao nhiêu?

A. 0. B. 3 ⁵

4

  . C. 1 ⁵ 2

  . D. 1.

Câu 9. [2D2-2] Cho ABC vuông tại A có AB3^{log 8a} , AC5^log2536. Biết độ dài BC10 thì giá trị a bằng bao nhiêu?

A. 9. B. ¹

3. C. 3. D. 3 .

Câu 10. [2D2-2] Phương trình 2^2x25x22^3x27x2  1 2^{5x212x4} có bao nhiêu nghiệm?

A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.

Câu 11. [2D2-2] Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được ^{s t}

  

^km



là hàm phụ thuộc theo biến t (giây), với phương trình ^{s t}

 

^{et232 .et 3t1}. Khi đó vận tốc của tên lửa sau 1 giây là

A. ^5e4



^km/h



^{. B. 3e4}



^km/h



^.

C. ^9e4



^km/h



^{. D. 10e4}



^km/h



^.

Câu 12. [2D2-2] Giới hạn

2 0

e 1

lim 4 2

x

x^ x



  bằng

A. 8. B. 4. C. 2. D. 1.

Câu 13. [2D1-2] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên



^0;



^?

A. ysin 2x. B.

2 1

y x x





. C.

2 y x

 x

 D. ^y



^x21



²

Câu 14. [2H2-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có tam giác ABC vuông cân tại B, ABa 2 và cạch bên AA a 6. Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đứng đã cho là

A. 4a² 6. B. a² 6. C. 4a². D. 2a² 6

Câu 15. [2D1-2] Biết phương trình x³3xm0 có ba nghiệm phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. m² 4. B. m² 4.

C. m² 4. D. m² 4.

Câu 16. [2D1-1] Cho hàm số ^{f x}

 

xác định, liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây ĐÚNG?

A. Hàm số đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x2. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3.

C. Hàm số đồng biến trê khoảng



^0;



^.

C. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận.

Câu 17. [2D2-1] Cho 0a1, 0b1, x0, y0. Tìm công thức ĐÚNG trong các công thức sau.

A. ^loga



xy



^loga x^loga y B. logab xb.loga x. C. log_b xlog_ba.log_a x. D. log

log log

a a

a

x x

y y

 

 

 

.

O x

y 3

2

1

Câu 18. [2D1-2] Bảng biến thiên sau đây có thể là bảng biến thiên của hàm số nào?

A. y x²2x3. B. ^{1 4 2} 3

y 4x x  . C. ^{1 4 2} 3

y 2x x  . D. ^{1 4} 2 ² 3 y 2x  x  Câu 19. [2D1-2] Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1 7x .

Khi đó có bao nhiêu số nguyên nằm giữa m, M ?

A. 2. B. 1. C. Vô số. D. 0.

Câu 20. [2D2-2] Cho hàm số ^{f x}

 

^{e2 sin 2 x. Biết} 0 0;

x  2

  

  là giá trị thỏa mãn f

 

x0 0. Khi đó:

A. ₀ x 2

 . B. ₀

x 3

 . C. x₀ 0 D. ₀

x 4

 .

Câu 21. [2H1-1] Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a. Biết diện tích mỗi mặt bên của lăng trụ là a² 3, khi đó thể tích khối lăng trụ bằng

A.

3 3 3 4

a . B.

3 3

4

a . C.

3

4

a . D.

3 3

4 a . Câu 22. [2D2-2] Cho hàm số ^{y x ln 1 e}



^{ x}



. Khẳng định nào dưới đây là ĐÚNG?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x1. B. Hàm số đạt cực đại tại x0.

C. Hàm số đồng biến trên . D. Tập xác định của hàm số là ^D



^0;



^.

Câu 23. [2H1-2] Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD. có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối chóp S ABCD. bằng

A. a³ 2. B.

3

4

a . C.

3

2 3

a . D.

3

3 2 a .

Câu 24. [2D1-3] Cho hàm số y x⁴2mx²1. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A, B, C sao cho ABC có diện tích bằng 4 2 .

A. m1. B. m  2. C. m2. D. m 4. Câu 25. [2D2-2] Giá trị cực đại của hàm số y ^ln₂^x

 x bằng A. ^e

2. B. ¹

2e. C. ¹

e. D. ¹₂

2e .

Câu 26. [2D1-3] Biết phương trình ^{2x 1 x x2 2}



^x1



^{x22x30} có nghiệm duy nhất là a. Khi đó

A. 0a1. B. 3a4. C. 1a2. D. 2a3. Câu 27. [2D1-2] Cho hàm số ^{3 1}

2 y x

x

 

 có đồ thị

 

^C . Có bao nhiêu điểm trên

 

^C mà tổng khoảng cách từ đó đến hai đường tiệm cận của

 

^{C bằng 6.}

A. 0. B. 1. C. 4. D. 2.

x  0 

y  0 

y



3



Câu 28. [2D2-1] Cho đồ thị hàm số ya^x và ylog_bx như hình vẽ bên. Khẳng định nào dưới đây là ĐÚNG?

A. 0a 1 b. B. a1;b1. C. 0a1, 0b1. D. 0b 1 a. Câu 29. [2D1-1] Đồ thị hàm số

 

2 2

3 1

5 6

y x

x x x

 

  có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 1. B. 4. C. 2. D. 3.

Câu 30. [2D1-1] Gọi xa và xb là các điểm cực trị của hàm số y2x³3x²18x1. Khi đó 2

Aa b ab bằng

A. 5. B. 7. C. 5. D. 7.

Câu 31. [2D2-3] Cho phương trình log²2

 

2x 2 log2



4x²



 8 0

 

¹ . Khi đó phương trình

 

^{1 tương}

đương với phương trình nào dưới đây:

A. x²3x 2 0. B. 3^x5^x 6x2. C. 4x²9x 2 0. D. 4^2x2x2^{2x2 x 1} 3 0. Câu 32. [2D2-1] Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y3^x?

A. B. C. D.

Câu 33. [2H1-3] Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SAD cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa



^SBC



và mặt đáy bằng 60. Tính thể tích

.

S ABCD bằng A.

2 3 3 3

a . B.

8 3 3 3

a . C.

4 3 3 3

a . D. 2a³ 3. Câu 34. [2H2-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp.

B. Mọi hình hộp chữ nhật đều có mặt cầu ngoại tiếp.

C. Mọi hình hộp có một mặt bên vuông góc với đáy đều có mặt cầu ngoại tiếp.

D. Mọi hình hộp đều có mặt cầu ngoại tiếp.

Câu 35. [2D1-2] Cho hàm số ^{1 3 2 2}



¹



⁵

y 3x  x  m x . Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến trên .

A. m 3. B. m3. C. m3. D. m3.

Câu 36. [2H1-3] Cho khối chóp S ABC. có SA3, SB4, SC5, ASBBSC CSA 60 Tính thể tích khối chóp S ABC. bằng

A. 5 2 . B. 5 3 . C. 10. D. 15.

O x

y

1

O x

y

1 O x

y

1

O x

y

1 x y

O 1

1 ya^x

log_b y x

Câu 37. [2D2-2] Cho phương trình ^{2016x21}



^{x21 .2017}



^{x 1 1}

 

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Phương trình

 

¹ có nghiệm duy nhất.

B. Phương trình

 

¹ vô nghiệm.

C. Phương trình

 

¹ có tổng các nghiệm bằng 0. D. Phương trình

 

¹ có nhiều hơn hai nghiệm.

Câu 38. [2H2-2] Một khối lập phương có thể tích 2 2. Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng

A. 2 . B. 6 . C. 2 . D. 6.

Câu 39. [2H1-3] Cho khối chóp S ABCD. có đáy là hình bình hành,

 

^P là mặt phẳng chứa AB cắt SC, SD tại M , N sao cho ¹

SM 3SC. Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích khối chóp S ABMN. và khối đa diện ABCDNM . Khi đó tỉ số ¹

2

V

V bằng A. ¹

2. B. ¹

8. C. ²

9. D. ²

7.

Câu 40. [2H2-3] Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6, cạnh bên ^SA



^ABC



_và

4 6.

SA Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ^{S ABC.} bằng

A. 108. B. 48. C. 36. D. 144.

Câu 41. [2H2-2] Cho hai khối cầu

 

S1 có bán kính R₁, thể tích V₁ và

 

S2 có bán kính R₂, thể tích V₂. Biết V₂ 8V₁, khẳng định nào dưới đây là ĐÚNG?

A. R₂ 2R₁. B. R₁ 2R₂. C. R₂ 4R₁. D. R₂ 2 2R₁. Câu 42. [2D1-2] Gọi A, B là các giao điểm của đường thẳng y  x m và đồ thị hàm số y ^{x 1}

x

  . Khi đó, tìm m để x_Ax_B 1.

A. m2. B. m3. C. m0. D. m1.

Câu 43. [2D1-1] Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá tị nhỏ nhất của hàm số ^{f x}

 

^



^{x23 e}



^x

trên đoạn



^{0; 2}



. Giá trị của biểu thức ^A



^m24M



^{2016 bằng}

A. e²⁰¹⁶. B. 1. C. 2²⁰¹⁶. D. 0.

Câu 44. [2D1-2] Phương trình 3 log3xlog 33

 

x 1 có hai nghiệm x₁, x₂. Khi đó, tích x x_{1 2} bằng

A. 1. B. 3 . ⁶ C. 243. D. 81.

Câu 45. [1H3-3] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2. Biết SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với



^ABCD



. Khoảng cách giữa AB và SD bằng A. 42

7

a . B. 42

14

a . C. 3

2

a . D. 2

2 a .

Câu 46. [1H3-3] Cho hình chóp tam giác đều S ABC. có cạnh đáy bằng a 3. Tính khoảng cách từ điểm A đến



^SBC



biết thể tích khối chóp S ABC. bằng

3 6

4 a .

A. 2 3 3

a . B. a 2. C. a. D. 2

2 a .

Câu 47. [1H3-3] Cho lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy là tam giác vuông tại B, ABa, BC2a. Biết thể tích của khối lăng trụ ABC A B C.    bằng 2a³ 2. Gọi  là góc giữa



^{A BC}



^với



^ABC



^{. Tính cos.}

A. ¹

3. B. 3

3 . C. 6

3 . D. ²

3.

Câu 48. [2H2-3] Công ty A cần xây bể chưa hình hộp chữ nhật (không có nắp), đáy là hình vuông cạnh bằng ^a

 

^m , chiều cao bằng ^h

 

^m . Biết thể tích bể chứa cần xây là ^{62,5 m}

 

³ , hỏi kích thước cạnh đáy và chiều cao phải bằng bao nhiêu để tổng diện tích các mặt xung quanh và mặt đáy là nhỏ nhất?

A. 5 2

m, 5 m

a 2 h . B. 5 10

m, 4 m

a 4 h .

C. a5 m,h2,5 m. D. 5 30

3m, m

a h 6 . Câu 49. [2D1-1] Biết đồ thị

 

^{: 1}

1 C y ax

bx

 

 ,



^{b0,a b 0}



có tiệm cận ngang là y2. Khi đó, tỷ số ^a

b là

A. 3. B. 2. C. 1. D. 1.

Câu 50. [2D2-3] Biết phương trình 2 log3



x2



log3



x4



² 0 có hai nghiệm x x₁, ₂. Khi đó



x1x2



² bằng

A. 2. B. 4. C. 8. D. 9.

---HẾT---

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ---

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 50 câu)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn: Toán, lớp 12

Thời gian làm bài: 90phút;

(không kể thời gian phát đề)

Họ, tên thí sinh………Lớp………. Mã đề thi 485 Câu 1. [2D1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x³3x²m trên đoạn



^{0;5 bằng}



^{5 khi m là:}

A. 6 . B. 10 . C. 7 . D. 5.

Câu 2. [2D2-2] Phương trình log²2xlog 82

 

x  3 0 tương đương với phương trình nào sau đây?

A. log²₂ xlog₂ x0. B. log²₂xlog₂x 6 0. C. log²₂ xlog₂ x0. D. log²₂xlog₂x60 Câu 3. [2D1-1] Các điểm cực tiểu của hàm số yx⁴3x²2 là

A. x0. B. x 1. C. x1 và x2. D. x5. Câu 4. [2D1-1] Cho hàm số ²

3 y x

x

 

 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^{ ;}



^.

B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng



^{ ;}



^.

Câu 5. [2D1-2] Đường cong bên là đồ thị hàm số nào sau đây?

A. yx³3x. B. yx³3x1. C. yx³3x. D. yx³3x1. Câu 6. [2D2-2] Hàm số ^{y8x2 x 1}



^{6x3 ln 2}



là đạo hàm của hàm số nào sau đây

A. y8^{x2 x 1}. B. y2^{x2 x1}. C. y2^3x23x1. D. y8^3x23x1. Câu 7. [2D2-2] Đạo hàm hàm số ^{y x2}



^lnx1



^là:

A. 1

1.

y  x B. y lnx1. C. y 1. D. ^{y x}



^{2 lnx1 .}



Câu 8. [2H1-2] Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA3a. Tính thể tích V của khối chóp

.

S ABCD. A. 10 3 ³

3 .

V  a B. 8 2 ³

3 .

V  a C. 15 ³

6 .

V  a D. 17 ³

6 . V  a Câu 9. [2D1-2] Đồ thị hàm số ^{3 1}

1

 

 y x

x có tâm đối xứng là

A. ^I



^{1; 3}



^{. B. I}



^{1; 1}



^{. C. I}



^3;1



^{. D. I}



^{1; 3}



^.

Câu 10. [2D1-2] Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm là ^f

 

^{x x x}



^1

 

^{2 x2}



^{4 x . Số} điểm cực tiểu của hàm số ^{y f x}

 

^là

A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.

Câu 11. [2D2-1] Tập xác định của hàm số ^y



^x1



^{2 là:}

A. ^{D }



^;1



^{. B. D. C. D}



^1;



^{. D. D\ 1}

 

^.

Câu 12. [2H2-2] Hình nón có bán kính đáy r8 cm, đường sinh l10 cm. Thể tích khối nón là:

A. ^{192 cm}



³



V  3  . B. ^{V 128 cm}



³



^{. C. 128 cm}



³



V  3  . D. ^{V 192 cm}



³



^.

O x

y

2

Câu 13. [2H1-4] Xét khối tứ diện ABCD có cạnh ABx và các cạnh còn lại đều bằng 2. Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất.

A. x2 3. B. x 6. C. x2. D. x 3. Câu 14. [2D2-1] Nếu log a 2 thì loga bằng

A. 100. B. 4. C. 10. D. 8.

Câu 15. [2D1-2] Hàm số yx⁴mx²m5 (m là tham số) có 3 điểm cực trị khi các giá trị của m là:

A. 4m5. B. m0. C. m8. D. m1.

Câu 16. [2D2-4] Phương trình ^log



^x2mx



^log



^xm1



có nghiệm duy nhất khi giá trị của m là:

A. m0. B. m1. C. m 5. D.  4 m0.

Câu 17. [2D2-2] Số nghiệm của phương trình log3



x2



log3



x2



log 53 là:

A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.

Câu 18. [2D2-2] Hàm số ^yln



^x22mx4



có tập xác định D khi các giá trị của tham số m là:

A. m2. B. m 2 hoặc m2. C. m2. D.  2 m2. Câu 19. [2D2-1] Nếu

3 2

3 2

a a và 3 4

log log

4 5

b b

   

   

    thì

A. 0a1, b1. B. 0b1, a1. C. a1, b1. D. 0a1, 0b1. Câu 20. [2H2-2] Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a.

A. Ra 3. B. Ra 2. C. 3

2

Ra . D. 6

2 R a . Câu 21. [2D2-1] Cho phương trình 25^x126.5^x 1 0. Đặt t5^x, t0 thì phương trình trở thành

A. t²26t 1 0. B. 25t²26t0. C. 25t²26t 1 0. D. t²26t0. Câu 22. [2D2-2] Cho hàm số lnx

y x . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có một cực đại. B. Hàm số có một cực tiểu.

C. Hàm số có hai cực trị. D. Hàm số không có cực trị.

Câu 23. [2D2-3] Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

ln2x

y x trên đoạn 1; e³ lần lượt là A. e và ³ 1. B. ⁹₃

e và 0. C. e và ² 0. D. ⁴₂

e và 0.

Câu 24. [2D1-3] Cho hàm số yx⁴2x²1 có đồ thị

 

^C và đường thẳng

 

^{d :ym1 (m là tham}

số). Đường thẳng

 

^{d cắt}

 

^{C tại 4} điểm phân biệt khi các giá trị của m là:

A. 3m5. B. 1m2. C.  1 m0. D.  5 m 3. Câu 25. [2D1-1] Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm ^f

 

^{x x21}. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên



^;1



^. B. Hàm số nghịch biến trên



^{  ;}



^.

C. Hàm số nghịch biến trên



^1;1



^. D. Hàm số đồng biến trên



^{  ;}



^.

Câu 26. [2D2-2] Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y2x³3x²1 trên đoạn



^2;1



lần lượt là A. 0 và 1. B. 1 và 2 . C. 7 và 10. D. 4 và 5.

Câu 27. [2D2-2] Nghiệm của phương trình log2



log4x



1 là:

A. x8. B. x16. C. x4. D. x2.

Câu 28. [2H1-2] Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C.    có CC 2a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và ACa 2. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. V a³. B.

3

2

V a . C. V 2a³. D.

3

3 V a .

Câu 29. [2H2-2] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có các cạnh đều bằng 2a. Tính thể tích V của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD.

A.

3 3

6 V a 

 . B.

3 2

3 V a

 . C.

3 2

6 V a

 . D.

3 3

3 V a 

 .

Câu 30. [2D2-2] Nếu



^{6 5}



^{x  6 5 thì:}

A. x 1. B. x 1. C. x1. D. x1.

Câu 31. [2H2-2] Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 20 . Khi đó thể tích của khối trụ là:

A. V 10 5. B. V 10 2 . C. V 10. D. V 20 . Câu 32. [2D1-1] Đồ thị của hàm số yx³3x²2 có tâm đối xứng là:

A. ^I



^{0; 2}



^{. B. I}



^{1; 0}



^{. C. I}



^{2; 2}



^{. D. I}



^{ 1; 2}



^.

Câu 33. [2D1-1] Hàm số ^{2 5} 1 y x

x

 

 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.

Câu 34. [2D1-3] Hàm số ²



¹



¹

2

x m x

y x

  

  (m là tham số) nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó khi các giá trị của m là:

A. m1. B. m 1. C. ⁵

m 2. D.  1 m1. Câu 35. [2D1-2] Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

3 2

4

x x

y x

 

  là:

A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.

Câu 36. [2H1-1] Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6 mặt phẳng. B. 4 mặt phẳng. C. 3 mặt phẳng. D. 9 mặt phẳng.

Câu 37. [2D1-1] Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x5. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x1. C. Hàm số không có cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại x0. Câu 38. [2D2-2] Phương trình 2^2x3.2^x2 320 có tổng các nghiệm là

A. 2. B. 12. C. 6. D. 5.

Câu 39. [2D1-2] Đồ thị hàm số yx³3x²2x1 cắt đồ thị hàm số y x²3x1 tại hai điểm phân biệt A và B. Khi đó độ dài đoạn AB là:

A. AB3. B. AB2. C. AB2 2. D. AB1.

x  0 2 

y  0  0 

y



5

1



Câu 40. [2D2-2] Phương trình

2 1 2 2

9^{x  x} 10.3^{x  x}  1 0có tập nghiệm là:

A.



^{ 2; 1;1; 2}



^{. B.}



^{2; 0;1; 2}



^{. C.}



^{ 2; 1;0;1}



^{. D.}



^{1; 0; 2}



^.

Câu 41. [2D2-2] Tập xác định của hàm số ^ylog



^x22x



^là:

A. ^{D }



^{2; 0}



^{. B. D\ 0}

 

^.

C. ^{D  }



^{; 2}

 

^{ 0;}



^{. D. D.}

Câu 42. [2D1-2] Cho hàm số yx⁴2x² 1 có đồ thị

 

^C . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị

 

^{C tại}



^{1; 4}



M là:

A. y8x4. B. y8x4. C. y 8x12. D. y x 3. Câu 43. [2D1-1] Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số ^{2 1}

1 y x

x

 

 là:

A. x2; y1. B. x 1; y 2. C. x1; y 2. D. x1; y2. Câu 44. [2D1-2] Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. ^{2 3}

1 y x

x

 

 . B. ^{2 1}

1 y x

x

 

 .

C. ³

2 y x

x

 

 . D. ^{2 3}

1 y x

x

 

 .

Câu 45. [2H1-2] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, ABBC2, 3

AD . Cạnh bên SA2 và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S ABCD. .

A. V 4. B. 10

V  3 . C. ^{10 3}

V  3 . D. ¹⁷ 6 . Câu 46. [2D2-2] Nếu log 6₁₂ a và log 7₁₂ b thì log 7₂ bằng kết quả nào sau đây:

A. 1 a

a . B.

1 b

a

 . C.

1 a

b

 . D.

1 a

b

 . Câu 47. [2D1-1] Giá trị lớn nhất của hàm số ₂⁴

y 2

 x

 là

A. 10. B. 3. C. 5. D. 2.

Câu 48. [2D1-1] Cho hàm số ^{y f x}

 

^có

 

1

lim

x

 f x



  và

 

1

lim 2

x

 f x



 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng ^x1. C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y2. Câu 49. [2D1-3] Một ông nông dân có 2400m hàng rào và muốn rào lại cánh đồng hình chữ nhật tiếp

giáp với một con sông. Ông không cần rào cho phía giáp bờ sông. Hỏi ông có thể rào được cánh đồng với diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

A. 630000m². B. 720000m². C. 360000m². D. 702000m². Câu 50. [2H1-1] Khối đa diện đều loại



^4;3



^là:

A. Khối lập phương. B. Khối bát diện đều. C. Khối hộp chữ nhật. D. Khối tứ diện đều.

---HẾT---

O x

y

1 2

SỞ GD-ĐT BẠC LIÊU KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019

ĐẾ CHÍNH THỨC Môn kiểm tra: TOÁN 12

(Gồm có 06 trang) Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên học sinh: ………..; Số báo danh: ……… Mã đề thi 213

Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx³3x1 trên đoạn



^{1; 4}



^là

A. 1. B. 3. C. 4. D. 1.

Câu 2. Nghiệm của phương trình log3



2x3



2 là A. ¹¹

x 2 . B. x6. C. x5. D. ⁹ x2. Câu 3. Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A.

3 2

3

V a . B.

3 3

4

V a . C.

3 3

2

V a . D.

3 2

4 V a .

Câu 4. Gọi x₁, x₂, (với x₁x₂) là hai nghiệm của phương trình 2^2x15.2^x 2 0. Tính giá trị của

biểu thức ²

1

1 3 3

x

P x  .

A. ⁵

P4. B. P6. C. ²

P3. D. ¹⁰ P 9 . Câu 5. Đường cong ở hình vẽ bên dưới là của hàm số nào?

A. yx³3 – 4x . B. yx³3x²2. C. y x³4. D. y x⁴3x²2. Câu 6. Trong các hàm số sau, hàm số nào có 3 điểm cực trị?

A. y2x⁴ – 3x²2. B. yx²– 3x2. C. y 2x⁴– 3x²2. D. yx³3x²2. Câu 7. Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. y x⁴4x² 2. B. yx³– 3x²1. C. yx⁴4x²2. D. yx⁴4x²2. Câu 8. Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại

A.



^4;3



^{. B.}

 

^{3;5 . C.}

 

^{5;3 . D.}



^{3 : 4}



^.

Câu 9. Biết log₃x3log 2 log 25 log₃  ₉  ₃3. Khi đó, giá trị của x là A. ²⁵

9 . B. ⁴⁰

9 . C. ²⁰

3 . D. ²⁰⁰

3 .

O x

y

O x

y

Câu 10. Cho hàm số ¹ 1 y x

x

 

  . Khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^;1

 

^{ 1;}



^.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng



^;1

 

^{ 1;}



^.

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng



^;1



^và



^1;



^.

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng



^;1



^và



^1;



^.

Câu 11. Một hình trụ có bán kính đáy ra 2, chiều cao ha. Thể tích của khối trụ bằng A.

3 2

3 a

. B.

2 3

3

a

. C. 2a³. D. 2a³. Câu 12. Một khối cầu có đường kính bằng 2 3 có thể tích bằng

A. 4 . B. 12. C. 4 3. D. 12 3.

Câu 13. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2. B. Hàm số đạt cực đại tại x4. C. Hàm số đạt cực đại tại x3. D. Hàm số đạt cực đại tại x2.

Câu 14. Hình nón có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Thể tích V của khối nón được tính theo công thức nào sau đây?

A. ^{1 2}

V 3r l. B. ¹

V 3rh. C. ^{1 2}

V 3r h. D. V r l² . Câu 15. Cho biểu thức ^{f x}

 

^{ 3 x x4 12x5} . Khi đó, giá trị của ^f



^{2, 7}



^bằng

A. 0, 027 . B. 27. C. 2, 7 . D. 0, 27 .

Câu 16. Một khối nón có bán kính đáy là ra và thể tích bằng a³. Chiều cao h của khối nón là A. h2a. B. ha. C. h4a. D. h3a. Câu 17. Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. max ¹

y 2

 . B. maxy 1

 . C. maxy1

 . D. maxy3

 .

Câu 18. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD A B C D.    , biết ABa, AD2a và AA 3a. A. V 6a. B. V 6a³. C. V 6a². D. V 2a³.

x  ¹

2 2 

y  0  0 

y

3

1 1

1



x  2 4 

y  ⁰  0 

y



3

2





Câu 19. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x³3x2 tại điểm có hoành độ x₀ 2 có phương trình là A. y 9x22. B. y9x22. C. y9x14. D. y 9x14. Câu 20. Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Hàm số ^{y f x}

 

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^{; 0}



^{. B.}



^0;1



^{. C.}



^1;0



^{. D.}



^0;



^.

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x³– 3x² 4 m0 có nghiệm duy nhất lớn hơn 2. Biết rằng đồ thị của hàm số y x³3x²– 4 có hình vẽ như bên dưới.

A. m 4 hoặc m20. B. m 4.

C. m 4 D. m0.

Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

2

1 x m y x

 

 trên



^{2; 4}



bằng 2

A. m 0. B. m 2. C. m2. D. m 4.

Câu 23. Gọi S tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số

 

3 2

1 – 2 3 2

y 3x mx  m x m  nghịch biến trên . Số phần tử của là

A. 5. B. 4. C. 7. D. 8.

Câu 24. Với giá trị nào của x thì biểu thức

 

1 2

log 1 3 f x x

x

 

 có nghĩa?

A. ^{x\ –3;1}

 

^{. B. x }



^3;1



^{. C. x\}



^3;1



^{. D. x }



^3;1



^.

Câu 25. Đạo hàm của hàm số y^x là A. y x^x1ln . B.

ln

x

y 

   . C. y ^x.ln. D. y x.^x1.

Câu 26. Cho hình nón có đường sinh l5 cm và bán kính đáy r4 cm. Diện diện tích xung quan của hình nón bằng

A. 20 cm . ² B. 40 cm . ² C. 40 cm ². D. 20 cm ² . Câu 27. Tổng các nghiệm của phương trình ^log2



^{5 – 2x}



^{ 2 x bằng}

A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.

O x

y 1

 2

4



x  1 0 1 

y  0  0  0 

y

1

 1

2



 

Câu 28. Biết log_ab3 với a, b là các số thực dương và a khác 1. Tính giá trị của biểu thức

2

3 2 6

log _a log_a P b  b .

A. P63. B. P45. C. P21. D. P99.

Câu 29. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có ABa, BCa 3. Mặt bên



^SAB



là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng



^ABC



^{. Tính}

theo a thể tích của khối chóp S ABC. . A.

3 6

6

V a . B.

3 6

12

V a . C.

2 3 6 3

V  a . D.

3 6

4 V a .

Câu 30. Đồ thị hàm số ^{2 1} 1 y x

x

 

 có đường tiệm cận đứng là

A. y2. B. x1. C. y 2. D. x 1. Câu 31. Bảng biến thiên ở hình vẽ bên dưới là của hàm số nào?

A. ³

1 y x

x

  

 . B. ²

1 y x

x

 

 . C. ³

1 y x

x

 

 . D. ³

1 y x

x

  

 .

Câu 32. Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0, 65% /tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 12 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) là bao nhiêu? Biết rằng trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi.

A. 108.085.000 đồng. B. 108.000.000 đồng. C. 108.084.980 đồng. D. 108.084.981 đồng.

Câu 33. Biết hàm số y x³3x²6x đạt cực trị tại hai điểm x₁,x₂. Khi đó, giá trị của biểu thức

2 2

1 2

x x bằng

A. 8. B. 10. C. 8. D. 10.

Câu 34. Cho khối chóp đều S ABC. có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm trên đoạn SC sao cho NS 2NC. Thể tích của khối chóp A BCNM. bằng

A.

3 11

18

a . B.

3 11

24

a . C.

3 11

36

a . D.

3 11

16 a .

Câu 35. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số ₂1 3 1

3 2

x x

y x x

  

   là

A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.

Câu 36. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.

A. 2 14

7

R a . B. 2 7

2 R a .

C. 2 7

3 2

R a . D. 2 2

7 R a .

x  1 

y _{– –}

y 1





1



Câu 37. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt đáy và SAABa, AC2a. Tính thể tích V của khối chóp S ABC. .

A.

3

4

V a . B. V a³. C.

3

2

V a . D.

3

3 V a . Câu 38. Số giao điểm của đồ thị hàm số yx³ x 4 với đường thẳng y4 là

A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.

Câu 39. Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình 3^x24x5 9 bằng

A. 27. B. 28. C. 26. D. 25.

Câu 40. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC 2a và B 30. Quay tam giác vuông này quanh trục AB, ta được một hình nón đỉnhB. Gọi S₁ là diện tích toàn phần của hình nón đó và S₂ là diện tích mặt cầu có đường kính AB. Tính tỉ số

2

S1

S . A.

2

1 1

S

S  . B.

2

1 2

3 S

S  . C.

2

1 3

2 S

S  . D.

2

1 1

2 S S  . Câu 41. Tổng tất cả các giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số ^{3 3} ₂

y x mx 28

   x , đồng biến trên khoảng



^0;



^bằng

A. 15. B. 6. C. 3. D. 10.

Câu 42. Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định và liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

  

^{2 2 4}



g x  f x  x có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.

Câu 43. Cho x, y là các số thực thỏa mãn xy x 1 2y2. GọiM , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của ^{P x2y22}



^x1



^y1



^{8 4 x y.} Khi đó, giá trị của

M m bằng

A. 42. B. 44. C. 41. D. 43.

Câu 44. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị hàm số ^{y f}

 

^x được cho như hình vẽ.

Hàm số ^{g x}

 

^{ 2f}



^2x



^x2 nghịch biến trên khoảng nào?

A.



^{0; 2}



^{. B.}



^3;1



^{. C.}



^2;3



^{. D.}



^1;0



^.

x y

1 1

 2

O 3 4 5 3

2

 2

 x

y

Câu 45. Cho hàm số ^{f x}

 

^3x4



^{x1 .2}



^{7x– 6x3}, khi phương trình ^f



^{7 4 6 x9x2}