PT quy về PT bậc 2
PT
chứa ẩn ở mẫu Giải bài toán bằng cách lập pt
Định lí Viét và ứng dụng
TiÕt 64 : ¤n tËp ch ¬ng IV
Chương IV
Hàm số
PT bậc 2 một ẩn
ax (
20) y a
Tính
chất Đồ thị
ĐN
Cách giải
Định lí Ứng PT tích dụng
PT trùng phương
Dạng:
ax2 0
( 0)
bx c a
+ Nhẩm nghiệm
+ Tìm 2 số khi biết tổng và tích + Tìm TS khi biết trước 1 nghiệm + Xét dấu các nghiệm
+Tính hệ thức giữa 2 nghiệm + Tìm TS biết hệ thức giữa 2 No +Tìm hệ thức độc lập giữa 2 No +Tìm GTLN, GTNN của hệ thức giữa 2 nghiệm
- Với a > 0 , hàm số đồng biến khi … , nghịch biến khi … . Khi x = 0 thì y = 0 là giá trị …… ..
- Với a < 0 , hàm số đồng biến khi … , nghịch biến khi … . Khi x = 0 thì y = 0 là giá trị …… ...
Đồ thị của hàm số là một … nhận trục … làm trục đối xứng và nằm phía bên trên trục hoành nếu … . ,nằm phía bên d ới trục hoành nếu…
Cho hàm số y = ax
2( a 0 ). ≠
Tiết 64 : Ôn tập ch ơng IV
x > 0 x < 0
nhỏ nhất
x < 0 x > 0
lớn nhất
đ ờng cong ( Parabol), Oy
a > 0 a < 0
2. Đồ thị :
1. Tính chất :
Ph ¬ng tr×nh : ax
2+ bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) . 1. C«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t : = b
2– 4ac
+ NÕu < 0 th× ph ¬ng tr×nh …
+ NÕu = 0 th× ph ¬ng tr×nh cã … + NÕu > 0 th× ph ¬ng tr×nh cã …
1 2
2 x x b
a
1,2
2
x b
a
2. C«ng thøc nghiÖm thu gän : b = 2b’ , ’ = (b’)
2– ac
+ NÕu ’ < 0 th× ph ¬ng tr×nh…
+ NÕu ’ = 0 th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp ...
+ NÕu ’ > 0 th× ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: ...
1 2
' x x b
a
1,2
' '
x b
a
3. NÕu ac < 0 th× ph ¬ng tr×nh ax
2+ bx + c = 0 cã hai nghiÖm….
TiÕt 64 : ¤n tËp ch ¬ng IV
v« nghiÖm
nghiÖm kÐp
hai nghiÖm ph©n biÖt
v« nghiÖm
tr¸i dÊu
Hệ thức Vi-ét : Nếu x
1và x
2là hai nghiệm của ph ơng trình ax
2+ bx + c = 0 ( a ≠ 0), ta có : … . và …
1. +Nếu a + b + c = 0 thì ph ơng trình ax
2+ bx + c = 0 ( a ≠ 0) có nghiệm…
+Nếu a - b + c = 0 thì ph ơng trình ax
2+ bx + c = 0 ( a ≠ 0) có nghiệm…
2. Hai số có tổng bằng S và tích bằng P là nghiệm của ph ơng trình…
…
Tiết 64 : Ôn tập ch ơng IV
x
1+ x
2= - b/a x
1x
2= c/a
x
1= 1 và x
2= c/a
x
1= -1 và x
2= - c/a
x
2– Sx + P = 0 ( Điều kiện để có hai số : S
24P 0 ) – ≥
ứng dụng :
Bài tập 1: Cho PT:
a. Tìm m để ph ơng trình có nghiệm
b. Tìm m để ph ơng trình có 2 nghiệm thỏa mãn
điều kiện
1
,
2x x
2 2
1 2
8
x x
2
4 1 0
x x m
b. Ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm m 5 (*) Theo ViÐt ta cã: x
1 x
2 4(1)
Theo bµi ra ta cã:
2 2
1 2
8
x x
Thay (1), (2) vµo (3) ta cã:
( tháa m·n (*))
VËy víi m = 5 th× ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm tháa m·n
2 2
1 2
8
x x
1
.
21(2)
x x m
2
1 2 1 2
( x x ) 2 x x 8(3)
4
2 2( m 1) 8 16 2 m 2 8 2 m 10
m 5
Bµi tËp 2: Gi¶i pt
4 2
3 2
.3 12 9 0
.5 5 1 0
a x x
b x x x
B ớc 1: Lập ph ơng trình
- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
- Biểu diễn các đại l ợng ch a biết theo ẩn và các đại l ợng
đã biết
- Lập ph ơng trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại l ợng B ớc 2: Giải ph ơng trình
B ớc 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của ph ơng trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận
Nêu các b ớc giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình
Qu·ng ® êng Thanh Ho¸ - Hµ Néi dµi 150 km. Mét « t« tõ Hµ Néi vµo Thanh Ho¸, nghØ l¹i Thanh Ho¸ 3h15 phót, råi trë vÒ Hµ Néi, hÕt tÊt ca 10h. TÝnh vËn tèc cña « t« lóc vÒ, biÕt r»ng vËn tèc cña « t« lóc ®i lín h¬n vËn tèc lóc vÒ lµ 10km/h
Tóm tắt bài toán:
Hãy lập bảng phân tích các đại lượng?
Bµi tËp 3:
S (km) v
(km/h) Lúc ®i
Lúc vÒ 150
150 10 x x + 10
x 150
x 150
t (h) Qu·ng ® êng HN – TH: 150km
VËn tèc ®i = vËn tèc vÒ + 10
Thêi gian ®i + + thêi gian vÒ = 1013
4 h
TÝnh vËn tèc cña « t« lóc vÒ ?
150 13 150
10 4 10
x x
PT:
PT:
Giải
150 13 150
10 4 10
x x
Thêi gian lóc vÒ lµ: (h)
Theo bài ra ta có phương trình:
27x2 + 270x = 1200x + 6000 9x2 – 310x – 2000 = 0
x1 = (Lo¹i) ; x2 = 40 (TM)
150 10 h x
150 x
Gäi vËn tèc cña « t« lóc vÒ lµ: x(km/h), (x>0) VËn tèc cña « t« lóc ®i lµ: x + 10 (km/h)
Thêi gian cña « t« lóc ®i lµ: VËy vËn tèc cña « t« lóc vÒ lµ: 40 (km/h)
150 13 150
10 4 10
x x
Thêi gian nghØ lµ: 3h 15’ = 134 h
S (km) v
(km/h)
t (h)
Lúc ®i
Lúc vÒ 150
150 10 x x + 10
x 150
x 150
150 150 27
10 4
x x
Bµi tËp 3:
50 9
150.4x 150.4(x 10) 27 (x x 10)
PT quy về PT bậc 2
PT
chứa ẩn ở mẫu Giải bài toán bằng cách lập pt
Định lí Viét và ứng dụng
TiÕt 64 : ¤n tËp ch ¬ng IV
Chương IV
Hàm số
PT bậc 2 một ẩn
ax (
20) y a
Tính
chất Đồ thị
ĐN
Cách giải
Định lí Ứng PT tích dụng
PT trùng phương
Dạng:
ax2 0
( 0)
bx c a
+ Nhẩm nghiệm
+ Tìm 2 số khi biết tổng và tích + Tìm TS khi biết trước 1 nghiệm + Xét dấu các nghiệm
+Tính hệ thức giữa 2 nghiệm + Tìm TS biết hệ thức giữa 2 No +Tìm hệ thức độc lập giữa 2 No +Tìm GTLN, GTNN của hệ thức giữa 2 nghiệm
GIỜ HỌC KẾT THÚC GIỜ HỌC KẾT THÚC CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ
CHÚC CÁC EM CHÚC CÁC EM
CHĂM NGOAN HỌC GIỎI CHĂM NGOAN HỌC GIỎI