Bài toỏn
A B
C D
E
F
Cho ABC và DEF có gúc A=gúc D = , AC = DF. Cần bổ sung thêm điều kiện nào để hai tam giác
đó bằng nhau?
900
Bài 8
Tiết 40
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
B
A C
E
D F
B
A C
E
D F
B
A C
E
D F
c.g.c
g.c.g
Cạnh huyền- góc nhọn
1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
Hình 143
D
E K F
Hình 144
N M
O I
Hình 145
Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao??1
?1
/ /
A
B H C
∆OMI và ∆ONI cĩ:
OMI=ONI =
OI : c nh chungạ MOI=NOI(gt)
=> OMI = ONI (c¹nh huyỊn -gãc ∆ ∆ nhän)
90O
∆ DKE và ∆ DKF cĩ:
DKE=DKF=
DK: cạnh chung EDK=FDK(gt)
=> DKE = DKF (g-c-∆ ∆ g)
90O
∆ABH và ∆ACH cĩ:
AH : cạnh chung AHB=AHC=
BH=CH (gt)
=> ABH = ACH (c.g.c)∆ ∆
90O
2 2 2
2 2 2
a AB b
AB a b (1)
2 2 2
BC AB AC (định lý Py ta go) Ta có ∆ABC có A = 900 nên
2 2 2
2 2 2
a DE b
DE a b (2)
2 2 2
EF DE DF
Ta có ∆DEF có D = 900 nên
Vậy ∆ABC = ∆DEF (c.c.c)
(định lý Py ta go) A
C B
D
F E a
b b
a
Từ (1) và (2)
HOẠT ĐỘNG NHÓM Nhóm 1. Cho ∆ABC vuông ở A. Tính
AB2 biết BC =a, AC =b
Nhóm 2. Cho ∆DEF vuông ở D. Tính DE2 biết EF =a, DF =b
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông
kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
A C
B
D F
E
ABC và DEF có
BC = EF ; AC = DF ABC = DEF
A = D = 900
GT
KL
2) Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông
A B
C D
E
F A
B
C D E
F
ABC = DEF ( c-g-c) ABC = DEF ( g-c-g)
A B
C D E
F
ABC = DEF ? A
B
C D E
F
ABC = DEF
(c.huyền – g.nhọn)Cho ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh AHB = AHC (giải bằng hai cách)
?2
B H C
A Cách 1:
ABH và ACH có
AB = AC (gt) AH cạnh chung
Vậy ABH = ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông) AHB = AHC = 900 (gt)
Cách 2:
ABH và ACH có
AB = AC (gt)
Vậy ABH = ACH (cạnh huyền – góc nhọn) B = C (
AHB = AHC = 900 (gt)
∆ABC cân-gt)
Bài tập 64/ 136
Các tam giác vuông ABC và DEF có A = D = 900; AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để ABC = DEF?
A C
B
D F
E
Hoặc b) BC = EF ( theo trường hợp c.h – cgv )
(theo trường hợp g-c-g)C = F CẦN THÊM ĐIỀU KIỆN
a) AB = DE (theo trường hợp c-g-c) 1) Về cạnh :
2) Về góc :
Luật chơi: Có 4 hộp quà khác nhau, trong mỗi hộp quà chứa câu hỏi và một phần quà hấp dẫn. Nếu trả lời đúng câu hỏi thì món quà sẽ hiện ra. Nếu trả lời sai thì món quà không hiện ra. Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là 10 giây.
hdvn
Hộp quà màu vàng
Khẳng định sau đúng hay sai ?
Đúng Đúng Sai Sai
123456789 10
Nếu hai cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng này bằng hai cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng đú bằng nhau
PhÇn thư ëng lµ:
1 cây viết
RÊt tiÕc, b¹n sai råi !
PhÇn th ưëng lµ:
Mét trµng ph¸o tay
Hộp quà màu xanh
Khẳng định sau đúng hay sai ?
Đúng Đúng Sai Sai
123456789 10
Nếu ba góc của tam giác vuông này bằng ba góc của
tam giác vuông kia thỡ hai tam giác vuông đó bằng
nhau.
PhÇn th ưëng lµ:
Cây kẹo
Hộp quà màu tím
Khẳng định sau đúng hay sai ?
Đúng Đúng Sai Sai
123456789 10
Nếu cạnh huyền và một cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng này bằng cạnh huyền và một cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng đú bằng nhau
Hộp quà màu đỏ
Khẳng định sau đúng hay sai ?
Đúng Đúng Sai Sai
123456789 10
Nếu một cạnh gúc vuụng và một gúc nhọn kề cạnh ấy của tam giỏc vuụng này bằng một cạnh gúc vuụng và một gúc nhọn kề cạnh ấy của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng đú bằng nhau
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học và nắm chắc các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
*Lưu ý hai trường hợp đặc biệt:
+ cạnh huyền – góc nhọn
+ cạnh huyền – cạnh góc vuông.
- Làm bài tập 63,65, 66- Sgk/Trang 136,137
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo
cùng toàn thể các em học sinh!
