Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số ym41x2020 là hàm số bậc nhất? A

SỞ GD&ĐT BẮC NINH

TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1

(Đề thi có 05 trang)

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn: Toán lớp 10 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh :... Số báo danh : ...

Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số ^y



^m41



^x2020 là hàm số bậc nhất?

A. ^{\ 1}

 

^{. B. 1}

1 m m

 

  



. C. ^\



^1;1



^{. D. m1.}

Câu 2. Tổng sin 2^{2 }sin 4^{2 }sin 6^{2 }... sin 84 ^{2 }sin 86^{2 }sin 88^{2 } bằng

A. 24. B. 23. C. 22. D. 21.

Câu 3. Điều kiện của a b, để phương trình ^{ax b 0,}



^{a b, }



vô nghiệm là

A. 0

0 a b

 

 



. B. a0. C. 0

0 a b

 

 



. D. 0

0 a b

 

 

 . Câu 4. Cho tam giác ABC, điểm M thỏa mãn: 2MA3MB 0

. Khi đó, với điểm I bất kỳ, thỏa mãn IAmIMnIB

  

thì cặp số



^{m n;}



^bằng

A. 3 2; 1

 

  

 ^{. B.}

3 1

2 2;

  

 

 ^{. C.}



^2;3



^{. D. 1 3;}

2 2

 

 

 ^.

Câu 5. Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình x³mx0 có ba nghiệm phân biệt x x x₁; ₂; ₃ thỏa mãn

2 2 2

1 2 3 2020

x x x  là

A. 3. B. 2 . C. 0. D. 1.

Câu 6. Tập hợp ^{X }



^{1; 2;3}



có bao nhiêu tập con?

A. 8. B. 6. C. 7. D. 9.

Câu 7. Cho ^{A  }



^{; 2}



^, B



^3;



, C



^{0; 4 .}



Khi đó tập



^AB



^{C là:}

A.



^{ ; 2}



^



^3;



^._. ^B.



^{3; 4 .}



^C.



^{ ; 2}



^



^3;



^._. ^D.



^{3; 4 .}



Câu 8. Cho tam giác ABC ^{cân tại} A, BAC120^ovà ABa^{. Tính}  . BA CA

A.

2

2

a . B.

2

a2

. C.

2 3

a 2

. D.

2 3

2 a .

Câu 9. Biết rằng hệ phương trình

2 2

10 58 x y x y

 



  



có nghiệm



x y0; 0

 

, x0  y0



. Khi đó x₀y₀ bằng

A. 4 B. 4 . C. 10 . D. 3 .

Câu 10. Cho ^u



^{1; 3 ,}



^v



^2;5



. Khi đó tích vô hướng u v . bằng

A. 6 B. 13 C. 17 D. 1

Câu 11. Tất cả các giá trị của m để phương trình x² x mx1 có nghiệm là

A. m0. B. m0. C. m0. D. m1.

Mã đề 716

Câu 12. Phương trình x 1 x²x có bao nhiêu nghiệm?

A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 0 .

Câu 13. Biết rằng hai vectơ a và b

không cùng phương nhưng hai vectơ 3a2b

và ^a



^x1



^{b cùng}

phương. Khi đó giá trị của x là A. 5

3. B. 5

3

 . C. 1

3. D. 1

3

 .

Câu 14. Hệ phương trình

6 5

3 9 10

1 x y

x y

  





  



có một nghiệm



^{x y,}



. Giá trị của biểu thức Pxy là

A. 7. B. 5. C. 8

15. D. 8.

Câu 15. Phủ định mệnh đề “có một học sinh của lớp 10A không thích học môn toán” là A. Tất cả các bạn lớp 10Ađều thích học môn toán.

B. Không có bạn nào lớp 10A thích học môn toán.

C. Có ít nhất một bạn lớp 10A không thích học môn toán.

D. Có nhiều nhất một bạn lớp 10A không thích học môn toán.

Câu 16. Cho các khẳng định sau

i).

       

   

f x g x f x g x

f x g x



  

  

ii). ^{f x}

 

^{ g x}

 

^{ f x}

 

^{g x}

 

iii). ^{f x}

 

^{ g x}

 

^{ f x}

 

^{g x}

 

iv)

 

 

¹

   

f x f x g x

g x   

Có bao nhiêu khẳng định SAI?

A. 0. B. 2 . C. 1. D. 3.

Câu 17. Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

A.



^{ ; 2}



^{(5;). B.}



^{ ; 2}



^{[5;). C. ( ; 2](5;). D. ( ; 2][5;).}

Câu 18. Cho điểm ^M



^{1; 3 ,}



^N



^2;1



. Khi đó độ dài đoạn MN bằng

A. 5 B. 25 C. 5 D. 17

Câu 19. Cho hàm số ^{yax2bxc a}



^0



có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a0;b0,c0. B. a0;b0,c0. C. a0;b0,c0. D. a0;b0,c0 5



2





Câu 20. Tập xác định của hàm số 1 1 y x

x

 

 là

A. ^{\ 1; 1}



^



^{. B.}



^1;



^{. C. \ 1}

 

^{. D. \}

 

^{1 .}

Câu 21. Cho góc  tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sin0. B. cot0. C. tan 0. D. cos0. Câu 22. Cho hàm số yx²2x3. Tìm khẳng định SAI?

A. Hàm số đồng biến trên



^{2; }



^. B. Hàm số đồng biến trên



^{  4;}



^.

C. Hàm số nghịch biến trên



^;1



^. D. Hàm số nghịch biến trên



^{ ; 4}



^.

Câu 23. Đồ thị hàm số yx²2xm, với m là tham số, cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khi

A. m1. B. m1. C. m 1. D. m1.

Câu 24. Cho hàm số ^{y f x}

 

^{,yg x}

 

lần lượt là hàm số lẻ; hàm số chẵn trên  và

 

^{1 1;}

 

^{1 1}

f  g    . Khi đó ^P2019.f

 

^{1 2020.g}

 

^{1 bằng}

A. 4039. B. 1. C. 1. D. 4039 .

Câu 25. Cho điểm ^A



^{1; 2 ;}



^B

 

^{1;1 ;C}



^{ 1; 1}



thành lập thành tam giác. Khi đó góc ABC bằng

A. 45⁰ B. 90⁰ C. 60⁰ D. 135⁰

Câu 26. Cho hai điểm ^A



^{3, 2 ,}



^B



^{4, 3 .}



^{Điểm C} thuộc trục Oxvà có hoành độ dương để tam giác CAB vuông tại C. Khi đó tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành?

A. ^D



^5;1



^{. B. D}



^{3; 2}



^{. C. D}



^10;1



^{. D. D}



^{ 4; 1}



^.

Câu 27. Điểm ^M



^{1; 2}



không thuộc đồ thị hàm số nào sau đây?

A. y x 1. B. 1 khi 1

2 khi 1.

x x

y x x

 

 

 



C. 2 khi 1

2 khi 1.

x x

y x x

 

 

 



D. yx²1.

Câu 28. Cho tam giácABC có trọng tâm là G và hai điểm ,I J thỏa mãn IA2 IB; 3JA2 JC0, N là trung điểm củaAG, khẳng định nào sau đây là sai?

A. I A B, , thẳng hàng. B. J A C, , thẳng hàng.

C. I J G, , thẳng hàng. D. I J N, , thẳng hàng.

Câu 29. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có G là trọng tâm của tam giác, biết rằng

 

^{1;1 ,}



^{1; 2 ,}

 

^2;3



A B  G , tọa độ của điểm C là

A. C(4; 2). B. 4 .

3; 2 C 

 

  ^C.

4 2; . C3 3

 

 

D. ^C



^4;10



^.

Câu 30. Cho ABC, có bao nhiêu điểm M thỏa mãn     3?

MA MB MC

A. 3 B. vô số C. 1 D. 2

Câu 31. Cho hình vuôngABCD, có cạnh bằng a. Khi đó  ADAC bằng A. 5

2

a . B. 3

2

a . C. 3

3

a . D. a 5.

Câu 32. Cho điểm A B, lần lượt thuộc trục hoành và trục tung. Biết rằng điểm ^M



^{1; 2}



là trung điểm của đoạn thằng AB. Khi đó AB

bằng

A.



^{2; 4}



^B.



^{4; 2}



^C.



^{ 2; 4}



^D.



^{1; 2}



Câu 33. Tổng các nghiệm của phương trình x²x 1 bằng

A. 1. B. 1

2. C. 0 . D. 1.

Câu 34. Cho các khẳng định sau

i).

     

 

²

 

0 f x g x f x

f x g x





  

 



ii). ^{3 f x( )  3g x( )  f x}

 

^{g x}

 

iii).

     

 

. 0 0

0 f x g x f x

g x



  

  Có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 .

Câu 35. Cho^A



^{2; 5 ,}



^B



^{1; 3 ,}



^C



^{5; 1}



. Tìm tọa độ điểm Ksao cho 32

AK BC CK

A. ^K



^{ 4; 5}



^{B. K}



^4;5



^{. C. K}



^{5; 4}



^{. D. K}



^{4; 5}



^.

Câu 36. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 2

1

x x

x m x

 

  vô nghiệm. Tổng tất cả các phần tử của S bằng

A. 7 B. 3 C. 1 D. 6

Câu 37. Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm ^A



^{0; 2 ,}



^B



^{2;3 ,}



^C



^{ 3; 1 .}



^{Điểm M} thuộc trục tung sao cho

3 5

MA MB MC

  

nhỏ nhất. Khi đó độ dài đoạn AM bằng

A. 1. B. 6. C. 5. D. 7.

Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình ^{4 4 3 xx23x4m}



^{2 x 1 4x}



có nghiệm

A. 0 B. 4 C. 6 D. vô số

Câu 39. Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy choABC với ^A



^{ 2; 1 ;}



^B



^{1; 1 ;}



^C



^2;5



. Đường phân giác ngoài góc A cắt đường thẳng BC tại D. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. S_ABC S_ABD B. S_ABC S_ABD C. S_ABC S_ABD D. S_ABC 18 Câu 40. Cho 2 vectơ 

a và



b có  4

a ,  5

b và

 

^{ a b, 120o.Tính  ab}

A. 61 . B. 21 . C. 21. D. 9 .

Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số y x²4 x tại 4 điểm phân biệt

A. 3 . B. 0 . C. vô số. D. 4 .

Câu 42. Để giữ gìn phong tục tết Việt Nam, gia đình bác Long Thắm có tờ 100.000 đồng muốn đổi thành các tờ 5000 đồng và 10.000 đồng để mừng tuổi cho các cháu? Hỏi hai bác có bao nhiêu cách đổi?

A. 10 . B. 21. C. 20 D. 11.

Câu 43. Cho hàm số ^y^2x2³



^m¹



^x^m2^3m², m là tham số. Với giá trị m₀ thì giá trị nhỏ nhất của hàm số là lớn nhất. Khi đó m₀ thuộc khoảng

A.



^{2; 4}



^{. B.}



^0;2



^{. C.}



 ^{1; 3}



. D.



^{1; 0}



.

Câu 44. Cho a b c, , là các số thực thuộc



^0;1



. Khi đó giá trị lớn nhất của ^Pa



^1b



^b



^1c



^c



^1a



bằng A. 3

2 B. 1 C. 5

4 D. 5

6

Câu 45. Lớp học 10 A của trường THPT Thuận Thành số 1 có 30 học sinh. Qua khảo lựa chọn về sở thích các môn thể dục thể thao như đá cầu, bóng đá, bóng chuyền,… được biết có 13 bạn thích đá cầu, 14 bạn thích bóng chuyền và 15 bạn thích bóng đá. Có 9 bạn thích cả bóng đá và đá cầu, có 8 bạn thích cả đá cầu và bóng chuyền và 5 bạn chỉ thích bóng đá nhưng không thích bóng chuyền. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn không thích cả ba môn thể thao nói trên biết rằng có 6 bạn thích cả ba môn thể thao đó?

A. 9 B. 8 C. 6 D. 3

Câu 46. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2 . Gọi M N, lần lượt là trung điểm đoạn thẳng AB CD, . Gọi H thuộc đoạn MN sao cho HM 3HN. Lấy điểm I thuộc đường thẳng CD sao cho BI AH . Khi đó S_CAI thuộc khoảng nào sau đây?

A.



^5;7



^{B. 10; 4}

3

 

 

  C. 5 10

2 3;

 

 

  D. 4 5

3 2;

 

 

 

Câu 47. Cho hàm số ^{yax2bxc a}



^0



có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình ^f



^{f x}

  

^m có nghiệm thuộc đoạn



^1;1



A. 3 B. 5 C. 2 D. 4

Câu 48. Cho hàm số bậc hai yax²bxc có đồ thị là

 

^P . Biết rằng

 

^P có tọa độ đỉnh ^I



^1;1988



^{và đi}

qua điểm ^M



^{3; 2020}



^{. Khi đó, a b c bằng?}

A. 2020 B. 2019 C. 2004 D. 1988

Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc



^{2020; 2020}



để phương trình 4xm  x 1 có duy nhất một nghiệm?

A. 2016 B. 2015 C. 2017 D. 1

Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của mđể phương trình ^{3 2 xx2 }



^x1



^2m0 có nghiệm

A. 2 . B. Vô số. C. 3 . D. 4 .

Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

--- HẾT ---