Hình học - Tiết 50: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng

TaLet đã tiến hành đo chiều cao của Kim Tự tháp Ai Cập như thế nào ?

A

B C

AB = BC

Chiều cao của người bằng chiều dài của bóng

1/ Cọc ngắm:

Thước ngắm

Giới thiệu dụng cụ thực hành về đo đạc:

2/ Giác kế ngang:

Vạch số 0^o

A B

C

3/Giác kế đứng: Đo góc theo phương thẳng đứng

A B

Q F E O P

Vạch chỉ O^o

A

B E

Q F O P





E





1/ Đo gián tiếp chiều cao của vật:

B

C

C^/

A^/ A

a/ Tiến hành đo đạc:

A

C

B A

C

?

4

3

12

A^/BC^/ ABC

/ / / / / / . 12.3 9

4 A B A C A C A B AC

AB AC AB

     

1/ Đặt thước ngắm AC sao cho thước vuông góc với mặt đất, hướng ngắm đi qua đỉnh C^/ của cây.

2/ Xác định giao điểm B của CC^/ với AA^/ (dùng dây).

3/ Đo khoảng cách A^/B, AB và AC.

1/ Đo gián tiếp chiều cao của vật:

AC =1,5 m , AB =1,2 m A^/B = 6 m

a/ Tiến hành đo đạc:

b/ Cách tính chiều cao:

Aùp dụng bằng số:

6.1,5

1,2 7,5( )m Chiều cao của cây : A^/C^/ =

A^/BC^/ ABC

/ / / / / / .

A B A C A C A B AC

AB AC AB

   

B

C

A

C

A

-Thay số vào ta tính được chiều cao của cây.

NHÓM 1

B

C

C

A

A

NHÓM 2

B

C

C

A

A

NHÓM 3

B

C

C

A

A

C

A^/

B^/

C^/

α β

α β

a

a

a/ Tiến hành đo đạc:

B

c

- Chọn mặt đất bằng phẳng vạch BC, đo độ dài BC= a.

-Dùng giác kế đo các góc

 ABC   ;  ACB   A

2/ Đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong

đó có một địa điểm không tới được.

a/ BC=75m , B^/C^/= 15cm, A^/B^/ =20cm A^/

B^/

 

a

c

Aùp dụng:

ABC A^/B^/C^/

' .

' ' ' ' ' '

AB BC AB A B BC

A B B C B C

   

20.7500 10 000( )

15 100( )

AB   cm  m

b/ BC=75m , B^/C^/=7,5cm, A^/B^/ =10 cm 10.7500 10 000( ) 100( ) AB  7,5  cm  m

a C

A

α 

B

b/ Tính khoảng cách AB: Vẽ trên giấy với

·A B C^{' ' '} 





' ' '

A B C

V

LUYỆN TẬP

a) Cách đo:

-Ở vị trí A dựng tia AC vuông góc với tia AB .

-Từ vị trí D trên tix AC dựng đoạn thẳng DF vuông góc với AC.

-Ngắm nhìn BF cắt tia AD ở C (ba điểm B, F, C thẳng hàng).

-Đo các độ dài AD = m, DC = n, DF = a.

BT 54: SGK/87

b) Tính khoảng cách AB:

Vì nên :ABC DFC

CD DF n a

CA  AB hay m n  x



( )

: a m n Suy ra x

n

 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B C D

A

BC=10mm =1cm d

Luyện tập: Bài 55: SGK/87

EF AF BC AC

 

1 5,5(

1

1 ) 5,5( )

10

0 c

d A F m m m

    

1 10 d AF hay 

Ứng dụng: d

= ? 4(mm) d

= 8,5(mm) ?

d₂ E

F d₁

AEF ABCMuốn đo bề dày của vật ta kẹp vật vào giữa bản kim loại và thước (đáy của vật áp vào bề mặt của thước AC) . Khi đó, trên thước AC ta đọc được “bề dày” d của vật (trên hình vẽ ta có d = 5,5 mm) .

Hãy chỉ rõ định lý nào của hình học là cơ sở để ghi các vạch trên thước AC ( d ≤ 10 mm)

Dụng cụ ba đinh ghim

C A

B

(ABC vuông cân tại A)

N D M

B C

A

A

B

D

E C

M B

Soå tay

C A

E N

F

C

D H A

• Hướng dẫn học ở nhà :

• Nắm vững cách đo gián tiếp chiều cao của vật và cách đo khoảng cách giữa hai địa điểm

chuẩn bị cho tiết thực hành sắp tới.

• Tổ trưởng của 4 tổ thực hành của lớp phân

công cá nhân trong tổ mang theo thước dây để đo.

• BTVN 55 SGK/87.

• Đọc mục Có thể em chưa biết SGK/88.

Chuẩn bị dụng cụ :

Tiết 51:

1/ Cọc ngắm.

2/ Dây, thước cuộn.

3/ Máy tính và giấy bút.

Tiết 52 :

1/ Giác kế (hai loại) 2/ Dây, thước cuộn.

3/ Thước đo góc, thước thẳng, máy tính và giấy bút.

BT 53:

a) C/m: sử dụng tỉ số đồng dạng, từ đó tính được BE.

b) C/m: sử dụng tỉ số đồng dạng, từ đó suy ra AC.

' '

BDD BEE

V : V

BEE' BAC

V : V