Đề khảo sát học kỳ 1 Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Nam Định

Câu 1. Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

x  0 1 

 

f x   0 

 

f x

0





2



Số nghiệm thực của phương trình 2 ( ) 5 0f x   là

A.3 . B.1 . C.0 . D.2.

Câu 2. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy S 6 và chiều cao h3 là

A. V 6. B.V 18. C.V 2. D. V 9.

Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )x⁴20x² trên đoạn [ 1; 4] bằng

A. 100. B. 99. C. 64. D. 19.

Câu 4. Số nghiệm của phương trình log (2₃ x  3) 2 log (₃ x2) là:

A.1. B.2. C.3. D.0.

Câu 5. Một khối trụ có bán kính đáy r3 cm và chiều cao h4 cm. Thể tích của khối trụ đó bằng A. 36cm³ B.12cm³ C. 45cm³ D. 15cm³

Câu 6. Một hình lăng trụ có đáy là hình vuông, có thể tích V 32, chiều cao h2. Độ dài của cạnh đáy bằng

A. 4 3. B. 4 . C. 6 . D. 12 .

Câu 7. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 1



²



2

log x   1 3 0 là

A.4 . B.3 . C.vô số. D.2 .

Câu 8. Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023, số mặt của khối chóp đó là

A.676 . B.673 . C.674 . D.675 .

Câu 9. Bác Việt gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rẳng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Giả sử trong suốt thời gian gửi, lãi suất không thay đổi và bác Việt không rút tiền ra. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Việt nhận được số tiền nhiều hơn 770 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi?

A.12 năm. B.13 năm. C.15 năm. D.4 năm.

Câu 10. Tập xác định của hàm số ^y



^x327



^{ là}

A. D[3;). B. D_\{2}. C. D. D. D(3;).

0 0

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN TOÁN - LỚP 12 THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi khảo sát gồm 06 trang

Họ và tên thí sinh: . . . Số báo danh: . . .

ĐỀ BÀI

Câu 11. Cho hình lăng trụ đều ABC A B C.    biết AB2a 2, AC6a. Thể tích khối lăng trụ ABC A B C.    bằng

A.

4 3 21 3

a B. 2a³ 21. C. 4a³ 21. D.

2 3 21 3 a . Câu 12. Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

x  1 0 1 

 

f x  0  0  0 

 

f x



3

0

3



Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( 3;0) . B. (0;1). C. ( 1;1) . D. (1;3).

Câu 13. Một hình nón bán kính đáy r và độ dài đường sinh l có diện tích xung quanh được tính theo công thức

A. 1 ²

xq 3

S  r l. B. S_xq 2rl. C. S_xq r l² . D. S_xq rl. Câu 14. Nghiệm của phương trình ¹ 1

3 9

x  là

A. x2. B. x 1 C. x3. D. x 3.

Câu 15. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A. y x ⁴4x²2. B. y  x³ 3x1. C. y x ³3x1. D. y  x⁴ 4x²2.

Câu 16. Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a. Khi quay hình vuông đó xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB thì đường gấp khúc ADCB tạo thành một hình trụ tròn xoay. Diện tích toàn phần của hình trụ đó bẳng

A. a². B. 4a². C. 3a². D. 2a². Câu 17. Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

 

^{0; 2 là}

A. x2. B. x 1. C. x0. D. x1.

2 O ^x

y 3

2

1

1 1 1 O

y

x

Câu 18. Hình đa diện 12 mặt đều có bao nhiêu đình?

A. 16 . B. 24 . C.12 . D.20.

Câu 19. Phương trình log (₃ x 1) 2 có nghiệm là

A. x10. B. x6. C. x9. D. x7. Câu 20. Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

A. B. C. D.

Câu 21. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x ³ và đồ thị hàm số y2x²x là

A.3 . B.0 . C.2 . D.1 .

Câu 22. Cho hàm số y f x( ) xác định trên  và có bảng xét dấu của f x( ) như sau:

x  3 1 0 2 

 

f x  0  0  ||  ⁰  Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A.1 . B.4 . C.3. D.2 .

Câu 23. Khối đa diện đều loại {3; 4} là khối đa diện có

A.mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt. B.mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 4 mặt.

C.số đỉnh là 8 . D.số mặt là 6 .

Câu 24. Cho hàm số y f x( ) xác định trên  và có đạo hàm ^{f x( )}



^x1

 

^{2x x1}



. Hàm số đã cho nghịch biến khoảng nào dưới đây?

A. ( 1;0) B. ( ; 1). C. (0;1). D. (1;). Câu 25. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

2 1

y x x

 

 là đường thẳng có phương trình

A. y 1. B. y1. C. y2. D. 1

y 2. Câu 26. Hàm số ^{ylog 3}



^{x 2 x2}



đồng biến trên khoàng

A. 3

;2

 

 

  B. ( ; ). C. 3 1;2

 

 

 . D. 3

2; 2

 

 

 . Câu 27. Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?

A. ylog₃x. B. y 2 ^x e

   

  . C. ^y

 

^{2 x. D. y}

 

^{0,5 x.}

Câu 28. Cho khối nón có thể tích bằng 16cm³ và chiều cao bằng 3 cm. Bán kính đáy của khối nón đã cho bằng

A. 4 cm. B. 4 3

3 cm. C. 16

3cm. D. 8 cm.

Câu 29. Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

x  2 0 

 

f x  0  0 

 

f x



1

3



Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 2. B. 1. C.3 . D.0 .

Câu 30. Cho log₃a2 và ₂ 3

log .

b 2 Tính 3



3



1 ²

2

2 log log (3 ) 1log .

I a 2 b

A. 3.

I2 B. 5

I 2. C. I 2. D. 1 I 2. Câu 31. Mặt phẳng



^{AB C }



chia khối lăng trụ ABC A B C.    thành các khối đa diện nào?

A.Hai khối chóp tam giác.

B.Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

C.Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

D.Hai khối chóp tứ giác.

Câu 32. Với mọi số thực dương a b x y, , , và a b, khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. 1 1

log^a x  log_ax. B. log ( ) log_a xy  _axlog_a y.

C. log_a x log_a log_a

x y

y   . D. log_balog_axlog_bx. Câu 33. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 2 3

1 y x

x

 

 là điểm có tọa độ là

A. (1; 2). B. (1; 2) . C. ( 2;1) . D. (2;1). Câu 34. Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

x _ 0 ₁ 

 

f x   0 

 

f x 2



2

2 Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

A.4. B.2. C.3. D.1.

Câu 35. Bất phương trình 3^x227 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

A.3. B.4. C.5 . D.Vô số.

Câu 36. Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua đình của hình nón và tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 60 ta được thiết diện là tam giác vuông có diện tích là 8 cm². Tính thể tích V của khối nón được giới hạn bởi hình nón đó.

A. 14 2 ³

V _ 3  cm _{. B.}V 14 2cm3. C. 10 6 ³

V _ 3 cm _{. D.} V 10 6cm3.

1

Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m đề hàm số ^yln



^{x22(m1)x9}



có tập xác định là 

?

A.3 . B.4 . C.5 . D.Vô số.

Câu 38. Cho hàm số ( ) _{1 2}1 5 ^x 1 f x  _

 . Giá trị của biểu thức 1 2 2022

2023 2023 2023

S  f   f  f   là

A. 2022. B. 1011 . C. 2022 . D. 2023 .

Câu 39. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C   có đáy là tam giác cân ABC với AB AC2a, BAC120, mặt phẳng



^{AB C }



tạo với mặt đáy một góc 30. Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C.    là

A. 9 ³ 8

V  a . B. 4 ³

3

V  a . C.V a³. D.V 3a³.

Câu 40. Biết hàm số

1 y ax b

cx

 

 ^(với a b c, , là các số thực cho trước) có đồ thị như hình vẽ sau:

Trong các số thực a b c, , có bao nhiêu số dương?

A.1. B.0 . C.2. D.3 .

Câu 41. Cho phương trình



^{m2 3}

 

^{ 5}



^{m.2x }



^{3 5}



^{0, với m} là tham số. Tìm tất cà các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm x ( ;0].

A. m  2; 2 2 3  ^{B. m }



^{2; 2 2 3 }_^.

C. 3

; 2 2 3

m  2  . D. m 2 2 3; 2^.

Câu 42. Cho hình chóp tứ giác đều . S ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, mặt phẳng ( ) qua C G, và song song với AB chia khối chóp .S ABCD thành hai khối đa diện. Gọi V₁ là thể tích khối đa diện chứa A V, ₂ là thể tích khối đa diện chứa S. Tỉ số ¹

2

V V bằng A. 3

2^{. B.}

5

4^{. C.}

2

3^{. D.}

4 5^.

Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ 20; 20] để hàm số 9 2 1 2 9 2 y x

x m

 

   đồng

biến trên khoảng ( 8;0) ?

A.15 . B.16 . C.17 . D.18 .

Câu 44. Xét hai số thực ,x y thỏa mãn



^{x2y2 y}

 4 4x2x212. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để biểu thức P x33y2m có giá trị lớn nhất bằng 20. Tổng các phần từ của tập S bằng

A. 24. B.8 . C.4 . D.36 .

O y

x

Câu 45. Cho khối chóp .S ABC có AB a AC a ,  3 và BAC90 ,⁰ SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi ,

M N lần lượt là hình chiếu của A trên SB và SC. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN) bằng 45⁰. Thể tích của khối chóp .A BCNM bằng

A.

10 3 3 35

a . B.

19 3 3 70

a . C.

38 3 3 105

a . D.

19 3 3 105

a .

Câu 46. Cho hàm số

2

( ) 2023

4 2023 2

f x  x x

  . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [ 10;10]

để phương trình



3



1

3

log ( ) 2log ( 1) 2023

f mx f x 

   

  có hai nghiệm phân biệt?

A.6 . B.7 . C.5 . D.10 .

Câu 47. Cho hàm số ^{f x( )ax (a 3) ln}



^x23x



^{với a} là tham số thực. Biết rằng nếu

 1;3

max ( )f x  f(2) thì

 1;3

min ( )f x m. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ^m

 

^{6;7 . B. m}

 

^{7;8 . C. m}

 

^{8;9 . D. m}



^9;10



^.

Câu 48. Cho f x( ) là đa thức bậc ba, biết hàm số ^{y f x}



^{2 x 1}



có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Hỏi hàm số ^{y f}



^{x2 3 2}



có bao nhiêu điểm cực đại?

A.5 . B.2 . C.3. D.1 .

Câu 49. Cho hàm số y f x( ) xác định trên  và có bảng biến thiên như sau:

x  1 0 1 

 

f x  0  ||  0 

 

f x



1

0

2



Số giao điểm của đường thẳng y1 và đồ thị hàm số ^{y x f x 2 2( )}



^x21



^{f x( ) bằng}

A.3 . B.5 . C.4 . D.6 .

Câu 50. Cho hàm số đa thức bậc ba y f x( ) có hai điểm cực trị x0 và x3. Hàm số y g x ( ) là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

1 O y

1 2 x

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y f g x( ( )m) có đúng 7 điểm cực trị?

A.4 . B.3 . C.5 . D.6 .

1 O

y

x

 

y g x

5

--- HẾT ---