Đề kiểm tra Toán 12 lần 3 năm 2019 – 2020 trường THPT Yên Phong 1 – Bắc Ninh - Thư viện tải tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia

(1)

TRƯỜNG THPT YÊN PHONG 1 TỔ TOÁN

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN 3 NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn: Toán - Lớp 12 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 153 Họ và tên:……….Lớp:………...……..……

Câu 1. Cho hình phẳng ^D giới hạn bởi các đường x  0, x , y  0 và y  sin 2x. Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Oxbằng:

A. ²

0

sin 2 dx x





^. ^B. ²

0

sin 2 dx x





^. ^C.

0

sin 2 dx x





^. ^D.

0

sin 2 dx x





^.

Câu 2. Trong không gian ^Oxyz, tập hợp tâm các mặt cầu đi qua ^{A a b c}



^{; ;}



cho trước và có bán kính R không đổi là

A. Duy nhất một điểm thỏa mãn. B. Đường thẳng.

C. Mặt phẳng. D. Mặt cầu.

Câu 3. Trong không gian ^Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng

 

^{P y}^: ^{ }¹ ⁰

A.



^5;1;2



^. ^B.



^2;0;1



^. ^C.



^^3;5;0



^. ^D.



^{0; 1;0}^



^.

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể hàm số y mx 3 x m

 

 đồng biến trên từng khoảng xác định?

A.



^ ^{3; 3}



^. ^B.^^_^ ^{3; 3}^^_ ^C.^_ ^3;3



^D.^^^^3;3^^ Câu 5. Tìm điều kiện xác định của biểu thức ^A^ ²^x ^{ }¹ ^log



^x^²



²^.

A. ^D ^



^0;^

  

^{\ 2} ^{. B.}^D^ ^_^0;^



^. ^C.^D ^



^2;^



^. ^D.^D^ ^_^0;^

  

^{\ 2} ^.

Câu 6. Cho hàm số ^y ^ ^{f x}

 

có đạo hàm ^{f x}^

 

^^{x x}



^¹



^x ^^{3 ,}



^{ }^x ^. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. ⁴. B. ¹. C. ². D. ³.

Câu 7. Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 8. Tìm một nguyên hàm ^{F x}

 

của hàm số ^{f x}

 

^ ^{ln 2x} ^?

z1 z₂ 2z²−3z+ =4 0 _{1 2}

1 2

1 1

w iz z

z z

= + + 3 22

w= + i 3 2

w= +4 i 3 2

w= − +4 i 2 3

w= +2i

(2)

A. ^{F x}

 

^ _x¹



^{ln 2}^x ^¹



^. ^B.^{F x}

 

^{ }_x¹



^{ln 2}^x^¹



^.

C. ^{F x}

 

^{ }_x¹



^{1 ln 2}^ ^x



^. ^D.^{F x}

 

^{ }_x¹



^{ln 2}^x ^¹



Câu 9. Cho các số thực dương ^{a b c}^{, ,} với a b, 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. ^loga

 

bc  ^logab^logac B. log_ac log .log_ab _bc C. log_ac log_ablog_ac D. log_aa^b b

Câu 10. Mô đun của số phức bằng

A. √5 B. 5. C. 1. D. 2.

Câu 11. Nếu ³

 

1

d 2

f x x 



^và ³

 

1

d 1

g x x  



^thì ³

   

1

3 d

f x g x x

  

 

 



^bằng:

A. 1. B. 3. C. 5. D. 1.

Câu 12. Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. ² ¹

2 y x

x

 

 B. ^y ^^x³ ^²^x ^¹ C. ^y ^{  }^x⁴ ^x² ^¹ D. ² ³ 2 y x

x

 



Câu 13. Một hình chóp có diện tích đáy bằng ²^a² và có đường cao bằnga 2 thì có thể tích bằng A. 2 ³

6

a . B. 2 2 ³ 3

a . C. 2 2 ³ 6

a . D. 2 ³

3 a .

Câu 14. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. 1

y  x B. ^y ^^x³ ^³^x C. ^y ^^x³^^x² ^^x D. ^y ^^x²

Câu 15. Cho hình chóp tứ giác đều ^{S ABCD}^. . Biết các cạnh bên của hình chóp là các đường sinh của khối nón

 

^ ^đỉnh^S ^{. Gọi}V V1, 2 lần lượt là thể tích khối chóp S ABCD. và khối nón

 

^ ^{. Khi đó} ¹

2

V V A. 4

. B. 2

. C. 1

. D. 3

 . Câu 16. Cho hai số phức và . Phần ảo của số phức bằng

A. B. C. D.

Câu 17. Cho hàm số y  f x( )có đồ thị như hình dưới đây. Gọi Mvà m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 2;1. Giá trị của 2M mbằng:

1 2 z= − i

1 = +3 2

z i z₂ = −1 i z z₁− ₂

4. 3. 2. 1.

(3)

A. ⁸. B. ¹⁰. C. ^6. D. ⁴.

Câu 18. Trong không gianOxyz, cho đường thẳng :

2 x t

d y t

z

 

  

 



, véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương

của đường thẳng?

A. ^u^



^^1;1;0



^. ^B.^u^



^1;1;0



^. ^C.^u^



^{1; 1;2}^



^. ^D.^u^



^1;0;1



^.

Câu 19. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

2 1 3 25

5 4 .

x

   

  

 

A. ^S ^ ^_^1;^



^. ^B.^S ^ ^^¹₃^;^^^. C. ;1 .

S   3 D. ^S _{  }



^{;1 .}^

Câu 20. Cho hình nón có thể tích là 9 3. Biết thiết diện qua trục là tam giác đều. Tính bán kính đáy R của hình nón đã cho

A. ^R^{3 3}. B. 9. C. R3. D. ^R  ³.

Câu 21. Với a là số thực dương tùy ý, log ₃a¹⁰¹⁰ bằng

A. 505 log₃a. B. 10102 log₃a. C. 1010 1log₃

2 a

 . D. 2020 log₃a.

Câu 22. Biết thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh 2a. Khi đó thể tích khối trụ đã cho bằng A. ⁸â³. B. ⁴â³. C. ⁶â³. D. ²â³.

Câu 23. Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức .

A. B. . C. . D. .

Câu 24. Số phức liên hợp của số phức là

A. . B. . C. . D.

Câu 25. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.



_x _¹ ₁^d^x ^^ln^x ^{ }¹ ^C



^{  }^x ¹



^. ^B.



^{5 d}^x ^x ^^{5 ln 5}^x ^^C ^.

(

2 3 4

)( )

3 2

i i

z i

− −

= +

(

−1;4

) (

− −1; 4

) ( )

1;4

(

1; 4−

)

2 3

= − +

z i

2 3

= − +

z i z= +2 3i z= +2 3i z= − −2 3i

(4)

C. 1 cos 3 d sin 3

x x  3 x C



^. ^D.



^e²⁰²⁰^x^d^x ^^e₂₀₂₀²⁰²⁰^x ^^C ^.

Câu 26. Cho hai đường thằng song song. Trên đường thứ nhất có 10 điểm, trên đường thứ hai có 15 điểm, có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các điểm đã cho.

A. 1275. B. 1725. C. 1050. D. 675.

Câu 27. Ông Sơn gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0, 5% /tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ông Sơn có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi và ông Sơn không rút tiền ra.

A. ³⁶ tháng. B. ⁴⁰tháng. C. 37 tháng. D. ³⁸ tháng.

Câu 28. Cho hàm số ^y ^ ^{f x}

 

có bảng biến thiên dưới đây. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị A B, của đồ thị hàm số bằng:

A. AB 2. B. AB 4. C. AB 3. D. AB 5.

Câu 29. Trong không gian^Oxyz, mặt phẳng

 

^P ^{đi qua}^M



^^1;1;1



và chứa trục Oy có phương trình là A. x  y 0 . B. ^x^²^z ^⁰ . C. ^x ^{ }^z ⁰ . D. x z 0 .

Câu 30. Đồ thị hàm số ₂ 4 ²

3 2

y x

x x

 

  có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. ¹. B. ⁵. C. ². D. ⁴.

Câu 31. Cho cấp số cộng ( )u_n có số hạng đầu u₁  3 và u₆ 27. Tìm công sai d.

A. ⁸. B. ⁶. C. 5. D. 7

Câu 32. Cho hình hộp chữ nhật ^{ABCD MNPQ}^. có AB a AD, 2 ,a AM  3a. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp khối hộp đã cho có diện tích bằng

A. ⁶â². B. ^{8 2}â². C. ⁸â². D. ^{4 2}â². Câu 33. Số giao điểm của đồ thị hàm số ^y ^^x⁴^²^x² ^⁸ và trục hoành là

A. 3. B. 4. C. 2. D. 0.

Câu 34. Cho a b, là các số thực dương thỏa mãn ^log²⁷^a ^^log³

 

^{a b}³ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a²  b 1. B. ab² 1. C. ab² 1. D. a b² 1

Câu 35. Trong không gian ^Oxyz, hình chiếu của ^A



^^3;5;1



lên mặt phẳng

 

^{Oy z} là điểm có tọa độ

(5)

A.



^0;5;1



^. ^B.



^^3;0;1



^. ^C.



^^3;5;0



^. ^D.



^3;5;1



^.

Câu 36. Cho hàm số ^y ^^ln



^x² ^{ }¹



^x₃³ ^^x² ^^{x m}



^³



^¹. Có bao nhiêu giá trị nguyên của mtrong 2020;2020

 

 

  để hàm số đồng biến trên ?

A. ²⁰²¹. B. ²⁰²². C. ²⁰²⁰. D. ²⁰¹⁹.

Câu 37. Cho hình lập phương ABCD A B C D.    cạnh a. Mặt phẳng

 

^P ^{đi qua}^AB và tạo với mặt phẳng



^{CDD C}^{ }



^{một góc}⁶⁰^^{. Khi đó}

 

^P chia khối lập phương thành hai phần. Gọi V là thể tích phần nhỏ. Tính V

A. ³ 3 18

a . B. ³ 3

6

a . C. ³ 3

2

a . D. ³ 3

9 a . Câu 38. Cho hàm số ^y ^ ^{f x}

 

là hàm đa thức bậc 7 có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số ^{g x}

 

^ ^f^^^__^ln^x ^{ }_x¹ ¹^^__

 có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. ⁵ B. ⁴ C. 7 D. ³

Câu 39. Cho hàm số ^y ^^x⁴ ^²^x² ^¹ có đồ thị

 

^C ^. Biết rằng đồ thị

 

^C có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác, gọi là ABC. Tính diện tích ABC.

A. 1

S  2. B. ^S  ⁴. C. ^S ¹. D. ^S ².

Câu 40. Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên  đồng thời

 

^ ^^^__^ ^ ^^__^ ^ ^{  }

 sin³ cos³ 1, 

f x f 2 x x x x . Tích

phân ²

 

0

d b

f x x

a c



  



^với^{a b c}^{, ,} ^^^*^,^b_c là phân số tối giản. Tổng a b c bằng:

A. ⁸. B. ⁹. C. 5. D. 7.

Câu 41. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên từ tập S. Tính xác suất để số tự nhiên đó chia hết cho 4 và có 4 chữ số lẻ.

A. 5

586. B. 5

576. C. ⁵

567. D. 5

3402.

(6)

Câu 42. Cho tứ diện ^ABCD, tam giácABC đều, tam giác ABD vuông cân đỉnh D biết BC CD a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diệnABCD

A. 4 3 ³ 9

a . B. 3 ³ 27

a . C. 4 3 ³ 27

a . D. 4 3 ³ 3

a .

Câu 43. Cho hình chóp ^{S ABCD}^. , cạnh bênSA vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình thoi. Gọi M I, lần lượt là trung điểm AB và AS, điểm N trên cạnh SB sao cho SN 3NB. Mặt phẳng

 

^ ^qua^MN ^và

vuông góc với mp



^SAC



^,

 

^ ^cắt^SC ^tại^E. Biết thể tích khối tứ diện CMNE bằng V . Tính theo V thể tích khối tứ diện IMNE.

A. 2 3

V . B.

3

V . C.

2

V . D.

4 V .

Câu 44. Trong không gianOxyz, cho ^A



^1;4;2



^và^B



^3;2;6



^{. Gọi}^{M a b c}



^{; ;}



^

 

^{O xy} ^mà^MA² ^^MB²^nhỏ

nhất thì tổng a  b c bằng?

A. ⁴. B. 5. C. ⁶. D. 7.

Câu 45. Cho hình chóp ^{S ABCD}^. có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ A đến (SBD) bằng

A. 21 28

a  B. 21

7

a  C. 21

14

a  D. 2

2 a 

Câu 46. Gọi ^S ^

   

^{a b}^; ^ ^{c d}^; ⁽^{a b c d}^{, , ,} nguyên) là tập tất cả các trị của mvới m 1 để hàm số

2 2 2

1

x x m

y x

  

  thỏa mãn

0;1

0 miny 1

  

 

  . Khi đó a   b c d bằng

A. ^⁹. B. ^¹². C. 7. D. ^¹⁵.

Câu 47. Cho phương trình log5



x y



2x² y² 3xy11x 6y  4 0. Hỏi có bao nhiêu cặp số

 

^{x y}^;

nguyên dương thỏa mãn phương trình trên.

A. ⁸. B. ¹⁶. C. ⁴. D. ⁶.

Câu 48. Cho các số ^{x y z}^{, ,} _{  }^_^2;8^_. Giá trị nhỏ nhất của

 

3 3

log2 150 2 75 75 2907

P  xyz  xyz  x  y là số có 4 chữ số abcd.

(7)

Khi đó T    a b c d bằng?

A. 18. B. 19. C. 17. D. 4

Câu 49. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D.    , biết AB BC a, góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng



^{BCC B}^{ }



^bằng³⁰^. Góc giữa hai mặt phẳng



^ABC^



^và



^{AB C}^{ }



^bằng^^.

Tính cos

. A. 1

3 B. 2 2

3  C. 2

2  D. 1

6

Câu 50. Cho phương trình



^m^^{1 9}



^x ^^{2 2}



^m^^{3 3}



^x ^⁶^m^{ }⁵ ⁰ với m là tham số thực. Tập tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng

 

^{a b}^{; .}^Tính^P ^^ab^.

A. 5

P  6. B. ^P ^{ }⁴. C. 3

P  2. D. ^P ^⁴. --- HẾT ---

D^'

C^' B^'

A^'

D B C

A

(8)

TRƯỜNG THPT YÊN PHONG 1 TỔ TOÁN

Mã đề thi 370 Họ và tên:……….Lớp:………...……..……

Câu 1. Cho hàm số ^y ^ ^{f x}

 

A. AB 5. B. AB 4. C. AB 3. D. AB 2.

A. 2. B. √5 C. 5. D. 1.

A. B. . C. . D. .

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số ^mđể hàm số mx 3

y x m

 

A. ^__^^3;3^__ B.



^ ^{3; 3}



^. ^C.^^_^ ^{3; 3}^^_ ^D.^_ ^3;3



Câu 5. Một hình chóp có diện tích đáy bằng 2a² và có đường cao bằnga 2 thì có thể tích bằng A. 2 2 ³

3

a . B. 2 2 ³ 6

a . C. 2 ³

3

a . D. 2 ³

6 a . Câu 6. Với a là số thực dương tùy ý, log ₃a¹⁰¹⁰ bằng

A. 2020 log₃a. B. 10102 log₃a. C. 1010 1log₃

2 a

 . D. 505 log₃a. Câu 7. Tìm điều kiện xác định của biểu thức ^A^ ²^x ^{ }¹ ^log



^x^²



²^.

A. ^D ^^_^0;^

  

^{\ 2} ^{. B.}^D^ ^_^0;^



^. ^C.^D ^



^2;^



^. ^D.^D^



^0;^

  

^{\ 2} ^.

Câu 8. Biết thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh 2a. Khi đó thể tích khối trụ đã cho bằng 1 2

z= − i

(

2 3 4

)( )

3 2

i i

z i

− −

= +

(

−1;4

) (

− −1; 4

) ( )

1;4

(

1; 4−

)

(9)

A. ⁸â³. B. ²â³. C. ⁴â³. D. ⁶â³. Câu 9. Đồ thị hàm số ₂ 4 ²

3 2

y x

x x

 

A. 5. B. ². C. ⁴. D. ¹.

Câu 10. Trong không gian ^Oxyz, tập hợp tâm các mặt cầu đi qua ^{A a b c}



^{; ;}



A. Mặt phẳng. B. Duy nhất một điểm thỏa mãn.

C. Mặt cầu. D. Đường thẳng.

A. 37 tháng. B. ³⁸ tháng. C. ³⁶ tháng. D. ⁴⁰tháng.

Câu 12. Nếu ³

 

1

d 2

f x x 



^và ³

 

1

d 1

g x x  



^thì ³

   

1

3 d

f x g x x

  

 

 



^bằng:

A. 1. B. 3. C. 5. D. 1.

Câu 13. Số giao điểm của đồ thị hàm số ^y ^^x⁴^²^x² ^⁸ và trục hoành là

A. 2. B. 0. C. 3. D. 4.

Câu 14. Trong không gian^Oxyz, cho đường thẳng :

2 x t

d y t

z

 

  

 



A. ^u^



^^1;1;0



^. ^B.^u^



^1;1;0



^. ^C.^u^



^{1; 1;2}^



^. ^D.^u^



^1;0;1



^.

A. ^R^^{3 3}. B. ⁹. C. R3. D. ^R ^ ³.

Câu 16. Cho hàm số ^y ^ ^{f x}^{( )}có đồ thị như hình dưới đây. Gọi Mvà m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 2;1. Giá trị của 2M mbằng:

(10)

A. ⁴. B. ¹⁰. C. ^6. D. ⁸.

Câu 17. Trong không gianOxyz, mặt phẳng

 

^P ^{đi qua}^M



^^1;1;1



và chứa trục Oy có phương trình là A. x  y 0 . B. x2z 0 . C. x  z 0 . D. x z 0 .



^^3;5;1



lên mặt phẳng

 

^{Oy z} là điểm có tọa độ A.



^0;5;1



^. ^B.



^^3;0;1



^. ^C.



^^3;5;0



^. ^D.



^3;5;1



^.

Câu 19. Cho hai số phức và . Phần ảo của số phức bằng

A. B. C. D.

Câu 20. Cho hình phẳng ^D giới hạn bởi các đường x 0, x , y 0 và y  sin 2x. Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Oxbằng:

A.

0

sin 2 dx x





^. ^B.

0

sin 2 dx x





^. ^C. ²

0

sin 2 dx x





^. ^D. ²

0

sin 2 dx x





^.

Câu 21. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.



_x _¹ ₁^d^x ^^ln^x ^{ }¹ ^C



^{  }^x ¹



^. ^B.



^{cos 3 d}^{x x} ^ ¹₃^{sin 3}^x ^^C^.

C. ²⁰²⁰ d ²⁰²⁰ 2020

x e x

e x  C



^. ^D.



^{5 d}^x ^x ^^{5 ln 5}^x ^^C^.

A. ⁸. B. ⁶. C. 5. D. 7

Câu 23. Tìm tập nghiệm ^S của bất phương trình

2 1 3 25.

5 4

x

   

  

  A. ^S _{  }



^{;1 .}^ ^B.^S ^ ^^_¹₃^;_^^_^.

 C. 1

; .

S   3 D. ^S ^ ^_^1;^



^.

Câu 24. Cho các số thực dương ^{a b c}^{, ,} với a b, 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. ^loga

 

bc  ^logab^logac B. log_ac log .log_ab _bc C. log_ac log_ablog_ac D. ^log_a^a^b ^^b

Câu 25. Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. ² ¹

2 y x

x

 

 B. ^y ^^x³ ^²^x ^¹ C. ^y ^{  }^x⁴ ^x² ^¹ D. ² ³ 2 y x

x

 

 Câu 26. Tìm một nguyên hàm ^{F x}

 

của hàm số

 

2

ln 2x f x  x ?

1 = +3 2

z i z₂ = −1 i z z₁− ₂

4. 2. 1. 3.

(11)

A. ^{F x}

 

^ _x¹



^{ln 2}^x ^¹



^. ^B.^{F x}

 

^{ }_x¹



^{ln 2}^x^¹



^.

C. ^{F x}

 

^{ }_x¹



^{1 ln 2}^ ^x



^. ^D.^{F x}

 

^{ }_x¹



^{ln 2}^x ^¹



A. 1275. B. ¹⁰⁵⁰. C. 675. D. 1725.

A. . B. C. . D. .

Câu 29. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng

 

^{P y}^: ^{ }¹ ⁰

A.



^5;1;2



^. ^B.



^2;0;1



^. ^C.



^^3;5;0



^. ^D.



^{0; 1;0}^



^.

Câu 30. Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

^^{x x}



^¹



^x ^^{3 ,}



A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.

A. . B. . C. . D. .

Câu 32. Cho hình hộp chữ nhật ^{ABCD MNPQ}^. có AB a AD, 2 ,a AM  3a. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp khối hộp đã cho có diện tích bằng

A. ⁶â². B. ^{8 2}â². C. ⁸â². D. ^{4 2}â².

 

A. a²  b 1. B. ab² 1. C. ab² 1. D. a b² 1 Câu 34. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. ^y ^^x³^^x² ^^x B. ^y ^^x² C. y 1

 x D. ^y ^^x³ ^³^x

Câu 35. Cho hình chóp tứ giác đều ^{S ABCD}^. . Biết các cạnh bên của hình chóp là các đường sinh của khối nón

 

^ ^{. Khi đó} ¹

2

V V A. 3

. B. 4

. C. 2

. D. 1

 . 2 3

= − +

z i

2 3

= − +

z i z= − −2 3i z= +2 3i z= +2 3i

z1 z₂ 2z²−3z+ =4 0 _{1 2}

1 2

1 1

w iz z

z z

= + + 3 22

w= + i 3 2

w= − +4 i 2 3

w= +2i 3 2

w= +4 i

(12)

Câu 36. Cho hình chóp ^{S ABCD}^. , cạnh bênSA vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình thoi. Gọi M I, lần lượt là trung điểm AB và AS, điểm N trên cạnh SB sao cho SN 3NB. Mặt phẳng

 

^ ^qua^MN ^và

vuông góc với mp



^SAC



^,

 

^ ^cắt^SC ^tại^E. Biết thể tích khối tứ diện CMNE bằng V . Tính theo V thể tích khối tứ diện IMNE.

A.

4

V . B. 2

3

V . C.

3

V . D.

2 V .

Câu 37. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên từ tập S. Tính xác suất để số tự nhiên đó chia hết cho 4 và có 4 chữ số lẻ.

A. 5

576. B. 5

567 . C. 5

3402. D. 5

586.

Câu 38. Cho tứ diện ^ABCD, tam giácABC đều, tam giác ABD vuông cân đỉnh D biết BC CD a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diệnABCD

A. 3 ³ 27

a . B. 4 3 ³ 27

a . C. 4 3 ³ 3

a . D. 4 3 ³ 9

a .

Câu 39. Cho hình lập phương ABCD A B C D.    cạnh a. Mặt phẳng

 

^P ^{đi qua}^AB và tạo với mặt phẳng



^{CDD C}^{ }



^{một góc}⁶⁰^^{. Khi đó}

 

^P chia khối lập phương thành hai phần. Gọi V là thể tích phần nhỏ. Tính V

A. ³ 3 18

a . B. ³ 3

2

a . C. ³ 3

9

a . D. ³ 3

6 a .

Câu 40. Cho hàm số ^y ^^x⁴ ^²^x² ^¹ có đồ thị

 

^C ^. Biết rằng đồ thị

 

^C có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác, gọi là ABC. Tính diện tích ABC.

A. S 1. B. S 2. C. 1

S  2. D. S  4.

Câu 41. Gọi ^S ^

   

^{a b}^; ^ ^{c d}^; ⁽^{a b c d}^{, , ,} nguyên) là tập tất cả các trị của mvới m 1 để hàm số

2 2 2

1

x x m

y x

  

  thỏa mãn

0;1

0 miny 1

  

 

  . Khi đó a   b c d bằng

A. 7. B. ^⁹. C. ^¹⁵. D. ^¹².

(13)

Câu 42. Cho hàm số ^y ^ ^{f x}

 

là hàm đa thức bậc 7 có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số ^{g x}

 

^ ^f^^^__^ln^x ^{ }_x¹ ¹^^__

 có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. ⁴ B. 7 C. ³ D. 5

Câu 43. Cho phương trình log5



x y



2x² y² 3xy11x 6y  4 0. Hỏi có bao nhiêu cặp số

 

^{x y}^;

nguyên dương thỏa mãn phương trình trên.

A. ⁸. B. ¹⁶. C. ⁴. D. ⁶.

Câu 44. Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên  đồng thời

 

^ ^^^__^ ^ ^^__^ ^ ^{  }

 sin³ cos³ 1, 

f x f 2 x x x x . Tích

phân ²

 

0

d b

f x x

a c



  



^với^{a b c}^{, ,} ^^^*^,^b_c là phân số tối giản. Tổng a b c bằng:

A. 5. B. 7. C. ⁸. D. ⁹.

Câu 45. Cho phương trình



^m^^{1 9}



^x ^^{2 2}



^m^^{3 3}



^x ^⁶^m^{ }⁵ ⁰ với m là tham số thực. Tập tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng

 

^{a b}^{; .}^Tính^P ^^ab^.

A. 3

P  2. B. 5

P  6. C. P 4. D. P  4. Câu 46. Cho các số ^{x y z}^{, ,} _{  }^_^2;8^_. Giá trị nhỏ nhất của

 

3 3

log2 150 2 75 75 2907

P  xyz  xyz  x  y là số có 4 chữ số abcd. Khi đó T    a b c d bằng?

A. ⁴ B. ¹⁸. C. ¹⁹. D. 17.

Câu 47. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D.    , biết AB BC a, góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng



^{BCC B}^{ }



^bằng³⁰^. Góc giữa hai mặt phẳng



^ABC^



^và



^{AB C}^{ }



^bằng^^.

Tính cos

(14)

. A. 2

2  B. 1

6 C. 1

3 D. 2 2

3 

Câu 48. Cho hàm số ^y ^^ln



^x² ^{ }¹



^x₃³ ^^x² ^^{x m}



^³



^¹. Có bao nhiêu giá trị nguyên của mtrong 2020;2020

 

 

  để hàm số đồng biến trên ?

A. 2021. B. 2022. C. 2020. D. 2019.

Câu 49. Trong không gian^Oxyz, cho ^A



^1;4;2



^và^B



^3;2;6



^{. Gọi}^{M a b c}



^{; ;}



^

 

^{O xy} ^mà^MA² ^^MB²^nhỏ

nhất thì tổng a  b c bằng?

A. ⁴. B. ⁶. C. 7. D. 5.

Câu 50. Cho hình chóp ^{S ABCD}^. có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ A đến (SBD) bằng

A. 21 28

a  B. 21

7

a  C. 21

14

a  D. 2

2 a  --- HẾT ---

D^'

C^' B^'

A^'

D B C

A

(15)

TRƯỜNG THPT YÊN PHONG 1 TỔ TOÁN

Mã đề thi 731 Họ và tên:……….Lớp:………...……..……

 

A. a²  b 1. B. ^{a b}² ^¹ C. a b² 1. D. ^ab² ^¹. Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể hàm số y mx 3

x m

 

A. 3;3 B.  3; 3 C. ^_ ^3;3



^D.



^ ^{3; 3}



^.

Câu 3. Nếu ³

 

1

d 2

f x x 



^và ³

 

1

d 1

g x x  



^thì ³

   

1

3 d

f x g x x

  

 

 



^bằng:

A. ^¹. B. ³. C. 5. D. ¹.

Câu 4. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường x  0, x , y  0 và y  sin 2x. Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Oxbằng:

A.

0

sin 2 dx x





^. ^B. ²

0

sin 2 dx x





^. ^C. ²

0

sin 2 dx x





^. ^D.

0

sin 2 dx x





^.

A. . B. . C. . D. .



^^3;5;1



lên mặt phẳng

 

^{Oy z} là điểm có tọa độ A.



^3;5;1



^. ^B.



^^3;0;1



^. ^C.



^^3;5;0



^. ^D.



^0;5;1



^.

Câu 7. Cho hình hộp chữ nhật ABCD MNPQ. có AB a AD, 2 ,a AM  3a. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp khối hộp đã cho có diện tích bằng

A. 6a². B. ^{8 2}^a². C. 8a². D. ^{4 2}^a². Câu 8. Tìm một nguyên hàm ^{F x}

 

của hàm số

 

2

ln 2x f x  x ?

z1 z₂ 2z²−3z+ =4 0 _{1 2}

1 2

1 1

w iz z

z z

= + + 3 22

w= + i 3 2

w= − +4 i 2 3

w= +2i 3 2

w= +4 i

(16)

A. ^{F x}

 

^{ }_x¹



^{1 ln 2}^ ^x



^. ^B.^{F x}

 

^ _x¹



^{ln 2}^x ^¹



^.

C. ^{F x}

 

^{ }_x¹



^{ln 2}^x ^¹



^D.^{F x}

 

^{ }_x¹



^{ln 2}^x^¹



^.

A. 40tháng. B. 37 tháng. C. 38 tháng. D. 36 tháng.

Câu 10. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. ^y ^^x³^³^x B. ^y ^^x³ ^^x² ^^x C. ^y ^^x² D. 1 y  x

Câu 11. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng

 

^{P y}^: ^{ }¹ ⁰

A.



^5;1;2



^. ^B.



^2;0;1



^. ^C.



^^3;5;0



^. ^D.



^{0; 1;0}^



^.

Câu 12. Trong không gian Oxyz, tập hợp tâm các mặt cầu đi qua ^{A a b c}



^{; ;}



A. Mặt cầu. B. Đường thẳng.

C. Mặt phẳng. D. Duy nhất một điểm thỏa mãn.

A. 9. B. R 3. C. R3 3. D. R 3.

Câu 14. Cho hàm số ^y ^ ^{f x}^{( )}có đồ thị như hình dưới đây. Gọi Mvà m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 2;1. Giá trị của 2M mbằng:

A. ⁴. B. ⁸. C. ¹⁰. D. ^6.

Câu 15. Một hình chóp có diện tích đáy bằng 2a² và có đường cao bằnga 2 thì có thể tích bằng A. 2 2 ³

3

a . B. 2 2 ³ 6

a . C. 2 ³

3

a . D. 2 ³

6 a . Câu 16. Cho hai số phức z₁ = +3 2ivà z₂ = −1 i. Phần ảo của số phức z z₁− ₂bằng

(17)

A. B. C. D.

A. ⁶. B. 5. C. 7 D. ⁸.

Câu 18. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. . Biết các cạnh bên của hình chóp là các đường sinh của khối nón

 

^ ^{. Khi đó} ¹

2

V V A. 4

. B. 1

. C. 3

. D. 2

 . Câu 19. Đồ thị hàm số ₂ 4 ²

3 2

y x

x x

 

A. ¹. B. 5. C. ². D. ⁴.

Câu 20. Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. ² ³

2 y x

x

 

 B. y x³ 2x 1 C. y   x⁴ x² 1 D. ² ¹ 2 y x

x

 



Câu 21. Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

^^{x x}



^¹



^x ^^{3 ,}



A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.

A. 675. B. 1275. C. 1725. D. ¹⁰⁵⁰.

Câu 23. Cho các số thực dương a b c, , với a b, 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. ^loga

 

bc  ^logab^logac B. log_ac log .log_ab _bc C. log_ac log_ablog_ac D. log_aa^b b

Câu 24. Với ^a là số thực dương tùy ý, log ₃a¹⁰¹⁰ bằng

A. 505 log₃a. B. 2020 log₃a. C. 10102 log₃a. D. 1 ₃ 1010 log

2 a

 .

A. B. . C. . D. .

Câu 26. Trong không gianOxyz, mặt phẳng

 

^P ^{đi qua}^M



^^1;1;1



và chứa trục Oy có phương trình là A. x 2z 0 . B. ^x  ^z ⁰ . C. x  z 0 . D. x y 0 .

1. 4. 3. 2.

2 3

= − +

z i

2 3

= − −

z i z= +2 3i z= +2 3i z= − +2 3i

(18)

A. ⁴. B. ². C. 0. D. ³. Câu 28. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.



_x _¹ ₁^d^x ^^ln^x ^{ }¹ ^C



^{  }^x ¹



^. ^B.



^{cos 3 d}^{x x} ^ ¹₃^{sin 3}^x ^^C^.

C. ²⁰²⁰ d ²⁰²⁰ 2020

x e x

e x  C



^. ^D.



^{5 d}^x ^x ^^{5 ln 5}^x ^^C^.

Câu 29. Tìm điều kiện xác định của biểu thức ^A^ ²^x ^{ }¹ ^log



^x^²



²^.

A. ^D ^



^2;^



^. ^B.^D^



^0;^

  

^{\ 2} ^{. C.}^D ^^_^0;^

  

^{\ 2} ^{. D.}^D^ ^_^0;^



^.

Câu 30. Cho hàm số ^y ^ ^{f x}

 

A. ÂB ^⁵. B. ÂB ^⁴. C. ÂB ^³. D. ÂB ^².

Câu 31. Trong không gianOxyz, cho đường thẳng :

2 x t

d y t

z

 

  

 



A. ^u^



^^1;1;0



^. ^B.^u^



^1;1;0



^. ^C.^u^



^{1; 1;2}^



^. ^D.^u^



^1;0;1



^.

A. 2. B. √5 C. 5. D. 1.

Câu 33. Biết thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh ^2a. Khi đó thể tích khối trụ đã cho bằng A. ⁸â³. B. ⁴â³. C. ⁶â³. D. ²â³.

A. . B. . C. . D.

Câu 35. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

2 1 3 25

5 4 .

x

   

  

 

A. ^S _{  }



^{;1 .}^ ^B.^S ^^_^1;^



^. ^C.^S ^ ^^¹₃^;^^^. D. ;1 . S   3 1 2

z= − i

(

2 3 4

)( )

3 2

i i

z i

− −

= +

(

− −1; 4

) ( )

1;4

(

1; 4−

) (

−1;4

)

(19)

Câu 36. Cho hình chóp ^S