Tìm giá trị

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM Nhóm: THBTN – ĐỀ KIỂM TRA

(25 câu trắc nghiệm)

KIỂM TRA CHƯƠNG 2 GIẢI TÍCH 12 MÃ ĐỀ 001

Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề.

Câu 1. [2D2-1] Giả sử a, b là các số thực dương. Biểu thức ^{5 b 3 a}

a b được viết dưới dạng ^a b

 

 

  . Tìm giá trị  .

A. ⁴

15. B. ²

5. C. ²

15. D. ² 15.

Câu 2. [2D2-1] Cho a, b là các số thực dương khác 1. Trong các khẳng định sau, chọn khẳng định đúng.

A. aba^mb^m,m. B. ^{1 1} , 0

m m

a b m

a b

   

      

    .

C. ^{1 1} , 0

m m

a b m

a b

   

      

    . D. ^{1 1} , 0

m m

a b m

a b

   

      

    .

Câu 3. [2D2-1] Tìm tập xác định của hàm số ^y



^x2



^32.

A. ^{\ 2}

 

^{. B.}



^{ 2;}



^{. C.}



^0;



^{. D. .}

Câu 4. [2D2-2] Cho ^{f x}

 

^{x2.3 x2} . Tính giá trị của ^f

 

^{1 .}

A. 2. B. ⁸

3. C. 4. D. ³

8. Câu 5. [2D2-2]Cho đồ thị ba hàm số ya^x, yb^x, yc^x

như hình vẽ. Kết luận nào sau đây đúng.

A. 0a 1 bc. B. 0  c 1 ab. C. 0  c 1 ba. D. 0a  1 c b

Câu 6. [2D2-1] Tính log1 ^{3 7}



0, 1



a

a a a . A. ⁷

3. B. ⁷

3. C. ³

7. D. ³ 7.

Câu 7. [2D2-2] Cho a là hai số thực dương khác. Đặt log₃am. Tính theo m giá trị của biểu thức

1 3

3

log log log 9_a

D a a .

A.

2 3m2

D m

  . B.

3m2 2

D m

  . C.

4 3 2

2 D m

m

  . D. D 3m. Câu 8. [2D2-2]Cho log 5₂ a, log 5₃ b. Hãy biểu diễn log 5 theo ₆ a và b.

A. log 5₆ ¹ a b

  . B. log 5₆ ab

a b

  . C. log 5₆ a b . D. log 5₆ a² b².

O x

y

1

yax yb^x ycx

Câu 9. [2D2-3] Biết a²b² ab, a0, b0. Chọn đẳng thức đúng.

A. ^{2 ln}



^ab



^{ln 2 ln alnb. B. ln}



^a2b2



^{lnalnb.}

C. ^lg



^a2b2



^{lgalgb. D. 2 lg}



^ab



^{lg 3 lg algb.}

Câu 10. [2D2-3] Cho hàm số

 

52

2

x

f x  x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.

 

2

5

1 0

log 2 f x x

  x  . B. f x

 

 1 x²log 52  x 0. C.

 

2

5

1 log 5 0

2

x

f x  x 

   

 

. D. f x

 

 1 x²xlog 25 0.

Câu 11. [2D2-1] Tìm tập xác định D của hàm số

 



²



2

2 1

log 3

f x x

x x

 

  .

A. ^D



^0;3



^{. B.}



^{0;3 \}



^{3 5}

D  2 

  

 

 

C. ^{D\ 0;3}

 

^{. D. D.}

Câu 12. [2D2-2] Tìm đạo hàm của hàm số ^y



^{2x3 e}



^2x3x trong điều kiện xác định.

A. ^{y }



^{4x4 e}



^{2x3. B. y }



^{4x4 e}



^2x3x.

C. y 4.e^2x3. D. ^{y }



^{2x1 e}



^2x3.

Câu 13. [2D2-2] Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Cho hàm số y2^x thì ^y

 

^{1 ln 4.}

B. Cho hàm số ^{ylog 2}



^x1



^thì

 

^{1 2}

3ln10

y  .

C. Cho hàm số ye^x thì ^y

 

^{1 ex.}

D. Cho hàm số ylnx thì ^y

 

^{1 1.}

Câu 14. [2D2-3] Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yxe^x trên



^{1; 2}



^.

Tính M n. .

A. 2e . ³ B. 2e . ² C. e . D. 0.

Câu 15. [2D2-4] Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất 12% năm. Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức trả nợ như sau: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng. Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ông A mới hoàn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ông A hoàn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ông A hoàn nợ lần thứ ba (hoàn hết nợ). Biết rằng số tiền hoàn nợ lần thứ hai gấp đôi số tiền hoàn nợ lần thứ nhất và số tiền hoàn nợ lần thứ ba bằng tổng số tiền hoàn nợ của hai lần trước. Tính số tiền ông A đã hoàn nợ ngân hàng lần thứ nhất.

A.

 

 

5 2

1 0, 01 2, 01 2 T 

 . B.

 

 

5 2

1 0, 01 1, 01 5 T 

 . C.



^{1 0, 01}



⁵

6 T 

. D.

1 5 100 6

T 

  

 

. Câu 16. [2D2-1] Tìm nghiệm của phương trình 3^x127.

A. x9. B. x3.C. x4. D. x10.

Câu 17. [2D2-2] Gọi S là tập nghiệm của phương trình

2 2 3

1 1

7 . 7

x x

x

 

  

  

  Tính tổng tất cả các phần tử của S.

A. 5. B. 0. C. 1. D. 2.

Câu 18. [2D2-2] Gọi S là tập nghiệm của phương trình 3^4x84.3^2x5282 log₂ 2. Tính tích tất cả các phần tử của S.

A. 4. B. ³.

2 C. ³.

2 D. 1.

Câu 19. [2D2-1] Cho phương trình



²

 

²



^{2 2}

 

2 2 2 2

log x 1 .log x 2x4 6 log x  1 14 log x 2x4 0 1

 

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm thực dương của phương trình đã cho



x1x2



. Tính T x₁²2x₂. A. T  3 2 5. B. T   1 3 5. C. T 7. D. T 6.

Câu 20. [2D2-4] Tìm nghiệm của phương trình log0,5sin² 5sin .cos 2 1

4 9

x x x

 .

A. ²

 

arctan1 5

x k

k

x k

 



  



 

  



 . B. ²

 

arctan1 3

x k

k

x k

 



  



 

  





C. 1

 

arctan 3 x k

x k k





 

 

  



 . D. 1

 

arctan 5 x k

x k k





 

 

  



 .

Câu 21. [2D2-1] Tìm tập nghiệm của bất phương trình ²

2 4

2 3 1 1

4

2

x

x x



   

  

  . A. 5

0;4

 

 

 . B.

 

^{1 .}

C.



^{; 0}

 

^{ 1;}



^{. D.}



^;1



^5;

4

 

   . Câu 22. [2D2-1] Tìm tập nghiệm của bất phương trình 1

 

2

log x1 2. A. ^{S   }



^1;



^{. B. 0; 3}

S  4

  

 . C. 3

1; 4

S  

   

 . D. 3

4;

S  

  

 . Câu 23. [2D2-3] Tìm tập nghiệm của bất phương trình

   

2

5 2 1 5 2

x x

 x   .

A.



^{  ; 1}

 

^0;1



^{. B.}



^{1; 0}



^{. C.}



^{ ; 1}



^



^0;



^{. D.}



^{1; 0}



^



^1;



^.

Câu 24. [2D2-2] Phương trình log2



x1



2 log4



3x2



 2 0 có mấy nghiệm?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 25. [2D2-4] Có bao nhiêu giá trị nguyên bé hơn 10 của tham số m sao cho bất phương trình

2 2

2 2

log x 1 2 log x 1 m0 thỏa mãn với mọi 1; 2 ³

 ?

A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.

---HẾT---

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG - NAM Nhóm: THBTN – ĐỀ KIỂM TRA

(25 câu trắc nghiệm)

KIỂM TRA CHƯƠNG 2 GIẢI TÍCH 12 MÃ ĐỀ 002

Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề.

Câu 1. [2D2-1] Rút gọn biểu thức

 

1

3 0

M a a a . A.

5

M a6. B.

1

M a6. C.

6

M a5. D.

3

M a2.

Câu 2. [2D2-2] Cho a là số thực dương. Đơn giản biểu thức

4 1 2

3 3 3

1 3 1

4 4 4

a a a

P

a a a





 

  

 

  

  

 

.

A. Pa. B. ^{Pa a}



^1



^{. C. Pa1. D. Pa1.}

Câu 3. [2D2-3] Với a b, 0 bất kì. Cho biểu thức

2 1

3 3

6 6

a b b a

P a b

 

 . Tìm mệnh đề đúng.

A. P ³ab. B. P ab. C. P⁶ ab. D. Pab. Câu 4. [2D2-1] Cho a là số thực dương a1 và 3

log _a 3

P a . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. P3. B. P1. C. P9. D. ¹

P3. Câu 5. [2D2-1] Giá trị của Alog 3.log 4.log 5...log 64_{2 3 4 63} bằng

A. 5. B. 4. C. 6. D. 3.

Câu 6. [2D2-2] Với các số thực dương a, b bất kì. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. ^log

 

^{ab log}



^ab



^{. B. log log}b

 

a a

b

 

 

  .

C. ^log

 

^{ab logalogb. D. log a log}



^{a b}



b

 

 

 

  .

Câu 7. [2D2-2] Cho log_bax và log_bc y. Hãy biểu diễn ^loga2



^{3b c5 4}



^{theo x và y:}

A. ^{5 4} 6

y x

 . B. ²⁰

3 y

x . C.

4 2

5 3 3

y x

 . D. 20 ²⁰

3 x y. Câu 8. [2D2-3] Cho log 7₁₄ a, log 5₁₄ b. Tính log 28 theo ₃₅ a b,

A. log 28₃₅ ² a a b

 

 . B. log 28₃₅ ²

 a b

 . C. log 28₃₅ ² a a b

 

 . D. log 28₃₅ a

 a b

 . Câu 9. [2D2-1] Tìm tập xác định D của hàm số y ^1x.

A. D. B. ^D



^{1; }



^{. C. D}



^{1; }



^{. D. D }



^;1



^.

Câu 10. [2D2-1] Tìm tập xác định D của hàm số ylog3



2x1



.

A. 1

; 2

D  

   

 . B. 1

2;

D  

  

 . C. ^D



^{0; }



^{. D. 1;}

D  2 

   

 .

Câu 11. [2D2-2] Tìm đạo hàm của hàm số ^{log 2}₂ x. y x A. ^{1 4 ln 2}₃ .

2 ln10 y x

x

   B. ₂¹ .

2 ln10

y  x C. ^{1 2 ln 2}₃ . ln10 y x

x

   D. ^{1 2 log 2}₃ x.

y x

  

Câu 12. [2D2-1] Đạo hàm của hàm số ye^3x là

A. y e^3x. B. y 3 ex ^3x1. C. y 3 ex ^3x. D. y 3e^3x. Câu 13. [2D2-1] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm sốylnx trên

 

^1;e

A. Không xác định được giá trị nhỏ nhất. B. miny1 khi x1. C. minye, khi xe. D. miny0, khi x1. Câu 14. [2D2-1] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ¹

2

x

y  

  

  trên



^{1; 0}



A. miny1, khi x0. B. min ¹

y2 khi x 1.

C. miny2, khi x 1. D. min ¹

y 2

 , khi x 1. Câu 15. [2D2-1] Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A. yxlnx. B. ylnx. C. ye^x. D. yxe^x.

Câu 16. [2D2-2] Cho hàm số yx²lnx, khẳng định nào sau đây là đúng

A. ^yx



^3y



^{0. B. yx}



^2y



^{0. C. yx}



^2y



^{0. D. yx}



^3y



^0.

Câu 17. [2D2-2] Nghiệm của phương trình 3^{2 1 1} 27

x  là

A. x2. B. x 2. C. x1. D. x 1. Câu 18. [2D2-2] Nghiệm của phương trình ^log2



^x1



^log2



^x23x2



A. x 1;x3. B. x 3. C. x1; x3. D. x3. Câu 19. [2D2-2] Tập nghiệm của bất phương trình

2 3 1

1 2

2

x x

  

   .

A. ^{T  }



^;1

 

^{ 2;}



^{. B. T  }



^;1

 

^{ 2;}



^.

C. ^{T }



^{1; 2}



^{. D. T }



^{1; 2}



^.

Câu 20. [2D2-2] Tập nghiệm của bất phương trình log 3



2x²4x5



2.

A. T  . B. ^{T \}

 

^{1 . C. T \ 1}

 

^{. D. T }.

Câu 21. [2D2-3] Bác Hiếu đầu tư 99 triệu đồng vào một công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 8, 25% một năm. Hỏi sau 5 năm mới rút tiền lãi thì bác Hiếu thu được bao nhiêu tiền lãi? (Giả sử rằng lãi suất hàng năm không đổi).

A. 48,155 triệu. B. 147,155 triệu. C. 58, 004 triệu. D. 8, 7 triệu.

O x

y

1

Câu 22. [2D2-3] Giá trị m để phương trình

2

5 .5 2 3 0

x

x m m



    có 2 nghiệm phân biệt sao cho

1 2 2

x x  là

A. 2. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 23. [2D2-3] Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãnbất phương trình

1

2.3^{x x} 9 ^x2 9 ?^x

A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 24. [2D2-2] Số nghiệm nguyên của bất phương trình

   

3 1

1 3

10 3 10 3

x x

x x

 

 

   trong khoảng



^{2018; 2018}



^là

A. 4033. B. 4032. C. 4031. D. 4030.

Câu 25. [2D2-4] Biết ¹⁵

x 2 là một nghiệm của bất phương trình

  

²

  

2 log_a 23x23 log _a x 2x15 * . Tập nghiệm T của bất phương trình

 

^{* là}

A. 19

; 2

T  

  

 . B. 17

1; 2

T  

  

 . C. ^{T }



^2;8



^{. D. T }



^2;9



^.

---HẾT---

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM Nhóm: THBTN – ĐỀ KIỂM TRA

(25 câu trắc nghiệm)

KIỂM TRA CHƯƠNG 2 GIẢI TÍCH 12 MÃ ĐỀ 003

Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề.

Câu 1. [2D2-1] Cho góc  , giá trị của biểu thức 5^sin2.5^cos2 bằng

A. 1. B. 5. C. 25. D. 5^{sin2.cos2}. Câu 2. [2D2-2] Cho a, b là các số thực dương khác 1. Hình

vẽ bên là đồ thị của 2 hàm số

 

C1 :ya^x,

 

C2 :yb^x. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ba1. B. ab1. C. ab1. D. ba1.

Câu 3. [2D2-1] Tìm tập xác định D của hàm số ^y



^{x2 x 2}



^2.

A. D. B. ^D\



^{1; 2}



^.

C. ^{D  }



^{; 1}

 

^{ 2; }



^{. D. D}



^{0; }



^.

Câu 4. [2D2-2] Tính đạo hàm của hàm số 13^x y x .

A. y 13^x1. B.

 

2

13^x xln13 1

y x

   .

C. 13^x 1

y x

   . D. ^{13 ln13 1}

 

.ln13

x

y x

   .

Câu 5. [2D2-2] Cho hàm số

2

ln 1

2

y xx  . Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. Hàm số đồng biến trên khoảng



^{0; }



^. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x1. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^0;1



^. D. Hàm số đạt cực đại tại x1. Câu 6. [2D2-1] Cho a0, a1 và x, y là hai số dương. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ^loga



xy



^loga x^loga y. B. ^loga



xy



^logax^.loga y. C. ^loga



x y^.



^loga x^loga y. D. ^loga



x y^.



^loga x^.loga y. Câu 7. [2D2-2] Đặt aln 3, bln 5. Tính ln³ ln⁴ ln⁵ ... ln¹²³ ln¹²⁴

4 5 6 124 125

S       theo a và b.

A. I a2b. B. I a3b. C. I a2b. D. I a3b. Câu 8. [2D2-2] Biết sinx0, cosx0 và log3



sinx



log3



cosx



 1. Giá trị của

 

log3 sinxcosx bằng

A. 1. B. ¹

3. C.



3



1 log 5 1

2  . D. log 5 1₃  . Câu 9. [2D2-3] Cho a0, b0, c0 là các số thực khác 0 thỏa 5^a 15^b 45^c. Tính T ^{b b}

a c

  . A. T log 5₁₅ . B. T 3. C. T 2. D. T log 45₅ .

O x

y

1

 

C1

 

C2

Câu 10. [2D2-3] Cho hàm số

 

2

1 2

2log 1 f x x

x

 

  

  .

Tính tổng: 1 2 3 2015 2016

2017 2017 2017 ... 2017 2017

S f   f   f   f   f  

           

         .

A. 2017. B. 2016. C. 4032. D. 1008. Câu 11. [2D2-1] Tìm tập xác định D của hàm số^ylog0,5



^x33x2



^.

A.



^{  2;}



^{. B.}



^0;1



^{. C.}



^{1; }



^{. D.}



^{  2;}

  

^{\ 1 .}

Câu 12. [2D2-2] Cho bốn hàm số ¹

 

¹

2

x

y  

  

 

, ^y3x

 

^{2 ,}

1

 

2 3

x

y  

  

  , ^y4x

 

⁴ và bốn đường cong

 

C1 ,

 

C2 ,

 

C3 ,

 

C4 như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số

 

^{1 ,}

 

^{2 ,}

 

^{3 ,}

 

⁴ lần lượt là

A.

       

C1 , C2 , C3 , C4 . B.

  

C3 , C2

    

, C4 , C1 . C.

       

C2 , C4 , C1 , C3 . D.

       

C4 , C1 , C3 , C2 .

Câu 13. [2D2-2] Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số ^yln



^x22mxm



có tập xác định là .

A. m0 hoặc m1. B. 0m1.

C. m0 hoặc m1. D. 0m1.

Câu 14. [2D2-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36, đường thẳng AB song song với trục Ox, các đỉnh A, B và C lần lượt nằm trên đồ thị của các hàm số ylog_a x, ylog _a x, ylog3_a x và a là một số thực lớn hơn 1. Tìm a.

A. a 3. B. a³ 6.

C. a 6. D. a ⁶3.

Câu 15. [2D2-4] Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn 2 4 8

2 2 4 8

a

a b

b

a b

 

   . Tính giá trị của biểu thức 2017

2017

a

P b .

A. 1. B. 2017 . ² C. 2017^a. D. 2017^b.

Câu 16. [2D2-1] Tập nghiệm S của phương trình

1 2

2 3

3 2

x x

   

   

    là

A. ^{S }

 

^{1 . B. 1}

S  3

  

 .

C. ^{S  }

 

^{1 . D. S}

 

^{2 .}

Câu 17. [2D2-2] Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y3^x2 và đường thẳng y5. A.



^1;5



^{. B.}



^1;5



^{. C.}



^2;5



^{. D.}



^2;5



^.

O x

y

1

 

C2

 

C1

 

C4

 

C3

Câu 18. [2D2-2] Biết rằng phương trình 3²⁰¹⁸2^{xlog 98} 0 có nghiệm duy nhất xx₀. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. x₀ là số nguyên tố. B. x₀ là số chính phương.

C. x₀ chia hết cho 3. D. x₀ là một số chẵn.

Câu 19. [2D2-3] Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình ^3.25x2



^{3x10 .5}



^{x2  3 x 0.}

A. ₅ 2

4 log

T  7

   

 . B. T  3 log 2₅ . C. T  4 log 3₅ . D. T  2 log 6₅ . Câu 20. [2D2-4] Tính tổng T tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

 

   

12 2

2 2

2^x log x 2x3 4^{x m} log 2 x m 2 có đúng ba nghiệm phân biệt.

A. T 1. B. T 2. C. T 3. D. T 4. Câu 21. [2D2-1] Tập nghiệm của bất phương trình 3 ^{1 1}

9

x  là

A.



^{  3;}



^{. B.}



^{1; }



^{. C.}



^{ ; 1}



^{. D.}



^1;3



^.

Câu 22. [2D2-2] Tập nghiệm của bất phương trình log0,5



x1



2 là

A. 5

;4

 

 

 . B. 5

4;

 

  

 . C. 5

1;4

 

 

 . D.



^1;3



^.

Câu 23. [2D2-2] Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình

 

²

2 3

0, 25 1

4

x x

  

  

 

. Khi đó S có dạng



^{a b;}



^{với ab. Tính Pab.}

A. 2. B. 2. C. 1. D. 0.

Câu 24. [2D2-2] Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình ^log



^x40



^{log 60}



^x



^2.

A. 20. B. 18. C. 21. D. 19.

Câu 25. [2D2-4] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng



^{2018; 2018}



^{để bất}

phương trình ^{91 4x2 }



^{m20 .3}



^{1 4x2 2m 5 0} có tập nghiệm



^{2; 2}



^.

A. 2057. B. 2060. C. 2058. D. 2056. ---HẾT---

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM Nhóm: THBTN – ĐỀ KIỂM TRA

(25 câu trắc nghiệm)

KIỂM TRA CHƯƠNG 2 GIẢI TÍCH 12 MÃ ĐỀ 004

Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề.

Câu 1. [2D2-1] Cho ^ ^. Kết luận nào sau đây là đúng?

A.  0. B.  . 1. C.  . D.  . Câu 2. [2D2-2] Cho biểu thức P³ x² x x^{5 3} . Mệnh đề nào dưới đây đúng.

A.

14

Px15. B.

17

Px36. C.

13

Px15. D.

16

Px15. Câu 3. [2D2-1] Tìm tập xác định D của hàm số ^y



^3x21



^2

A. 1

\ 3

D  

  

 

 . B. 1

3

D  

  

 

.

C. 1 1

; ;

3 3

   

   

   

   

. D. 1 1

;

3 3

D  

  

 

. Câu 4. [2D2-2] Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong

bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y x²2x1. B. ylog_0,5 x.

C. ¹

2^x

y . D. y2^x.

Câu 5. [2D2-1] Hàm số

 

1

1 3

y x có đạo hàm là A.

 

²

3

1

3 1

y

x

 



. B.

 

³

1

3 1

y

x

 



. C. ³



¹



²

3

y x

  . D.



¹



³

3

y x

  .

Câu 6. [2D2-2] Cho alog 3₃₀ và blog 5₃₀ . Tính log 1350 theo ₃₀ a và b.

A. 1 2a b  B. 1 2 ab.

C. 1 2a b  D.  1 2ab

Câu 7. [2D2-2] Nếu log₂ x5 log₂a4 log₂b a b, ( , 0) thì x bằng

A. a b^{5 4}. B. a b^{4 5}. C. 5a4 .b D. 4a5 .b Câu 8. [2D2-2] Cho

3 5

2 2 4

3

. . . log_a a a a a

A a với a0; a1. Giá trị A bằng A. ¹⁶

5 B. ⁶⁷

5 C. ²²

5 D. ⁶²

15 Câu 9. [2D2-3] Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log₉ log₆ log₄

6 x y

x y 

  . Tính tỉ số x

y . A. x 3

y  . B. x 5

y  . C. x 2

y  . D. x 4

y  .

O x

y

1

Câu 10. [2D2-3] Cho các số thực dương khác 1 là a, b, c. Rút gọn 2 2

log_a .log_b .log 2

b c^ c a ta được

 

, , 2

m m n N

n

  , với ^m

n là phân số tối giản. Chọn khẳng định đúng.

A. m2n B. m2n0 C. m2n0 D. n²4m0 Câu 11. [2D2-1] Đồ thị sau là của hàm số nào sau đây?

A. ylog₃x. B. ylog2

 

2x . C. y2 log₃x. D. ylog₅x.

Câu 12. [2D2-2] Hàm số ^yln



^x22mx4



có tập xác định D khi:

A. m2. B. 2

2 m m

 

  



. C. m2. D.  2 m2.

Câu 13. [2D2-3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số

ln2x

y x trên đoạn 1; e³ là

eⁿ

M  m trong đó M , n là các số tự nhiên. Tính S m²2 .n³

A. S 22. B. S24. C. S32. D. S 135.

Câu 14. [2D2-1] Cho ^{f x}

 

^xlnx. Đạo hàm cấp hai ^f

 

^{e bằng:}

A. 2. B. ¹.

e C. 3. D. e .

Câu 15. [2D2-2] Đồ thị hàm số y ^lnx

 x có tọa độ điểm cực đại là



^{a b;}



^{. Khi đó ab bằng}

A. e . B. 2e. C. 1 D. 1

Câu 16. [2D2-1] Tìm các nghiệm của phương trình 3^x127.

A. x9. B. x3. C. x4. D. x10.

Câu 17. [2D2-1] Phương trình ^log3



^x24x12



^2. Chọn phương án đúng?

A. Có hai nghiệm cùng dương. B. Có hai nghiệm trái dấu.

C. Có hai nghiệm cùng âm. D. Vô nghiệm.

Câu 18. [2D2-2] Cho phương trình log25



4.5^x2



 x 1 có hai nghiệm là x₁, x₂. Tổng x₁x₂ bằng

A. 50. B. log 100 ₅ C. 30. D. log 50. ₅

Câu 19. [2D2-2] Bất phương trình



^{2 3}

 

^{x 2 3}



^x2 có tập nghiệm là

A.



^{ 1;}



^{. B.}



^{ ; 1 .}



^{C. (2;). D. ( ; 2).}

Câu 20. [2D2-2] Tập nghiệm của bất phương trình 1

 

3

log x3  1 0 có dạng



^{a b;}



. Khi đó giá trị 3

a b bằng

A. 15. B. 13. C. ³⁷

3 . D. 30.

Câu 21. [2D2-2] Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình: log3



x1



3.

A. 7. B. 26. C. 15. D. 27.

O x

y

1

Câu 22. [2D2-2] Anh Nam vay tiền ngân hàng 1 tỷ đồng theo phương thức trả góp (chịu lãi số tiền chưa trả) với lãi suất 0,5% /tháng. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Nam trả 30 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh Nam trả hết nợ?

A. 35 tháng. B. 36 tháng. C. 37 tháng. D. 38 tháng.

Câu 23. [2D2-3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

 

2

3 3

log x m2 log x3m 1 0 có 2 nghiệm x₁, x₂ sao cho x x_{1 2} 27.

A. ⁴

m3. B. m25. C. ²⁸

m 3 . D. m1.

Câu 24. [2D2-4] Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình ^6x



^3m



^{2xm0 có}

nghiệm thuộc khoảng



^0;1



^.

A.



^{3; 4}



^{. B.}



^{2; 4}



^{. C.}



^{2; 4}



^{. D.}



^{3; 4}



^.

Câu 25. [2D2-4] Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

 

2 2 2

log_a 6 log _b

a

P b b

a

 

   

 

 

với a, b là các số thực thay đổi thỏa mãn ba1.

A. 30. B. 40. C. 50. D. 60.

---HẾT---

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM Nhóm: THBTN – ĐỀ KIỂM TRA

(25 câu trắc nghiệm)

KIỂM TRA CHƯƠNG 2 GIẢI TÍCH 12 MÃ ĐỀ 005

Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề.

Câu 1. [2D2-1] Tính: K 4^{3 2}.2^{1 2} : 2^{4 2}, ta được

A. 5. B. 6. C. 7. D. 8.

Câu 2. [2D1-2] Với biểu thức

   

3 5

4 6

2a1  2a1 . Khi đó cơ số a phải thỏa điều kiện A. a1. B. 0a1. C. ¹ 1

2a . D. a1. Câu 3. [2D2-1] Hàm số y =



^4x21



^4 có tập xác định là

A. . B.



^0;



^{. C. \ 1 1;}

2 2

 

 

 

 . D. 1 1 2 2;

 

 

 . Câu 4. [2D2-2] Tìm đạo hàm của hàm số

 

e

2 1 2

y x  trên .

A. ^{y 2x x}



^21



^{e21. B. y ex}



^x21



^{e 2 .}

C. ^e



^{2 1}



^{e2 1}

y  2 x  ^ . D. ^{y }



^x21



^e2ln



^x21



^.

Câu 5. [2D2-2] Tìm điểm cực trị của hàm số

 

e

2 1 2

y x  trên .

A. x 1. B. x0. C. x1. D. x2. Câu 6. [2D2-1] Giá trị của biểu thức A4^{log 32} bằng

A. 6. B. 2. C. 12. D. 9.

Câu 7. [2D2-2] Biết log 3₅ a, khi đó giá trị của log₃ ²⁷

25 được tính theo a là A. ^{3a 2}

a

 . B. ³

2

a. C. ³

2a. D.

3 2

a a . Câu 8. [2D2-2] Nếu alog 3₃₀ và blog 5₃₀ thì

A. log 1350₃₀ 2a b 2. B. log 1350₃₀ a2b1.

C. log 1350₃₀ 2a b 1. D. log 1350₃₀ a2b2.

Câu 9. [2D2-3] Giả sử ta có hệ thức ^{a2b2 7ab a b}



^{, 0 .}



Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. 4 log₂ log₂ log₂ 6

a b

a b

   . B. log2 2 log



2 log2



3

a b a b

  .

C. 2 log2



a b



log2alog2b. D. 2 log₂ log₂ log₂ 3

a b

a b

   .

Câu 10. [2D2-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm

 

3 4

log _x3 12

m _{ }  x x x .

A. m2 3. B. m0. C. 2 3m12 log 5₃ . D. m12 log 5₃ . Câu 11. [2D2-1] Tìm tập xác định D của hàm số ^ylog



^x26x5



^.

A. ^{D }



^;1

 

^{ 5;}



^{. B. D}



^1;5



^.

C. ^{D }



^;1

 

^{ 5;}



^{. D. D}

 

^{1;5 .}

Câu 12. [2D2-2] Hàm số y =



^{x22x2 e}



^x có đạo hàm là

A. y x²e^x. B. ^{y  }



^{x24x4 e}



^{x. C. y  2 ex x. D. y }



^{2x2 e}



^x.

Câu 13. [2D2-3.2-2] Tính đạo hàm của hàm số ² 9^x y x

 tại điểm x2. A.

 

^{2 1}

y 3. B.

 

^{2 1}

y 5. C.

 

^{2 1}

y 9. D.

 

^{2 1}₂

y 9 . Câu 14. [2D2-3] Hàm số

2 3

e 1

x x

y x



  có giá trị lớn nhất trên đoạn



^0;3



^là:

A. e . ² B. 1. C. e . D. e . ³

Câu 15. [2D2-4] Bạn Hùng trúng tuyển vào trường đại học A nhưng vì do không đủ nộp học phí nên Hùng quyết định vay ngân hàng trong 4 năm mỗi năm vay 3.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3%/năm. Sau khi tốt nghiệp đại học bạn Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) cùng với lãi suất 0, 25% /tháng trong vòng 5 năm. Số tiền T hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết quả hàng đơn vị) là:

A. 309604 đồng. B. 232518 đồng. C. 232289 đồng. D. 215456 đồng.

Câu 16. [2D2-1] Nghiệm của phương trình 2^{2 1 1} 0 8

x   là.

A. x2. B. x 2. C. x1. D. x 1. Câu 17. [2D2-2] Tìm tập nghiệm S của phương trình ^log0,5



^{x210x23}



^log2



^x5



^0.

A. ^{S }

 

^{7 . B. S}



^2;9



^{. C. S}

 

^{9 . D. S }



^{4; 7}



^.

Câu 18. [2D2-2] Tìm tích các nghiệm của phương trình



^{2 1}

 

^{x 2 1}



^{x2 2 0.}

A. 0. B. 2. C. 1. D. 1.

Câu 19. [2D2-3] Phương trình 3 log₃xlog 3₃ x 1 0 có tổng các nghiệm bằng

A. 81. B. 3. C. 78. D. 84.

Câu 20. [2D2-4] Tổng các nghiệm của phương trình



^{x1 .2}



^{2 x 2x x}



^21



^{4 2}



^x1x2



^bằng

A. 3. B. 5. C. 4. D. 2.

Câu 21. [2D2-1] Tập nghiệm của bất phương trình

2 1 2

4 4

5 5

x x

   

   

    là

A. . B.



^;1



^{. C.}



^3;



^{. D.}



^1;



^.

Câu 22. [2D2-1] Tìm tập nghiệm của bất phương trình ¹



²



2

log x 3x2  1.

A.



^{0; 2}



^{. B.}



^;1



^{. C.}



^0;1

 

^{ 2;3}



^{. D.}



^{0; 2}

 

^{ 3;7}



^.

Câu 23. [2D2-2] Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình

2 3 10 2

1 1

3 3

x  x x

   

   

    .

A. 0. B. 1. C. 9. D. 11.

Câu 24. [2D2-2] Bất phương trình log₂xlog₃x1 có nghiệm là

A. x3^{log 62} . B. x2^{log 63} . C. x6. D. x3^{log 26} .

Câu 25. [2D2-4] Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 4^sin2x5^cos2xm.7^cos2x có nghiệm.

A. ⁶

m7. B. ⁶

m7. C. ⁶

m 7. D. ⁶ m 7. ---HẾT---

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM Nhóm: THBTN – ĐỀ KIỂM TRA

(25 câu trắc nghiệm)

KIỂM TRA CHƯƠNG 2 GIẢI TÍCH 12 MÃ ĐỀ 006

Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề.

Câu 1. [2D2-1] Viết biểu thức a a



^a0



về dạng lũy thừa của a là A.

5

a4. B.

1

a4. C.