Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thanh Hóa

Trang 1/6 - Mã đề thi 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THANH HÓA ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Mã đề thi: 101

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 (LẦN 1) NĂM HỌC 2022 - 2023

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi có 06 trang, gồm 50 câu)

Họ, tên thí sinh:...; Số báo danh:...

Chữ ký của cán bộ coi thi 1: ...; Chữ ký của cán bộ coi thi 2: ...

Câu 1. Cho hình trụ có bán kính đáy R=8 và độ dài đường sinh l =3. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

A. 24π . B. 192π. C. 48π. D. 64π.

Câu 2. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 20 học sinh.

A. C₂₀³ . B. 20³. C. 3²⁰. D. A₂₀³ .

Câu 3. Tìm tập nghiệm S của phương trình 2^x+1 =8.

A. S =

{ }

4 . B. S =

{ }

1 . C. S =

{ }

3 . D. S =

{ }

2 . Câu 4. Tập xác định của hàm số y=

(

x−1

)

¹⁵ là

A. \ 1

{ }

. B.

(

1;+∞

)

. C.

(

0;+∞

)

. D.

[

1;+∞

)

. Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A

(

0;1; 1−

)

,B

(

2;3;2

)

. Vectơ AB

có tọa độ là A.

(

3;4;1 .

)

B.

(

1;2;3 .

)

C.

(

3;5;1

)

. D.

(

2;2;3 .

)

Câu 6. Cho hàm số y f x=

( )

xác định và liên tục trên đoạn

[ ]

a b; . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x=

( )

, trục hoành và hai đường thẳng x a x b= , = được tính theo công thức

A. ^b

( )

^d

a

S =

∫

f x x^{. B. b}

^{( )}

^d

a

S =

∫

f x x^{. C. b 2}

^{( )}

a

S =

∫

f x x^{d . D. a}

^{( )}

^d

b

S =

∫

f x x^. Câu 7. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4 1

1 y x

x

= +

− là đường thẳng có phương trình :

A. y=1. B. y= −1. C. 1

y=4 . D. y=4. Câu 8. Cho hàm số y f x=

( )

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm

A. x =1_{. B. x} =_{0. C.} x=5_{. D.} x=2_.

Câu 9. Cho hàm số f x

( )

=x⁴+x². Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

∫

f x dx

( )

=¹₅x⁵+¹₃x C³+ ^B.

∫

^{f x dx x}

^{( )}

^{= +4 x C2+ .}

Trang 2/6 - Mã đề thi 101

C.

∫

f x dx x

( )

= +⁵ x C³+ ^{. D.}

∫

^{f x dx}

^{( )}

^{=4x3+2x C+ .}

Câu 10. Biết . Giá trị của bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Nghiệm của phương trình log₃

(

x−2 1

)

= là

A. x=3. B. x=1. C. x=5. D. x= −1.

Câu 12. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 3 1 3 y x

x

= −

− trên đoạn

[ ]

0;2 .

A. M = −5. B. 1

M =3. C. 1

M = −3. D. M =5. Câu 13. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I

(

1; 4;3−

)

,bán kính R=3 2 là A.

(

x+1

) (

²+ y−4

) (

²+ +z 3

)

² =18. B.

(

x−1

) (

²+ y+4

) (

²+ −z 3

)

² =3 2. C.

(

x−1

) (

²+ y+4

) (

²+ z−3

)

² =18. D.

(

x−1

) (

²+ y−4

) (

²+ z−3

)

² =18. Câu 14. Cho cấp số nhân

( )

un với u₁ = −4 và công bội q=5 . Tính u₄

A. u₄ =800. B. u₄ =600. C. u₄ = −500. D. u₄ =200. Câu 15. Số giao điểm của đồ thị hàm số y= − +x³ 5x với trục hoành là

A. 1 B. 3 C. 2 D. 0

Câu 16. Đạo hàm của hàm số y=7^x trên  là

A. y x′ = .7^x−1. B. y′ =7 ln 7^x−1 . C. 7 ln 7

y′ = x . D. y′ =7 ln 7^x . Câu 17. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng ³

2 và chiều cao bằng ^{2 3} 3 là A. ⁶

6 . B. ¹

3. C. ²

3 . D. 1.

Câu 18. Cho hàm số f x

( )

= −x sin 2x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

∫

f x dx

( )

=^x₂² +^{cos 2}₂ ^x+C^{. B.}

∫

^{f x dx}

^{( )}

^=x₂^{2 +cos 2x C+ .}

C.

∫

f x dx x

( )

= +^{2 cos 2}₂ ^x+C^{. D.}

∫

^{f x dx}

^{( )}

^=x₂^{2 +sinx C+ .}

Câu 19. Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại

A.

{ }

3;3 . B.

{ }

3;5 . C.

{ }

4;3 . D.

{ }

3;4 .

Câu 20. Cho hàm số y f x=

( )

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

A.

( )

0;2 . B.

(

0;+ ∞

)

. C.

(

−∞;0

)

. D.

( )

1;3 .

5

( )

1

d 4

f x x=

∫

⁵

^{( )}

1

3f x xd

∫

4

3 ⁶⁴ 12 7

O 1 2 3

2 4

y

x

Trang 3/6 - Mã đề thi 101 Câu 21. Cho hình chóp S ABC. có SA vuông góc với mặt phẳng

(

ABC

)

,

2

SA= a, tam giác ABC vuông cân tại B và AB a= 2 (minh họa như hình vẽ bên ). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng

(

ABC

)

bằng:

A. 90^o. B. 60^o. C. 45^o. D. 30^o.

Câu 22. Cho hàm số f x

( )

có đạo hàm f x^'

( )

=x

(

¹−x

) (

^{2 3}−x

) (

³ x−²

)

⁴ với mọi x. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. x=1. B. x2. C. x3. D. x=0.

Câu 23. Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng:

A. 1

3. B. 19

28. C. 16

21. D. 17

42.

Câu 24. Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình

2 2 2 4 2 2 0

x +y +z + x− y+ z m+ = là phương trình của mặt cầu?

A. 5. B. 7. C. 4. D. 6.

Câu 25. Cho

(

²

)

0

3 2 1 d 6

m x − x+ x=

∫

. Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

A.

(

−∞;0

)

. B.

(

0;4 .

)

C.

(

−3;1

)

. D.

(

−1;2

)

. Câu 26. Cho hàm số y ^{ax b}

x c

= +

+ có đồ thị như hình bên với a b c, , ∈. Tính giá trị của biểu thức

3 2

T a= − b+ c

A. T =12. B. T =10. C. T = −9. D. T = −7.

Câu 27. Cho hàm số y f x=

( )

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khi đó phương trình f x

( )

+ =1 m có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

A. 0< <m 1. B. 1≤ ≤m 2. C. 0≤ ≤m 1. D. 1< <m 2.

Câu 28. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C. ′ ′ ′ có B C′ =3a, đáy là tam giácABC vuông cân tại B và

AC =a 2. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C. ′ ′ ′.

A. ^{2 3}

3

V = a . B. ³

6 2

V = a . C. V =2a³. D. V = 2a³.

Trang 4/6 - Mã đề thi 101

Câu 29. Tìm tập nghiệm Scủa bất phương trình 1

( )

1

( )

2 2

log x+ <1 log 2 1x− .

A. S =

(

2;+∞

)

. B. S = −

(

1;2

)

. C. S = −∞

(

;2

)

. D. ¹;2 S 2 

=  . Câu 30. Cho log_ab=3,log_ac= −2. Khi đó ^loga

(

^{a b c3 2}

)

bằng bao nhiêu?

A. 8. B. 5. C. 13. D. 10.

Câu 31. Cho hình lăng trụ ABC A B C. ′ ′ ′ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, AB a= , biết thể tích của khối lăng trụ ABC A B C. ′ ′ ′ là 4 ³

3

V = a . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và B C′ ′. A.

3

h= a. B. 8

3

h= a. C. 3

8

h= a. D. 2

3 h= a. Câu 32. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước a, a 3, 2a là

A. 8a². B. 4πa². C. 16πa². D. 8πa².

Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A

(

1;0;0

)

, B

(

0;0;1

)

, C

(

2;1;1

)

. Diện tích của tam giác ABC bằng:

A. ⁷

2 . B. ⁶

2 . C. ⁵

2 . D. ¹¹

2 .

Câu 34. Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ac b= . B. a c+ =2b. C. ac b= ². D. ac=2b². Câu 35. Cho hàm số ²

1 y x

x

= +

+ có đồ thị

( )

C . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị

( )

C với trục tung là

A. y= − −x 2. B. y= − +x 2. C. y= − +x 1. D. y x= −2. Câu 36. Hàm số ^{F x}

( )

là một nguyên hàm của hàm số y ¹

= x trên

(

^−∞;0

)

thỏa mãn ^F

( )

^{− =2 0}. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. F x

( )

=^ln−₂^x ∀ ∈ −∞x

(

^;0

)

.

B. F x

( )

=ln x C x+ ∀ ∈ −∞

(

;0

)

với C là một số thực bất kì.

C. F x

( )

=lnx +ln 2∀ ∈ −∞x

(

;0

)

.

D. F x

( )

=ln

( )

− +x C x∀ ∈ −∞

(

;0

)

với C là một số thực bất kì.

Câu 37. Ký hiệu ( )H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x= ( )= x e. ^x2, trục hoành, đường thẳng 1.

x= Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay ( )H quanh trục hoành.

A. ^{V =π}

(

^e2−1

)

^{. B. V =1}₄^{πe2−1. C. V =1}₄^π

(

^e2−1

)

^{. D. V e= 2−1.}

Câu 38. Cho hàm số f x

( )

=x³−

(

2m−1

)

x²+ −

(

2 m x

)

+2. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số

Trang 5/6 - Mã đề thi 101

m để hàm số y f x=

( )

có 5 điểm cực trị là a cb; 

 

  ^{(với a b c, ,} là các số nguyên dương, a

b ^{là phân} số tối giản). Giá trị của biểu thức M a= +2 3b c+ là

A. M =19. B. M =11. C. M =31. D. M =25.

Câu 39. Cho hàm số f x

( )

=ax bx cx⁵+ ³+ ,

(

a>0,b>0

)

thỏa mãn f

( )

³ = −²₃; f

( )

9 80= . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho

[ ]

( )

_{[ ]}

( )

1;5

max1;5 g x min g x 86

− + − = với

( ) (

1 2

)

2.

(

4

)

g x = f − x + f x+ +m. Tổng của tất cả các phần tử của S bằng:

A. −78. B. −80. C. −148. D. −74.

Câu 40. Cho hàm f xác định, đơn điệu giảm, có đạo hàm liên tục trên _ và thỏa mãn

[ ]

² ₀

( ) (

³

)

³

3 ( )f x =

∫

^x8 ( )f t + f t'( ) d t x+ , với mọi số thực x. Tích phân

∫

₀¹

(

12+ f x( ) d

)

x nhận giá trị trong khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (12;13). B. (13;14). C. (10;11). D. (11;12).

Câu 41. Có bao nhiêu cặp số nguyên

(

x y;

)

thỏa mãn 0< <y 2023 và 3 3 6 9^x+ x− = y+log₃ y³.

A. 9. B. 7. C. 8. D. 2023

Câu 42. Cho khối chóp tứ giác S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC, mặt phẳng

( )

P chứa AM và song song BD chia khối chóp thành hai khối đa diện. Đặt V₁ là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và V₂ là thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD. Tỉ số ²

1

V V là A. ²

1

V 3

V = . B. ²

1

V 2

V = . C. ²

1

V 1

V = . D. ²

1

3 2 V V = .

Câu 43. Trong không gian, cho hình lăng trụ ABCD MNPQ. có tất cả các cạnh bằng 3, đáy ABCD là hình thoi và BAD = °60 . Các mặt phẳng

(

ADQM

) (

, ABNM

)

cùng tạo với đáy của lăng trụ góc α thỏa mãn tanα =2 11 và hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng

(

MNPQ

)

nằm bên trong hình thoi này. Gọi O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AMNQ. Tính thể tích khối tứ diện OABM .

A. ³³

22 . B. ^{3 33}

44 . C. ^{3 33}

88 . D. ³³

88 .

Câu 44. Cho bất phương trình log7

(

x²+2x+2 1 log

)

+ > 7

(

x²+6x+ +5 m

)

. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi x∈

[ ]

1;3 .

A. 187. B. 36. C. 198. D. 34.

Câu 45. Cho y = f(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số ^{g x}

( )

^{= 4}₃ ^{f xf x}

( ( ) )

⁺¹ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 13. B. 9. C. 12. D. 4 .

Trang 6/6 - Mã đề thi 101

Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A

(

−2;3;1

)

, B

(

2;1;0

)

, C

(

− −3; 1;1

)

. Gọi D a b c( ; ; ) là điểm sao cho ABCD là hình thang có cạnh đáy AD và diện tích hình thang ABCD bằng 4 lần diện tích tam giácABC. Tính a b c+ + .

A. −16. B. −24. C. −22. D. −12.

Câu 47. Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10cm (hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu bằng a−³b (đơn vị (cm), với a b, là các số thực dương). Tìm a b+ .

A. 7200 . B. 7100. C. 7020. D. 7010.

Câu 48. Cho x y z, , ∈ thoả mãn ^{2 2 2 2} 2 x y z x y z

 + + =

 + + =

 và hàm số

( )

^{1 3} 2 ² ln 2

f x =3x − x +x . Đặtg x

( )

=2022^{f x x x( )+ − − +( 1 3 ln) (x− +1 3)}−2023^{(x− +1 3 ln) (x− +1 3)−f x x( )−} . Số nghiệm thực của phương trìnhg x′

( )

=0 là

A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 49. Cho hàm số y f x=

( )

có đạo hàm f x′

( )

=3x²+6x+ ∀ ∈4, x . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc

(

−2023;2023

)

của tham số m để hàm số g x

( )

= f x

( ) (

− 2m+4

)

x−5 nghịch biến trên

( )

0;2

A. 2009 . B. 2011. C. 2010 . D. 2008 .

Câu 50. Biết ⁵

1

1 dx ln 3 ln 5

1 3 1 a b c

x = + +

+ +

∫

^{( , ,a b c Q∈ )}. Giá trị của a+2 3b c+ bằng:

A. 8

3. B. ²

3. C. 7

3. D. 5

3. --- HẾT---

Trang 1/6 - Mã đề thi 102 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THANH HÓA ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Mã đề thi: 102

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 (LẦN 1) NĂM HỌC 2022 - 2023

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi có 06 trang, gồm 50 câu)

Họ, tên thí sinh:...; Số báo danh:...

Chữ ký của cán bộ coi thi 1: ...; Chữ ký của cán bộ coi thi 2: ...

Câu 1. Tìm tập nghiệm S của phương trình 2^x+1 =8.

A. S =

{ }

3 . B. S =

{ }

2 . C. S =

{ }

4 . D. S =

{ }

1 .

Câu 2. Biết . Giá trị của bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng ³

2 và chiều cao bằng ^{2 3} 3 là A. ¹

3. B. ²

3 . C. 1. D. ⁶

6 . Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A

(

0;1; 1−

)

,B

(

2;3;2

)

. Vectơ AB

có tọa độ là A.

(

3;4;1

)

. B.

(

2;2;3

)

. C.

(

1;2;3

)

. D.

(

3;5;1

)

. Câu 5. Cho hàm số f x

( )

=x⁴+x². Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

∫

f x dx x

( )

= +⁵ x C³+ ^{. B.}

∫

^{f x dx}

^{( )}

^{=4x3+2x C+ .}

C.

( )

^{1 5 1 3}

5 3

f x dx= x + x C+

∫

^D.

∫

^{f x dx x}

^{( )}

^{= +4 x C2+ .}

Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 3 1 3 y x

x

= −

− trên đoạn

[ ]

0;2 .

A. 1

M =3. B. 1

M = −3. C. M =5. D. M = −5. Câu 7. Tập xác định của hàm số y=

(

x−1

)

¹⁵ là

A. \ 1

{ }

. B.

(

1;+∞

)

. C.

(

0;+∞

)

. D.

[

1;+∞

)

. Câu 8. Cho cấp số nhân

( )

un với u₁ = −4 và công bội q=5 . Tính u₄

A. u₄ = −500. B. u₄ =200. C. u₄ =800. D. u₄ =600. Câu 9. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 20 học sinh.

A. A₂₀³ . B. C₂₀³ . C. 20³. D. 3²⁰.

Câu 10. Cho hàm số y f x=

( )

có đồ thị như hình vẽ.

5

( )

1

d 4

f x x=

∫

⁵

^{( )}

1

3f x xd

∫

4

3 ⁶⁴ 12 7

Trang 2/6 - Mã đề thi 102

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

A.

(

0;+ ∞

)

. B.

(

−∞;0

)

. C.

( )

1;3 . D.

( )

0;2 . Câu 11. Cho hàm số f x

( )

= −x sin 2x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

( )

² cos 2 2

f x dx=x + x C+

∫

^{. B.}

∫

^{f x dx x}

^{( )}

^{= +2 cos 2}₂ ^x+C.

C.

∫

^{f x dx}

( )

^=x₂^{2 +cos 2}₂ ^{x+C. D.}

∫

^{f x dx}

^{( )}

^=x₂^{2 +sinx C+ .}

Câu 12. Cho hàm số y f x=

( )

xác định và liên tục trên đoạn

[ ]

a b; . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x=

( )

, trục hoành và hai đường thẳng x a x b= , = được tính theo công thức

A. ^a

( )

^d

b

S =

∫

f x x^{. B. b}

^{( )}

^d

a

S =

∫

f x x^{. C. b}

^{( )}

^d

a

S =

∫

f x x^{. D. b 2}

^{( )}

a

S =

∫

f x x^{d .} Câu 13. Nghiệm của phương trình log₃

(

x−2 1

)

= là

A. x=1. B. x=5. C. x= −1. D. x=3.

Câu 14. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I

(

1; 4;3−

)

,bán kính R=3 2 là A.

(

x−¹

) (

²+ y+⁴

) (

²+ z−³

)

² =¹⁸. B.

(

x+¹

) (

²+ y−⁴

) (

²+ +z ³

)

² =¹⁸. C.

(

x−1

) (

²+ y+4

) (

²+ −z 3

)

² =3 2. D.

(

^x−1

) (

^{2+ y−4}

) (

^{2+ z−3}

)

^{2 =18}. Câu 15. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4 1

1 y x

x

= +

− là đường thẳng có phương trình :

A. y=4. B. y=1. C. y= −1. D. 1

y=4 . Câu 16. Cho hàm số y f x=

( )

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm

A. x=2_{. B. x} =_{0. C.} x=5_{. D.} x =1_.

Câu 17. Đạo hàm của hàm số y=7^x trên  là

A. y x′ = .7^x−1. B. y′ =7 ln 7^x−1 . C. 7 ln 7

y′ = x . D. y′ =7 ln 7^x . Câu 18. Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại

A.

{ }

3;5 . B.

{ }

4;3 . C.

{ }

3;4 . D.

{ }

3;3 .

O 1 2 3

2 4

y

x

Trang 3/6 - Mã đề thi 102 Câu 19. Cho hình trụ có bán kính đáy R=8 và độ dài đường sinh l=3. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

A. 24π . B. 192π. C. 48π. D. 64π.

Câu 20. Số giao điểm của đồ thị hàm số y= − +x³ 5x với trục hoành là

A. 3 B. 2 C. 0 D. 1

Câu 21. Cho hình chóp S ABC. có SA vuông góc với mặt phẳng

(

ABC

)

, SA=2a, tam giác ABC vuông cân tại B và AB a= 2 (minh họa như hình vẽ bên ). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng

(

ABC

)

bằng:

A. 30^o. B. 90^o. C. 60^o. D. 45^o.

Câu 22. Cho hình lăng trụ ABC A B C. ′ ′ ′ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, AB a= , biết thể tích của khối lăng trụ ABC A B C. ′ ′ ′ là 4 ³

3

V = a . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và B C′ ′. A.

3

h= a. B. 8

3

h= a. C. 3

8

h= a. D. 2

3 h= a.

Câu 23. Cho hàm số y ^{ax b} x c

= +

+ có đồ thị như hình bên với a b c, , ∈. Tính giá trị của biểu thức

3 2

T a= − b+ c

A. T = −7. B. T =12. C. T =10. D. T = −9.

Câu 24. Cho hàm số ² 1 y x

x

= +

+ có đồ thị

( )

C . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị

( )

C với trục tung là

A. y= − +x 2. B. y= − +x 1. C. y x= −2. D. y= − −x 2. Câu 25. Cho hàm số f x

( )

có đạo hàm f x'

( )

=x

(

1−x

) (

² 3−x

) (

³ x−2

)

⁴ với mọi x. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. x=1. B. x2. C. x3. D. x=0.

Câu 26. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước a, a 3, 2a là

A. 8πa². B. 4πa². C. 16πa². D. 8a².

Câu 27. Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình

2 2 2 4 2 2 0

x +y +z + x− y+ z m+ = là phương trình của mặt cầu?

A. 4. B. 6. C. 5. D. 7.

Câu 28. Tìm tập nghiệm Scủa bất phương trình ₁

( )

₁

( )

2 2

log x+ <1 log 2 1x− .

Trang 4/6 - Mã đề thi 102

A. S = −∞

(

;2

)

. B. 1 ;2 S 2 

=  

 . C. S =

(

2;+∞

)

. D. S = −

(

1;2

)

. Câu 29. Cho hàm số y f x=

( )

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khi đó phương trình f x

( )

+ =1 m có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

A. 0< <m 1. B. 1≤ ≤m 2. C. 0≤ ≤m 1. D. 1< <m 2. Câu 30. Cho

(

²

)

0

3 2 1 d 6

m x − x+ x=

∫

. Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

A.

(

−3;1

)

. B.

(

−1;2

)

. C.

(

−∞;0

)

. D.

(

0;4

)

. Câu 31. Cho log_ab=3,log_ac= −2. Khi đó ^loga

(

^{a b c3 2}

)

bằng bao nhiêu?

A. 13. B. 10. C. 8. D. 5.

Câu 32. Hàm số F x

( )

là một nguyên hàm của hàm số y ¹

= x trên

(

^−∞;0

)

thỏa mãn F

( )

− =^{2 0}. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. F x

( )

=ln

( )

− +x C x∀ ∈ −∞

(

;0

)

với C là một số thực bất kì.

B. ^{F x}

( )

^=ln⁻₂^x ^{∀ ∈ −∞x}

(

^;0

)

  .

C. F x

( )

=ln x C x+ ∀ ∈ −∞

(

;0

)

với C là một số thực bất kì.

D. ^{F x}

( )

^{=lnx +ln 2∀ ∈ −∞x}

(

^;0

)

.

Câu 33. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C. ′ ′ ′ có B C′ =3a, đáy là tam giácABC vuông cân tại B và

2

AC =a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C. ′ ′ ′.

A. ³

6 2

V = a . B. V =2a³. C. V = 2a³. D. ^{2 3} 3a V = .

Câu 34. Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ac=2b². B. ac b= . C. a c+ =2b. D. ac b= ².

Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A

(

1;0;0

)

, B

(

0;0;1

)

, C

(

2;1;1

)

. Diện tích của tam giác ABC bằng:

A. ¹¹

2 . B. ⁷

2 . C. ⁶

2 . D. ⁵

2 .

Câu 36. Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng:

A. 17

42. B. 1

3. C. 19

28. D. 16

21.

Trang 5/6 - Mã đề thi 102 Câu 37. Ký hiệu ( )H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x= ( )= x e. ^x2, trục hoành, đường thẳng

1.

x= Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay ( )H quanh trục hoành.

A. V e= ²−1. B. ^{V =π}

(

^{e2 −1}

)

^{. C. V =1}₄^{πe2−1. D. V =1}₄^π

(

^e2−1

)

^.

Câu 38. Cho y = f(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số ^{g x}

( )

^{= 4}₃ ^{f xf x}

( ( ) )

⁺¹ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4. B. 13. C. 9. D. 12.

Câu 39. Cho x y z, , ∈ thoả mãn ^{2 2 2 2} 2 x y z x y z

 + + =

 + + =

 và hàm số

( )

^{1 3} 2 ² ln 2

f x =3x − x +x

  . Đặt

( )

2022^{f x x x( ) ( 1 3 ln) (x 1 3)} 2023^{(x 1 3 ln) (x 1 3) f x x( )}

g x = ^{+ − − + − +} − ^{− + − + − −} . Số nghiệm thực của phương trìnhg x′

( )

=0

là A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.

Câu 40. Cho hàm f xác định, đơn điệu giảm, có đạo hàm liên tục trên _ và thỏa mãn

[ ]

² ₀

( ) (

³

)

³

3 ( )f x =

∫

^x8 ( )f t + f t'( ) d t x+ , với mọi số thực x. Tích phân

∫

₀¹

(

12+ f x( ) d

)

x nhận giá trị trong khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (13;14). B. (10;11). C. (11;12). D. (12;13).

Câu 41. Trong không gian, cho hình lăng trụ ABCD MNPQ. có tất cả các cạnh bằng 3, đáy ABCD là hình thoi và BAD = °60 . Các mặt phẳng

(

ADQM

) (

, ABNM

)

cùng tạo với đáy của lăng trụ góc α thỏa mãn tanα =2 11 và hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng

(

MNPQ

)

nằm bên trong hình thoi này.

Gọi O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AMNQ. Tính thể tích khối tứ diện OABM . A. ^{3 33}

88 . B. ³³

88 . C. ³³

22 . D. ^{3 33}

44 .

Câu 42. Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10cm (hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu bằng a−³b (đơn vị (cm), với a b, là các số thực dương). Tìm a b+ .

A. 7200. B. 7010. C. 7020. D. 7100.

Trang 6/6 - Mã đề thi 102

Câu 43. Cho khối chóp tứ giác S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC, mặt phẳng

( )

P chứa AM và song song BD chia khối chóp thành hai khối đa diện. Đặt V₁ là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và V₂ là thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD. Tỉ số ²

1

V V là A. ²

1

V 3

V = . B. ²

1

V 2

V = . C. ²

1

V 1

V = . D. ²

1

3 2 V V = .

Câu 44. Cho bất phương trình log7

(

x²+2x+2 1 log

)

+ > 7

(

x²+6x+ +5 m

)

. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi x∈

[ ]

1;3 .

A. 34. B. 187. C. 36. D. 198.

Câu 45. Biết ⁵

1

1 dx ln 3 ln 5

1 3 1 a b c

x = + +

+ +

∫

^{( , ,a b c Q∈ )}. Giá trị của a+2 3b c+ bằng:

A. ²

3. B. 5

3. C. 8

3. D. 7

3. Câu 46. Cho hàm số ^{f x}

( )

^{=ax bx cx5+ 3+ ,}

(

a>0,b>0

)

thỏa mãn

( )

3 ²

f = −3; f

( )

9 80= . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho _{[ ]}

( )

_{[ 1;5]}

( )

max1;5 g x min g x 86

−

− + = với

( ) (

1 2

)

2.

(

4

)

g x = f − x + f x+ +m. Tổng của tất cả các phần tử của S bằng:

A. −74. B. −80. C. −148. D. −78.

Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A

(

−2;3;1

)

, B

(

2;1;0

)

, C

(

− −3; 1;1

)

. Gọi D a b c( ; ; ) là điểm sao cho ABCD là hình thang có cạnh đáy AD và diện tích hình thang ABCD bằng 4 lần diện tích tam giác

ABC. Tính a b c+ + .

A. −12. B. −24. C. −22. D. −16.

Câu 48. Cho hàm số f x

( )

=x³−

(

2m−1

)

x²+ −

(

2 m x

)

+2. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ^{y f x=}

( )

có 5 điểm cực trị là a cb; 

  ^{(với a b c, ,} là các số nguyên dương, a

b ^{là phân} số tối giản). Giá trị của biểu thức M a= +2 3b c+ là

A. M =11. B. M =31. C. M =19. D. M =25.

Câu 49. Có bao nhiêu cặp số nguyên

(

x y;

)

thỏa mãn 0< <y 2023 và 3 3 6 9^x+ x− = y+log₃ y³.

A. 7. B. 8. C. 2023 D. 9.

Câu 50. Cho hàm số y f x=

( )

có đạo hàm f x′

( )

=3x²+6x+ ∀ ∈4, x . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc

(

−2023;2023

)

của tham số m để hàm số g x

( )

= f x

( ) (

− 2m+4

)

x−5 nghịch biến trên

( )

0;2

A. 2009. B. 2011. C. 2010. D. 2008.

--- HẾT---

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THANH HÓA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12

(LẦN 1)NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Môn thi: TOÁN

Mã đề 101 102 103 104 105 106 107 108

Câu 1 C B A A D D A A

Câu 2 A C B A C C A D

Câu 3 D A A C B A B D

Câu 4 B B A B C C B B

Câu 5 D C A C B C D D

Câu 6 A A D D D B A C

Câu 7 D B D C B B B B

Câu 8 D A B D C B D B

Câu 9 A B C A D A C B

Câu 10 C D D A A A C D

Câu 11 C C B D C B B C

Câu 12 B B B C A D C A

Câu 13 C B C A B D A A

Câu 14 C A D C A C C C

Câu 15 B A D C D D C B

Câu 16 D A A C B B D A

Câu 17 B D B B A D A D

Câu 18 A C A D A D C B

Câu 19 D C B D A D B D

Câu 20 A A D B B B D B

Câu 21 C D D D C C D D

Câu 22 D B C D A D B A

Câu 23 C D D B D D C D

Câu 24 A A B D C C A C

Câu 25 B D C B B A B B

Câu 26 C A D D A C C C

Câu 27 D C C B B B D C

Câu 28 D B D C C A D A

Câu 29 D D B A D C D C

Câu 30 A D B B B A C A

Câu 31 B C C C C A C A

Câu 32 D B A A D C A C

Câu 33 B C B B C A B B

Câu 34 C D C C C B B B

Câu 35 B C C C C A A A

Câu 36 A D A D B B D C

Câu 37 C D C A B D D C

Câu 38 A B A B A B B C

Câu 39 A A C B D A B D

Câu 40 D C B A A A A A

Câu 41 B A B D A A A B

Câu 42 B C C B A A B C

Câu 43 C B A A A B D B

Câu 44 A B D A B C C A

Câu 45 A A A C D C C A

Câu 46 A D B B D B B D

Câu 47 C D A B C D D D

Câu 48 B C A D D B A B

Câu 49 B A C A B D A A

Câu 50 B B D A D C A D

Trang 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THANH HÓA ĐỀ CHÍNH THỨC

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 (LẦN 1) NĂM HỌC 2022 - 2023

Môn thi: TOÁN

MA TRẬN ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 1, MÔN TOÁN Lớp Chủ đề Nội dụng kiến

thức Câu Mức độ Tổng

chương

NB TH VD VDC

11

Tổ hợp-

XS Tổ hợp 2 1 2

Xác suất 21 1

CSC,CSN Csn 1 1 1

Góc, khoảng cách

Góc giữa đường thẳng

và mp

23 1

2

Khoảng cách 24 1

12

Ứng dụng

đạo hàm Tính đơn điệu 3,38 1 1

Cực trị 4,26,39,45 1 1 1 1 13

GTLN,GTNN 5,46 1 1

Đường tiệm

cận 6 1

Đồ thi và sự tương giao đồ

thị

7,22,25,27 1 3

Hàm số lũy thừa, hs mũ và logarit

Hàm số lũy

thừa 10 1

Hàm số mũ 8 1 10

PT, BPT mũ 11,47 1 1

Hàm số logarit 29,30 2

PT,BPT

logarit 9,28,40,48 1 1 2

Nguyên hàm, tích phân, ứng

dụng

Nguyên hàm 12,14,32 2 1

9

Tích phân 13,33,41,49 1 1 1 1

Ứng dụng 15,31 1 1

Thể tích khối đa

diện

Hình đa diên;

Thể tích khối đa diện

16,20,35,42,50 2 1 1 1

5 Mặt cầu,

mặt trụ, mặt nón

Mặt cầu 36 1

Mặt trụ 17 1 3

Mặt nón 44 1

Hệ tọa độ trong không

gian

Hệ tọa độ trong không

gian

18,19,34,37,43 2 2 1

5

Tổng 50 20(40%) 17(34%) 8(16%) 5(10%)

Trang 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THANH HÓA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12

(LẦN 1) NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn thi: TOÁN Câu 1: Cho cấp số nhân

( )

u_n với u₁ = −4 và công bội q=5 . Tính u₄

A.u₄ =600. B. u₄ = −500. C. u₄ =200. D. u₄ =800. Câu 2: Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 20 học sinh.

A.A20³ . B.C20³ . C.20³. D.3²⁰. Câu 3: Cho hàm số y f x=

( )

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

A.

(

−∞;0

)

. B.

( )

1;3 . C.

( )

0;2 . D.

(

0;+ ∞

)

. Câu 4: Cho hàm số y f x=

( )

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm

A. x =1_{. B. x}=_{0. C.} x=5_{. D.} x =2. Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 3 1

3 y x

x

= −

− trên đoạn

[ ]

0;2 .

A. 1

M =3. B. 1

M = −3. C. M =5. D. M = −5. Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4 1

1 y x

x

= +

− là đường thẳng có phương trình : A. 1

y=4. B. y=4. C. y=1. D. y= −1. Câu 7: Số giao điểm của đồ thị hàm số y= − +x³ 5x với trục hoành là

A. 3 B. 2 C. 0 D. 1

Câu 8: Đạo hàm của hàm số y=7^x trên  là

O 1 2 3

2 4

y

x

Trang 3

A. 7

ln 7

y′ = x . B. y′ =7 ln 7^x . C. y x′ = .7^x−1. D. y′ =7 ln 7^x−1 . Câu 9: Nghiệm của phương trình log₃

(

x−2 1

)

= là

A.x= −1. B. x=3. C.x=1. D.x=5. Câu 10: Tập xác định của hàm số y=

(

x−1

)

¹⁵ là

A.

[

1;+∞

)

. B. \ 1

{ }

. C.

(

1;+∞

)

. D.

(

0;+∞

)

. Câu 11: Tìm tập nghiệm S của phương trình 2^x+1 =8.

A. S =

{ }

4 . B. S =

{ }

1 . C. S =

{ }

3 . D. S =

{ }

2 . Câu 12: Cho hàm số f x

( )

=x⁴+x². Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

( )

^{1 5 1 3}

5 3

f x dx= x + x C+

∫

^B.

∫

^{f x dx x}

^{( )}

^{= +4 x C2+ .}

C.

∫

f x dx x

( )

= +⁵ x C³+ ^{. D.}

∫

^{f x dx}

^{( )}

^{=4x3+2x C+ .}

Câu 13: Biết . Giá trị của bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Cho hàm số f x

( )

= −x sin 2x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

( )

² sin 2

f x dx=x + x C+

∫

^{. B.}

∫

^{f x dx}

^{( )}

^=x₂^{2 +cos 2x C+ .}

C.

( )

^{2 cos 2}

2 f x dx x= + x+C

∫

^{. D.}

∫

^{f x dx}

^{( )}

^=x₂^{2 +cos 2}₂ ^x+C.

Câu 15: Cho hàm số y f x=

( )

xác định và liên tục trên đoạn

[ ]

a b; . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x=

( )

, trục hoành và hai đường thẳng x a x b= , = được tính theo công thức

A. ^b

( )

^d

a

S =

∫

f x x^{. B. b}

^{( )}

^d

a

S =

∫

f x x^{. C. b 2}

^{( )}

a

S =

∫

f x x^{d . D. a}

^{( )}

^d

b

S =

∫

f x x^. Câu 16: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng ³

2 và chiều cao bằng ^{2 3} 3 là A. ⁶

6 . B. ¹

3. C. ²

3 . D. 1.

Câu 17: Cho hình trụ có bán kính đáy R=8 và độ dài đường sinh l =3. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

A. 24π . B. 192π . C. 48π. D. 64π.

Câu 18: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I

(

1; 4;3−

)

,bán kính R=3 2 là A.

(

x−1

) (

²+ y−4

) (

²+ z−3

)

² =18. B.

(

x+¹

) (

²+ y−⁴

) (

²+ +z ³

)

² =¹⁸. C.

(

x−1

) (

²+ y+4

) (

²+ −z 3

)

² =3 2. D.

(

^x−1

) (

^{2+ y+4}

) (

^{2+ z−3}

)

^{2 =18.}

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A

(

0;1; 1−

)

,B

(

2;3;2

)

. Vectơ AB

có tọa độ là A.

(

2;2;3 .

)

B.

(

1;2;3 .

)

C.

(

3;5;1 .

)

D.

(

3;4;1 .

)

Câu 20: Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại

A.

{ }

3;5 . B.

{ }

4;3 . C.

{ }

3;4 . D.

{ }

3;3 .

5

( )

1

d 4

f x x=

∫

⁵

^{( )}

1

3f x xd

∫

7 4

3 ⁶⁴ 12

Trang 4 Câu 21: Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng:

A. 1

3. B. 19

28. C. 16

21. D. 17 42. Câu 22: Cho hàm số ²

1 y x

x

= +

+ có đồ thị

( )

C . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị

( )

C với trục tung là

A. y= − +x 2. B. y= − +x 1. C. y x= −2. D. y= − −x 2. Câu 23: Cho hình chóp S ABC. có SA vuông góc với mặt phẳng

(

ABC

)

, SA=2a, tam giác ABC vuông cân tại B và AB a= 2 (minh họa như hình vẽ bên ). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng

(

ABC

)

bằng:

A. 30^o. B. 90^o. C. 60^o. D. 45^o.

Câu 24: Cho hình lăng trụ ABC A B C. ′ ′ ′ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, AB a= , biết thể tích của khối lăng trụ ABC A B C. ′ ′ ′ là 4 ³

3

V = a . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và B C′ ′. A. 8

3

h= a. B. 3 8

h= a. C. 2 3

h= a. D.

3 h= a. Câu 25: Cho hàm số y ^{ax b}

x c

= +

+ có đồ thị như hình bên với a b c, , ∈. Tính giá trị của biểu thức T a= −3b+2c

A. T =12. B. T =10. C. T = −9. D. T = −7.

Câu 26: Cho hàm số f x

( )

có đạo hàm f x'

( )

=x

(

1−x

) (

² 3−x

) (

³ x−2

)

⁴ với mọi x. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. x2. B. x3. C. x=0. D. x=1. Câu 27: Cho hàm số y f x=

( )

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khi đó phương trình f x

( )

+ =1 m có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

A. 0< <m 1. B. 1≤ ≤m 2. C. 0≤ ≤m 1. D. 1< <m 2.