Lời giải Chọn C Ta có A

(1)

Câu 1: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử ?

A. 24 . B. 720 . C. 840 . D. 35 .

Lời giải Chọn C

Ta có: ₇⁴ 7!

3! 840 A   .

Câu 2: (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Các thành phố A, B, C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B chỉ một lần?

A. 8 . B. 12 . C. 6 . D. 4 .

Lời giải Chọn A

Hai giai đoạn

- Chọn đường từ A đến B: có 4 cách - Chọn đường từ B đến C: có 2 cách

KL: vậy theo quy tắc nhân có tất cả 4 2 8 cách

Câu 3: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Công thức tính số tổ hợp là:

A.

 

!

k n

C n

 n k

 . B.

 

!

! !

k n

C n

n k k

  . C.

 

!

k n

A n

 n k

 . D.

 

!

! !

k n

A n

n k k

  . Lời giải

Chọn B

Câu 4: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Từ thành phố A tới thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B tới thành phố C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A tới C qua B ?

A. 24 . B. 7 . C. 6 . D. 12 .

Lời giải Chọn D

Từ A đến B có 3 cách chọn đường đi, từ B đến C có 4 cách chọn đường đi.

Vậy số cách chọn đường đi từ A đến C phải đi qua B là : 3.4 12 cách.

Câu 5: (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

A. Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử.

B. Gọi ^{P A}

 

là xác suất của biến cố A ta luôn có ⁰^^{P A}

 

^¹^.

C. Biến cố là tập con của không gian mẫu.

D. Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không biết được chính xác kết quả của nó nhưng ta có thể biết được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử.

Lời giải Chọn B

“Biến cố không thể”  có ^P

 

^{ }⁰^nên⁰^^{P A}

 

^¹^.

A B C

(2)

Câu 6: (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018)Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là:

A.

 

! .

!

k n

A n

 n k

 B.

 

! .

! !

k n

A n

n k k

  C.

 

! .

! !

k n

C n

n k k

  D.

 

! .

!

k n

C n

 n k

 Lời giải

Chọn C

Câu hỏi lí thuyết.

Câu 7: (THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Số hạng tổng quát trong khai triển của



^{1 2}^ ^x



¹²^là:

A.

 

1 ^kC12^k 2x^k. B. C₁₂^k 2^kx^k. C.

 

1 ^kC12^k 2^kx^k. D. C₁₂^k 2^kx¹²^^k. Lời giải

Chọn C

Số hạng tổng quát trong khai triển



^{a b}^



ⁿ^{có dạng:}C an^k ^{n k}^ b^k.

Do đó số hạng tổng quát trong khai triển của



^{1 2}^ ^x



¹²^là:C12^k

 

1¹²^^k

 

2x ^k  

 

1 ^kC12^k 2^kx^k. Câu 8: (THPT Nguyễn Đức Thuận-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Có bao nhiêu số có bốn chữ số

khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 ?

A. A₅⁴. B. P₅. C. C₅⁴. D. P₄. Lời giải

Chọn A (giống câu 47)

Số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 là một chỉnh hợp chập 4 của 5 phần tử

Vậy có A₅⁴ số cần tìm.

Câu 9: (THPT Nguyễn Đức Thuận-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 1, 2, 3, 4 ,5 ?

A. C₅⁴. B. P₄. C. A₅⁴. D. P₅. Lời giải

Chọn C (Giống câu 40)

Mỗi số cần tìm là 1 chỉnh hợp chập 4 của 5 . Do đó có A₅⁴ số thỏa mãn đề bài.

Câu 10: (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-ần 1-năm 2017-2018) Danh sách lớp của bạn Nam đánh số từ 1 đến 45. Nam có số thứ tự là 21. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp để trực nhật. Tính xác suất để chọn được bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Nam.

A. 7

5. B. 1

45. C. 4

5. D. 24

45. Lời giải

Chọn D

Số phần tử không gian mẫu: ⁿ

 

^{ }⁴⁵^.

Gọi A: “Bạn được chọn có số thứ tự lớn hơn 21”.

Khi đó ^{n A}

 

^²⁴^.

Vậy

 

24

  45

 p n A

n .

(3)

Câu 11: (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 2 năm 2017-2018) Một tổ có 6 học sịnh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó có đúng 2 học sinh nam?

A. C₆²C₉⁴. B. C C₆² ₁₃⁴. C. A A₆² ₉⁴. D. C C₆² ₉⁴. Lời giải

Chọn D

Chọn 2 học sinh nam, có C₆² cách.

Chọn 4 học sinh nữ, có C₉⁴ cách.

Vậy có C C₆² ₉⁴ cách chọn thỏa yêu cầu bài toán.

Các phương án A, B, C, D chỉ gõ mò nên không được chính xác do ảnh mờ quá không nhìn rõ được.

Đề được thêm từ “có đúng” để được chặt chẽ hơn.

Câu 12: (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Từ các chữ số 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. 12. B. 24. C. 42. D. 4⁴.

Mỗi số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1; 2 ; 3 ; 4 là một hoán vị của 4 phần tử. Vậy số các số cần tìm là: 4! 24 số.

Câu 13: (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?

A.

 

0

1

n n k n k

n k

x C x ^



 



^. ^B.

 

0

1

n n k k

n k

x C x



 



^.

C.

 

1

n n k k

n k

x C x



 



^. ^D.



¹^^x



ⁿ ^^Cⁿ⁰^^{C x C x}¹ⁿ ^ ⁿ² ²^^^^{C x}ⁿⁿ ⁿ^.

Ta có khai triển ở đáp án C là sai vì k phải chạy từ 0 trở đi.

Câu 14: (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.

 

!

! !

k n

C n

k n k

  . B.

 

!

! !

k n

C n

k n k

  . C.

 

!

k n

C n

k n k

  . D.

 

!

k n

C n

k n k

  . Lời giải

Chọn A

Công thức tính số tổ hợp chập kcủa n phần tử là

 

!

! !

k n

C n

k n k

  .

Câu 15: (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là

A. A₁₀⁸. B. A₁₀². C. C₁₀². D. 10².

(4)

Số tập con gồm 2 phần tử của M là số cách chọn 2 phần tử bất kì trong 10 phần tử của M. Do đó số tập con gồm 2 phần tử của M là C₁₀² .

(5)

Câu 1: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Một hình lập phương có cạnh 4 cm . Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm . Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

A. 16. B. 72. C. 24 . D. 96.

Mỗi mặt có 4 hình được sơn một mặt. Vậy, có: 6.424 (hình).

Câu 2: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp 12A và một bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?

A. 36. B. 320. C. 1220. D. 630. Lời giải

Chọn B

Số cách chọn một bạn nữ từ 20 bạn nữ lớp 12A : 20 cách.

Số cách chọn một bạn nam từ 16 bạn nam lớp 12B : 16 cách.

Theo quy tắc nhân, số cách chọn thỏa đề bài là: 20.16320.

Câu 3: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

A. 5 . ⁵ B. 5!. C. 4!. D. 5 .

Số cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc là 5!.

Câu 4: (THPT Triệu Thị Trinh-lần 1 năm 2017-2018) Một câu lạc bộ có 25 thành viên. Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và 1 thư kí là:

A. 13800 . B. 5600 . C. Một kết quả khác. D. 6900 . Lời giải

Chọn A

Mỗi cách chọn 3 người ở 3 vị trí là một chỉnh hợp chập 3 của 25 thành viên.

Số cách chọn là: A₂₅³ 13800.

Câu 5: (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử?

A. 720 . B. 35 . C. 840 . D. 24 .

Số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử là A₇⁴840.

Câu 6: (THTT Số 4-487 tháng 1 năm 2017-2018) Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.

A. 25 . B. 75 . C. 100 . D. 15 .

Theo quy tắc nhân ta có: 5.5.375 cách chọn thực đơn.

(6)

Câu 7: (SGD Bắc Ninh năm 2017-2018) Cho khai triển



1 2x



²⁰a0a x1 a x2 ²a x20 20. Giá trị của a₀a₁a₂a₂₀ bằng:

A. 1. B. 3 . ²⁰ C. 0 . D. 1.

Lời giải Chọn A



1 2 x



²⁰ a0a x1 a x2 ²a x20 20

 

^{1 .}

Thay x1 vào

 

^{1 ta có:} a0a1a2a20 

 

1 ²⁰ 1.

Câu 8: (SGD Bắc Ninh năm 2017-2018) Cho ^A^



^{1, 2,3, 4}



^{. Từ}^A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. 32 . B. 24. C. 256 . D. 18 .

Mỗi số tự nhiên tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ tập A là hoán vị của 4 phần tử.

Vậy có 4! 24 số cần tìm.

Câu 9: (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau. ^{P A}

 

^^{0, 4}^,^{P B}

 

^^0,3^{. Khi đó}^{P AB}

 

^bằng

A. 0, 58 . B. 0, 7 . C. 0,1 . D. 0,12 .

Lời giải Chọn D

Do A và B là hai biến cố độc lập với nhau nên ^{P AB}

 

^^{P A P B}

   

^. ^^{0, 4.0,3}^^0,12^.

Câu 10: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 3 năm 2017-2018) Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một?

A. 8 . B. 6 . C. 9 . D. 3 .

Mỗi cách sắp thứ tự ba số 1; 2; 3 cho ta 1 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một.

Vậy số các chữ số thỏa yêu câu bài toán là 3! 6 cách.

Câu 11: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 3 MĐ 234 năm học 2017-2018) Từ các số 1, 2 , 3 , 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một?

A. 60 . B. 120 . C. 24. D. 48 .

Hướng dẫn giải Chọn B

Mỗi cách lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một hoán vị của 5 phần tử.

Vậy có 5! 120 số cần tìm.

Câu 12: (THPT Hồng Quang-Hải Dương năm 2017-2018) Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức



²^x^³



²⁰¹⁸

A. 2019 . B. 2017 . C. 2018 . D. 2020 . Lời giải

Chọn A

(7)

Trong khai triển nhị thức



^{a b}^



ⁿ thì số các số hạng là n1 nên trong khai triển



²^x^³



²⁰¹⁸^có

2019 số hạng.

Câu 13: (THPT Lê Hoàn-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) C_n³10 thì n có giá trị là :

A. 6 . B. 5 . C. 3 . D. 4 .

Ta có C₅³10.

Câu 14: (THPT Lê Hoàn-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Từ các chữ số 1, 2 , 3 , 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau:

A. 120 . B. 720 . C. 16 . D. 24. Lời giải

Chọn A

Mỗi số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 2 , 3 , 4 , 5 là một hoán vị của 5 phần tử đó. Nên số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là P₅5! 120 (số).

Câu 15: (THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình năm 2017-2018) Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật.

A. 20 . B. 11. C. 30 . D. 10 .

Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ 11 học sinh, ta có 11 cách chọn.

Câu 16: (THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình năm 2017-2018) Số số hạng trong khai triển



^x^²



⁵⁰^là

A. 49 . B. 50 . C. 52 . D. 51.

Số số hạng trong khai triển là: n 1 50 1 51  .

Câu 17: (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa năm 2017-2018) Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?

A. 80 . B. 60 . C. 90 . D. 70 .

Số cách chọn 1 cái bút có 10 cách, số cách chọn 1 quyển sách có 8 cách.

Vậy theo quy tắc nhân, số cách chọn 1 cái bút và 1 quyển sách là: 10.880 cách.

Câu 18: (THPT Chuyên Biên Hòa-Hà Nam-lần 1 năm 2017-2018) Đội thanh niên xung kích của trường THPT Chuyên Biên Hòa có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12 , 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10 . Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá hai khối.

A. 11

5 . B.

11

6 . C.

22

21. D.

22 15. Lời giải

(8)

Chọn A

Số phần tử không gian mẫu là n

 

 C12⁴ 495.

Số cách chọn ra 4 học sinh thuộc cả ba khối là: C C C₅². ₄¹. ₃¹C C C¹₅. ₄². ₃¹C C C₅¹. ¹₄. ₃²270 Số cách chọn ra 4 học sinh thuộc không quá hai khối là C₁₂⁴ 270225

Xác suất để chọn ra 4 học sinh thuộc không quá hai khối là 225 5 495 11 P  .

Câu 19: (THPT Trần Nhân Tông-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học của lớp mình. Bảng gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn 3 nút liên tiếp khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10 . Học sinh B chỉ nhớ được chi tiết 3 nút tạo thành dãy số tăng. Tính xác suất để B mở được cửa phòng học đó biết rằng để nếu bấm sai 3 lần liên tiếp cửa sẽ tự động khóa lại.

A. 631

3375. B. 189

1003. C. 1

5. D. 1

15. Hướng dẫn giải

Chọn B

Số phần tử của không gian mẫu: n

 

 A10³ 720.

Gọi A là biến cố cần tính xác suất. Khi đó: các bộ số có tổng bằng 10 và khác nhau là:

               



0;1;9 ; 0; 2;8 ; 0;3; 7 ; 0; 4; 6 ; 1; 2; 7 ; 1;3; 6 ; 1; 4;5 ; 2;3;5 .



TH1: Bấm lần thứ nhất là đúng luôn thì xác suất là ₃

10

8 8

120 C  . TH2: Bấm đến lần thứ hai là đúng thì xác suất là: 8 8

1 .

120 119

 

  

  ( vì trừ đi lần đâu bị sai nên không gian mẫu chỉ còn là 120 1 119  ).

TH3: Bấm đến lần thứ ba mới đúng thì xác suất là: 8 8 8

1 1

120 119 118

   

 

   

    .

Vậy xác suất cần tìm là: 8 8 8 8 8 8 189

1 . 1 1

120 120 119 120 119 118 1003

     

         

     

.

(9)

Câu 1: (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Cho đa giác lồi n đỉnh



ⁿ^³



. Số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho là

A. A_n³. B. C_n³. C.

3

3!

Cn

. D. n!.

Số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho là số tổ hợp chập 3 của n phần tử.

Số tam giác lập được là C_n³.

Câu 2: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 2 năm 2017-2018) Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. 1 2

x

y  

  

  . B. ye^x. C. ylog₂x. D. y ^x. Lời giải

Chọn A

Hàm số ya^x, ylog_ax nghịch biến trên tập xác định khi 0a1. Do đó hàm số 1

2

x

y  

  

  nghịch biến trên tập xác định của nó.

Câu 3: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 2 năm 2017-2018) Xét một phép thử có không gian mẫu  và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào dưới đây là sai ?

A. ^{P A}

 

^⁰ khi và chỉ khi A là chắc chắn. B. ^{P A}

 

^{ }¹ ^{P A}

 

^.

C. Xác suất của biến cố A là

   

 

P A n A

n

 . D. ⁰^^{P A}

 

^¹^.

Khẳng định A sai vì A là biến cố chắc chắn thì ^{P A}

 

^¹^.

Câu 4: (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần 2 năm 2017-2018) Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

 

!

! !

k n

C k

n n k

  . B.

 

!

k n

C k

 n k

 . C.

 

!

k n

C n

 n k

 . D.

 

!

! !

k n

C n

k n k

  .

Ta có:

 

!

! !

k n

C n

k n k

  .

Câu 5: (THPT Chuyên Tiền Giang-lần 1 năm 2017-2018) Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

A. A₇³. B. C₇³. C. 7 . D. 7!

3!. Lời giải

Chọn B

Chọn ba phần tử trong tập hợp bẩy phần tử để tạo thành một tập hợp mới là tổ hợp chập ba của bẩy phần tử C₇³.

(10)

Câu 6: (THPT Phan Đình Phùng-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Số tập con của tập hợp gồm 2017 phần tử là

A. 2017. B. 2²⁰¹⁷. C. 2017 . ² D. 2.2017.

Số tập con của tập hợp có 2017 phần tử là 2²⁰¹⁷.

Câu 7: (THPT Đức THọ-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Số hoán vị của n phần tử là A. n!. B. 2n. C. n². D. nⁿ.

Sô hoán vị của tập có n phần tử bằng n!.

Câu 8: (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau?

A. 5!. B. 9 . ⁵ C. C₉⁵. D. A₉⁵. Lời giải

Chọn D

Mỗi số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau là một chỉnh hợp chập 5 của 9 phần tử.

Vậy số các số tự nhiên thỏa đề bài là A₉⁵ số.

Câu 9: (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-lần 1 năm 2017-2018) Trong một buổi khiêu vũ có 20 nam và 18 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đôi nam nữ để khiêu vũ?

A. C₃₈² . B. A₃₈² . C. C C₂₀² ₁₈¹ . D. C C¹₂₀ ₁₈¹ . Lời giải

Chọn D

Chọn một nam trong 20 nam có C¹₂₀ cách.

Chọn một nữ trong 18 nữ có C₁₈¹ cách.

Theo quy tắc nhân, số cách chọn một đôi nam nữ là C C¹₂₀ ₁₈¹ .

Câu 10: (THPT Nguyễn Trãi-Đà Nẵng-lần 1 năm 2017-2018) Cho tập hợp A có 20 phần tử, số tập con có hai phần tử của A là

A. 2C₂₀² . B. 2A₂₀² . C. C₂₀² . D. A₂₀² . Lời giải

Chọn C

Số tập con có hai phần tử của A là C₂₀² .

Câu 11: (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. ^{P A}



^^B



^^{P A}

 

^^{P B}

 

^. ^B.^{P A}



^^B



^^{P A P B}

   

^. ^.

C. ^{P A}



^^B



^^{P A}

 

^^{P B}

 

^. ^D.^{P A}



^^B



^^{P A}

 

^^{P B}

 

^.

(11)

Ta có ^{P A}



^^B



^^{P A}

 

^^{P B}

 

^^{P A}



^^B



^.

Vì A, B là hai biến cố xung khắc nên AB . Từ đó suy ra ^{P A}



^^B



^^{P A}

 

^^{P B}

 

^.

Câu 12: (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An-lần 1 năm 2017-2018) Kí hiệu A_n^k là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử



¹^^k^ⁿ



. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

 

!

k n

A n

n k

  . B.

 

!

! !

k n

A n

k n k

  . C.

 

!

! !

k n

A n

k n k

  . D.

 

!

k n

A n

 n k

 . Lời giải

Chọn D Lý thuyết.

Câu 13: (THPT Chuyên Phan Bội Châu-lần 2 năm 2017-2018) Cho 8 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 8 điểm trên?

A. 336 . B. 56 . C. 168 . D. 84 .

Có C₈³56 tam giác.

Câu 14: (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-lần 1 năm 2017-2018) Giả sử



1x

 

1 x x²

 

... 1 x x²...xⁿ



a0a x1 a x2 ²...a x_m ^m. Tính

0 m

r r

a





A. 1. B. n. C.



ⁿ^^{1 !}



^. ^D.ⁿ^!^.

Cho x1 ta có 2.3.4.5...



n1



a0a1...a_m

Vậy

   

0

1.2.3... 1 1 !

m r r

a n n



   



^.

Câu 15: Một hộp đựng hai viên bi màu vàng và ba viên bi màu đỏ. Có bao nhiêu cách lấy ra hai viên bi trong hộp?

A. 10 . B. 20 . C. 5 . D. 6 . Lời giải

Chọn A

Số cách lấy ra hai viên bi là C₅² 10.

Câu 16: (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 1 - năm 2017 – 2018) Cho k, n



^k^ⁿ



là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. A_n^k k C!. _n^k. B.

 

!

!. !

k n

C n

k n k

  . C. C_n^k C_n^{n k}^ . D. A_n^k n C!. _n^k. Lời giải

Chọn D

Theo định nghĩa về tổ hợp, chỉnh hợp và hoán vị,

   

! !

! ! !

k k k

n n n

n n

A k k C n C

n k k n k

    

  .

(12)

Câu 17: (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần 1 - năm 2017 – 2018) Lớp 11B có 25 đoàn viên trong đó 10 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất để 3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ.

A. 3

115. B. 7

920. C. 27

92. D. 9

92. Lời giải

Chọn C

Số phần tử của không gian mẫu: n

 

 C25³ .

Gọi A là biến cố: “ 3 đoàn viên được chọn có  7 nam và 1 nữ” thì n A

 

C C10². 15¹

Vậy

   

 

27 92 P A n A

n 

 .

Câu 18: Trong một đa giác lồi n cạnh, số đường chéo của đa giác là

A. C_n². B. A_n². C. A_n²n. D. C_n²n. Lời giải

Chọn D

Số đường chéo của đa giác là C_n²n.

Câu 19: (THPT Quảng Xương I – Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là

A. 50 . B. 100 . C. 120 . D. 45 .

Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là C₁₀² 45.

Câu 20: (THPT Quảng Xương I – Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết

 

¹

P A 3,

 

¹

P B  4. Tính ^{P A}



^^B



^.

A. 7

12. B. 1

12. C. 1

7. D. 1

2. Lời giải

Chọn A

     

⁷

P AB P A P B 12.

Câu 21: (Chuyên ĐB Sông Hồng –Lần 1 năm 2017 – 2018) Cho số tự nhiên n thỏa mãn

2 2

n n 9

C A  n. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. n chia hết cho 7 . B. n chia hết cho 5 . C. n chia hết cho 2 . D. n chia hết cho 3 . Lời giải

Chọn A

Điều kiện: n, n2.

2 2 9

n n

C A  n

   

! !

2! 2 ! 2 ! 9

n n

n n n

  

 

 

1 1 9

2 n n

n n n

     ^³



ⁿ^¹



^¹⁸^ⁿ^⁷^.

Vậy n chia hết cho 7 .

(13)

Câu 22: (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu – An Giang - Lần 3 năm 2017 – 2018) Cho đa giác đều có 20 đỉnh. Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là

A. A₂₀³ . B. 3!C₂₀³ . C. 10³. D. C₂₀³ . Lời giải

Chọn D

Số tam giác bằng với số cách chọn 3 phần tử trong 20 phần tử. Do đó có C₂₀³ tam giác.

Câu 23: Cho tập hợp X gồm 10 phần tử. Số các hoán vị của 10 phần tử của tập hợp X là A. 10! . B. 10 . ² C. 2 . ¹⁰ D. 10 . ¹⁰

Câu 24: (THPT Chuyên Ngữ – Hà Nội - Lần 1 năm 2017 – 2018) Cho tập hợp X gồm 10 phần tử. Số các hoán vị của 10 phần tử của tập hợp X là

A. 10! . B. 10 . ² C. 2 . ¹⁰ D. 10 . ¹⁰ Lời giải

Chọn A

Số các hoán vị của 10 phần tử: 10! .

Câu 25: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Vĩnh Phúc - Lần 4 năm 2017 – 2018) Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món ăn, 1 loại quả tráng miệng trong 4 loại quả tráng miệng và 1 loại nước uống trong 3 loại nước uống. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

A. 75. B. 12 . C. 60. D. 3.

Có 5 cách chọn 1 món ăn trong 5 món ăn, 4 cách chọn 1 loại quả tráng miệng trong 4 loại quả tráng miệng và 3 cách chọn 1 loại nước uống trong 3 loại nước uống.

Theo quy tắc nhân có 5.4.360 cách chọn thực đơn.

Câu 26: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Vĩnh Phúc - Lần 4 năm 2017 – 2018)Cho tập hợp S có 10 phần tử. Tìm số tập con gồm 3 phần tử của S.

A. A₁₀³. B. C₁₀³ . C. 30. D. 10 . ³

Số tập con gồm 3 phần tử được lấy ra từ tập hợp gồm 10 phần tử ban đầu là tổ hợp chập 3 của 10. Đáp án C₁₀³.

Câu 27: (THPT Kim Liên – Hà Nội - Lần 2 năm 2017 – 2018)Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua bằng đá luân lưu 11 mét. Huấn luyện viên của mỗi đội cần trình với trọng tài một danh sách sắp thứ tự 5 cầu thủ trong 11 cầu thủ để đá luân lưu 5 quả 11 mét. Hỏi huấn luyện viên của mỗi đội sẽ có bao nhiêu cách chọn?

A. 55440. B. 120. C. 462. D. 39916800. Lời giải

Chọn A

Số cách chọn của huấn luyện viên của mỗi đội là A₁₁⁵ 55440.

Câu 28: (THPT Trần Phú – Hà Tĩnh - Lần 2 năm 2017 – 2018)Cho tập hợp S



1; 2;3; 4;5; 6



. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau lấy từ tập hợp S?

A. 360. B.120. C.15. D.20.

(14)

Từ tập S lập được A₆⁴ 360 số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau.

Câu 29: (THPT Trần Phú – Hà Tĩnh - Lần 2 năm 2017 – 2018)Phương trình 2sinx 30có các nghiệm là

A.

3 2 3 2

x k

 

  



   



, k. B. 3

3

x k

 

  



   



, k.

C.

3 2

2 2

3

x k

 

  



  



, k. D. 3

2 3

x k

 

  



  



, k.

Ta có:

3 3 2

2sin 3 0 sin sin

2 3 2

3 2

x k

x x

x k

 



 

  

  

       

    



, k.

Câu 30: (THPT Trần Phú – Hà Tĩnh - Lần 2 năm 2017 – 2018)Rút ngẫu nhiên cùng lúc ba con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con thì ⁿ

 

^ bằng bao nhiêu?

A. 140608. B. 156. C. 132600. D. 22100. Lời giải

Chọn D

Ta có n

 

 C52³ 22100.

Câu 31: (THPT Thuận Thành 2 – Bắc Ninh - Lần 2 năm 2017 – 2018)Cần phân công ba bạn từ một tổ có 10 bạn để làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác nhau?

A. 720. B. 10³. C. 120. D. 210. Lời giải

Chọn C

Số cách phân công là C₁₀³ 120.

Câu 32: (THPT Thuận Thành 2 – Bắc Ninh - Lần 2 năm 2017 – 2018)Hai bạn lớp A và hai bạn lớp B được xếp vào 4 ghế sắp thành hàng ngang. Xác suất sao cho các bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau bằng

A. 1

2^. ^B.

2

3^. ^C.

1

4^. ^D.

1 3^. Lời giải

Chọn D

Có 4! cách xếp bất kỳ 4 bạn thành hàng ngang.

Có 2.2!2! cách xếp 4 bạn sao cho các bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau.

(15)

Xác suất cần tìm là 2.2!2! 1 4! 3 P  .

Câu 33: (THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – Lần 2 năm 2017 – 2018) Số chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử bằng

A. 10 . B. 120 . C. 20 . D. 7 .

Ta có A₅²20.

Câu 34: (THPT Quỳnh Lưu 1 – Nghệ An – Lần 2 năm 2017 – 2018) Cho tập



1; 2;3; 4;5; 6; 7;8;9



M  . Số các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt lập từ M là.

A. 4!. B. A₉⁴. C. 4 . ⁹ D. C₉⁴.

Số các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt lập từ M là A₉⁴.

Câu 35: (SGD Quảng Nam – năm 2017 – 2018) Số cách chọn 3 học sinh từ 5 học sinh là

A. C₅³. B. A₅³. C. 3!. D. 15 .

Số cách chọn 3 học sinh từ 5 học sinh là C₅³.

(16)

Câu 1: (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Cho A và B là hai biến cố xung khắc. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ^{P A}

 

^^{P B}

 

^¹^.

B. Hai biến cố A và B không đồng thời xảy ra.

C. Hai biến cố A và B đồng thời xảy ra.

D. ^{P A}

 

^^{P B}

 

^¹^.

Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên hai biến cố này không đồng thời xảy ra.

Câu 2: (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình – Lần 5 năm 2017 – 2018) Một tổ học sinh có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho hai người được chọn đều là nữ.

A. 2

15. B. 7

15. C. 8

15. D. 1

3. Lời giải

Chọn A

Chọn ngẫu nhiên 2 người trong 10 người có C₁₀² cách chọn.

Hai người được chọn đều là nữ có C₄² cách.

Xác suất để hai người được chọn đều là nữ là:

2 4 2 10

2 15 C

C  .

Câu 3: (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần 2 năm 2017 – 2018) Tính tổng các hệ số trong khai triển



^{1 2x}^



²⁰¹⁸^.

A. 1 . B. 1. C. 2018 . D. 2018 .

Xét khai triển (1 2x) ²⁰¹⁸C₂₀₁₈⁰ 2 .x C₂₀₁₈¹  ( 2 ) .x ²C₂₀₁₈²  ( 2 ) .x C³ ₂₀₁₈³ ... ( 2 )  x ²⁰¹⁸.C₂₀₁₈²⁰¹⁸

Tổng các hệ số trong khai triển là:

0 1 2 2 3 3 2018 2018

2018 2. 2018 ( 2) . 2018 ( 2) . 2018 ... ( 2) . 2018

SC  C   C   C    C

Cho x1 ta có:

2018 0 1 2 2 3 3 2018 2018

2018 2018 2018 2018 2018

(1 2.1) C 2.1.C  ( 2.1) .C  ( 2.1) .C ... ( 2.1)  .C

 

¹ ²⁰¹⁸ ^S ^S ¹

    

Câu 4: (SGD Hà Tĩnh – Lần 2 năm 2017 – 2018) Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là

A. C₃₀⁵ . B. A₃₀⁵ . C. 30 . ⁵ D. A₃₀⁴ .

Hướng dẫn giải Chọn A

Số tập con gồm 5 phần tử của M là C₃₀⁵ .

Câu 5: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là

(17)

A. 1. B. 1

2^. ^C.

1

3^. ^D.

2 3^. Câu 6: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là

A. 1. B. 1

2^. ^C.

1

3^. ^D.

2 3^. Lời giải

Chọn B

Ta có: Không gian mẫu  



1, 2,3, 4,5,6



suy ra n

 

 6

Gọi biến cố A: “Con súc sắc có số chấm chẵn xuất hiện” hay ^A^



^{2; 4;6}



^{suy ra}^{n A}

 

^³

Từ đó suy ra

   

 

3 1

6 2

p A n A

n  



Vậy xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là 1 2^.

Câu 7: Một hình chóp có tất cả 2018 mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?

A. 1009 . B. 2018 .

C. 2017 . D. 1008 .

Câu 8: Một hình chóp có tất cả 2018 mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?

A. 1009 . B. 2018 . C. 2017 . D. 1008 . Lời giải

Chọn B

Giả sử số đỉnh của đa giác đáy của hình chóp là ^{n n}



^³



thì đa giác đáy sẽ có n cạnh.

Do đó, số mặt bên của hình chóp là n^. Theo bài ra ta có phương trình

1 2018

n  n2017.

Do đó, số đỉnh của hình chóp là 2018 .

Câu 9: Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho là.

A. A₁₅³. B. 15!. C. C₁₅³ . D. 15³.

Câu 10: Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho là.

A. A₁₅³. B. 15!. C. C₁₅³ . D. 15³. Lời giải

Chọn C

Số tam giác có đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho là: C₁₅³ .

Câu 11: Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là

(18)

A. 10 . ³ B. 3 10 . C. C₁₀³ . D. A₁₀³.

Câu 12: Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là

A. 10 . ³ B. 3 10 . C. C₁₀³ . D. A₁₀³. Lời giải

Chọn D

Số cách chọn 3 em học sinh là số cách chọn 3 phần tử khác nhau trong 10 phần tử có phân biệt thứ tự nên số cách chọn thỏa yêu cầu là A₁₀³.

Câu 13: Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số và 3 chữ số đó đôi một khác nhau?

A. A₁₀³ A₉³. B. A₉³. C. A₁₀³. D. 9 9 8  . Câu 14: Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số và 3 chữ số đó đôi một khác nhau?

A. A₁₀³ A₉³. B. A₉³. C. A₁₀³. D. 9 9 8  . Lời giải

Chọn D

Gọi số cần lập là abc. 0

a nên a có 9 cách chọn ba nên b có 9 cách chọn

ca và cb nên c có 8 cách chọn Vậy có 9 9 8  cách chọn.

Câu 15: Từ tập A



1; 2;3; 4;5; 6; 7



có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau

A. 5!. B. C₇⁵. C. A₇⁵. D. 7 . ⁵

Câu 16: Từ tập A



1; 2;3; 4;5; 6; 7



có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau

A. 5!. B. C₇⁵. C. A₇⁵. D. 7 . ⁵ Hướng dẫn giải

Chọn C

Số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau có thể lập được là: A₇⁵ số.

Câu 17: Số tập hợp con gồm 3 phần tử của tập hợp có 10 phần tử là

A. C₁₀³ . B. A₁₀³. C. 3 . ¹⁰ D. 10 . ³

Câu 18: Số tập hợp con gồm 3 phần tử của tập hợp có 10 phần tử là

A. C₁₀³ . B. A₁₀³. C. 3 . ¹⁰ D. 10 . ³

Hướng dẫn giải Chọn A

Số tập hợp con gồm 3 phần tử của tập hợp có 10 phần tử là C₁₀³ . Câu 19: Có bao nhiêu cách lấy ra 3 phần tử tùy ý từ một tập hợp có 12 phần tử

A. 3 . ¹² B. 12 . ³ C. A₁₂³. D. C₁₂³ .

(19)

Câu 20: Từ một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Tính xác suất để trong 4 người được chọn đều là nam.

A.

4 5 4 13

C

C . B.

4 5 4 8

C

C . C.

4 5 4 13

A

A . D.

4 5 4 8

A A . Câu 21: Có bao nhiêu cách lấy ra 3 phần tử tùy ý từ một tập hợp có 12 phần tử

A. 3 . ¹² B. 12 . ³ C. A₁₂³. D. C₁₂³ .

Mỗi cách lấy ra là một tổ hợp chập 3 của 12 phần tử.

Tổng số cách lấy ra là C₁₂³.

Câu 22: Từ một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Tính xác suất để trong 4 người được chọn đều là nam.

A.

4 5 4 13

C

C . B.

4 5 4 8

C

C . C.

4 5 4 13

A

A . D.

4 5 4 8

A A . Lời giải

Chọn A

Số phần tử không gian mẫu n

 

 C13⁴. Số cách chọn 4 người sao cho đều là nam là C₅⁴. Vậy xác suất cần tìm là

4 5 4 13

C C .

Câu 23: Cho A là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt thuộc tập A là

A. 170 . B. 160 . C. 190 . D. 360 .

Câu 24: Cho A là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt thuộc tập A là

A. 170 . B. 160 . C. 190 . D. 360 .

Hướng dẫn giải

Chọn C

Số đoạn thẳng là C₂₀² 190.

Câu 25: Từ các chữ số 1, 2 , 3, 4 , 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. 15. B. 4096. C. 360. D. 720.

Câu 26: Từ các chữ số 1, 2 , 3, 4 , 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. 15. B. 4096. C. 360. D. 720.

Số các số tự nhiên thỏa yêu cầu là một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử. Do đó, số các số tự nhiên cần tìm bằng A₆⁴360.

Câu 27: Hệ số của x⁵ trong khai triển



¹^^x



¹²^là:

A. 820 . B. 210 . C. 792 . D. 220 .

(20)

Câu 28: Hệ số của x⁵ trong khai triển



¹^^x



¹²^là:

A. 820 . B. 210 . C. 792 . D. 220 .

Công thức số hạng tổng quát của khai triển trên là C x₁₂^k ^k. Ta có x⁵ tương ứng với k 5 nên hệ số của x⁵ là C₁₂⁵ 729. Câu 29: Cho n^* thỏa mãn C_n⁵ 2002. Tính A_n⁵.

A. 2007. B. 10010. C. 40040. D. 240240. Câu 30: Cho n^* thỏa mãn C_n⁵2002. Tính A_n⁵.

A. 2007. B. 10010. C. 40040. D. 240240.

Ta có: A_n⁵C_n⁵.5! 240240 .

Câu 31: Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó có 2 học sinh nam?

A. C₆²C₉⁴. B. C C₆². ₉⁴. C. A A₆². ₉⁴. D. C C₉² ₆⁴.

Câu 32: Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó có 2 học sinh nam?

A. C₆²C₉⁴. B. C C₆². ₉⁴. C. A A₆². ₉⁴. D. C C₉² ₆⁴. Lời giải

Chọn B

Chọn 4 học sinh nữ có C₉⁴cách, chọn 2 học sinh nam có C₆² cách.

Có C C₆². ₉⁴ cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó 2 học sinh nam.

Câu 33: Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn A, B, C, D, E, F vào một ghế dài sao cho bạn A, F ngồi ở 2 đầu ghế?

A. 120 . B. 720 . C. 24 . D. 48 .

Câu 34: Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn A, B, C, D, E, F vào một ghế dài sao cho bạn A, F ngồi ở 2 đầu ghế?

A. 120 . B. 720 . C. 24 . D. 48 .

Hướng dẫn giải Chọn D

Có 2! cách xếp bạn A, F ngồi ở 2 đầu ghế Có 4! cách xếp 4 bạn vào 4 vị trí còn lại Vậy: Có 2!.4! 48 (cách xếp).

Câu 35: Một lớp học có 19 bạn nữ và 16 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 bạn, trong đó có một bạn nam và một bạn nữ?

A. 595 cách. B. 1190 cách. C. 304 cách. D. 35 cách.

Câu 36: Một lớp học có 19 bạn nữ và 16 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 bạn, trong đó có một bạn nam và một bạn nữ?

A. 595 cách. B. 1190 cách. C. 304 cách. D. 35 cách.

(21)

Số cách chọn một bạn nam từ 16 bạn nam và một bạn nữ từ 19 bạn nữ là: C C₁₆¹. ₁₉¹ 304 cách.

Câu 37: . Trong khai triển



^{a b}^



ⁿ, số hạng tổng quát của khai triển?

A. C<