Bài tập trắc nghiệm Toán 11 có đáp án – Nguyễn Bảo Vương - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

Nguyễn Bảo Vương Trang 1  

             

Phần III 

Đại số 11 

Nguyễn Bảo Vương Trang 2 Chương 1. Hàm số lượng giác. Phương trình lượng giác

Bài 1. Các hàm số lượng giác PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Đồ thị hàm số  cos

y x 2

   

 

 được suy ra từ đồ thị 

 

^C  của hàm số ycosx bằng cách:

A. Tịnh tiến 

 

^C  xuống dưới một đoạn có độ dài là  2

 . B. Tịnh tiến 

 

^C  qua trái một đoạn có độ dài là 

2

 . C. Tịnh tiến 

 

^C  qua phải một đoạn có độ dài là 

2

 . D. Tịnh tiến 

 

^C  lên trên một đoạn có độ dài là 

2

 . Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số  ^{1 cos} .

sin y x

x

 

A. ^D\



^{k2 | kZ}



^{. B. D\}



^{k |kZ}



^.

C. ^D\



^{ k|kZ}



^{. D. D\}



^{ k2 | kZ}



^.

Câu 3. Đường cong trong hình  dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm  số được liệt kê ở bốn  phương án A, B, C, D

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y 1 sin 2x. B. ycosx. C. y sinx. D. y cosx. Câu 4. Tập xác định của hàm số ycos x là

A. x0. B. x0. C. x0. D. R.

Câu 5. Tập xác định của hàm số  3 tan²

2 4

y x  

   

  là:

A. \ ³ 2 ,

R 2 k k Z

  

 

 

 

 . B. \ 2 ,

R 2 k k Z

  

 

 

 

.

C. R . D. \ ,

R 2 k k Z

  

 

 

 .

Câu 6. Cho hàm số ysinx. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2

 

 

 

 , nghịch biến trên khoảng  ;³ 2

 

 

 

 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ³ ;

2 2

 

 

 

 

 , nghịch biến trên khoảng  ; 2 2

   

 

 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;

2

  

 

 

, nghịch biến trên khoảng  ; 0 2

  

 

 

.

Nguyễn Bảo Vương Trang 3 D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;

2 2

   

 

 , nghịch biến trên khoảng  ;³ 2 2

 

 

 

 . Câu 7. Tập xác định của hàm số  tan 2

y  x 3

   

 

 là

A. \ |

6 k k Z

 

 

 

 

 

 . B. \ |

12 k k Z

  

 

 

 

 .

C. \ |

12 2

k k Z

 

 

 

 

 

 . D. \ |

2 k k Z

 

 

 

 

 

 .

Câu 8. (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Cho  các  hàm  số  ycosx,  y sinx,  ytanx,  ycotx.  Trong  các  hàm số trên, có bao nhiêu hàm số chẵn?

A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y  xsinx. B. y sinx. C. y x².sinx. D.

cos y x

 x.

Câu 10. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Khẳng định nào dưới đây là sai 

?

A. Hàm số ycosx là hàm số lẻ. B. Hàm số ycotx là hàm số lẻ.

C. Hàm số ysinx là hàm số lẻ. D. Hàm số ytanx là hàm số lẻ.

Câu 11. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. ysinxcosx. B. y  2 sinx. C. ^y2sin



^x



^{. D. y  2 cosx.}

Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số  1 sin cos 1 y x

x

 



A. ^D\



^{k2 , k}



^{. B. \ ,}

D 2 k k

  

    

 

  .

C. ^D\



^k,k



^{. D. D .}

Câu 13. Chu kỳ của hàm số ysinx là:

A. k2 ,   k. B.

2

 . C. . D. 2 .

Câu 14. Tập xác định của hàm số  ^{2 sin 1} 1 cos y x

x

 

  là:

A. x 2 k



  . B. 2

x 2 k



  . C. xk2 . D. xk . Câu 15. Tập xác định của hàm số ytan 2x là

A. x 4 k



  . B.

4 2

x  k

  . C.

x 2 k



  . D.

4 2

x  k

  . Câu 16. Chu kỳ của hàm số ycosx là:

A. 2 3

 . B.  . C. 2 . D. k2.

Câu 17. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. ycotx. B. y sinx. C. ycosx. D. ytanx. Câu 18. Tập xác định của hàm số  ^{1 3cos}

sin y x

x

   là

Nguyễn Bảo Vương Trang 4 A. x 2 k



  . B. xk2 . C.

2 x k

 . D. xk . Câu 19. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? 

A. ysinx. B. y  x1. C. yx². D. 1

2 y x

x

 

 .  Câu 20. Chu kỳ của hàm số ytanx là:

A. . B.

4

 . C. k,  k. D. 2 . Câu 21. Tập xác định của hàm số ycotx là:

A. x 8 k2

  . B. xk . C.

x 2 k



  . D.

x 4 k



  . Câu 22. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm  số nào sau đây là 

hàm chẵn.

A. ycos . tan 2 xx . B. ^tanx s inx

y  . C. yxcosx. D. y sin 3x. Câu 23. (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Chu kì tuần hoàn của hàm số ycotx là

A. ^π

2. B. 2π. C. π. D. kπ



^k



^.

Câu 24. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Xét bốn mệnh đề sau: 

(1) Hàm số ysinx có tập xác định là .  (2) Hàm số ycosx có tập xác định là .  (3) Hàm số ytanx có tập xác định là  \

D 2 k k

  

    

 

  . 

(4) Hàm số ycotx có tập xác định là  \

D k2 k 

   

 

  . 

Số mệnh đề đúng là

A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.

Câu 25. (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số ysin 2x tuần hoàn với chu kì  B. Hàm số ytanx tuần hoàn với chu kì  C. Hàm số ycosx tuần hoàn với chu kì  D. Hàm số ycotx tuần hoàn với chu kì  Câu 26. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. yxsinx. B. y x².sinx. C.

cos y x

 x. D. y sin x . Câu 27. Xét bốn mệnh đề sau 

(1) Hàm số y sin x có tập xác định là .  (2) Hàm số ycosx có tập xác định là . 

(3) Hàm số ytanx có tập xác định là ^\



^{k |kZ}



^. 

(4) Hàm số ycotx có tập xác định là  \ | . k2 k Z

 

  

 

  

Số mệnh đề đúng là

A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.

Câu 28. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Chu kỳ của hàm số ys inx là

Nguyễn Bảo Vương Trang 5 A. 2

 . B. k2. C. . D. 2 .

Câu 29. Cho hàm số  ^{f x}

 

^{sin 2x và g x}

 

^tan2x. Chọn mệnh đề đúng.

A. ^{f x}

 

 là hàm số chẵn, ^{g x}

 

 là hàm số lẻ.

B. ^{f x}

 

 là hàm số lẻ, ^{g x}

 

 là hàm số chẵn.

C. ^{f x}

 

 là hàm số chẵn, ^{g x}

 

 là hàm số chẵn.

D. ^{f x}

 

 ^{và g x}

 

 đều là hàm số lẻ.

Câu 30. Xét hàm số ycosx trên đoạn 



^{ ;}



^. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng 



^0



và nghịch biến trên khoảng



^0;



^.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 



^0



và đồng biến trên khoảng



^0;



^.

C. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng 



^0



 ^và



^0;



^.

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 



^0



 ^và



^0;



^.

Câu 31. Hãy chỉ ra hàm số nào là hàm số lẻ:

A. cot

cos y x

 x. B. tan

sin y x

 x. C. y sinx . D. y sin² x . Câu 32. (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tập xác định của hàm số ytan 2x 

là

A. \ ,

4 2

D  k k 

    

 

  . B. \ ,

D 2 k k

  

    

 

  .

C. \ ,

D k2 k 

   

 

  . D. \ ,

D 4 k k

  

    

 

  .

Câu 33. Xét hàm số y sinx trên đoạn 



^{;0 .}



 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 

2

 

 

 

 ; đồng biến trên khoảng ; 0 2

  

 

 . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 

2

 

 

 

 

 và ; 0

2

  

 

 

. C. Hàm số đồng biến trên các khoảng 

2

 

 

 

  và ; 0

2

  

 

 . D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 

2

 

 

 

 ; nghịch biến trên khoảng ; 0 2

  

 

 .

Câu 34. (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng  định sau:

A. Hàm số ycotx nghịch biến trên . B. Hàm số ytanx tuần hoàn với chu kì 2 . C. Hàm số ycosx tuần hoàn với chu kì . D. Hàm số ysinx đồng biến trên khoảng  0;

2

  

 

 

.

Câu 35. (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tập  xác  định  của  hàm  số  cos

sin 1 y x

 x

  là:

Nguyễn Bảo Vương Trang 6 A. ^D\



^{k | k}



^{. B. D\}



^{k2 | k }



^.

C. |

2 k

\

D  k

 

 

   

 

 . D.

2 | k

\ 2

D  k

  

    

 

 .

Câu 36. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A. ycotx. B. ytanxx. C. yx²1. D. sinx y x . Câu 37. Chu kỳ của hàm số ycotx là:

A. 2 . B.

2

 . C. . D. k,  k. Câu 38. Tập xác định của hàm số  1 cos

2sin 1 x x



  là:

A. \ k |

D R 6 k Z

  

    

  . B. \ ;⁷ |

6 6

D R  k  k k Z

 

 

     

  .

C. \ 2 ;⁷ k 2 |

6 6

D R  k  k Z

 

 

     

 

. D. \ ⁷ |

D R 6 k k Z

  

    

 

. Câu 39. Tìm tập xác định của hàm số y sin¹ 2x

 x

A. ^{D\ 0}

 

^{. B. D }



^{1;1 \ 0}

  

^{. C. D. D. D }



^{2; 2}



^.

Câu 40. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A. y sinxx. B. ycosx. C. y  xsinx. D.

2 1

y x x

  . Câu 41. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A. y 1 tanx. B. 1

sin .cos 2 x y 2 x .

C. y2cos 2x. D.

sin y x

 x. Câu 42. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số lẻ?

A. ycosxsin²x. B. y sinxcosx. C. y cosx. D. y sin . cos 3x x. Câu 43. Hàm số y 1 sin² xlà:

A. Hàm số không tuần hoàn. B. Hàm số lẻ.

C. Hàm không chẵn không lẻ. D. Hàm số chẵn.

Câu 44. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Hàm số  ysinx đồng biến trên khoảng nào  sau đây ?

A. ⁷ ;3 4

 

 

 

  B. ⁷ ;⁹

4 4

 

 

 

  C. ⁵ ;⁷

4 4

 

 

 

  D. ⁹ ;¹¹

4 4

 

 

 

 

Câu 45. Đồ thị hàm số y sinx được suy ra từ đồ thị 

 

^C  của hàm số ycosx bằng cách:

A. Tịnh tiến 

 

^C  qua trái một đoạn có độ dài là  2

 . B. Tịnh tiến 

 

^C  qua phải một đoạn có độ dài là 

2

 . C. Tịnh tiến 

 

^C  lên trên một đoạn có độ dài là 

2

 .

Nguyễn Bảo Vương Trang 7 D. Tịnh tiến 

 

^C  xuống dưới một đoạn có độ dài là 

2

 . Câu 46. Tập xác định của hàm số  tan 2

y _ x 3_

   

  là A. x 2 k



  . B. ⁵

12 2

x  k

  . C.

6 2

x  k

  . D. ⁵

x 12 k



  . Câu 47. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. yx.cosx. B. ycos .cotx x. C. tanx y sin

 x. D. y sin 2x. Câu 48. Xét hai mệnh đề: 

(I)Hàm số y f x( )tanx cosx  là hàm số lẻ  (II) Hàm số y  f x( )tanx sinx  là hàm số lẻ  Trong các câu trên, câu nào đúng?

A. Chỉ (II) đúng . B. Cả hai đúng. C. Cả hai sai. D. Chỉ (I) đúng . Câu 49. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tạo độ?

A. ycot 4x. B. sin 1 cos y x

x

  . C. ytan²x. D. y cotx . Câu 50. Tập xác định của hàm số  2 cot 2

y  x 3

   

 

 là:

A. \ ⁵ ,

12 2

R   k k Z

 

 

 . B. \ ,

R 6 k k Z

  

 

 

 .

C. \ 2 ,

R 6 k k Z

  

 

 

  . D. \ ² ,

3 2

R   k k Z

 

 

  .

Câu 51. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A. 1

y x . B. yxcosx. C. y xtanx. D. ytanx. Câu 52. Xét hai câu sau: 

(I): Các hàm số ysinx và y cosxcó chung tập xác định là R. 

(II):  Các  hàm  số  y tanx  và  y cotx  có  chung  tập  xác  định  là 

 

\ | | ,

R x x 2 k x x k k Z

 

  

    

  

 

 

.

A. Cả hai đều sai . B. Cả hai đều đúng. C. Chỉ (I) đúng. D. Chỉ (II) đúng.

Câu 53. Hàm số  tan 2₃ sin y x

 x có tính chất nào sau đây?

A. Tập xác định DR. B. Hàm số chẵn.

C. Hàm số lẻ. D. Hàm không chẵn không lẻ.

Câu 54. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Hàm số ysin 2x có chu kỳ là A. T 2

 . B. T  . C. T 4. D. T 2. Câu 55. Chọn câu đúng?

Nguyễn Bảo Vương Trang 8 A. Hàm số ytanx tăng trong các khoảng 



^{    k ; 2 k2}



^,k..

B. Hàm số ytanx tăng trong các khoảng 



^{k  ; k2}



^,k.

C. Hàm số ytanx luôn luôn tăng.

D. Hàm số ytanx luôn luôn tăng trên từng khoảng xác định.

Câu 56. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hàm số y sinx tuần hoàn với chu kì 2 . B. Hàm số ycosx tuần hoàn với chu kì 2 . C. Hàm số ytanx tuần hoàn với chu kì 2 . D. Hàm số ycotx tuần hoàn với chu kì . Câu 57. Tập xác định của hàm số  ¹

2 cos 1

y x

  là: 

A. D \ ⁵ 2

3 k k

  

    

 

  . B. D \ 2 ,⁵ 2

3 k 3 k k

 

 

 

     

 

  . 

C. D \ 2

3 k k

 

 

    

 

  . D. D 2 ,⁵ 2

3 k 3 k k

 

 

 

    

 . 

Câu 58. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Khẳng định nào sau đây sai?

A. ysinx đồng biến trong  ; 0 2

  

 

 . B. ycotx nghịch biến trong  0;

2

  

 

 . C. ytanx nghịch biến trong  0;

2

 

 

 

. D. ycosx đồng biến trong  ; 0 2

  

 

 

.

Câu 59. Tìm tập xác định D của hàm số  2017 y sin

 x

A. \ ,

D 2 k k

  

    

 

  . B. D .

C. ^{D\ 0}

 

^{. D. D\}



^k,k



^.

Câu 60. (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các hàm số được cho  bởi các phương án sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? 

A. ycot 2x. B. ysin 2x. C. ytan 2x. D. ycos 2x.  Câu 61. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

A. sin

y 2 x

   

 

. B. ysin²x. C. cot cos y x

 x. D. tan

sin y x

 x . Câu 62. (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Tập giá trị của hàm số ysin 2x là:

A.



^{0; 2}



^{. B.}



^1;1



^{. C.}



^0;1



^{. D.}



^{2; 2}



^.

Câu 63. Đồ thị hàm số y sinx được suy ra từ đồ thị 

 

^C  của hàm số y cosx1 bằng cách:

A. Tịnh tiến 

 

^C  xuống dưới một đoạn có độ dài là  2

  và xuống dưới 1 đơn vị.

B. Tịnh tiến 

 

^C  qua phải một đoạn có độ dài là  2

  và lên trên 1 đơn vị.

C. Tịnh tiến 

 

^C  lên trên một đoạn có độ dài là  2

  và xuống dưới 1 đơn vị.

D. Tịnh tiến 

 

^C  qua trái một đoạn có độ dài là  2

  và lên trên 1 đơn vị.

Câu 64. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Tìm điều kiện xác định của  hàm số ytanxcot .x

Nguyễn Bảo Vương Trang 9

A. x. B. xk, k.

C. 2

 k

x , k. D.

2

 

 

x k , k. Câu 65. Tập xác định của hàm số ycos x là

A. ^D



^0;



^{. B. D. C. DR\ 0}

 

^{. D. D}



^{0; 2}



^.

Câu 66. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A. y 2 cosx. B. y 2sinx . C. y 2 sin² x2. D. y 2cosx2 . Câu 67. Xác định tính chẳn lẻ của hàm số: y 1 2x² cos 3 x

A. Hàm không tuần hoàn. B. Hàm chẳn.

C. Hàm không chẳn không lẻ. D. Hàm lẻ.

Câu 68. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y  sinx. B. y cosxsinx. C. ycosxsin²x. D. y cos sinx x. Câu 69. Hãy chỉ ra hàm số không có tính chẵn lẻ

A. ycos⁴ xsin⁴x. B. ysinx tanx  .

C. 1

tan sin

y x

  x . D. 2 sin

y x 4

   

 

. Câu 70. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Tập  \

2

D _k k _

   

 

   là tập xác định của  hàm số nào sau đây?

A. ycotx. B. ycot 2x. C. ytanx. D. ytan 2x Câu 71. Hàm số y cosx  1 1 cos² x chỉ xác định khi:

A. ,

x 2 k k Z



   . B. x0.

C. xk,kZ. D. xk2 , kZ. Câu 72. Hàm số  cos 2 .sin

y x _x 4_

   

 là

A. Hàm chẳn. B. Hàm không chẳn không lẻ.

C. Hàm lẻ. D. Hàm không tuần hoàn.

Câu 73. (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số ycosx là hàm số chẵn. B. Hàm số ytanx là hàm số chẵn.

C. Hàm số ycotx là hàm số chẵn. D. Hàm số ysinx là hàm số chẵn.

Câu 74. Tập xác định của hàm số y sin 2x1 là 

A. DR. B. \ ; | .

4 2

D R  k  k k Z

 

 

     

 

 

C. \ 2 | .

D R 2 k k Z

  

    

  D. ^DR\



^k|kZ



^. 

Câu 75. Tập xác định của hàm số  ^{1 sin} sin 1 y x

x

 

  là A. x k2. B. 2

x 2 k



  . C. xk2 . D. ³ 2

x 2 k



  .

Câu 76. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Tập xác định của hàm số  tan 2 y  x 3

   

  là:

Nguyễn Bảo Vương Trang 10 A. \ ⁵

6 k2

 

  

 

 , k. B. \ ⁵

6 k

 

  

 

 , k. C. \ ⁵

12 k2

 

  

 

 , k. D. \ ⁵

12 k

 

  

 

 , k. BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B B C A D C D B A D A D C D C C D A A B B C A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D A D B A A A A D D A C C A B B D D B B B C A A D 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 D C B B D C B C D D C B A C A B B C C B D B A A D 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

C

PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 1. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? 

A. cos x 4

 

  

 . B. cos ³

x 4

 

  

 . C. 2 sin

x 4

 

  

 . D. sin x 4

 

  

 . Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số:  cot 2

. 2017 2016sin 2015 y x

x





A. D R. . B. \ | .

D R 2 k k Z

  

    

 

C. \ | .

D R k2 k Z

   

 

D. . ^{D  R\}



^{k |kZ}



^.

Câu 3. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Tìm  tập  xác  định  D  của  hàm  số  tan 2

y  x 4

   

 .

A. \ ,

D 2 k k

  

    

 

  . B. 3

\ ,

8 2

D   k k 

    

 

  .

Nguyễn Bảo Vương Trang 11

C. 3

\ ,

D 4 k k

  

    

 

  . D. 3

\ ,

4 2

D   k k 

    

 

  .

Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số y 1 2 cosxcos²x là:

A. 3 . B. 5 . C. 0 . D. 2.

Câu 5. Xét sự biến thiên của hàm số y sinxcos .x  Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;³ 4 4

 

 

 

 

. B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ³ ;

4 4

  

 

 . C. Hàm số đã cho có tập giá trị là



1; 1



.

D. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên khoảng  ; 4 4

  

 

 .

Câu 6. Tập xác định của hàm số  1 cos

cot 6 1 cos

y x x

x

 

 

   

    là:

A. ^{D  R\ k 2}



^{ |kZ}



^{. B. \ |}

D R 6 k k Z

  

    

 .

C. \ 2 |

D R 6 k k Z

  

    

 

 . D. \ ⁷ , k 2 |

D R 6 k k Z

 

 

    

 

. Câu 7. Tập xác định của hàm số 

5sin 2 3 cos2 5

( ) 12sinx cos

x x

f x x

 

   là:

A. \ |

2

D R k k Z

   

  . B. ^{D  R\ k}



^{ |kZ}



^.

C. \ |

D R 2 k k Z

  

    

 

. D. ^{D  R\}



^{k2 |kZ}



^.

Câu 8. Hàm số y 1 2 cos² x đạt giá trị nhỏ nhất tại xx₀. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ₀ , .

x 2 k k



   B. x₀ k2 , k.

C. x₀ k,k. D. x₀  k2 , k. Câu 9. Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau?

A. y tan 2x và y cot 2x. B. ycosx và  cot 2 y x. C. ysinx và y tan 2x. D. sin

2

y x và  cos 2 y x. Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số y sinx2.

A. ^{D }



^1;1



^{. B. D .}

C. D. D. ^D\



^k;k



^.

Câu 11. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? 

Nguyễn Bảo Vương Trang 12

A. sinx. B. sinx . C. sin x . D. sinx.

Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số y sinx2.

A. D . B. D. C. ^{D  }



^2;



^{. D. D}



^{0; 2}



^.

Câu 13. Hàm sốycosx:

A. Đồng  biến  trên  mỗi  khoảng 



^{k2 ;  k2}



  và  nghịch  biến  trên  mỗi  khoảng 



^{k2 ;3  k2}



 ^{với k.}

B. Đồng  biến  trên  mỗi  khoảng  2 ; 2

2 k k

   

 

 

 

   và  nghịch  biến  trên  mỗi  khoảng



^{k2 ; 2 k }



 ^{với k.}

C. Đồng  biến  trên  mỗi  khoảng



^{  k2 ; 2 k }



  và  nghịch  biến  trên  mỗi  khoảng



^{k2 ;  k2}



 

với k.

D. Đồng  biến  trên  mỗi  khoảng  2 ;³ 2

2 k 2 k

 

 

 

 

 

 

  và  nghịch  biến  trên  mỗi  khoảng

2 ; 2

2 k 2 k

 

 

 

  

 

  với k.

Câu 14. Xét hai mệnh đề sau: 

(I)  ;³

x 2

 

   

 

: Hàm số  ¹ s inx

y  giảm. 

(II)  ;³

x 2

 

   

 : Hàm số  ¹

y cos

 x giảm. 

Mệnh đề đúng trong hai mệnh đề trên là:

A. Cả 2 đúng. B. Chỉ (I) đúng. C. Chỉ (II) đúng. D. Cả 2 sai.

Câu 15. Tập xác định của hàm số  ₂1 2 sin

tan 1

y x

   x

  là:

A. \ |

D R 4 k k Z

  

    

 . B. \ ; k |

4 2

D R  k  k Z

 

 

     

  .

C. \ |

2

D R k k Z

   

  . D. \ k |

D R 4 k Z

  

    

  .

Câu 16. Tìm tập xác định của hàm số  tan

. 15 14 cos13 y x

x





A. \ |

D R 4 k k Z

  

    

 . B. ^{D  R\}



^{k |kZ}



^.

x y

π -1

1

3π 2

- 3π

2

π 2 -

π 2

-π O

Nguyễn Bảo Vương Trang 13

C. D R. D. \ | .

D R 2 k k Z

  

    

 

Câu 17. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A. y ^sinx

 x . B. y  xsinx. C. yxcosx. D. y sinx. Câu 18. Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số ysin⁴x2cos²x1.

A. M 1, m0. B. M 4, m 1. C. M 2, m 1. D. M 2, m 2. Câu 19. Tập xác định của hàm số y2016 tan²⁰¹⁷2x là

A. \

D k2 k 

   

 

  . B. D.

C. \

4 2

D  k k 

    

 

  . D. \

D 2 k k

  

    

 

  .

Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm sốy 1 2 cos 3x .

A. M 0,m 2. B. M 3,m 1. C. M 1,m 1. D. M 2,m 2.

Câu 21. Cho hàm số  4sin cos sin 2

6 6

y _x  _{ }x  _ x

      

    . Kết luận nào sau đây là đúng về sự biến thiên  của hàm số đã cho?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng  0;

4

  

 

  và  3 4 ;

 

 

 

 . B. Hàm số đã cho đồng biến trên 



^0;



.

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  3 0; 4

  

 

  . D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  0;

4

  

 

  và nghịch biến trên khoảng ; 4

 

 

 

 . Câu 22. Hàm sốy sinx:

A. Đồng  biến  trên  mỗi  khoảng  2 ;³ 2

2 k 2 k

 

 

 

 

 

   và  nghịch  biến  trên  mỗi  khoảng 

2 ; 2

2 k 2 k

 

 

 

  

 

  với k.

B. Đồng  biến  trên  mỗi  khoảng  2 ; 2

2 k 2 k

 

 

 

  

 

   và  nghịch  biến  trên  mỗi  khoảng  2 ;3 2

2 k 2 k

 

 

 

 

 

 

 với k.

C. Đồng  biến  trên  mỗi  khoảng  2 ; 2

2 k k

   

 

 

 

   và  nghịch  biến  trên  mỗi  khoảng 



^{k2 ; 2 k }



 ^{với k.}

D. Đồng  biến  trên  mỗi  khoảng  ³ 2 ;⁵ 2 2 k 2 k

 

 

  

 

   và  nghịch  biến  trên  mỗi  khoảng 

2 ; 2

2 k 2 k

 

 

 

  

 

  với k.

Nguyễn Bảo Vương Trang 14 Câu 23. Tìm tập xác định D của hàm số  ¹

sin cos

y x x



A. \ 2 ,

D 4 k k

  

    

 

  . B. \ ,

D 4 k k

  

    

 

  .

C. D . D. \ ,

D 4 k k

  

    

 

  .

Câu 24. Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?

A. 1

cos

y x . B. tan 2₂

sin 1

y x

 x

 . C. sin 2 3

cos 4 5 y x

x

 

 . D. y2 cos x . Câu 25. Hàm số y4sinx4 cos²x đạt giá trị nhỏ nhất là

A. 5 4

 . B. 5. C. 1. D. 4.

Câu 26. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm hàm số lẻ trong các hàm  số sau:

A. yx.sinx. B. ycosx. C. ysin²x. D. yx.cos 2x. Câu 27. Tìm chu kì T của hàm số  cos 2016

2

y x 

   

 .

A. T 4. B. T 2. C. T  2 . D. T  . Câu 28. Để tìm tập xác định của hàm số ytanxcosx, một học sinh đã giải theo các bước sau: 

Bước 1: Điều kiện để hàm số có nghĩa là  sin 0

cos 0

x x

 

 



. 

Bước 2:  ^{x 2 k ;}



^k



x k

 



  

 

 

 . 

Bước 3: Vậy tập xác định của hàm số đã cho là  \ ; |

D 2 k k k

 

 

    

 

  . 

Bài giải của bạn đó đúng chưa? Nếu sai, thì sai bắt đầu ở bước nào?

A. Bài giải đúng. B. Sai từ bước 1. C. Sai từ bước 2. D. Sai từ bước 3.

Câu 29. Trong khoảng  0;

2

  

 

 

, hàm số ysinxcosxlà hàm số:

A. Không đổi. B. Vừa đồng biến vừa nghịch biến.

C. Đồng biến. D. Nghịch biến.

Câu 30. Xét  sự biến thiên  của hàm  số  y tan 2x trên một  chu kì tuần hoàn. Trong  các kết luận sau, kết  luận nào đúng?

A. Hàm số đã cho luôn đồng biến trên khoảng 0;

2

 

 

 . B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 

4

 

 

 và đồng biến trên khoảng ; 4 2

 

 

 . C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 

4

 

 

  và ; 4 2

 

 

 . D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 

4

 

 

 

và nghịch biến trên khoảng ; 4 2

 

 

 

.

Nguyễn Bảo Vương Trang 15 Câu 31. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số  ¹ .

1 cosx y



A. m 2. B. ¹

m 2. C. 1

m 2. D. m1. Câu 32. Tập xác định của hàm số  ^cot

cos y x

 x là:

A. x 2 k



  . B. xk2. C. xk . D.

x k2

 . Câu 33. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Khi x thay đổi trong khoảng  ⁵ ;⁷

4 4

 

 

 

  thì 

sin

y x lấy mọi giá trị thuộc A. ²;1

2

 

 

 

. B. 1; ²

2

 

  

 

 

. C. ²; 0

2

 

 

 

D.



^1;1



^.

Câu 34. (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Tập xác định của hàm số  tan cos y 2 x

  

 

 là:

A. ^\

 

^{k . B. \ 0;}



^



^{. C. \}

k2

 

 

 

 . D. ^{\ 0}

 

^.

Câu 35. Hãy chỉ ra hàm nào là hàm số chẵn:

A. ycos .sinx ³x. B. ysin²⁰¹⁶ x.cosx . C. cot₂

tan 1

y x

 x

 . D. ysinx .cos 6 x.

Câu 36. Cho hàm số 

cos 2 cot2

sin 4

x x

y x

 

 . Hàm số trên là hàm số.

A. Hàm không chẳn không lẻ. B. Hàm lẻ.

C. Hàm không tuần hoàn. D. Hàm chẳn.

Câu 37. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng  ; 3 6

   

 

 ? A. cos 2

y  x 6

   

 . B. tan 2

y  x 6

   

 . C. cot 2

y  x 6

   

 . D. sin 2

y  x 6

   

 . Câu 38. Cho hàm số y cosx xét trên  ;

2 2

  

 

 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Có đồ thị đối xứng qua trục hoành. B. Hàm không chẵn không lẻ.

C. Hàm lẻ. D. Hàm chẵn.

Câu 39. Cho hàm số  sin . y x 4

   

   Giá trị lớn nhất của hàm số là:

A. 1. B. 0 . C. 1. D.

4

  .

Câu 40. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số  chẵn?

A. ysin 2016x cos 2017x. B. y2016 cosx2017 sinx. C. ycot 2015x2016 sinx. D. ytan 2016xcot 2017x. Câu 41. Khẳng định nào sau đây là sai?

Nguyễn Bảo Vương Trang 16 A. ycotx có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.

B. y  sinx có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ . C. ycosxcó đồ thị đối xứng qua trục Oy . D. y  tanx có đồ thị đối xứng qua trục Oy.

Câu 42. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?

A. ysin .cos 2x x. B. sin³ .cos

y x x 2

   

 

. C. tan₂

tan 1

y x

 x

 . D. ycos .sinx ³x.

Câu 43. (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất  của hàm số y3sinx4 cosx1.

A. maxy8, miny 6. B. max y4, miny 6. C. max y6, miny 8. D. maxy6, miny 4. Câu 44. Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y4 cos x  là:

A. 0 và 1. B. 1 và 1. C. 0 và 4. D. 4 và 4.

Câu 45. Tập xác định của hàm số ytan 2x là:

A. x 2 k



  . B.

x 4 k



  . C.

8 2

x  k

  . D.

4 2

x  k

  . Câu 46. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Chu kỳ của hàm số  3sin

2

y x là số nào sau  đây?

A. . B. 0. C. 2 . D. 4 .

Câu 47. Xét tính chẳn lẻ của hàm số 

1 sin 22

1 cos 3 x y  x

  ta kết luận hàm số đã cho là:

A. Vừa chẵn vừa lẻ B. Không chẵn không lẻ

C. Hàm số chẵn. D. Hàm số lẻ .

Câu 48. Với  0;

x  4

  

 , mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y  sin 2x đồng biến, hàm số y  1 cos 2x nghịch biến.

B. Cả hai hàm số y sin 2x và y  1 cos 2x đều nghịch biến.

C. Cả hai hàm số y  sin 2x và y  1 cos 2x đều đồng biến.

D. Hàm số y  sin 2x nghịch biến, hàm số y  1 cos 2x đồng biến.

Câu 49. Tìm tập xác định của hàm số y 3 tanx2 cotxx.

A. \ |

D 2 k k Z

  

    

 

 . B. \ |

D k2 k Z

   

 

 .

C. \ |

4 2

D  k k Z

    

 

 . D. D.

Câu 50. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? 

Nguyễn Bảo Vương Trang 17 A. 2cos

x 4

 

  

 . B. cos x 4

 

  

 . C. 2 sin

x 4

 

  

 . D. sin x 4

 

  

 . Câu 51. Hàm số  1

sin 1 y

x



  xác định khi và chỉ khi

A. ,

x 2 k k



   . B. 2 ,

x 2 k k



   .

C. \ 2 |

x 2 k k

  

    

 

  . D. x.

Câu 52. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong  bốn  hàm  số:  (1) ycos 2x,  (2) ysinx; (3) ytan 2x; (4) ycot 4x có mấy hàm số tuần hoàn với chu kỳ  ?

A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.

Câu 53. Hàm số y 1 2  cos²x đạt giá trị nhỏ nhất tại xx₀. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. x₀ k2 , k . B. ₀   ,

x 2 k k



   . C. x₀ k2 , k . D. x₀ k,k.

Câu 54. (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập xác định D của hàm  số  ^{tan 1} cos

sin 3

y x x

x



  

    

 .

A. D. B. ^D\



^k,k



^.

C. \ ,

2

D k k 

   

 

  . D. \ ,

D 2 k k

  

    

 

  .

Câu 55. Cho hàm số 

 

sin2004 2004 cos

n x

f x x

  , với n. Xét các biểu thức sau: 

1, Hàm số đã cho xác định trên D.  2, Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng. 

3, Hàm số đã cho là hàm số chẵn. 

4, Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng. 

5, Hàm số đã cho là hàm số lẻ. 

6, Hàm số đã cho là hàm số không chẵn không lẻ. 

Số phát biểu đúng trong sáu phát biểu trên là

A. 2. B. 3 . C. 4. D. 1.

Câu 56. Tập xác định của hàm số 2 2 sin 6

y x

  là

x y

2π 7π

4 3π

4 O

- 2 2 1

Nguyễn Bảo Vương Trang 18

A. \ |

D 4 k k

  

    

 

  . B. \ 2 |

D 4 k k

  

    

 

  .

C. ^D\



^k|k



^{. D. D.}

Câu 57. Cho  hai  hàm  số 

 

^{1 3sin2}

f x 3 x

 x 

   và  ^{g x<}