Đề thi thử đại học có đáp án môn toán năm 2017 mã 21 | Toán học, Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT

ĐỀ THI THỬ 21

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm có 50 câu trắc nghiệm)

Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.y  x³ 3x1. B. y x ³3x1.

C. y x ³3x²1. D. y x ³3x1.

Câu 2. Cho hàm số 2 1 1 y x

x

 

 . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị có tiệm cận đứng x  1. B. Đồ thị có tiệm cận ngang y 1 C. Đồ thị có tiệm cận đứng x 1. D. Đồ thị có tiệm cận ngang y  3 Câu 3. Hàm số y  x⁴ 4x²2 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?

A.



^{ 2;0}



^và



^2;



^B.



^{ 2; 2}



^{. C.}



^2;



^{. D.}



^{ ; 2}



^và

 

^{0; 2 .}

Câu 4. Hàm số 1 ^{3 2}

( 1) ( 1) 1

y 3x  m x  m x đồng biến trên tập xác định của nó khi:

A. m 1 B.  1 m 0 C. m0 D.  1 m 0 Câu 5. Tọa độ cực tiểu của hàm số y x ³3x2 là:

A. ^M

 

^{2;4 B. N}

 

^{0;2 C. P}

 

^{1;0 D. Q}



^2;0



Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm sốy 3sinx4sin³x trên đoạn ; 2 2

   

 

 bằng:

A. -1 B. 1 C. 3 D. 7.

Câu 7. Số giao điểm của trục hoành và đồ thị hàm sốy  x⁴ 2x²3là:

A. 1. B. 3 C. 2 D. 4

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y  x³ 3mx1có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB tạo thành tam giác vuông tại O, O là gốc tọa độ.

A. m 1 B. m 0 C. m 0 D. 1

m 2 Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số

2

3 1 4 y x

mx

 

 có hai tiệm cận ngang:

A. m 0 B. m0 C. m 0 D.  2 m2

Câu 10.

Một hành lang giữa hai nhàcó hình dạng của một lăng trụ đứng. Hai mặt bênABA’B’ và ACA’C’ là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20 m, rộng 5m. Độ dài của cạnh BC thay đổi. Hình lăng trụ có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu ?

A. Thể tích lớn nhất V 250(m³) B. Thể tích lớn nhất V 5 2(m³) C. Thể tích lớn nhất V 50(m³) D. Thể tích lớn nhất V 2500(m³) Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số ^x ₂2

x

e m

y e m

 

  đồng biến trên

khoảng ln ;01 4

 

 

 :

A. m  1;2 B. 1 1;

m  2 2

  

 

C. ^m

 

^{1;2 D. m } ^{1 1}_{2 2}^{; } ^^{1;2 .}



Câu 12. Giải phương trình ^log



^x3



^2.

A. 103. B. 3 C. e²3 D. e²3

Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y2017^x

A. y' 2017 .ln2017 ^x B. y' 2017 . ^x C. y'x.2017 .^x1 D. ' 2017 . ln2017

x

y  Câu 14. Giải bất phương trình 1

 

2

log 1x 0

A. x  0 B. x  0 C. x  0 D.   1 x 0. Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số ^{y ln 2}



^{ x27x3}



^.

A. 1;3

D 2 

  

  B. 1;3

D 2 

  

 

C. ^^;1₂^^^3;



D. ^^;1₂^^



^3;



  .

Câu 16. Cho hàm số ^{f x}

 

^{ 3 .4x2 x}. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:

A.f x

 

 9 x²2 log 2 2x 3  B. f x

 

 9 x²log 3 22  x 2log 32

C. f x

 

 ⁹ xlog4 2 log3 log9 x  D. ^{f x}

 

^{ 9 x2ln3xln4 2ln3}

Câu 17. Cho hệ thức ^{a2b2  7ab a b}



^{,  0}



. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 4log₂ log₂ log₂ 6

a b  a b B. 2log2



a b



 log2alog2b C. log2 2 log



2 log2



3

a b  a b D. 2log₂ log₂ log₂ 3

a b  a b

Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số^y

 

^2e2x

A. ^{y' 2.2 . 2xe2x}



^{1 ln2}



^{B. y' 2.2 . 2xe2x C. y' 2.2 . 2xe2xln2D. y' 2 . 2 x e}

 

^{2 1x}

Câu 19. Tính đạo hàm của hàm số

2

2017^x y x

A.

2 2ln2017 ' 2017^x

y  x x . B.

2 2ln2017 ' 2017^x y  x x .

C. ' 2 ln2017 2017^x y x

 D.

 

2 2017 2

2 ln2017

' x

y  x x .

Câu 20. Cho hàm số ^{y x ln}



^{x x21}



^{ x21}. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số có đạo hàm ^{y' ln}



^{x 1x2}



B. Hàm số tăng trên khoảng



^0;



^.

C. Hàm số giảm trên khoảng



^0;



^. D. Tập xác định của hàm số D=R.

Câu 21. Ông A lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền ông A nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất với kết quả nào sau đây

A. 210 triệu B. 222 triệu C. 212 triệu D. 220 triệu

Câu 22. Viết công thức tính diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi hai đồ thị hàm số ^{y  f x}

 

^,

 

^{, ,}

y g x x a x b   (a b ) A. ^b

     

a

S 



f x g x dx ^{B. b}

   

a

S 



f x g x dx

C. ^b

   

a

S 



f x g x dx ^{D. b}

     

²

a

S 



f x g x dx

Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{ x2 }_x^{3 2 x}

A.



^{f x dx}

 

^{ x}₃^{3 3lnx  4}₃ ^{x3 B.}



^{f x dx}

 

^{ x}₃^{3 3lnx  4}₃ ^{x3 C}

C.



^{f x dx}

 

^{ x}₃^{3 3lnx 4}₃ ^{x3 C D.}



^{f x dx}

 

^{ x}₃^{3 3lnx  4}₃ ^{x3 C}

Câu 24. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình ^{S  1}₂



^t43t2



trong đó t tính bằng giây

(s) và S được tính bằng mét (m). Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t=4s bằng:

A. 116m/s B. 140m/s C. 280m/s D. 232m/s

Câu 25. Tính tích phân ²

0

cos I x xdx







A. I  1 B.

I _ 2 _{C. 1}

I _ 2 _{ D. 1} I _ 2 _ Câu 26. Tính tích phân ^{2 4}

0

cos sin

I x xdx







A. 1

6 B. 1

3 C. 1

5 D. 1

4 Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2x³x² x 5 và

2 5

y x  x bằng:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 28. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ₂ 4 y x

 x

 , trục tung và trục hoành.

Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi qua hình (H) xung quanh trục Ox.

A. 1ln4

2 3 B. ln3

2 4

 C. ln4

 3 D. ln4

2 3



Câu 29. Cho số phức z  2 3i . Phần thực và phần ảo của số phức w z i lần lượt là:

A. 2 và 4 B. 2 và -4 C. 2 và -2 D. 2 và 3

Câu 30. Cho hai số phức z₁ 4 2 ,i z₂   2 .i Môđun của số phức z₁z₂bằng:

A. 5 B. 5 C. 3 D. 3

Câu 31. Cho số phức



^{2 3 i z}



^{ 8 i}. Điểm nào sau đây biểu diễn cho z trong các điểm M, N, P, Q?

A. Điểm M B. Điểm N

C. Điểm P D. Điểm Q

Câu 32. Cho số phức z  3 2i . Tìm số phức ^{w 2 i }



^{3i z}



^2iz1

A. w  8 5i B. w 8 5  i C. w  8 5i D. w 8 5  i Câu 33. Gọi z z z z₁, , ,_{2 3 4} là bốn nghiệm phức của phương trình 2z⁴3z² 2 0. Tổng

1 2 3 4

T  z  z  z  z bằng:

A. 5 B. 5 2 C. 3 2 D. 2

Câu 34. Cho các số phức z thỏa mãn z 4.Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

 

w 3 4 i z i là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

A. 4 B. 5 C. 20 D. 22

Câu 35. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên ^{SA }



^ABC



^,

6 2

SA  a . Khi đó khoảng cách từ Ađến mặt phẳng



^SBC



^bằng:

A. 2 3

a B.

2

a C. a D. 2 2 a

Câu 36. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a thì thể tích của nó bằng:

A.

3

2

a B. ³ 3 4

a C. ³ 2

6

a D. ³ 3 2 a

Câu 37. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCDlà hình thoi cạnh a, góc BAD bằng 60^, gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng



^ABCD



^là

điểm H là trung điểm BI. Góc giữa SC và mặt phẳng



^ABCD



^bằng 45^. Thể tích khối chóp .

S ABCD bằng:

A. ³ 39 12

a B. ³ 39

48

a C. ³ 39 24

a D. ³ 39 36 a

Câu 38. Cho hình chóp tam giác đều S ABC. có cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với đáy một góc 60^. Tính khoảng cách từAđến



^SBC



^bằng:

A. 3

4a B. 3

2a C. 2

2 a D. 3 2 a Câu 39. Cho tam giác ABC vuông tại A với AC=3a, AB=4a. Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AC.

A. 5a B. a C.

7

a D. 9a Câu 40. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB=BC=a. Cạnh bên

 

^{, 2}

SA  ABC SA  a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:

A. 2 2

a B. 6

2

a C. a 6 D. 3a

Câu 41. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCDlà hình vuông cạnh a. cạnh bên

6, ( )

SA a SA  ABCD . Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD. bằng:

A. 2a2 B. 8a² C. 2a² D. 2 2a2

Câu 42. Cho hình chóp tứ giác đềuS ABCD. có cạnh đáy a. Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy một góc 60^.Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD. bằng:

A. 8 ³ 6 27

a B.

4 3

3

a

C. 8 ³ 6 9

a D. 2 ³ 6 27

a Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x y 2z 4 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. ^n



^{2; 1; 4 }



^{B. n}



^{1; 2;2}



C. ^n



^{1;2; 2}



D. ^n



^{2; 1;2}



Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):



^x1

 

^{2 y3}



^{2z2 16. Tìm}

tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu

A. ^I



^1;3;0



^{và R 16 B. I}



^{ 1; 3;0}



^{và R  4}

C. ^I



^1;3;0



^{và R 4 D. I}



^{ 1; 3;0}



^{và R 16}

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;4), B(3;2;1) và mặt phẳng (Q):

2x y 3z 5 0. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và vuông góc mặt phẳng (Q) là:

A. 2x y 4z 8 0 B. 3x2y z  8 0 C. 6x9y7z 7 0 D. 6x9y7z 7 0

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y 2z 6 0 và điểm A(3;- 2;5). Tính khoảng cách d từ A đến (P).

A. 15

6 B. 15

6 C. 8

6 D. 4

3 Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ^M



^{ 4; 5;3}



và hai đường thẳng

1

1 3 2

: 3 2 1

x y z

d   

 

  và ₂: 2 1 1

2 3 5

x y z

d   

 

 . Phương trình đường thẳng đi qua M và cắt hai đường thẳng d₁ và d₂là:

A. 4 5 3

3 2 1

x  y  z

 B. 4 5 3

3 2 1

x  y  z

 

C. 4 5 3

3 2 1

x  y  z

  D. 4 5 3

3 2 1

x  y  z

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt mặt phẳng2x y 2z10 0 và mặt cầu (S) có tâm ^I



^2;1;3



. Biết mặt mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn bán kính bằng 4. Viết phương trình của mặt cầu (S).

A.



^x2

 

^{2 y1}

 

^{2 z3}



^{2 36 B.}



^x2

 

^{2 y1}

 

^{2 z3}



^{2 25}

C.



^x2

 

^{2 y1}

 

^{2 z3}



^{2 36 D.}



^x2

 

^{2 y1}

 

^{2 z3}



^{2 25}

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ^A



^1;2;0



^{, B}



^2;3;1



, đường thẳng

1 2

: 3 2 1

x y z

   . Tọa độ điểm M trên  sao cho MA MB là A. 15; 19; 43

4 6 12

 

  

 

  B. 15 19 43; ;

4 6 12

 

 

 

C.



^45;38;43



^D.



^{45; 38; 43 }



Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ^A



^2;1;0



^{, B}



^2;3;2



và đường thẳng : 1

2 1 2

x y z

d 

 

 . Mặt cầu (S) đi qua A, B và có tâm I thuộc đường thẳng d là:

A.



^x1

 

^{2 y1}

 

^{2 z2}



^{2 17 B.}



^x1

 

^{2 y1}

 

^{2 z2}



^{2 17}

C.



^x1

 

^{2 y1}

 

^{2 z2}



^{2 16 D.}



^x1

 

^{2 y2}

 

^{2 z2}



^{2 16}

ĐÁP ÁN

1.B 2.A 3.A 4.B 5.A 6.B 7.C 8.D 9.C 10.A

11.D 12.A 13.A 14.B 15.A 16.C 17.D 18.A 19.B 20.C

21.C 22.B 23.D 24.A 25.D 26.C 27.B 28.D 29.A 30.B

31.D 32.A 33.C 34.C 35.D 36.C 37.C 38.A 39.A 40.B

41.B 42.A 43.D 44.C 45.D 46.B 47.A 48.D 49.A 50.B