§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
Câu 1: cho a = 12; b = 3. Hỏi a có chia hết cho b không ? Vì sao? (7đ)
Câu 2: Khi nào thì số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (b 0) ? (3đ)
KIỂM TRA
Trả lời:
Câu 1 :
Câu 2:
Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (b 0) khi có số tự nhiên q sao cho a = b.q
a b vì 12 chia hết cho 3
§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
1. Bội và ước của một số nguyên.
Viết các số 6, -6 thành tích của hai số nguyên.
?1 ?1
6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3)
• •
-6 = 1.(-6) = (-1).6 = 2.(-3) = (-2).3 6 1 ?
-6 2 ?
Khi nào thì số nguyên a chia hết cho số nguyên b (b 0) ?
6 1
-6 2
§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
1. Bội và ước của một số nguyên.
Số nguyên a chia hết cho số nguyên b (b 0) khi có số nguyên q sao cho a = b.q
a b
a là ... bội bội của b b là ... của ước ước a
a) Tìm tất cả các ước của 4 .
Ư (4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}
Ư (-4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}
Kết luận:Hai số đối nhau có tập hợp ước bằng nhauƯ(4) = Ư(-4) b) Tìm tất cả các ước của -4 .
Ví dụ 1:
4 = 1. 4
4 = (-1). (-4) 4 = 2. 2
4 = (-2). (-2)
-4 = (-1). 4 -4 = 2. (-2) -4 = 1. (-4)
Tìm bội của 3 ; -3
B (3) = {0; 3; -3; 6; -6; . . . }
3.0 = 0 3.1 = 3 3.(-1) = -3 3.2 = 6 3.(-2) = -6
. . .
B (3) = B (-3)
Hai số đối nhau có tập hợp bội bằng nhau
•Tương tự
B (-3) = {0; 3; -3; 6; -6; . . . } Ví dụ 2:
Điền vào chỗ trống :
Nếu a = b.q (b 0) thì ta còn nói ... chia cho ...
được q và viết ... : b = ...
Số 0 là ... của mọi số nguyên khác 0.
Số 0 ... là ước của bất kì số nguyên
nào.
Số 1 và -1 là ... của mọi số nguyên.
Nếu c vừa là ... của a vừa là ... của b thì c cũng được gọi là ... ... chung của a và b.
Chú ý:
(SGK trang 96)b q a
bội
không phải ước
ước ước
a
ước
Ví dụ :
Nếu 12 = (-3).(-4) thì 12 : (-3) = -4 hoặc 12 : (-4) = -3
0 1 0 là bội của 1 0 (-1) 0 là bội của -1 0 2 0 là bội của 2 . . .
Vậy 0 là bội của mọi số nguyên 1 0 0 không là ước của 1 -1 0 0 không là ước của -1
2 0 0 không là ước của 2 . . .
Vậy 0 không là ước của mọi số nguyên khác 0
§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
2. Tính chất.
vì vì
(-16) 8 vì ? ( -16 : 8 = -2 ) 8 4 ? ( 8 : 4 = 2 )
Vậy (-16) 4 ? ( -16 : 4 = -4 )
a) a b và b c a c
b a 4 c c a 8 b
Tổng quát :
§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
2. Tính chất.
(-3) 3 ?
Vậy (-3) . 2 3 ?
Tổng quát :
a b
a m b
a) a b và b c a c b) a b a.m b (m Z)
§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
2. Tính chất.
a) a b và b c a c b) a b a.m b (m Z)
12 (-4) ?
?
Vậy (12 + 8 ) (-4) ?
a (-4) c 8 (-4) b (-4)
c (12 8 ) (-4) ?
( a + b ) c ( a b ) c
c) a c và b c (a + b) c và (a b)
c Tổng quát :
B(a) =
a.0;a. ;1a.(1);...
a b và b c a c
a b a.m b
a c và b c
(a + b) c và (a b) c
Tìm Ư (5) ; B(2)
Ư (5) = {1; -1; 5; -5}
5 = 1 . 5 5 = (-1). (-5)
B (2) = {0; 2; -2; -4; 4;….…..}
Bài tập:
Bài 103 tr ang 97
A = { 2; 3; 4; 5; 6 } B = { 21; 22; 23 }
1/. 2 + 21 2/. 2 + 22 3/. 2 + 23 4/. 3 + 21 5/. 3 + 22 6/. 3 + 23 7/. 4 + 21 8/. 4 + 22 9/. 4 + 23 10/. 5 + 21 11/. 5 + 22 12/. 5 + 23 13/. 6 + 21 14/. 6 + 22 15/. 6 + 23
Cho hai tập hợp số :
a) Có thể lập bao nhiêu tổng dạng (a+b) với aA và b B ? b) Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 2 ? a) Có thể lập bao nhiêu tổng dạng (a+b) với aA và b B ?
Hướng dẫn h c sinh t h c : ọ ự ọ
-
Đố i với bài học tiết học này:
+ Các em cần nắm vững cách tìm bội và ước.
+ Xem lại các ví dụ đã làm
+ Bài tập về nhà : 102, 104, 105 trang 97 SGK
- Đối với bài học tiết học tiếp theo:
+ Chuẩn bị tiết ôn tập chương II
+ Chuẩn bị các câu hỏi ôn tập SGK/ 98 ( tổng quát kiến thức chương II dưới dạng sơ đồ tư duy ) + Chuẩn bị các bài tập phần ôn tập chương
+ Chuẩn bị thước thẳng, máy tính Casio
