350 câu thể tích 12 đầy đủ

(1)

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 01 (MÃ ĐỀ 114)

C©u 1 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a=4, biết diện tích tam giác A’BC bằng 8.

Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A. 4 3 B. 8 3 C. _{2 3} D. _{10 3}

C©u 2 : Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) một góc bằng 60⁰.Tam giác ABC vuông tại B, ACB  30⁰. G là trọng tâm của tam giác ABC. Hai mặt phẳng (SGB) và (SGC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo a.

A. V  3 a ³

12 ^B. V  324 a ³

12 ^C. V  2 13 a ³

12 ^D. V  243 a ³ 112 C©u 3 : Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và có độ dài là a . Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng:

a³

A. B. ^a

3 a³ a³

C. D.

6 3 4 8

C©u 4 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a 3 ,

SAB  SCB  90⁰ và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a .

A. S  2a ² ^B. S  8a ² ^C. S  16 a² ^D. S  12a²

C©u 5 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa SC và mp(ABC) là 45  . Hình chiếu của S lên mp(ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA = 2HB. Biết CH  a

khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC:

7 . Tính 3

A. ^a ²¹⁰

15 B. ^a ²¹⁰

45 C. ^a ²¹⁰

30 D. ^a ²¹⁰

20 C©u 6 : Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm,

29cm. Thể tích khối chóp đó bằng:

A. _7000cm³ B. _6213cm³ C. _6000cm³ D. _{7000 2cm}³

(2)

2

góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = a 3 , SB = a . Gọi K là trung điểm

(3)

3 3 3 3

của đoạn AC. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC .

A. V  a _B. V  a _C. V  a _D. V  a

4 3 6 2

Câu 8 : Trong cỏc mệnh đề sau, mệnh đề nào đỳng?

A. Tồn tại một hỡnh đa diện cú số đỉnh và số mặt bằng nhau B. Tồn tại một hỡnh đa diện cú số cạnh bằng số đỉnh

C. Số đỉnh và số mặt của một hỡnh đa diện luụn luụn bằng nhau D. Tồn tại một hỡnh đa diện cú số cạnh và số mặt bằng nhau Câu 9 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' cú đỏy là tam giỏc cõn tại A,

giữa (A'BC) và (ABC) là 45 . Thể tớch khối lăng trụ là:

AB  AC  2a;CAB  120 . Gúc

A. 2a³ 3 B. ^a

3

3 C. a³3 a³3

D. 2 Câu 10 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú tam giỏc SAB đều cạnh a, tam giỏc ABC cõn tại C.

Hỡnh chiếu của S trờn (ABC) là trung điểm của cạnh AB;

gúc hợp bởi cạnh SC và mặt đỏy là 30⁰.Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC theo a .

A. V  3 a ³

4 ^B. V  2

a ³ 8

C. V  3 a ³

2 ^D. V  3

a ³ 8

Câu 11 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA=4a, BC=3a, gọi I là trung

điểm của AB , hai mặt phẳng (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) bẳng 60⁰. Tính thể tích khối chóp S.ABC .

A. V  3 a ³

5 ^B. V  2 3 a ³

5 ^C. V  12 3 a ³

3 ^D. V  12 3 a ³ 5

Câu 12 : Cho hỡnh chúp đều S.ABC. Người ta tăng cạnh đỏy lờn 2 lần. Để thể tớch giữ nguyờn thỡ tan gúc giữa cạnh bờn và mặt phẳng đỏp tăng lờn bao nhiờu lần để thể tớch giữ nguyờn.

A. 8 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 13 : Cho lăng trụ tam giỏc đều ABC.A’B’C’ cú cạnh đỏy bằng 2a, khoảng cỏch từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng ^a⁶. Khi đú thể tớch lăng trụ bằng:

(4)

4

A. _a3 B. _3a3 C. 4a³

3

4a³3 D. 3

C©u 14 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông có M là trung điểm SC. Mặt phẳng (P) qua AM và song song với BC cắt SB, SD lần lượt tại P và Q. Khi đó ^V^SAPMQ

V_SABCD bằng:

3 1

A. B.

4 8

3 1

C. D.

8 4

C©u 15 : Cho hình chóp S.ABC có A, B lần lượt là trung điểm các cạnh SA,SB . Khi đó, tỉ số V_SABC

V_SABC  ?

A. ₄ B. ₂ C. ¹

4 D. ¹

2

C©u 16 : Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và lần lượt vuông góc với nhau. Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là:

a a _a _a

A. B. C. D.

2 3 2 3

C©u 17 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A, AB  AC  2a;CAB  120 . Góc giữa (A'BC) và (ABC) là 45 . Khoảng cách từ B' đến mp(A'BC) là:

A. a 2 B. 2a 2 C. ^a²

2 D. ^a²

4

C©u 18 : Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = AB = a, AC = 2a, ASC  ABC  90⁰. Tính thể tích khối chóp S.ABC .

a ³

A. V  ^B.

3

a ³

V  ^C.

12

a ³ 3 a ³

V  ^D. V 

6 4

C©u 19 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc 4a ³

đáy, tam giác SAB cân tại A. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng bằng

. Khi đó, độ dài SC 3

A. 3a B. ₆a ^C. ²^a ^D. Đáp số khác

C©u 20 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm AB. Biết góc giữa (AA’C’C) và mặt đáy bằng 60^o. Thể tích

(5)

khối lăng trụ bằng:

(6)

6

.V  ?

A. 2a³3 B. 3a³3 3a³3

C.

2 D. a³3

C©u 21 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  a; AD  2a; SA  a 3 . M là điểm trên SA sao cho AM  a 3

3 ^S^.BCM a³3

A. 3

2a³3 B. 3

2a³3 C. 9

a³3 D. 9 C©u 22 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn

AB=2AD=2CD=2a= 2 SA và SA  (ABCD). Khi đó thể tích SBCD là:

2a³2 A.

3

a³2 B.

6

2a³ C.

3

a³2 D.

2

C©u 23 : Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng _avà mặt bên tạo với đáy một góc khối chóp đó bằng:

45⁰. Thể tích

a³

A. B.

6

a³ a³

C. D.

9 3

2 a³ 3

C©u 24 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của SB, SD. Tỷ số thể tích AOHK V

V_S_._ABCD bằng

A. 12 B. 6 C. 8 D. 4

C©u 25 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA  ( ABCD) . Gọi M là trung điểm BC.

Biết góc BAD  120, SMA  45 . Tính khoảng cách từ D đến mp(SBC):

A. ^a⁶

3 B. ^a⁶

6 C. ^a⁶

4 D. ^a⁶

2

C©u 26 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng với trọng tâm ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60^o. Thể tích khối lăng trụ bằng:

a³3 A.

4

a³3

B. 2 C. 2a³3 D. 4a³3

C©u 27 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, góc BAC =120⁰. Gọi H, M lần lượt là trung điểm các cạnh BC và SC, SH vuông góc với (ABC), SA=2a và tạo với mặt đáy góc 60⁰. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC.

(7)

3

A. d  a 2

7 ^B. d  a 21

3 ^C. d  a

7 ^D. d  a 21

7 C©u 28 :

Cho hình chóp S.ABCD có ^{SA  (}^ABCD). Biết 3a ²

AC  a 2 , cạnh SC tạo với đáy 1 góc là ⁶⁰

và diện tích tứ giác ABCD là khối chóp H.ABCD:

2 . Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh SC. Tính thể tích

a³6 A. 2

a³6 B. 4

a³6 C. 8

3a³6 D.

8

C©u 29 : Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông tại B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB đều. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC .

A. V  a 6 3

a ³

B. V  C.

3

a ³ ^a³

V  ^D. ^{V }

6 6

C©u 30 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành có M là trung điểm SC. Mặt phẳng (P) qua AM và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại P và Q. Khi đó ^V^SAPMQ

V_SABCD bằng:

2 1

A. B.

9 8

1 2

C. D.

3 3

C©u 31 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mp vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) là:

A. ^a²¹

3 B. ^a²¹

14 C. ^a²¹

7 D. ^a²¹

21

C©u 32 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45⁰và

chóp S.ABCD bằng

SC  2a 2 . Thể tích khối

2a ³

A. 3

a³2 3 a ³

B. C.

3 3

a³3 D. 3

C©u 33 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  a 3 và SA  ( ABCD) . H là hình chiếu của A trên cạnh SB. V_S_{. AHC} là:

a³3 a³3 a³3 a³3

(8)

8

C©u 34 : Khối mười hai mặt đều thuộc loại:

(9)

A.



^{5, 3}



B.



^{3, 6}



C.



^{3, 5}



D.



^{4, 4}





C©u 35 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên một góc 45⁰. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng 2 . Thể tích khối chóp là

4 4 2

A. B.

3 3 C. Đáp số khác D. 4 2

C©u 36 : Cho mặt phẳng (P) vuông góc mặt phẳng (Q) và (a) là giao tuyến của (P) và (Q). Chọn khẳng định sai:

A. Nếu (a) nằm trong mặt phẳng (P) và (a) vuông góc với (Q) thì (a) vuông góc với (Q).

B. Nếu đường thẳng (p) và (q) lần lượt nằm trong mặt phẳng (P) và (Q) thì (p) vuông góc với (q).

C. Nếu mặt phẳng (R) cùng vuông góc với (P) và (Q) thì (a) vuông góc với (R).

D. Góc hợp bởi (P) và (Q) bằng 90^o.

C©u 37 : Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:

A. Ba mặt B. Năm mặt C. Bốn mặt D. Hai mặt

C©u 38 : Chọn khẳng định đúng:

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

C©u 39 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AC  a

. Tam giác SAB đều cạnh a 2

và nằm trong mp vuông góc với đáy. Biết diện tích tam giác cách từ C đến mp(SAB):

a²39

SAB  . Tính khoảng 16

2a 39 a 39 a 39 a 39

(10)

1 0

C©u 40 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 30⁰, M là trung

(11)

3

điểm của BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AM theo a .

a a 3 d  a a

A. d  B.

13 d  ^C.

13 3 ^D. d 

13 C©u 41 : cho hình chop S.ABC , đáy tam giác vuông tại A, ABC  60⁰, BC = 2a. gọi H là hình chiếu

vuông góc của A lên BC, biết SH vuông góc với mp(ABC) và SA tạo với đáy một góc 60⁰. Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC) theo a.

d  a

B. d 2a a 5 d  2a

A.  C.

5 5 d  ^D.

5 5

C©u 42 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn AB=2AD=2CD và SA  (ABCD). Gọi O = AC  BD. Khi đó góc hợp bởi SB và mặt phẳng (SAC) là:

A. BSO . B. BSC . C. DSO . D. BSA .

C©u 43 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông bằng a.

Mặt phẳng (SAB) vuông góc đáy. Biết diện tích tam giác SAB bằng hình chóp bằng

1 a ². Khi đó, chiều cao 2

A. a B. a

2 C. a 2 D. 2a

C©u 44 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Hình chiếu của S lên mp(ABCD) là trung điểm H của AB, tam giác SAB vuông cân tại S. Biết

giữa 2 đường thẳng SD và CH:

SH  a 3; CH  3a . Tính khoảng cách

A. ^4a⁶⁶ B. ^a⁶⁶ C. ^a⁶⁶ D. ^{2a 66}

11 11 22 11

C©u 45 : Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, S B,SC đôi một vuông góc và SA  SB  SC  a . Khi đó, thể tích khối chóp trên bằng:

A. ¹a³

6 B. ¹a³

9 C. ¹a³

3 D. ²a³

3

C©u 46 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông bằng a, chiều cao bằng 2a. G là trọng tâm tam giác A’B’C’. Thể tích khối chóp G.ABC là

A. ^a B.

3

2a ³ a ³

3 C. 6 D. a ³

(12)

1 2

đáy của nó bằng  , góc nhọn giữa hai đường chéo của mặt đáy bằng  . Thể tích khối hộp

(13)

3

đó bằng:

A. ¹d³cos² sin sin  B.

2

C. d³sin² cos sin  D.

1 d³sin² cos sin 

2

1 d³cos² sin sin 

3 C©u 48 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, thể tích khối chóp bằng ^a . Góc 3 2 giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy gần góc nào nhất sau đây?

A. 60⁰ B. 45⁰ C. 30⁰ D. 70⁰

C©u 49 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi

B. Khối tứ diện là khối đa diện lồi

C. Khối hộp là khối đa diện lồi D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi C©u 50 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

45⁰. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB và CD. Thể tích khối tứ diện AMNP bằng

a ³ a ³

A. 48 B.

16

a ³ a ³

C. 24 D.

6

(14)

1 4

ĐÁP ÁN

01 { ) } ~ 28 { | ) ~

02 { | } ) 29 { | } )

03 ) | } ~ 30 { | ) ~

04 { | } ) 31 { | ) ~

05 { | } ) 32 { ) } ~ 06 ) | } ~ 33 { | ) ~ 07 { | } ) 34 ) | } ~ 08 ) | } ~ 35 { ) } ~ 09 { | ) ~ 36 { ) } ~ 10 { | } ) 37 ) | } ~ 11 { | } ) 38 { ) } ~ 12 { ) } ~ 39 { | ) ~ 13 { ) } ~ 40 { | } )

14 { | ) ~ 41 { | } )

15 ) | } ~ 42 { ) } ~ 16 { ) } ~ 43 { ) } ~

17 { | ) ~ 44 { | } )

18 { | } ) 45 ) | } ~ 19 { ) } ~ 46 ) | } ~ 20 { | ) ~ 47 ) | } ~ 21 { | ) ~ 48 { ) } ~ 22 { ) } ~ 49 ) | } ~ 23 ) | } ~ 50 ) | } ~ 24 ) | } ~

25 { | ) ~ 26 { | ) ~ 27 { | } )

(15)

CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 02

C©u 1 : Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 98cm, chiều rộng 30cm được uốn lại thành mặt xung quanh của một thùng đựng nước. Biết rằng chỗ mối ghép mất 2cm. Hỏi thùng đựng được bao nhiêu lít nước?

A. 20 lít B. 22 lít C. 25 lít D. 30 lít

C©u 2 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao h = 50cm.

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ b) Tính thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho

c) Một đoạn thẳng có chiều dài 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy.

Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ.

A. a) B. a) C. a) D. a)

5000 cm² 5000 cm² 500 cm² 5000 cm²

; 1000 cm²

; 10000 cm²

b) 125000 cm³ b) 12500 cm³ b) 125000 cm³ b) 125000 cm³

c) 25 cm c) 25 cm c) 25 cm

c) 25 cm

C©u 3 : Một hình nón có đường sinh bằng 2a và thiết diện qua trục là tam giác vuông.Tính diện tích x quanh và diện tích toàn phần của hình nón. Tính thể tích của khối nón

A. 2 2 a²;(2 2 2) a²; 2 a³ 3

2 2 a³ B. 2 a²;(2 2 2) a²;

3 C. 2 2 a²;( 2 2 a³

2 2) a²; 3

2 2 a³ D. 2 2 a²;(2 2 2) a²;

3

C©u 4 : Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có đáy là một hình thoi và hai mặt chéo ACC’A’, BDD’B’

đều vuông góc với mặt phẳng đáy. Hai mặt này có diện tích lần lượt bằng

100 � � ², 105 � � ²và cắt nhau theo một đoạn thẳng có độ dài 10 cm. Khi đó thẻ tích của hình hộp đã cho là

(16)

2

A. 225√5 � � ³. B.

425 � � ³. 235√5 � � ³. C.

525 � � ³. D.

(17)

3 3

3

C©u 5 : Đáy của một hìnhchops SABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và có độ dài bằng a. Thể tích khối tứ diện SBCD bằng

A. ^𝑎. B. ^𝑎. C.

𝑎³ 6 .

𝑎³

. D. ⁴

3 8

C©u 6 : Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, gọi O là tâm của đáy, SAO 60⁰.Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.

a³6 A.

6 ; 3 a ² a³6

B. ;

16 ^a

2 a³6

C. ;

6 ^a

2 a³6

D. ;

6 ^{2 a}

2

C©u 7 : Cho hình trụ có bán kính R = a, mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 6a². Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ là:

A. 8 a²; 3 a³ B. 6 a²; 6 a³ C. 6 a²; 3 a³ D. 6 a²; 9 a³ C©u 8 : Cho hình lập phương � � � � � ′� ′� ′� ′ cạnh a tâm O. Khi đó thể tích khối tứ diện AA’BO là

𝑎³

A. ⁸.

𝑎³

B. ⁹.

𝑎³√2

C. ³ .

𝑎³

D. ¹².

C©u 9 : Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a=4 và diện tích tam giác A’BC=8. Tính thể tích khối lăng trụ.

A. 8√3 B. 4√3 C. Kết quả khác D. 2√3

C©u 10 : Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết cạnh bên là a√3 và hợp với đáy ABC một góc 60⁰. Tính thể tích lăng trụ.

A. 3� ³√3

8 B. Đáp án khác C. 2�

9 D. 5� ³√3

8 C©u 11 : Cho hình chop SABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy, còn cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30⁰. Thể tích hình chop đó bằng

𝑎³√3

A. ³ .

𝑎³√2

B. ² .

𝑎³√2

C. ⁴ .

𝑎³√2

D. ³ .

(18)

4

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 30⁰. Thể tích của hình chop đã cho bằng

(19)

3

3 3 3 3

𝑎³√6

. A. ⁹

𝑎³√6

. B. ³

𝑎³√6

. C. ⁴

𝑎³√6

. D. ⁹

C©u 13 : Cho hình chóp .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SD a 2 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và DB

A. ^a⁶

2 B. ^a⁶

6 C. ^a⁶

3 D. a 6

C©u 14 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống ABC là trung điểm của AB. Mặt bên AA'C 'C tạo với đáy một góc bằng 45⁰. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ ?

A. ^3a B. ^3a C. ^a D. ^a

8 16 ¹⁶ 8

C©u 15 : Đáy của một hình hộp đứng là một hình thoi có đường chéo nhỏ bằng d và góc nhọn bằng 𝛼.

Diện tích của một mặt bên bằng S. Thể tích của hình hộp đã cho là

A. � 𝑆𝑠𝑖� ^𝛼. B. � 𝑆𝑠𝑖� 𝛼.

2

C. ¹� 𝑆𝑠𝑖� 𝛼. D. � 𝑆� � 𝑠 ^𝛼.

2 2

C©u 16 : Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều. Mặt (A’BC) tạo với đáy một góc 30⁰và diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ.

A. 8√3 B. Đáp án khác C. 4√3 D. 16√3

C©u 17 : Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có thể tích là V. Gọi I, J lần lượt là trung điểm hai cạnh AA’ và BB’. Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC’ bằng

3 𝑉. A. ⁵

4 𝑉.

B. ⁵ C. 𝑉. D.

4

2 𝑉.

3

C©u 18 : Một hình tứ diện đều cạnh a có 1 đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay, còn 3 đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là:

(20)

6

C©u 19 : 10. Trong không gian cho tam giác vuông OAB tại O có OA = 4, OB = 3. Khi quay tam giác

(21)

3

3 3 3

vuông OAB quanh cạnh góc vuông OA thì đường gấp khúc OAB tạo thành một hình nón tròn xoay.

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón b)Tính thể tích của khối nón

A. 15 ; 24 ;12 B. 15 ; 24 ; 6 C. 15 ; 24 ;14 D. 15 ; 24 ; 2 C©u 20 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật với AB=√3 AD=√7. Hai mặt bên

(ABB’A’) và (ADD’A’) lần lượt tạo với đáy những góc 45⁰và 60⁰. Tính thể tích khối hộp nếu biết cạnh bên bằng 1.

A. 3 B. 6 C. 9 D. Đáp án khác

C©u 21 : Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, BCD là tam giác vuông cân tại D, (� � � ) ⊥ (� � � ) và AD hợp với (BCD) một góc 60⁰. Tính thể tích tứ diện ABCD

A. � ³√3

9 B. � ³√7

9 C. Đáp án khác D. � ³√5

9

C©u 22 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60⁰. Gọi M là trung điểm SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại P và cắt SD tại Q. Thể tích khối chóp SAPMQ là V. Tỉ số ^18Vlà:

a³

A. ₃ B. ₆ C. ₂ D. ₁

C©u 23 : Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. Đáp án khác B. � ³√3 C. � ³√5 D. �

6 6 3

C©u 24 : Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA = a, đáy ABC là tam giác vuông cân có AB = BC = a.

Gọi B’ là trung điểm của SB, C’ là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC. Thể tích của khối chóp S.AB’C’ là:

A. â B. â C. â

6 36 18 D. Đáp án khác

C©u 25 : Cho khối lăng trụ ABCDA’B’C’D’ có thể tích 36cm³. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng ABCD. Thể tích khối chóp MA’B’C’D’ là:

D A

M

C B

(22)

A'

C'

(23)

3

A. 18cm³ B. 12cm³ C. 24cm³ D. 16cm³

C©u 26 : Thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là:

A. ^a B.

2

a³3 2

a³3 C. 4

a³3 D. 12

C©u 27 : Cho hình nón,mặt phẳng qua trục và cắt hình nón tạo ra thiết diện là tam giác đều cạnh 2a.

Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón.

3

A. ₆ _a²; 9 a³ B. _a²; 9 a³ C. 2 a²; ^{a 3}

3 D. ₂ _a²; 3 a³ C©u 28 : Cho hình chóp S.ABC. Gọi A’, B’ lần lượt là trung điểm của SA, SB. Khi đó tỉ số thể tích của

hai khối chóp S.A’B’C và S.ABC bằng:

1 1

A. B.

2 4 C. 2 D. 4

C©u 29 : Khối lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy là một tam giác đề cạnh �phẳng đáy bằng 30⁰. Hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt phẳng đáy (ABC) trùng với trung , góc giữa cạnh bên và mặt điểm cạnh BC. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

𝑎³√3

A. ⁴ .

𝑎³√3

B. ³ .

𝑎³√3

C. ¹² .

𝑎³√3

D. ⁸ .

C©u 30 : Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước trong cốc cao 10cm. Thả vào cốc nước 4 viên bi có cùng đường kính 2cm. Hỏi nước dâng cao cách mép cốc bao nhiêu xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số thập phân)

A. 0,33cm B. 0,67cm C. 0,75cm D. 0,25cm

C©u 31 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60⁰. Tính thể tích hình chóp.

A. � ³√3 B. � ³√5 C. � D. Đáp án khác

8 9 3

C©u 32 : Cho khối lăng trụ ABCA’B’C’ có thể tích V = 27a³. Gọi M là trung điểm BB’, điểm N là điểm bất kỳ trên CC’. Tính thể tích khối chóp AA’MN

(24)

6

A. 18a³ B. 18a³ C. 18a³ D. 8a³

C©u 33 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng 45^o. Tính thể tích khối chóp .Tính diện tích xung quanh của mặt nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

a ³2 A. ₆ ;

a ²2

3 5a ³

B. 6

2 ; ^a

2

2 2

a ³2

C. ;

6

a ²2 2

7a ³ D. 6

2 ; ^a

2

2 2

C©u 34 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh SA = 2a và vuông góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là V. Tỉ số ^V

a³6 là:

A. B.

2 C. 2 D.

3

C©u 35 : Cho khối chóp tứ giác đều SABCD. Một mặt phẳng (𝛼) qua A, B và trung điểm M của SC.

Tính tỉ số thể tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó.

3 3 3 5

A. B. C. D.

5 8 7 8

C©u 36 : Cho hình chop SABC với 𝑆� ⊥ 𝑆� , 𝑆� ⊥ 𝑆� , 𝑆� ⊥ 𝑆� , 𝑆� = � , 𝑆� = � , 𝑆� = � . Thể tích hình chop bằng

A. ¹� � � . B.

3

1

� � � .

9

1 � � � . C. ⁶

2 � � � . D. ³

C©u 37 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SB và (ABC) bằng 60⁰. Tính thể tích của khối chóp

a³3 A.

12

a³ a³

B. 4 C.

2

a³3 D. 6 C©u 38 : Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC=a,

� � � =60⁰biết BC’ hợp với (AA’C’C) một góc 30⁰. Tính thể tích lăng trụ.

A. � ³√6 B. Đáp án khác C. 2� ³√2 D. � ³√5

C©u 39 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và SA vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm SC .Tính thể tích khối chóp I.ABCD.Tính thể tích khối nón ngoại

(25)

tiếp khối chóp I.ABCD ( khối nón có đỉnh I và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD)

(26)

8

A. a ³⁵ a³

; B. 5a³ a³

; C. 7a³5 a³

; D. a³ a³

6 12 6 12 6 12 6 12 ;

C©u 40 : Cho một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O^’, bán kính R, chiều cao hình trụ là R 2 .Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ; Tính thể tích của khối trụ.

A. 2 C.

2 1 R²; R³ 2 1 R²; R³₂

B.

D. 2

2 1 R²; R³

2 1 R²; R³₂ C©u 41 : Tính thể miếng nhựa hình bên:

15cm

14cm

4cm 7cm

6cm

A. 584cm³ B. 456cm³ C. 328cm³ D. 712cm³

C©u 42 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Khối hộp là khối đa diện lồi B. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi C. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được 1 khối đa

diện lồi

D. Khối tứ diện là khối đa diện lồi

C©u 43 : Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a bằng:

A.

C©u 44 :

a³3 4

a³2 B. 12

a³6

C. 12 D.

a 13

a³3 12

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, ^SD . Hinh chiếu S lên 2

(ABCD) là trung điểm H của cạnh AB. Tính thể tích của khối chóp

A. a³12 a³2

B. 3

2a³ a³

C. D.

3 3

C©u 45 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB=5a, BC=6a, CA=7a. Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy một góc 60⁰. Tính thể tích khối chóp.

A. 8√3� ³ B. 6√3� ³ C. 7√3� ³ D. 5√3� ³

(27)

C©u 46 : Có thể chia một hình lập phương thành bao nhiêu tứ điện bằng nhau?

(28)

1 0

A. 2 B. 4 C. Vô số D. Không chia được

C©u 47 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ . Đáy ABC là tam giác đều. Mặt phẳng A^’BC tạo với đáy góc 60⁰, tam giác A^’BC có diện tích bằng 2 3 . Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BB^’và CC^’. Thể tích khối tứ diện A^’APQ là:

A. _{2 3}(đvtt) B. ₃(đvtt) C. _{4 3}(đvtt) D. _{8 3}(đvtt)

C©u 48 : Cho lăng trụ tứ giác đều ABCDA’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a, đường chéo AC’ tạo với mặt bên (BCC’B’) một góc 𝛼 (0 < 𝛼 < 45⁰). Khi đó thể tích của khối lăng trụ bằng

A. � ³√cot²𝛼 + 1. B. � ³√� � 𝑠2𝛼.

C. � ³√cot²𝛼 − 1. D. � ³√tan²𝛼 − 1.

C©u 49 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Tính diện tích của mặt trụ tròn xoay ngoại tiếp hình trụ.

3a ³ A. 4

3 ; 2 a ²3

3

a ³3

B. ₄ ; 5 a ²3

3

a ³3

C. 4 ; 2 a ²3

3

7a ³ D. 4

3 ; 2 a ²3

3

C©u 50 : Cho hình chóp S.ABC. Đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy, BC = a, SA= a 2 , ACB 60⁰. Gọi M là trung điểm cạnh SB. Thể tích khối tứ diện MABC là V. Tỉ số

V a³

A. ¹ 3

là:

B. ¹

4 C. ³

4 D. 1

(29)

ĐÁP ÁN

01 { ) } ~ 28 { ) } ~

02 { | } ) 29 { | } )

03 { | } ) 30 { ) } ~ 04 { | } ) 31 ) | } ~ 05 { | ) ~ 32 { ) } ~

06 { | ) ~ 33 { | ) ~

07 { | ) ~ 34 ) | } ~ 08 { | } ) 35 ) | } ~ 09 ) | } ~ 36 { | ) ~ 10 ) | } ~ 37 { ) } ~ 11 { | } ) 38 ) | } ~

12 { | } ) 39 { | } )

13 { ) } ~ 40 { | } ) 14 { ) } ~ 41 ) | } ~

15 { | } ) 42 { | ) ~

16 ) | } ~ 43 { ) } ~ 17 { | } ) 44 { ) } ~ 18 { | ) ~ 45 ) | } ~

19 { | } ) 46 { | ) ~

20 ) | } ~ 47 ) | } ~ 21 ) | } ~ 48 { | ) ~ 22 { ) } ~ 49 { | ) ~ 23 ) | } ~ 50 { ) } ~ 24 { ) } ~

25 { ) } ~ 26 { | ) ~ 27 { | ) ~

(30)

1 ABC

a

3 3 3 3

CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 03

A. 12;30;20 B. 30;20;12 C. 20;30;12 D. 20;12;30

SA 6 2

A. ^a²

3

khi đó d A; SBC là

B. a C. ^a

2 D. ^a²

2

A. â B. â ³ C. â ² D. â ³

2 4 6 2

A. Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn hoặc bằng số mặt của hình đa diện ấy B. Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy

C. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn số mặt của hình đa diện ấy D. Số cạnh của hình đa diện luôn bằng hơn số mặt của hình đa diện ấy

C©u 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD bằng 60⁰, gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ABCD ) là điểm H , sao cho H là trung điểm của BI. Góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 45⁰.Thể tích của khối chóp S.ABCD

A. ³ ³⁹ ³ ³⁹ ³ ³⁹ ³ ³⁹

C©u 6 :

a

₁₂ ^B.

a

₄₈ ^C.

a

₂₄ ^D.

a 13

a

₃₆

Cho hình chóp S.ABCD có đa y ABCD là hình vuông cạnh a, SD=

2 lên (ABCD) là trung điểm H của AB.Thể t ch khối chóp là:

. Hình chiếu của S

a³2

A. 3 B. _a³₁₂ ^2a

3 a³

C. D.

3 3

(31)

MNP a a

3 3 3

3

C©u 7 : Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đa y bằng a.Diện tích xung quanh gấp đôi diện t ch đa y .Khi đó thể tích của hình chóp bằng ?

a³3 A. 12

a³3 B. 3

a³3 C. 2

SM 2 .Thể tích khối chóp là A. ^a 2

6 B. ^a ²

2 C. ^a 3

2 D. ^a ²

3

C©u 9 : Cho hình hộp ABCD.A' B'C' D' , trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng. Tỉ số thể tích của của khối tứ diện ACB' D' và khối hộp ABCD.A' B'C' D' bằng ?

A. ¹

6 B. ¹

2 C. ¹

3 D. ¹

4



^SAC





vuông gôc vơi đay. Biêt SA  2a, SAC  30^o. Thê t ch khôi chôp la:

a³3 A.

3 B. _2a³₃ C. _a³₃ D. Đáp án khác

C©u 11 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường SA và mặt phẳng (ABC) bằng 45⁰. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho BC = 3BH.

thể tích của khối chóp S.ABC bằng?

A.

a

³ ₁₈²¹ ^B.

a

³ ₃₆²¹ ^C. Đáp án khác D.

a

³ ₂₇²¹

C©u 12 : Cho khối tứ diện đều ABCD. Điểm M thuộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể tích các khối MBCD, MCDA, MDAB, MABC bằng nhau. Khi đó

A. Tất cả các mệnh đề trên đều đúng.

B. M cách đều tất cả các mặt của khối tứ diện đó.

C. M là trung điểm của đôạn thẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện D. M cách đều tất cả các đỉnh của khối tứ diện đó.

C©u 13 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường SA và mặt phẳng (ABC) bằng 45⁰. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho BC = 3BH.

(32)

3

3 3 3 3

3 3

A. a 651

62 B. a 651

56 C. a 651

93 D. a 651

A. Đâp ân khâc

B. Đường thẳng a // b vă b nằm (P) thì a cũng sông sông với (P).

C. Hai mặt phẳng song song lă 2 mặt phẳng có chứa 2 cặp đường thẳng song song D. Đường d vuông góc với mặt phẳng (P) thì cũng vuông góc với (Q) nếu (P)//(Q)

C©u 15 : Cho hình chóp S.ABCD có đây lă hình chữ nhật tđm I, AB = 2a 3 , BC = 2a. Chđn đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đây trùng với trung điểm DI. Cạnh bín SB tạo với đây góc 60⁰. thể tích khối chóp S.ABCD lă

A. 36a³ B. 18a³ C. 12a³ D. 24a³

C©u 16 : Cho hình chóp tam gia c đều S.ABC có cạnh đa y a, mặt bín tạo với đa y một góc 60^o Khoảng câch từ A đến (SBC) lă:

A. a 3 2

B. 3 a C. _{a 3}

4 D. a 2

2

a 3 . óc giư a AB vă AC lă:

A. 30° B. 60° C. 90° D. 45°

chóp S.ABC lă

60⁰.Thể tích khối

A. ^a ³

2 B. ^a ³

6 C. ^a ⁶

12 D. ^a ²

12

C©u 19 : Cho hình chóp S.ABCD có đa y ABC lă tam giâc cđn, BA = BC=a. SA vuông góc với đa y vă góc giư a (SAC) vă (SBC) bằng 60°. Thể t ch khối chóp la :

A. ^a B. ^a

6 3

a³3 a³

C. D.

6 2



^AB^'^C^'



tạo với đa y một góc 60^o. Thể t ch lăng trụ lă:

(33)

ho tứ diện ABCD. Giả sử

3

3 3 3 3

3 3

A. a 2 B.

3a³ a³

8 C. 3

4a³

D. 5

MA  MB  MC  MD  a ( với a là một độ dai không đổi ) thì tập hợp M nằm trên :

A. Nằm trên mặt cầu tâm O ( với O là trung điểm đường nối 2 cạnh đối ) bán kính R= a/4 B. Nằm trên mặt cầu tâm O ( với O là trung điểm đường nối 2 cạnh đối ) bán kính R= a/2 C. Nằm trên đường tròn tâm O ( với O là trung điểm đường nối 2 cạnh đối) bán kính R=a D. Nằm trên mặt cầu tâm O ( với O là trung điểm đường nối 2 cạnh đối ) bán kính R= a/3

Khoảng cách giữa AB và SC bằng :

A.

a

₂₁ _B. 2a ₂₁ _C. 2a ₂₁ _D.

a

₁₄

7 ⁷ ¹⁴ 7

C©u 23 : Hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đa y là một hình thoi với diện tích S₁ .Hai đường chéo ACC’A’ và BDD’B’có diện tích lần lượt bằng S₂, S₂Khi đó thể tích cu a hình hộp là ?

A. ^2S¹^S²^S³

3 B. ^S¹ ^S²^S³

2 C. ^3S¹^S²^S³

AB  a, AC  2a, SA  a 3 . T nh góc giư a (SBC) và (ABC)

A. 45ô B. 60ô C. 30ô D. Đáp án khác

9 B. ^a ²

12 C. ^a 3

12 D. ^a ⁶

12



^SAC



^và



^SBC



^{bằng 60}^o. Thể t ch khối chóp là:

A. a

B. a

2 6

a³ 2 a³

C. D.

3 3

(34)

5

S.ABCD là:

(35)

3

2a³ A. 3

2 2a³ a³

B. C.

3 3

a³3 D.

2

C©u 28 : Cho hình chóp S.ABCD có đa y ABCD là hình chữ nhật,SA vuông góc với đa y và AB= a, AD=2a. Go c giư a SB và đa y bằng 45°. Thể t ch hình cho p S.ABCD bằng:

a³6 A.

18

2a³2 a³

B. C.

3 3 D. Đáp án khác

C©u 29 : Cho hình chóp SABCD có đa y ABCD là hình thang vuông biết AB  BC  a, AD  2a .Cạnh bên SD  a 5 và H là hình chiếu của A lên SB. Tính thể tích S.ABCD và khoảng cách từ H đến mặt phẳng



^SCD





3a³ 5a²6 3a³ a 6

A. V  , h  B.

2 12 ^V^ 2 ^,^{h } 6

a³ 5a 6 a³ a 6

C. V  , h  D.

2 12 V  , h 

2 12

C©u 30 : Cho hình chóp S.ABCD có đa y ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, BC= a 3 , H là trung điê m của AB, SH là đường cao, góc giư a SD và đa y là 60°.Thể t ch khối chóp la :

A. ^a B.

2

a³13 2

a³3

C. 5 D. Đáp án khác

C©u 31 : Cho hình chóp S.ABC. gọi A’ và B’ lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C và S.ABC bằng?

A. 1/2 B. 1/8 C. 1/4 D. 1/3

C©u 32 : Cho hình chóp S.ABCD có đa y là hình chữ nhật với AB=2a, AD=a. Hình chiê u của S lên (ABCD) là trung điê m H của AB, SC tạo với đa y góc 45°. Thể t ch khối chóp S.ABCD là:

2 2a³ a³

A. B.

3 3

2a³ C. 3

a³3 D. 2

C©u 33 : Trên nửa đường tròn đường kính AB = 2R, lấy 1 điểm C sao cho C khác A và B. Kẻ CH vuông với AB tại H, gọi I là trung điểm của CH. Trên nửa đường thẳng Ix vuông với mặt phẳng (ABC), lấy điểm S sao cho

thì :

ASB  90⁰. Nếu C chạy trên nửa đường tròn

(36)

7

định.

(37)

B. Mặt (SAB) và (SAC) cố định.

C. Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI luôn chạy trên 1 đường cố định và đôạn nối trung điểm của SI và SB không đổi.

D. Mặt (SAB) cố định và điểm H luôn chạy trên một đường tròn cố định

C©u 34 : Cho hình chóp S.ABCD có đa y ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a, BC=5a, mặt phẳng (SAC) vuông góc với đa y. Biết SA= 2a 3 và SAC =30°. Thể t ch khối chóp là:

A. 2a³3 B. a³3 C. Đáp án khác D. ^a

3

3 3

C©u 35 : Cho hình chóp S.ABCD. gọi A’ ,B’,C’,D’ lần lượt là trung điểm của SA ,SBSC,SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD bằng?

A. ¼ B. 1/8 C. 1/16 D. ½

SA vuông go c v i đby, go c gi a SC va mă t ph ng đby la 60°. Th t ch khô i cho p S.ABCD la V. s ^V

a³ la:

A. 7 B. 2 3 C. 3 D. 2 7

A. Lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều

B. Lăng trụ có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau

C. Lăng trụ có đáy là tam giác đều và cạnh bên vuông góc với đáy

D. Lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau

(38)

9

vuông với mặt phẳng (ABCD) .Đường thẳng SC tạo với đa y góc 45⁰. ọi M,N lần lượt là

(39)

trung điê m của AB,AD.Thể tích của khối chóp S.MCDN là bao nhiêu ? 5a³2

A.

12

5a³2 B.

6

5a³<