TRƯỜNG THCS ĐÌNH XUYÊN MA TRẬN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN: TOÁN
Năm học: 2019 – 2020
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Thấp Cao
Căn thức bậc hai và các dạng toán liên quan
Bài 1(a)
0,5đ
Bài 1(b,c) 1,5đ
20%
2đ Giải bài toán bằng
cách lập phương trình
Bài 2(1) 1,5đ
15%
1,5đ PT bậc hai, Hệ thức
Vi – ét
Bài 3(2a)
0,5đ
Bài 3(2b) 0,5đ
1%
1đ Giảiphương trình,
hệ phương trình
Bài 3(1) 1đ
Bài 5
0,5đ
15%
1,5đ
Đường tròn Bài
4(a,b,c) 3đ
Bài4(d) 0,5đ
35%
3,5đ Hình trụ, hình nón,
hình cầu
Bài 2(2) 0,5đ
5%
0,5 đ
Tổng 5%
0,5 đ
10%
1đ
75 %
7,5đ
10%
1đ
100%
10đ
TRƯỜNG THCS ĐÌNH XUYÊN Họ và tên:………..
Số báo danh: ……….
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN: TOÁN
Năm học: 2019 – 2020
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 ( 2 điểm) : Cho các biểu thức: A =
2 3
x
x và B =
x 4x
x 2 2 x x
với x > 0 ; x4 a/ Tính giá trị biểu thức A với x = 49a/ Rút gọn biểu thức B.
c/ Với các biểu thức A và B đã cho ở đề bài hãy tìm x để BA11 Bài 2( 2 điểm):
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một đội xe dự định chở 120 tấn hàng. Để tăng sự an toàn nên đến khi thực hiện, đội xe được bổ sung thêm 4 chiếc xe, lúc này số tấn hàng của mỗi xe chở ít hơn số tấn hàng của mỗi xe dự định chở là 1 tấn. Tính số tấn hàng của mỗi xe dự định chở? (Biết số tấn hàng của mỗi xe chở là bằng nhau).
2) Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là 1,5 cm và chiều cao là 18mm
Bài 3. ( 2 điểm): 1) Giải hệ phương trình sau:
4 9 1
2 1 1
3 2 13
1 6 2 1
x y x y
2) Cho phương trình: x2 - 4x + m + 1 = 0 (1) (m là tham số)
Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt mà nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia.
Bài 4. (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O;R) có dây AB<2R cố định. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C bất kỳ. Kẻ tiếp tuyến CM, CN (M, N là tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của AB.
a) Chứng minh rằng: O, I, M, C cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh rằng : CN2 = CA. CB.
c) Chứng minh rằng: tia IC là tia phân giác góc MIN .
d) Gọi H là trung điểm của MN. Chứng minh rằng khi C di chuyển trên tia đối tia BA thì góc AHB có số đo không đổi.
Bài 5 (0,5 điểm). Cho hai số dương x, y thỏa mãn điều kiện x + 2y = 3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 1x 2y
TRƯỜNG THCS ĐÌNH XUYÊN HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10
Năm học: 2019 – 2020 Môn: TOÁN
Bài Nội dung Điểm
Bài1 (2đ)
a.Thay x = 49 vào A ta có A = 77 23 105 2
2 49
3
49
0,5
b.với x > 0, x4
B = x x
x x
x
2
4
2 = xx2 x(4xx2) xx42x x3x2 1 c. với x > 0, x4 ta có BA1
2 : 3 ) 2 1 ( 3
x x x
x
3 2 2 3 . 2 2
2 2 3 ). 2 2 2 2
( 3
x x x
x x
x x
x x
x x
x 1 1
A
B 0
3 0 1
3 3 3
2
1 2
x
x x
x x
x 0
1
x ( vì x30) x < 1
Kết hợp với đkxđ với 0 < x < 1 thì 11
A
B
0,25
0,25 Bài 2
(2đ)
Bài 3 (2đ)
1. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
+gọi đúng ấn và điều kiện, đơn vị 0,25
( sai đk hoặc đơn vị trừ 0,25 đ) Số tấn hàng mỗi xe dự định chở 120
x (tấn) 0,25
số xe của đội lúc sau là x+4(xe)
Số tấn hàng mỗi xe khi thực hiện chở 120 0,25 4 x (tấn) Theo đề bài ta có phương trình120 120 1
4 x x
0,25 Giải phương trình ta được x=20(thỏa đk);x=-24(không thỏađk)
Vậy số tấn hàng mỗi xe dự định chở là 120:20=6(tấn) ( Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa )
0,25 0,25 2. đổi đơn vị, tính đúng thể tích hình hộp chữ nhật 0,5
1.Giải hệ phương trình sau:
4 9 1
2 1 1
3 2 13
1 6 2 1
x y x y
ĐK: x 1, y 1,
2
Giải hệ phương trình có 1, 2
x2 y ( TMĐK) và kết luận
0,25
0,75
PT có 2 nghiệm phân biệt = 3 – m > 0 m < 3.
Với m < 3 phương trình có nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia x13x2
hoặc x2 3x1 Theo hệ thức Vi-ét ta có
1 2
1 2
x x 4
x .x m 1
0,25
0,25
giải hệ 1 2
1 2
1 2
x x 4
x .x m 1
x 3x
hoặc 2 1
1 2
1 2
x x 4
x .x m 1
x 3x
tìm được m = 2 (TMĐK)
Vậy m = 2 thì pt (1) có nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia.
0,5
Bài 4 (3,5đ)
N H I
O M
B C A
Vẽ hình đúng đến câu a
0,25
a. Cm được O, I, M, C cùng thuộc một đường tròn.
1
b. chứng minh được CN2 = CA. CB. 0,75
c. Chứng minh O, I, M, C, N cùng thuộc một đường tròn.
Từ đó suy ra: MIC MOC, NOC NIC .
Từ đó suy ra điều phải chứng minh. 1
d. Chứng minh O, H, C thẳng hàng.
Chứng minh CN2 CO.CH . suy ra CO.CH = CA. CB
Suy ra ∆CHB đồng dạng với ∆CAO (c.g.c) CHB CAO AOHB nội
tiếp . Suy ra AHB AOB không đổi. 0,5
Bài 5(0,5đ)
=> 3ª = ( ).(x + 2y)
=> 3ª = 1+ 2.
Do x, y > 0 =>
3ª
Dấu “=” xảy ra khi
Vậy GTNN của A là 3 khi x = y = 1.
0,5
TRƯỜNG THCS ĐÌNH XUYÊN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN –LỚP 9 Năm học: 2019 – 2020
Môn: TOÁN – Lớp 9
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Thấp Cao
Căn thức bậc hai và các dạng toán liên quan
Bài 1(a)
0,5đ
Bài 1(b,c) 1,5đ
20%
2đ Giải bài toán bằng
cách lập phương trình
Bài 2(1) 1,5đ
15%
1,5đ PT bậc hai, Hệ thức
Vi – ét
Bài 3(2a)
0,5đ
Bài 3(2b) 0,5đ
1%
1đ Giảiphương trình,
hệ phương trình
Bài 3(1) 1đ
Bài 5
0,5đ
15%
1,5đ
Đường tròn Bài
4(a,b,c) 3đ
Bài4(d) 0,5đ
35%
3,5đ Hình trụ, hình nón,
hình cầu
Bài 2(2) 0,5đ
5%
0,5 đ
Tổng 5%
0,5 đ
10%
1đ
75 %
7,5đ
1%
1đ
100%
10đ