• Không có kết quả nào được tìm thấy

Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) cách đều gốc tọa độ O

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Chia sẻ "Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) cách đều gốc tọa độ O"

Copied!
1
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Văn bản

(1)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007 Môn thi: TOÁN, khối B

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I. (2 điểm)

Cho hàm số: y= − +x3 3x2+3(m2−1)x 3m− 2 −1 (1), m là tham số.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.

2. Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) cách đều gốc tọa độ O.

Câu II. (2 điểm)

1. Giải phương trình: 2sin 2x sin 7x 1 sin x.2 + − =

2. Chứng minh rằng với mọi giá trị dương của tham số m, phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt:

( )

x2+2x 8− = m x 2 .−

Câu III. (2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

( )

S : x2+y2 + −z2 2x 4y 2z 3 0+ + − = và mặt phẳng

( )

P : 2x y 2z 14 0.− + − =

1. Viết phương trình mặt phẳng

( )

Q chứa trục Ox và cắt

( )

S theo một đường tròn có bán kính bằng 3.

2. Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu

( )

S sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng

( )

P lớn nhất.

Câu IV. (2 điểm)

1. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường: y x ln x, y 0, x e.= = = Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox.

2. Cho x, y, z là ba số thực dương thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

x 1 y 1 z 1

P x y z .

2 yz 2 zx 2 xy

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞

= ⎜⎝ + ⎟⎠+ ⎜⎝ + ⎟⎠+ ⎜⎝ + ⎟⎠

PHẦN TỰ CHỌN (Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai câu: V.a hoặc V.b) Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)

1. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn của 10 (2 x) ,+ n biết:

( )

n

n 0 n 1 1 n 2 2 n 3 3 n

n n n n n

3 C −3 C +3 C −3 C + + −... 1 C =2048 (n là số nguyên dương,C là số tổ hợp chập kn k của n phần tử).

2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A 2; 2

( )

và các đường thẳng:

d1: x + y – 2 = 0, d2: x + y – 8 = 0.

Tìm tọa độ các điểm B và C lần lượt thuộc d1 và d2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.

Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm) 1. Giải phương trình:

(

2 1

) (

x + 2 1+

)

x 2 2 0.=

2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Chứng minh MN vuông góc với BD và tính (theo a) khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC.

---Hết--- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ………..………Số báo danh: ……….

Tài liệu tham khảo

Tài liệu liên quan

Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy ; một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh?. Biết viên bi là

Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC... Các trường hợp khác cho theo thang

Đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về cùng 1 phía của trục tung.. Đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ

Khi đó khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho

Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu cách đều trục tungA. Tìm tất cả các giá trị của tham số

Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến

26 cos BAI  5. Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ O.. Tìm m để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại. 1) Tìm điểm