Đề thi thử đại học có đáp án chi tiết môn toán năm 2018 lần 4 mã 6 | Toán học, Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện

Đề 6

Câu 1. Cho hàm số ^{f x}

 

với tập xác định ^D

 

^a;c có đồ thị cho bởi hình bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng



^a;b



, nghịch biến trên khoảng



^b;c



.

B. Hàm số nhận cả giá trị dương lẫn giá trị âm.

C.Hàm số có điểm cực đại.

D.Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị bé nhất.

Câu 2. Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên sau

x ^ 1 2 

y ^ 0 ^ 0 ^

y



19

6 4

3



Đường nào trong các đường sau đây có thể là đồ thị của hàm số đã cho?

A. . B. .

C. D. .

Câu 3. Trong các khoảng sau đây, hãy chọn một khoảng mà hàm số ylnx² đồng biến trên đó.

A.



^{  ;}



. B.



^;0



. C.



^{0; }



. D.



^{1 1;}



.

Câu 4. Trong các đường cong cho sau đây, đường nào là đồ thị của hàm số

4

2 2 2 4

y x  x  ?

A. B.

C. D.

Câu 5. Tìm các điểm cực tiểu của hàm số ysin 2x x .

A. 2π

3 2π

x  k , k¢. B. π

6 π

x  k , k¢.

C. π

6 π

x  k , k¢. D. π

6 2π

x k , k¢.

Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

2 1

1 y x

x

 

 trên tập 3 2 3 D  ; 

  .

A. 13

max min 5

2 ^D

D y , y . B. 13

max min 2 2 2

2 ^D

D y , y  .

C.max 5 min 2 2 2

D y , D y  . D. 19

max 2 2 2 min 4

D

D y  , y .

Câu 7. Biết rằng đồ thị hàm số ^y



^x1



³ và đồ thị hàm số y  x³ 2x²2x2 cắt nhau tại một điểm duy nhất. Tính tung độ y0 của giao điểm đó.

A.27

4 . B.27

8 . C.9. D. 27

 4 .

Câu 8. Tìm giá trị của tham số ^m để đồ thị hàm số y x ³3x²m có hai điểm cực trị A, B sao cho gốc toạ độ O cùng với A và B là ba đỉnh của một tam giác vuông tại O.

A.Không có giá trị nào của ^m. B.m 4. C.m0, m 4. D.m1, m4.

Câu 9. Đồ thị hàm số ^y



^m21x



^1x24 có bao nhiêu đường tiệm cận?

A.0. B.1. C.2. D.4.

Câu 10.Kí hiệu M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ycos⁴xsin²x2. Tính tích Mm.

A.5

4. B. 5

4. C.1

2. D.0.

Câu 11.Tìm các các giá trị của tham số ^m sao cho đồ thị hàm số y x ³3mx²4m³ có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng ^{y x} .

A.m0. B. 2

m 2 . C. 2

m  2 . D.m1. Câu 12.Tính tổng các nghiệm của phương trình

2 12 3

25 27

0 6 9 125

x

, x

    

   

    .

A.0 5, . B.0 5, . C.0 25, . D.0 75, . Câu 13.Tính đạo hàm của hàm số

2 1 2

1 y x

x

  

    .

A.

2 1 2 1

2 1

x x

 

 

  

  . B.

 

2 1 2

3 2 2 1

1 1 x x x

    

  

 

 .

C.

 

2 1 2

3 2 2 1

1 1 x x x

 

 

  

 

 . D.

 

2

2

3 1 x

 

 

  

 

.

Câu 14.Tìm tập xác định D của hàm số

2 3

1 y x

x

 

 

    .

A.^{D¡ \}

 

^1 . B.^{D¡ \}

 

² . C.^{D¡ \}



^{1 2;}



. D.D¡ . Câu 15.Giải bất phương trình 2^2x12^2x22^2x3 448.

A. 9

x2. B. 9

x 2. C.x5. D.x5.

Câu 16.Xét hàm số ^{f x}

 

^{ln x2 x 12}. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.

 

^{5 11}

f   36. B.

 

^{6 11}

f 36. C.

 

^{5 9}

f 16. D.

 

^{2 5}

f  12. Câu 17.Cho log_ab3 log, _ac 2. Hãy tính log_a a b^{4 3}₃

c .

A.1. B.1. C.11. D.1 25, .

Câu 18.Tính đạo hàm của hàm số

2

9^x x x y  .

A. ^{2 1}



^{2 2 2 ln3}



9^x

x x x

y   

  . B. ^{2 1}



²



^ln3

9^x

x x x

y   

  .

C.

 

2

2 1 2 ln3

3^x

x x x

y   

  . D.

 

2

2 1 2 2 ln3

3^x

x x x

y   

  .

Câu 19.Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức M logAlogA0, với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỉ XX, một trận động đất ở San- Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, một trận động đất khác ở Nam Đại Tây Dương có cường độ 7,3 độ Richter. Hỏi trận động đất ở San-Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ của trận động đất ở Nam Đại Tây Dương?

A.5. B.10. C.13 1, . D.11 2, .

Câu 20.Xét phương trình ^ln2

 

^{ x 3ln}

 

^{x2  9 0}

 

^* . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

 

^{* ln}

 

^{x 23ln}

 

^{  x 9 0. B.}

 

^{* ln2x3ln}

 

^{x2  9 0.}

C.

 

^{* ln2}

 

^{ x 6ln}

 

^{  x 9 0}. D.

 

^{* ln2x6 lnx 9 0}.

Câu 21.Tìm tất cả các giá trị của tham số ^m để phương trình ^log

 

^{mx 2log}



^x1



có nghiệm.

A.m4. B.m4. C.m 1. D.m0; m4. Câu 22.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. 1

ln

dx x C

x  



^{. B.}



^{cosx dx sinx C .}

C.



cos 2x dxsin 2x C ^{. D.}



_cos¹²_x^{dxtanx C .}

Câu 23.Cho hàm số ^{f x}

 

thoả mãn các điều kiện ^{f x}

 

^{ 2 cos 2x} và π 2 2π

f      . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.^f

 

^{0 π}. B. ^{f x}

 

^{2xsin 2xπ}.

C. π

2 0

f   . D.

 

^{2 1sin 2 π}

f x  x2 x .

Câu 24.Một bể nước bị rò, lượng nước thất thoát với tốc độ tính bằng cm³/phút, tại phút thứ ^t là

   

²

μ t  t 1 . Tính lượng nước thất thoát sau 2 giờ đầu.

A.590 520, lít. B.890 121, lít. C.1590 520, lít. D.11590 520, lít.

Câu 25.Đặt

2 2 2

3

1 I dx

 x x



 và t x²1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.x dx t dt . B.x²  t² 1. C.

2 2 2

3

1 I dt

 t



 . D.

1 2 1

3

1 I dt

 t



 .

Câu 26.Tính tích phân ²

 

2 1

ln 1 x

I dx

x





 ^.

A.3ln 2 3ln 3 . B.2ln 2 3ln 3 . C.4ln 2 3ln 3 . D.3ln 2 . Câu 27.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y0, y3, y x, y ² 2x.

A.3

4. B.19

4 . C.1

4. D.4

3.

Câu 28.Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường

3

2

3

y x , y x .

A.46π

35 . B.486π

35 . C.86π

35 . D.4π

3 .

Câu 29.Kí hiệu M là điểm biểu diễn số phức ^z, M là điểm biểu diễn số phức z. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.M , M đối xứng nhau qua trục tung.

B.M , M đối xứng nhau qua trục hoành.

C.M , M đối xứng nhau qua đường thẳng ^{y x} . D.M , M đối xứng nhau qua đường thẳng ^{y x}.

Câu 30.Cho hai số phức z₁  3 2 i, z₂  1 3i. Tính số phức liên hợp của v z z _{1 2}z z_{1 2}.

A.10i. B.1 10 i. C.10i. D.10.

Câu 31.Khi số phức ^z thay đổi tuỳ ý, tập hợp các điểm biểu diễn số phức ^{v z 2}

 

^{z 2} là đường nào trong mặt phẳng phức?

A.Trục tung.

B.Đường phân giác góc phần tư

   

^{I , III} . C.Trục hoành.

D.Đường phân giác góc phần tư

   

^{I , III} và đường phân giác góc phần tư

   

^{II , IV} .

Câu 32.Kí hiệu z , z , z , z1 2 3 4 là bốn nghiệm phức của phương trình z⁴7z²12 0 . Tính tổng

4 4 4 4

1 2 3 4

T z z z z .

A.T 10. B.T 25. C.T 50. D.T 100. Câu 33.Kí hiệu i là đơn vị ảo. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.



^1i



^{10 32i. B.}



^1i



^{10  32. C.}



^1i



^{10 32. D.}



^1i



^{10  32i.}

Câu 34.Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức ^z thoả mãn điều kiện 2 z 1 2i  3 1 2i  z .

A.Đường thẳng 2x14y 5 0. B.Đường thẳng 6x 1 0. C.Đường thẳng 3x4y 5 0. D. Đường thẳng 3x4y 5 0.

Câu 35.Cho lăng trụ ABC.A B C  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính độ dài cạnh AB nếu biết hình lăng trụ đã cho có chiều cao gấp đôi cạnh đáy AC và khối tứ diện GA B C   có thể tích bằng 9cm .³

A.3cm . B.3 2 cm . C.1cm . D.9 2 cm .

Câu 36.Cho khối hộp ABCD.A B C D    có đáy là hình thoi với góc nhọn 60. Chiều cao khối hộp bằng cạnh đáy. Gọi M ,N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, B C , C D   . Tính thể tích V của khối hộp đã cho biết rằng khối tứ diện C MNP có thể tích 5cm .³

A.120cm .³ B.20cm .³ C.30cm .³ D.40cm .³

Câu 37.Tính cạnh của hình lập phương ABCD.A B C D    biết rằng khối chóp D.ABC D  có thể tích bằng 9cm .3

A.³36 cm . B.3cm . C.6cm . D.9cm .

Câu 38.Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C   có đáy là tam giác vuông với độ dài ba cạnh là 3cm, 4cm, 5cm . Gọi A ,B ,C0 0 0 lần lượt là trung điểm ba cạnh bên AA , BB , CC   và V , V ,Va b c

theo thứ tự là thể tích các khối chóp A .BB C C, B .CC A A, C .AA B B0   0   0   . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.Va Vb Vc. B.Va  Vb Vc. C.Va  Vc Vb. D.Vb  Vc Va.

Câu 39.Tính diện tích toàn phần của một khối trụ có diện tích xung quanh bằng 4π cm và thiết diện qua² trục là một hình vuông.

A.4π cm .² B.6π cm .² C.9π cm .² D.12π cm .²

Câu 40.Một khối gỗ hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy và có thể tích 1m . Người ta khoét khối³ gỗ bởi hai nửa hình cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa hình cầu thì phần còn lại có thể tích bao nhiêu?

A.1 ³

4m . B.1 ³

2m . C.1 ³

5m . D.1 ³

3m .

Câu 41.Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 6 cm và SAC là tam giác đều. Tính thể tích khối nón đỉnh S và đáy là đường tròn nội tiếp đáy ABCD của hình chóp.

A.3π ³

2 cm . B.2π cm .³ C.3π cm .³ D.4π cm .³

Câu 42.Cho hình chóp tứ giác đềuS.ABCD có các mặt bên nghiêng với đáy một góc 60. Tính cạnh đáy của hình chóp, biết rằng mặt nón đỉnh S và đáy là đường tròn nội tiếp ABCD có diện tích xung quanh bằng 50π cm .²

A.5cm . B.8cm . C.10cm . D.15cm .

Câu 43.Tính thể tích khối hộp ABCD.A B C D    nếu biết A ; ; , A ; ; ,B



^{1 1 0}

 

 ^{1 1 3}

 

 ^{2 1 3}; ; ,C ; ;

 

^{2 2 0}



.

A.3. B.5. C.4. D.2.

Câu 44.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng

3 6 4 x d : y

z t

 

 

  



. Trong các vectơ sau,

vectơ nào có giá song song với đường thẳng d?

A.^{u ; ;r}



^{0 0 3}



^{. B.u ; ;r}



^{3 6 4}



^{. C.ur}



^{  3 6; ; 4}



^{. D.u ; ;r}



^{0 6 1}



^.

Câu 45.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

^{P : x3 4z 1 0}. Mặt cầu nào trong các mặt cầu sau đây cắt mặt phẳng

 

^P ?

A.

  

^{S : x1}

 

^{2 y3}



^{2z2 1. B.}

  

^{S : x3}

 

^{2 y1}



^{2z2 1.}

C.

 

^{S : x2}



^y3

 

^{2 z 1}



^{2 1. D.}

 

^{S : x2}



^y1

 

^{2 z 3}



^{2 1.}

Câu 46.Viết phương trình của đường thẳng d đi qua ^{A ; ;}



^{1 2 3}



và vuông góc với mặt phẳng

 

^{P : x4 3y7z 1 0}. A.

1 2 2 3 3 4

x t

y t

z t

  

  

  



. B.

3 1 3 10 7

x t

y t

z t

  

   

  



.

C.

1 4 2 3 3 7

x t

y t

z t

  

  

  



. D. 1 2 3

4 3 7

x y z

 

 .

Câu 47.Tìm một vectơ chỉ phương của giao tuyến hai mặt phẳng

 

^{P : x3 2y z  1 0} và

 

^{Q : x4y3z 2 0}.

A.



^{2; 4 5;}



. B.



^{0 4 5; ;}



. C.



^{ 1 4 5; ;}



. D.



^{1 4 5; ;}



.

Câu 48.Viết phương trình chính tắc của đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng

 

^{P : x y z2    3 0} và

 

^{P : x y z    1 0}.

A. 2 1

2 3 1

x  y  z

 . B. 1 2 1

2 3 1

x  y  z

  .

C. 1 2 1

2 3 1

x y z

  . D. 2 1

2 3 1

x y z

 

  .

Câu 49.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

1 1

1 1

x x

d : y , d : y

z t z t

  

 

     

 

    

 

.

A.2. B.4. C. 2 . D.2 2 .

Câu 50.Cho mặt phẳng

 

^{P : x y z   1 0} và đường thẳng 1 1 2

2 1 3

x y z

d :   

  . Viết phương trình đường thẳng  qua ^{A ; ;}



^{1 1 2}



, vuông góc với d và song song với

 

^P .

A. 1 2

6 3 9

x y z

:  

  

 . B. 3 1

50 2 75

x y z

:  

  

 .

C. 1 1 2

2 5 3

x y z

:   

  

 . D. 1 1

2 5 3

x y z

:  

   .

--- Hết ---