BGĐT - Toán 9 - Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

(1)

(2)

Phát biểu định lí về góc nội tiếp?

2 BAC= sđ BnC 1

BAC là góc nội tiếp (O) 

C

x

.O

A

B n

(3)

1. Kh¸i niÖm gãc t¹o bëi tia tiÕp

tuyÕn vµ d©y cung A

y B

O - BAx (hoÆc BAy ) lµ gãc

t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung

Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung ph¶i cã:

- §Ønh thuéc ® êng trßn

- Mét c¹nh lµ mét tia tiÕp tuyÕn

- C¹nh kia chøa mét d©y cung cña ® êng trßn

• O • O

|

• O

||

• O

H·y gi¶i thÝch v× sao c¸c gãc ë ? 1 c¸c h×nh 23, 24, 25, 26 kh«ng ph¶i lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung.

H×nh 23 H×nh 24

H×nh 26 H×nh 25

- BAx cã cung bÞ ch¾n lµ cung nhá AB - BAy cã cung bÞ ch¾n lµ cung lín AB

(4)

y B

x

§4. Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung

Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung ph¶i cã:

- §Ønh thuéc ® êng trßn

- Mét c¹nh lµ mét tia tiÕp tuyÕn

- C¹nh kia chøa mét d©y cung cña ® êng trßn

ChØ ra c¸c h×nh vÏ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung trong c¸c h×nh vÏ sau.

x O .

B A

a

)

.

B A

O .

x b)

B

A

x

c)

O . B .

A

d)

x

O - BAx cã cung bÞ ch¾n lµ cung nhá AB

- BAy cã cung bÞ ch¾n lµ cung lín AB

(5)

1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung A

y B

O - BAx (hoặc BAy ) là góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

? 2 a) Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba tr ờng hợp sau :

BAx = 30⁰ ; BAx = 90⁰ ; BAx = 120⁰

Bài làm a) Hình vẽ.

. O

30⁰ B A

x

•

.O

90⁰

A

B x

. O

120⁰

A

B A’

x

Hình.1 Hình.2

Hình.3

b)

n n

n

60⁰ 180⁰ 240⁰

SđAnB = BAx = 30⁰

SđAnB = BAx = 90⁰

SđAnB = BAx = 120⁰ b) Trong mỗi tr ờng hợp hãy cho biết số đo của cung bị chắn.

Dựa vào kết quả ở câu 2 và kiến thức đã học em có dự đoán gì

về quan hệ của số đo góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung với số đo cung bị chắn ?

?

Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.

2. Định lí (SGK-tr 78)

- BAx có cung bị chắn là cung nhỏ AB - BAy có cung bị chắn là cung lớn AB

(6)

y B

x

Sè ®o cña gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung b»ng nöa sè ®o cung bÞ ch¾n.

2. §Þnh lÝ (SGK-tr 78)

A

.O

B

a) x

B

A .O

b) x A

B .O

x c)

m m

m

GT (O) ; xAB lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn Ax vµ d©y AB ch¾n cung AmB

KL xAB = s®AmB 2

1

Chøng minh

a)T©m O n»m trªn c¹nh chøa d©y cung AB BAx = 90⁰

s®AB = 180⁰  BAx = s®AmB 1 2

b) T©m O n»m bªn ngoµi BAx.

KÎ OH  AB t¹i H ;

2

 OAB c©n t¹i O nªn1

O₁ = AOB

H

1

2 1

Cã O₁ = BAx (v× cïng phô víi gãc OAB)  BAx = AOB

2

1 mµ AOB = s®AmB

 BAx = s®AmB

c) T©m O n»m bªn trong BAx (häc sinh vÒ nhµ chøng minh) C

(7)

y B

A

.O

B

a) x

B

A .O

b) x A

B .O

x c)

m m

m

KL xAB = s®AmB 2

1

H

1

C A

B

C

y x

m

• O

? 3 H·y so s¸nh sè ®o BAx , ACB víi sè ®o cña cung AmB (h.28)

Chøng minh

BAx = s®AmB (®/l gãc gi÷a tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung) 2

1

2

ACB = s®AmB (®/l gãc néi tiÕp) 1

 BAx = ACB

3. HÖ qu¶ (SGK- tr 79) BAx = ABC

(cïng ch¾n cung AmB )

(8)

y B

x

A

.O

B

a) x

B

A .O

b) x A

B .O

x c)

m m

m

KL xAB = s®AmB 2

1

H

1

C

A

B

C

y x

m

• O 3. HÖ qu¶ (SGK- tr 79)

BAx = ABC

(cïng ch¾n cung AmB )

Bµi tËp 27 (SGK- tr 79 )

A O B

P T

gt

kl

P  (O; AB/ 2 ) P A , P B ≠ ≠ BT lµ tiÕp tuyÕn AP  BT  {T}

APO = PBT

Chøng minh

Ta cã: PBT = PAO (cïmg ch¾n cungPmB)

 PAO = APO (2)

Tõ (1),(2)  APO = PBT

m

(1)

Bµi tËp

(9)

- Lµm tèt c¸c bµi tËp:

28 35 SGK (tr 79 80) – 24; 25; 27 SBT (tr 77 - 78)

2 1

(10)

Bài học hôm nay đến đây

là hết xin chúc các thầy

cô mạnh

khoẻ, chúc

các em học

sinh học giỏi

(11)

y B

A

• O B

a) x

B

A

• O

b) x A

B • O

x c) C

KL BAx = s®AmB 2

1

Chøng minh

m m m

s®AB = 180⁰  BAx = s®AmB 1 2

KÎ OH  AB t¹i H ;

2 1

Cã O₁ = BAx (v× cïng phô víi gãc OAB)  BAx = AOB

2

1 mµ AOB = s®AmB

 BAx = s®AmB

2 1

BAC lµ gãc néi tiÕp ch¾n BC  BAC = s®BC

2

1 mµ BAx = BAC + CAx

 BAx = s®BC + s®AC 2

1

2 1

 BAx = s®AmB 2

1 H

1