Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Phùng Khắc Khoan – Hà Nội

Đề thi môn Toán khối 12 Trang 1/6 trang - Mã đề thi 123 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT PHÙNG KHẮC KHOAN - THẠCH THẤT

KỲ THI GIỮA KỲ II -NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ THI MÔN: TOÁN - KHỐI 12

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 6 trang)

MÃ ĐỀ: 123

Số báo danh:... Họ và tên ...

Câu 1. Tìm một nguyên hàm ^{F x}

( )

của hàm số ^{f x}

( )

^{=sin 3x thỏa mãn 2}

F_{  =}2

   ^.

A. ^{F x}

( )

^{=cos3x+2 B.}

( )

^{cos 3 5}

3 3

F x = − x+

C.

( )

^{cos 3 2}

3

F x = − x+ D. ^{F x}

( )

^{= −cos3x+2}

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ^A=

(

^4;0;1

)

^{và B= −}

(

^{2; 2;3}

)

^{. Phương}

trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB? A. 3x− − =y z 0. B. 3x+ + − =y z 6 0. C. 3x− − + =y z 1 0. D. 6x−2y−2z− =1 0. Câu 3. Tìm một nguyên hàm ^{F x}

( )

của hàm số ^{f x}

( )

^{ax b}₂

= + x

(

^x0

)

biết rằng ^F

( )

^{− =1 1;}

( )

^{1 4}

F = ; ^f

( )

^{1 =0.}

A.

( )

^{3 2 3 1}

2 2 2

F x x

= − x− . B.

( )

^{3 2 3 7}

4 2 4

F x x

= − x− . C.

( )

^{3 2 3 7}

2 4 4

F x x

= + x− . D.

( )

^{3 2 3 7}

4 2 4

F x x

= + x+ .

Câu 4. Xét hàm số ^{f x}

( )

liên tục trên

 

^0;1 và thỏa mãn điều kiện ^{4 .x f x}

( )

^{2 +3f}

(

^1−x

)

^{= 1−x2 .}

Tích phân ¹

( )

0

d

I =



f x x ^bằng:

A. I₌4

B. I ₌6

C. I ₌ 20

D. I ₌16 Câu 5. Tích phân

2

0

2x 1 d

I x có giá trị bằng:

A. 2. B. 3 . C. 0 . D. 1.

Câu 6. Tính tích phân

e 2 1

1 xd

I x

x

=



+ ^.

A. 1

1 e

I = + B. 1

2 e

I = − C. 1

2 e

I= + D. 1

1 e I = −

Câu 7. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng song song với mặt phẳng

( )

^{Oyz ?}

A. x− =2 0. B. y− =z 0. C. x− =y 0. D. y− =2 0. ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề thi môn Toán khối 12 Trang 2/6 trang - Mã đề thi 123 Câu 8. Cho hàm số ^{y= f x}

( )

liên tục trên thỏa mãn^d

( )

^{d 10}

a

f x x=



^{và d}

( )

^{d 8}

b

f x x=



^;

( )

^{d 7}

c

a

f x x=



^{. Tính c}

( )

^d

b

f x x



^?

A. ^c

( )

^{d 11}

b

f x x= −



^{. B. c}

( )

^{d 11}

b

f x x=



^{. C. c}

( )

^{d 5}

b

f x x= −



^{. D. c}

( )

^{d 5}

b

f x x=



^.

Câu 9. Biết rằng ¹

( )

0

cos 2 1 sin 2 cos 2 x xdx= 4 a +b +c



^{, với a b c, ,  .} Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. 2a+ + = −b c 1. B. a+2b+ =c 1. C. a b c+ + =1. D. a b c− + =0.

Câu 10. Cho hàm số ^{f x}

( )

liên tục trên đoạn

 

^{0;10 và 10}

( )

0

d 7

f x x=



^{và 6}

( )

2

d 3

f x x=



^{. Tính}

( ) ( )

2 10

0 6

d d

P=



f x x+



f x x^.

A. P=7. B. P= −4. C. P=4. D. P=10.

Câu 11. Tìm ^{6 2}d

3 1

x x

x +



− ^.

A. ^{F x}

( )

^{=2x+4 ln 3}

(

^{x− +1}

)

^{C B.}

( )

^{2 4ln 3 1}

F x = x+3 x− +C C. ^{F x}

( )

^{=2x+4 ln 3x− +1 C D.}

( )

⁴ln 3 1

F x =3 x− +C

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ^A

(

^{3; 4;5}

)

^{, B}

(

^−1;0;1

)

. Tìm tọa độ điểm M thõa mãn MA+MB=0.

A. ^M

(

^{− − −4; 4; 4}

)

^{. B. M}

(

^{1; 2;3}

)

^{. C. M}

(

^{2; 4;6}

)

^. D. ^M

(

^{4; 4; 4}

)

. Câu 13. Mặt phẳng qua 3 điểm^A

(

^1;0;0

)

^{, B}

(

^{0; 2; 0−}

)

^{, C}

(

^0;0,3

)

có phương trình là:

A. 1

1 2 3

x + +y z =

− − B. 6x−3y+2z=6 C. x−2y+3z=1 D. 6

1 2 3

x+ y + =z

− Câu 14. Tìm một nguyên hàm ^{F x}

( )

của hàm số ^{f x}

( ) (

^{= 48x−7 ln}

)

^{x biết F}

( )

^{1 =5.}

A. ^{F x}

( )

⁼

(

^24x2−7x

)

^{.lnx−12x2 +7x+5. B. F x}

( )

⁼

(

^24x2−7x

)

^{.lnx−12x2 +7x+9.}

C. ^{F x}

( )

⁼

(

^24x2−7x

)

^{.lnx−12x2+7x+10. D. F x}

( )

⁼

(

^24x2−7x

)

^{.lnx−12x2 +7x−5.}

Câu 15. Viết phương trình mặt cầu tâm ^I

(

^{1; 2; 3}

)

và tiếp xúc với

( )

^{Oyz ?}

A.

(

^x−1

) (

^{2+ y−2}

) (

^{2+ −z 3}

)

^{2 =1. B.}

(

^x−1

) (

^{2+ y−2}

) (

^{2+ −z 3}

)

^{2 =9.}

C.

(

^x−1

) (

^{2+ y−2}

) (

^{2+ −z 3}

)

^{2 =25. D.}

(

^x−1

) (

^{2+ y−2}

) (

^{2+ −z 3}

)

^{2 =4.}

Câu 16. Giả sử

( )

( )( )( ) ( )

2 3 d 1

1 2 3 1

+ = − +

+ + + +



_{x x x}^x _x^x _{g x} ^{C (C} là hằng số).

Tính tổng các nghiệm của phương trình ^{g x}

( )

^=0.

A. −1 B. 1 C. 3 D. −3

Câu 17. Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn

 

^{1;2 . Biết}

rằng ^F

( )

^{1 =1, F}

( )

^{2 =4,}

( )

1 ³

G = 2, ^G

( )

^{2 =2 và 2}

( ) ( )

1

d 67 f x G x x=12



^{. Tính 2}

( ) ( )

1

d F x g x x



Đề thi môn Toán khối 12 Trang 3/6 trang - Mã đề thi 123 A. ¹¹

−12. B. ¹⁴⁵

12 . C. ¹¹

12. D. ¹⁴⁵

−12 .

Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm 1;3; 2

M , N 5; 2; 4 , P 2; 6; 1 có dạng Ax By Cz D 0. Tính tổng S A B C D.

A. S 3. B. S 6. C. S 5. D. S 1.

Câu 19. Cho hai số thực a b, tùy ý, ^{F x}

( )

là một nguyên hàm của hàm số ^{f x}

( )

trên tập . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.



^b

( )

^{d =}

( )

⁻

( )

a

f x x f b f a . B.



^b

( )

^{d =}

( )

⁻

( )

a

f x x F a F b .

C.



^b

( )

^{d =}

( )

⁺

( )

a

f x x F b F a . D.



^b

( )

^{d =}

( )

⁻

( )

a

f x x F b F a .

Câu 20. Gọi

( )

^S là mặt cầu đi qua ^A

(

^1;1;1

)

, tiếp xúc với 3 mặt phẳng tọa độ Oxy, Oyz, Oxz và có bán kính lớn nhất. Viết phương trình mặt cầu

( )

^{S .}

A.

( )

2 2 2

3 3 3 3 3 3 6 3 3

: 2 2 2 2

S x +  y +  z +  +

+ + + + + =

     

     

      .

B.

( )

2 2 2

3 3 3 3 3 3 6 3 3

: 2 2 2 2

S x− −  +y− −  +z− −  = −

      .

C.

( )

2 2 2

3 3 3 3 3 3 6 3 3

: 2 2 2 2

S x +  y +  z +  +

− + − + − =

     

     

      .

D.

( ) (

^{S : x−3}

) (

^{2+ y+1}

) (

^{2+ +z 1}

)

^{2 =9.}

Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

( )

^{S có tâm I}

(

^{2;1; 4−}

)

^{và mặt}

phẳng

( )

^{P :x+ −y 2z+ =1 0}. Biết rằng mặt phẳng

( )

^P cắt mặt cầu

( )

^S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình mặt cầu

( )

^{S .}

A.

( ) (

^{S : x+2}

) (

^{2+ y+1}

) (

^{2+ −z 4}

)

^{2 =25. B.}

( ) (

^{S : x−2}

) (

^{2+ y−1}

) (

^{2+ +z 4}

)

^{2 =25.}

C.

( ) (

^{S : x−2}

) (

^{2+ y−1}

) (

^{2+ +z 4}

)

^{2 =13. D.}

( ) (

^{S : x+2}

) (

^{2+ y+1}

) (

^{2+ −z 4}

)

^{2 =13.}

Câu 22. Bán kính mặt cầu tâm I(4; 2; 2)− và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :12 x−5z−19=0.

A. 39 . B. 3 . C. 39

13^{. D. 13 .}

Câu 23. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng

( )

^ đi qua gốc tọa độ ^O

(

^{0; 0; 0}

)

và có vectơ pháp tuyến là ⁿ⁼

(

^{6; 3; 2−}

)

thì phương trình của

( )

^{ là}

A. −6x−3y−2z=0. B. −6x+3y−2z=0. C. 6x+3y−2z=0. D. 6x−3y−2z=0. Câu 24. Biết ^{F x}

( )

là một nguyên hàm của hàm số ^{f x}

( )

^{=cotx và 1.}

F_{  =}2

   ^Tính . F 6

  

A. 1 ln 2

F_{  = −}6

   ^{. B.}

1 ln 3

6 2

F_{  = +}

   .

Đề thi môn Toán khối 12 Trang 4/6 trang - Mã đề thi 123

C. 1 ln 2

F_{  = +}6

   ^{. D.}

1 ln 3

6 2

F_{  = −}

   .

Câu 25. Cho hàm số ^{f x}

( )

liên tục trên đoạn

 

^0;10 thỏa mãn ¹⁰

( )

¹⁰

( )

0 2

d 7, d 1

f x x= f x x=

 

^{. Tính}

1

( )

0

2 d P=



f x x^.

A. P=3. B. P=12. C. P=6. D. P= −6.

Câu 26. Biết ^{F x}

( )

⁼

(

^{ax2+bx+c e}

)

^−x là một nguyên hàm của hàm số ^{f x}

( )

⁼

(

^2x2−5x+2

)

^e−x

trên . Tính giá trị của biểu thức ^{f F}_

( )

^{0 }_^.

A. 20e². B. 9e. C. 3e. D. −e⁻¹.

Câu 27. Tích phân

2 2 0

3d

x x

x +



^bằng

A. ¹ln³

2 7. B. ¹log⁷

2 3. C. ln⁷

3. D. ¹ln⁷

2 3.

Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm ^I

(

^{1; 2;3−}

)

, bán kính R=2 có phương trình là

A.

(

^x−1

) (

^{2− y+2}

) (

^{2+ −z 3}

)

^{2 =4. B.}

x

²

+ 2 y

²

+ 3 z

²

= 4

^.

C.

(

^x+1

) (

^{2+ y−2}

) (

^{2+ z+3}

)

^{2 =22. D.}

(

^x−1

) (

^{2+ y+2}

) (

^{2+ −z 3}

)

^{2 =4.}

Câu 29. Tính tích phân

/ 2 3 0

cos

I x dx



=



A.

3

I ₌3

B. 2

I=3 C. 2

I = −3 D.

4

I ₌16 Câu 30. Gọi ^{F x}

( )

^a

(

^{x2 5}

)

^c

= b + là một nguyên hàm của hàm số ^{f x}

( )

^{= x x2+5}, trong đó ^a b tối giản và

a

, b nguyên dương,

c

là số hữu tỉ. Khi đó a b c+ + bằng.

A. ⁷

2 . B. ¹¹

2 . C. ¹³

3 . D. ⁹

2 . Câu 31. Cho hàm số ^{f x}

( )

^{=ln x+ x2+1 . Tính 1}

( )

0

d f x x



^.

A. ¹

( )

0

d ln 2 f x x=



^{. B. 1}

( )

0

d 2 ln 2 f x x=



^.

C. ¹

( )

0

d ln 1 2 . f x x= +



^{D. 1}

( )

0

d 1 ln 2 f x x= +



^.

Câu 32. Nguyên hàm của hàm số: 2 ₂ cos

x

x e

y e

x

 − 

=  + 

  là.

A. 2e^x+tanx+C. B. 2e^x−tanx+C. C. 2 ¹ cos

ex C

+ x+ . D. 2 ¹ cos

ex C

− x+ . Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm ^M

(

^{1; 2;5}

)

. Số mặt phẳng

( )

^{ đi qua}

M và cắt các trục Ox, Oy , Oz tại A, B, C sao cho OA=OB =OC (A, B, C không trùng với gốc tọa độ O) là

A. 4. B. 1. C. 8 . D. 3 .

Đề thi môn Toán khối 12 Trang 5/6 trang - Mã đề thi 123 Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u và v tạo với nhau một góc 120 và u =2, v =5. Tính _u+_v

A. 7 . B.

39

. C.

19

. D. −5.

Câu 35. Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

( )

¹₂ ^2x

=x + là

A. F x( )=lnx²+2 .ln 2^x +C. B. ² 2

( ) ln

ln 2

x

F x = x + +C.

C. 1 2

( ) ln 2

x

F x C

= − +x + . D. F x( ) ¹ 2 .ln 2^x C

= +x + . Câu 36. Giả sử ²

( )

1

2x−1 ln dx x=aln 2+b



^,

(

^{a b, }

)

^{. Tính a+b}

A. ³

2 . B. 2. C. 1. D. ⁵

2 . Câu 37. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.



e sin d^x x x=e cos^x x+



e cos d^x x x ^B.



^{e sin dx x x= −e cosx x−}



^{e cos dx x x}

C.



e sin d^x x x=e cos^x x−



e cos d^x x x ^D.



^{e sin dx x x= −e cosx x+}



^{e cos dx x x}

Câu 38. Mặt phẳng

( )

^P đi qua điểm ^A

(

^{1; 2; 0}

)

và vuông góc với đường thẳng : ^{1 1}

2 1 1

x y z

d + = = −

− có phương trình là :

A. x+2y− + =z 4 0. B. 2x+ − − =y z 4 0. C. 2x+ + − =y z 4 0. D. 2x− − + =y z 4 0. Câu 39. Giả sử ^{F x}

( )

là một nguyên hàm của

( ) ( )

2

ln x 3

f x x

= + _{sao cho} ^F

( ) ( )

^{− +2 F 1 =0. Giá trị}

của ^F

( )

^{− +1 F}

( )

² bằng A. ¹⁰ln 2 ⁵ln 5

3 −6 . B. 0 . C. ⁷ln 2

3 . D. ²ln 2 ³ln 5

3 +6 .

Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ ^{a= −}

(

^1;1;0

)

^{, b =}

(

^{1;1; 0}

)

^{, c =}

(

^1;1;1

)

. Tìm mệnh đề đúng.

A. Hai vectơ a và b cùng phương. B. a c. =1.

C. Hai vectơ a và ccùng phương. D. Hai vectơ b và ckhông cùng phương.

Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ^I

(

^{−1; 0; 0}

)

và đường thẳng 2

: 1 2

1

x t

d y t

z t

 = +

 = +

 = +



. Phương trình mặt cầu

( )

^{S có tâm I} và tiếp xúc với đường thẳng d là.

A.

(

^x+1

)

^{2+y2+z2 =10. B.}

(

^x−1

)

^{2+ y2+z2 =10.}

C.

(

^x−1

)

^{2+y2+z2 =5. D.}

(

^x+1

)

^{2+y2+z2 =5.}

Câu 42. Tìm nguyên hàm của hàm số

f x ( ) = x .e

^x

A.



^{f x}

( )

^dx=

(

^{x−1 e}

)

^{x+C. B.}



^{f x}

( )

^dx=

(

^{x+1 e}

)

^x+C.

C.



^{f x}

( )

^{dx= + + +x ex 1 C. D.}



^{f x}

( )

^dx=x

(

^{1 e+ x}

)

^+C.

Đề thi môn Toán khối 12 Trang 6/6 trang - Mã đề thi 123 Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ^M

(

^{0;0; 2−}

)

và đường thẳng

3 1 2

: 4 3 1

x+ y− z−

 = = . Viết phương trình mặt phẳng

( )

^P đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng .

A. 3x+ −y 2z−13=0 B. 3x+ −y 2z− =4 0

C. 4x+3y+ + =z 7 0 D. 4x+3y+ + =z 2 0 Câu 44. Cho tích phân

e

1

3ln 1

x d

I x

x

=



+ ^{. Nếu đặt t=lnx thì}

A. ^e

( )

1

3 1 d

I =



t+ t ^{B. 1}

( )

0

3 1 d

I =



t+ t ^{C. 1}

0

3 1 e^t d

I =



t+ t ^{D. e}

1

3 1

t d

I t

t

=



+

Câu 45. Cho hàm số ^{f x}

( )

xác định trên K và ^{F x}

( )

là một nguyên hàm của ^{f x}

( )

^{trên K.}

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ^{F x}

( )

^{= f x}

( )

^{,  x K. B. F x}

( ) ( )

^{= f x ,  x K.}

C. ^{F x}

( )

^{= f}

( )

^{x ,  x K. D. f}

( )

^{x =F x}

( )

^{,  x K.}

Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm ^A

(

^{3; 1;1−}

)

. Gọi A là hình chiếu của A lên trục Oy. Tính độ dài đoạn OA.

A.

OA = 10

. B. OA = 11. C. OA =1. D. OA = −1. Câu 47. Cho

4

2 2

6

I d 3

cos .sin

x a b

x x





=



= + ^{với a b,} là số thực. Tính giá trị của a−b.

A. ²

3 . B. ¹

3 . C. ²

−3 . D. ¹

−3. Câu 48. Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của

1

2 0

d 4 5

x x

+ x



^?

A. ¹

10. B. ¹

5 . C. ¹

2 . D. ¹

3 . Câu 49. Cho hàm số ^{f x}

( )

liên tục trên

 

^0;1 thỏa mãn

( )

^{6 2}

( )

^{3 6}

3 1

f x x f x

x

= −

+ ^{. Tính}

1

( )

0

d f x x



^.

A. 2. B. 4. C. −1. D. 6 .

Câu 50. Cho hàm số ^{f x}

( )

xác định trên ^\

 

^−2;1 thỏa mãn

( )

₂ ¹

f x 2

x x

 =

+ − ;

( )

^{0 1}

f = 3 và

( ) ( )

^{3 3 0}

f − − f = . Tính giá trị biểu thức ^{T = f}

( )

^{− +4 f}

( )

^{− −1 f}

( )

^{4 .}

A. 1 8

ln 1

3   +  5 ^{B. ln 80 1+ C.}

1 4

ln ln 2 1

3   + +  5 ^D.

1 1

3ln 2+3

--- HẾT ---

Đề thi môn Toán khối 12 Trang 1/6 trang - Mã đề thi 345 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT PHÙNG KHẮC KHOAN - THẠCH THẤT

KỲ THI GIỮA KỲ II -NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ THI MÔN: TOÁN - KHỐI 12

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 6 trang)

MÃ ĐỀ: 345

Số báo danh:... Họ và tên ...

Câu 1. Cho hàm số ^{f x}

( )

xác định trên K và ^{F x}

( )

là một nguyên hàm của ^{f x}

( )

^{trên K . Khẳng}

định nào dưới đây đúng?

A. ^f

( )

^{x =F x}

( )

,  x K. B. ^{F x}

( )

^{= f x}

( )

,  x K. C. ^{F x}

( )

^{= f x}

( )

^{,  x K. D. F x}

( )

^{= f}

( )

^{x ,  x K.}

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ^I

(

^{−1; 0; 0}

)

và đường thẳng

2

: 1 2

1

x t

d y t

z t

 = +

 = +

 = +



.

Phương trình mặt cầu

( )

^{S có tâm I} và tiếp xúc với đường thẳng d là.

A.

(

^x+¹

)

²+^y2+^z2 =⁵. B.

(

^x+¹

)

² +^y2+^z2 =¹⁰. C.

(

^x−1

)

^{2+y2+z2 =10. D.}

(

^x−1

)

^{2+y2+z2 =5.}

Câu 3. Gọi ^{F x}

( )

^=a_b

(

^x2+5

)

^c là một nguyên hàm của hàm số ^{f x}

( )

^{=x x2+5}, trong đó ^a

b tối giản và

a

, b nguyên dương,

c

là số hữu tỉ. Khi đó a+ +b c bằng.

A. ⁷

2 . B. ¹¹

2 . C. ¹³

3 . D. ⁹

2 .

Câu 4. Cho hai số thực a b, tùy ý, ^{F x}

( )

là một nguyên hàm của hàm số ^{f x}

( )

^{trên tập . Mệnh đề}

nào dưới đây là đúng?

A.



^b

( )

^{d =}

( )

⁻

( )

a

f x x f b f a . B.



^b

( )

^{d =}

( )

⁻

( )

a

f x x F a F b .

C.



^b

( )

^{d =}

( )

⁺

( )

a

f x x F b F a . D.



^b

( )

^{d =}

( )

⁻

( )

a

f x x F b F a .

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ ^{a= −}

(

^1;1;0

)

^{, b =}

(

^{1;1; 0}

)

^{, c=}

(

^1;1;1

)

. Tìm mệnh đề đúng.

A. Hai vectơ a và b cùng phương. B. Hai vectơ b và ckhông cùng phương.

C. a c. =1. D. Hai vectơ a và ccùng phương.

Câu 6. Mặt phẳng qua 3 điểm^A

(

^1;0;0

)

^{, B}

(

^{0; 2; 0−}

)

^{, C}

(

^{0; 0,3}

)

có phương trình là:

A. 1

1 2 3

x + +y z =

− − B. x−2y+3z=1 C. 6

1 2 3

x+ y + =z

− D. 6x−3y+2z=6

Câu 7. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng song song với mặt phẳng

( )

^{Oyz ?}

A. x− =2 0. B. y− =z 0. C. x− =y 0. D. y− =2 0.

Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm ^A

(

^{3; 1;1−}

)

^{. Gọi A} là hình chiếu của A lên trục Oy. Tính độ dài đoạn OA.

ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề thi môn Toán khối 12 Trang 2/6 trang - Mã đề thi 345 A. OA =1. B.

OA = 10

. C. OA = 11. D. OA = −1.

Câu 9. Cho hàm số ^{f x}

( )

liên tục trên

 

^{0;1 thỏa mãn}

( )

^{6 2}

( )

^{3 6}

3 1

f x x f x

x

= −

+ ^{. Tính 1}

( )

0

d f x x



^.

A. 4. B. 6 . C. 2. D. −1.

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u và v tạo với nhau một góc 120 và _{u =2}, _{v =5}. Tính _u+_v

A.

39

. B.

19

. C. −5. D. 7.

Câu 11. Cho hàm số ^{f x}

( )

^{=ln x+ x2+1 . Tính 1}

( )

0

d f x x



^.

A. ¹

( )

0

d 1 ln 2 f x x= +



^{. B. 1}

( )

0

d ln 2 f x x=



^.

C. ¹

( )

0

d 2 ln 2 f x x=



^{. D. 1}

( )

0

d ln 1 2 . f x x= +



Câu 12. Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

( )

¹₂ ^2x

=x + là A. F x( ) ¹ 2 .ln 2^x C

= +x + . B. F x( )=lnx²+2 .ln 2^x +C.

C. ² 2

( ) ln

ln 2

x

F x = x + +C. D. 1 2

( ) ln 2

x

F x C

= − +x + .

Câu 13. Cho hàm số ^{f x}

( )

liên tục trên đoạn

 

^0;10 thỏa mãn ¹⁰

( )

¹⁰

( )

0 2

d 7, d 1

f x x= f x x=

 

^{. Tính}

1

( )

0

2 d P=



f x x^.

A. P=12. B. P=6. C. P= −6. D. P=3.

Câu 14. Viết phương trình mặt cầu tâm ^I

(

^{1; 2; 3}

)

và tiếp xúc với

( )

^{Oyz ?}

A.

(

^x−1

) (

^{2+ y−2}

) (

^{2+ −z 3}

)

^{2 =1. B.}

(

^x−1

) (

^{2+ y−2}

) (

^{2+ −z 3}

)

^{2 =9.}

C.

(

^x−¹

) (

²+ ^y−²

) (

²+ −^{z 3}

)

² =^25. D.

(

^x−¹

) (

²+ ^y−²

) (

²+ −^{z 3}

)

² =^4.

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ^A=

(

^4;0;1

)

^{và B= −}

(

^{2; 2;3}

)

^{. Phương}

trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB? A. 3x− − =y z 0. B. 3x+ + − =y z 6 0. C. 3x− − + =y z 1 0. D. 6x−2y−2z− =1 0.

Câu 16. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng

( )

^ đi qua gốc tọa độ ^O

(

^{0; 0; 0}

)

và có vectơ pháp tuyến là ⁿ⁼

(

^{6; 3; 2−}

)

thì phương trình của

( )

^{ là}

A. −6x−3y−2z=0. B. −6x+3y−2z=0. C. 6x+3y−2z=0. D. 6x−3y−2z=0. Câu 17. Tính tích phân

/ 2 3 0

cos

I x dx



=



A.

3

I ₌3

B. 2

I = 3 C. 2

I = −3 D.

4

I ₌16

Đề thi môn Toán khối 12 Trang 3/6 trang - Mã đề thi 345 Câu 18. Tìm một nguyên hàm ^{F x}

( )

của hàm số ^{f x}

( )

^{=sin 3x thỏa mãn 2}

F_{  =}2

   ^.

A.

( )

^{cos 3 5}

3 3

F x = − x+ B.

( )

^{cos 3 2}

3 F x = − x +

C. ^{F x}

( )

^{= −cos3x+2 D. F x}

( )

^=cos3x+2

Câu 19. Biết ^{F x}

( )

là một nguyên hàm của hàm số ^{f x}

( )

^{=cotx và 1.}

F_{  =}2

   ^Tính . F 6

  

A. 1 ln 2

F_{  = +}6

   ^{. B.}

1 ln 3

6 2

F  = − 

  .

C. 1 ln 2

F_{  = −}6

   ^{. D.}

1 ln 3

6 2

F  = + 

  .

Câu 20. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

( )

^{S có tâm I}

(

^{2; 1; 4−}

)

^{và mặt}

phẳng

( )

^{P :x+ −y 2z+ =1 0}. Biết rằng mặt phẳng

( )

^P cắt mặt cầu

( )

^S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình mặt cầu

( )

^{S .}

A.

( ) (

^{S : x+2}

) (

^{2+ y+1}

) (

^{2+ −z 4}

)

^{2 =25. B.}

( ) (

^{S : x−2}

) (

^{2+ y−1}

) (

^{2+ +z 4}

)

^{2 =25.}

C.

( ) (

^{S : x−2}

) (

^{2+ y−1}

) (

^{2+ z+4}

)

^{2 =13. D.}

( ) (

^{S : x+2}

) (

^{2+ y+1}

) (

^{2+ z−4}

)

^{2 =13.}

Câu 21. Tìm ^{6 2}_d

3 1

x x

x +



− ^.

A. ^{F x}

( )

^{=2x+4 ln 3}

(

^{x− +1}

)

^{C B. F x}

( )

^{=2x+4 ln 3x− +1 C}

C.

( )

^{4ln 3 1}

F x =3 x− +C D.

( )

^{2 4ln 3 1}

F x = x+3 x− +C

Câu 22. Xét hàm số ^{f x}

( )

liên tục trên

 

^0;1 và thỏa mãn điều kiện ^{4 .x f x}

( )

^{2 +3f}

(

^1−x

)

^{= 1−x2 .}

Tích phân ¹

( )

0

d

I =



f x x ^bằng:

A.

I₌6

B.

I ₌ 20 _C.

I ₌16 _D.

I₌4

Câu 23. Giả sử

( )

(

¹

)(

^{2 23 d}

)(

³

)

¹

( )

¹

+ = − +

+ + + +



_{x x x}^x _x^x _{g x} ^{C (C} là hằng số).

Tính tổng các nghiệm của phương trình ^{g x}

( )

^=0.

A. 1 B. 3 C. −3 D. −1

Câu 24. Tích phân

2

0

2x 1 d

I x có giá trị bằng:

A. 0 . B. 1. C. 2. D. 3 .

Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm ^I

(

^{1; 2;3−}

)

, bán kính R=2 có phương trình là

A.

(

^x+1

) (

^{2+ y−2}

) (

^{2+ z+3}

)

^{2 =22. B.}

(

^x−1

) (

^{2+ y+2}

) (

^{2+ −z 3}

)

^{2 =4.}

C.

(

^x−1

) (

^{2− y+2}

) (

^{2+ z−3}

)

^{2 =4. D.}

x

²

+ 2 y

²

+ 3 z

²

= 4

^.

Câu 26. Tìm một nguyên hàm ^{F x}

( )

của hàm số ^{f x}

( )

^{ax b}₂

= + x

(

^x0

)

biết rằng ^F

( )

^{− =1 1;}

( )

^{1 4}

F = ; ^f

( )

^{1 =0.}

Đề thi môn Toán khối 12 Trang 4/6 trang - Mã đề thi 345 A.

( )

^{3 2 3 7}

2 4 4

F x x

= + x− . B.

( )

^{3 2 3 7}

4 2 4

F x x

= + x+ . C.

( )

^{3 2 3 1}

2 2 2

F x x

= − x− . D.

( )

^{3 2 3 7}

4 2 4

F x x

= − x− . Câu 27. Tích phân

2 2 0

3d

x x

x +



^bằng

A. ¹log⁷

2 3. B. ln⁷

3. C. ¹ln⁷

2 3. D. ¹ln³ 2 7.

Câu 28. Gọi

( )

^S là mặt cầu đi qua ^A

(

^1;1;1

)

, tiếp xúc với 3 mặt phẳng tọa độ Oxy, Oyz, Oxz và có bán kính lớn nhất. Viết phương trình mặt cầu

( )

^{S .}

A.

( ) (

^{S : x}−³

) (

²+ ^y+¹

) (

²+ ^z+¹

)

² =⁹. B.

( )

2 2 2

3 3 3 3 3 3 6 3 3

: 2 2 2 2

S x+ +  +y+ +  +z+ +  = + .

C.

( )

2 2