KIẾN THỨC CƠ BẢN
Nếu hàm số thay đổi trên K thì đồ thị đi lên từ trái sang phải và nếu hàm số thay đổi trên K thì đồ thị đi xuống từ trái sang phải. Nếu K là một đoạn hoặc nửa khoảng thì phải thêm giả định "hàm = f(x) liên tục trên đoạn hoặc nửa khoảng đó".
CÁC DẠNG BÀI TẬP
Tìm các khoảng bằng nhau và nghịch đảo của hàm số. Tìm các khoảng bằng nhau và nghịch đảo của hàm số. Nếu hàm y=ax3+bx2+cx+d chứa tham số thì khi giải bài toán chúng ta cần chia thành hai trường hợp.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giả sử hàm f(x) được xác định, liên tục trong R và cho đồ thị của hàm f0(x) là một đường cong như hình dưới đây. Cho hàm số = f(x) xác định trên tập số thực R và có đồ thị f0(x) như hình vẽ. Giả sử hàm số y= f(x) được xác định, liên tục trong R và có đạo hàm f0(x), biết rằng f0(x) có đồ thị như hình vẽ.
Giả sử hàm f(x) được xác định, liên tục trong R và có đồ thị của hàm y= f0(x) là đường cong như hình bên dưới. Lưu ý: Một hàm số chỉ có thể đạt cực trị tại điểm mà đạo hàm của hàm số bằng 0 hoặc khi hàm số không có đạo hàm, ví dụ hàm=|x|. Đối với hàm bậc ba, bạn nên thử lại với nội dung của Định lý 3 (phù hợp với dạng trắc nghiệm).
BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1
Hàm số nào trong 4 hàm số dưới đây không có giá trị cực trị? Tính tổng S của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN 2
Gọi M, m là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm trên đoạn [−2; 3]. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm trên đoạn [−2; 2]Giá trị củaM−m bằng. Xác định giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn.
Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm f(x) trên đoạn[−1; 5] độ. Đường thẳng x=x0 được gọi là tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số. tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là một đường thẳng có phương trình.
A Đồ thị của hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng x=1 và x=−1. D Đồ thị của hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng y=1 và y=−1. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là.
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng trong đồ thị của hàm số đã cho là. Đồ thị hàm số nào của các hàm số sau có nhiều tiệm cận nhất? Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
LÝ THUYẾT CẦN NHỚ
Nhìn vào điểm trong biểu đồ: việc thay thế tọa độ đó trong hàm sẽ thực hiện thủ thuật. Đường cong bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số y=ax4+bx2+c, trong đó a,b,c là các tham số thực.
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào sau đây. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào sau đây. Đường cong trong hình là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Câu 32. (Nam Định SGD) Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây. Câu 36. Bảng biến thiên trong hình dưới đây ứng với một trong bốn hàm số sau. Câu 41. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một trong 4 hàm số cho ở các phương án A, B, C, D. Hàm số nào trong 4 hàm số dưới đây có bảng biến phân như hình bên.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN 3
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình dưới đây, điểm cực tiểu của đồ thị nằm trên trục tung. Xác định các hệ số a, b, c sao cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ. Cho hàm bậc ba y= f(x), có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Số nghiệm thực của phương trình f(x) =2 là.
Giả sử hàm bậc hai = f(x) được biểu thị dưới dạng đường cong trong hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị (C) của hàm số =x3−3x+m cắt trục hoành tại đúng 3 điểm phân biệt. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số=x3−3x2−9x+m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN
Biết giá trị lớn nhất của hàm số = ln2x. và, trong đó m,n là các số tự nhiên. Hàm số nào sau đây là hàm số nghịch đảo của tập số thực R? Chuyên Vĩnh Phúc 2019). Hàm số nào sau đây là hàm số nghịch đảo của tập số thực R?
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào sau đây?
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
