Ma trận Hermiti (ma trận phức đối lập): ma trận vuông trong đó các phần tử trên đường chéo là số thực và các cặp phần tử đối xứng trên đường chéo là các số phức liên hợp, tức là A = (A* )t. Xiên - Ma trận Hermiti (xiên - ma trận phức): Là ma trận vuông có các phần tử trên đường chéo chính bằng 0 hoặc toàn phần ảo và các cặp phần tử đối xứng qua đường chéo là các số phức, tức là A = - (A*)t.
Giải phương trình vi phân bằng phương pháp số
Phương pháp Euler có thể được sử dụng để giải đồng thời các hệ phương trình vi phân. Phương pháp này có thể mở rộng và cho phép giải đồng thời nhiều phương trình vi phân.
Giải phương trình vi phân bằng phương pháp số phần II
Lời giải thu được bằng phương pháp biến đổi Euler được cho trong bảng 2.2.
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ PHẦN III
Phương pháp có độ chính xác hạn chế nên yêu cầu sử dụng một khoảng giá trị nhỏ cho biến độc lập. Khả năng trong phương pháp của Milne không hợp lệ trong phương pháp Runge-Kutta.
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ PHẦN IV
Phương pháp Runge-Kutta yêu cầu một số lượng rất lớn các phép tính số học, nhưng kết quả cũng không chính xác. Phương pháp dự đoán đã sửa đổi của Milne ít khó khăn hơn so với phương pháp Runge-Kutta và so sánh độ chính xác của thứ tự h5.
Mô hình hóa các phần tử trong hệ thống điện
Trở kháng nối tiếp thấp hơn so với máy biến áp 2 cuộn dây, dẫn đến dòng điện ngắn mạch lớn. Giả sử trở kháng nối tiếp của máy biến áp không đổi khi bộ chia điện áp thay đổi vị trí.
Các ma trận mạng và phạm vi ứng dụng phần I
Kích thước của ma trận là e x n, trong đó e là số nhánh và n là số nút của đồ thị. Số hàng của ma trận Ab tương ứng với số nhánh và số hàng của ma trận At tương ứng với số nhánh bổ sung. Hướng của các nhánh đến một đường dẫn trong cây được biểu diễn bằng ma trận đường dẫn-nhánh.
Mối quan hệ giữa nhánh và mặt cắt cơ sở của đồ thị liên thông được thể hiện trong ma trận mặt cắt cơ sở B. Ma trận đơn vị Ub biểu thị mối quan hệ tương ứng của một nhánh cây với mặt cắt cơ bản. Ma trận cắt tăng dần của đồ thị hình 4.5 là một ma trận.
Ảnh hưởng của nhánh cây lên vành cơ bản của đồ thị liên thông được biểu diễn bằng ma trận vành cơ sở. Ma trận đơn vị Ut chỉ ra một nhánh so le tương ứng với một vành sơ cấp.
Các ma trận mạng và phạm vi ứng dụng phần II
Ma trận trở kháng ban đầu [y] có thể thu được bằng cách đảo ngược ma trận trở kháng ban đầu [z]. Nhánh cây: Là ma trận tổng dẫn của nhánh cây mà các thành phần của nó là tổng các độ dẫn ngắn mạch giữa các đầu của các nhánh trong mạng điện. Ma trận C là ma trận đơn nên Ct[z]C đơn giản với phép biến đổi [z].
Ma trận độ dẫn hình tròn thu được từ ma trận độ dẫn mạng được thêm vào. Ma trận độ dẫn vòng YRound có thể thu được từ ma trận tổng được thêm vào Yˆnhaïnhcay. Ma trận trở kháng nhánh Z Có thể lấy nhánh cây từ ma trận trở kháng được thêm vào ZˆVolong.
Xây dựng một ma trận điện trở tổng dẫn và nhánh từ ma trận tổng nút và ma trận điện trở nút. Xây dựng tổng số nút và ma trận trở kháng từ tổng số nhánh cây và ma trận trở kháng.
Các thuật toán dùng cho việc thành lập những ma trận mạng
Nếu p - q là một nhánh bù, không có nút mới nào được thêm vào mạng riêng. Giả sử thêm nút q ta có phương trình biểu diễn mạng riêng có thêm nhánh cây p - q như (5.1). Nhánh bổ sung của cây p - q được coi là có độ tự cảm lẫn nhau với một hoặc nhiều nhánh của mạng.
Tuy nhiên, vpq không phải là null vì nhánh bổ sung của cây không tương thích với một hoặc nhiều nhánh của mạng riêng. Nếu không có hiện tượng hỗ cảm lẫn nhau giữa nhánh của cây bổ sung và các nhánh khác của mạng riêng thì các phần tử ypq,rs bằng 0. Phương trình biểu thị mạng riêng có thêm nhánh p-l và mạch rơ le suất điện động ellà .
Nếu nhánh được thêm vào không nhạy cảm với các nhánh khác của mạng riêng, thì các phần tử ypq,rs = 0. Phần còn lại của phép tính yêu cầu ma trận trở kháng nút bao gồm ảnh hưởng của nhánh bù cây được thêm vào.
Trào lưu công suất
Về mặt lý thuyết, tồn tại hai phương pháp, đó là phương pháp sử dụng ma trận YNode. Xét về lịch sử phương pháp, phương pháp Y xuất hiện đầu tiên vì khuôn. YNode rất dễ tính toán và lập trình, thậm chí ngày nay nó vẫn được sử dụng với các hệ thống không lớn lắm, phương pháp này được gọi là phương pháp Gauss-Seidel.
Đồng thời cũng đưa ra phương pháp Newton, đây là phương pháp có nhiều ưu điểm hơn về mặt hội tụ. Ngày nay, phương pháp này luôn được sử dụng trên các hệ thống có kích thước từ 200 nút trở lên. Để làm cho phương pháp này dễ hiểu, chúng tôi giả sử rằng tất cả các nút là nút P-Q ngoại trừ nút hệ thống V - q.
Lý thuyết chứng minh rằng phương pháp Gauss - Seidel hội tụ khi mô đun giá trị riêng tối đa của YNode nhỏ hơn 1. Ưu điểm chính của phương pháp Gauss - Seidel là đơn giản, dễ lập trình, tiêu tốn bộ nhớ (do ma trận YNode dễ thiết lập.) và lượng tính toán ở mỗi lần lặp cũng ít.
Tính toán ngắn mạch phần I
Ma trận 3x3 có các thành phần phụ thuộc vào hình dạng và trở kháng ngắn mạch của nó. Tính toán ngắn mạch cho mạng 3 pha đối xứng dùng nút z Biến đổi về dạng đối xứng. Các công thức tính toán dòng điện và điện áp ngắn mạch ở trên có thể được đơn giản hóa cho hệ thống ba pha đối xứng bằng cách sử dụng các thành phần đối xứng.
Ma trận kết quả là ma trận đường chéo nếu hình dạng ngắn mạch là đối xứng. Ma trận tổng trở và tổng dẫn dưới dạng ngắn mạch được coi là ba pha đối xứng của nhiều loại ngắn mạch được trình bày trong bảng 7.1. Tương tự, các phương trình tính toán điện áp và dòng điện ngắn mạch có thể được viết dưới dạng các thành phần đối xứng.
Các thành phần pha của dòng điện ngắn mạch tại nút p có thể thu được bằng cách nhân cả hai vế của phương trình (7.23) với Ts. Dòng điện ngắn mạch trong các nhánh của mạng điện có thể được tính từ phương trình (7.21).
TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH PHẦN II
TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH BẰNG CÁCH DÙNG Z VÒNG
Dòng điện và điện áp ngắn mạch có thể được tính toán bằng cách sử dụng ma trận trở kháng mạch vòng cho hệ thống đơn giản được minh họa trong Hình 7.2. Dòng điện vòng của hệ thống điện đơn giản bằng 0 trước khi ngắn mạch lấn át tất cả các dòng điện nút. Điện áp nút khi đoản mạch thu được bằng cách cộng điện áp thay đổi vào điện áp trước khi đoản mạch.
Yêu cầu hình thành và đảo ngược ma trận điện trở mạch vòng cho từng vị trí ngắn mạch là khác nhau. Trong phương pháp này, dòng điện trong mạch phụ thay đổi đối với từng vị trí ngắn mạch khác nhau. Dòng điện pha được coi là mối nối trong mạch phụ với nút ngắn mạch p phụ thuộc vào dạng ngắn mạch.
Thực tế xác định dòng điện ngắn mạch với nguồn điện áp trong vòng phụ thứ p. Do đó, phương pháp ma trận điện trở mạch vòng được sử dụng để xác định ma trận điện trở nút cho tính toán ngắn mạch.
CHƯƠNG TRÌNH MÔ TẢ TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH
Nghiên cứu tính ổn định của quá trình quá độ phần i
Đây là điện áp sau điện kháng đồng bộ dọc trục và được xác định. Phương trình vi phân mô tả sự thay đổi của điện áp sau điện kháng thoáng qua X'. Các điện áp đầu tiên cho các nút 7 và 8 được lấy từ mạch tương đương đại diện cho máy.
Điện áp cho các nút sau đây được tính toán từ phương trình vi phân mô tả đặc tính của máy. Dòng điện của máy được tính bằng điện áp bên trong máy và trở kháng của máy. Các phương pháp kỹ thuật khai thác điện năng có thể được sử dụng để thu được điện áp nút mới cho lưới điện.
Một ước tính khác cho góc bù của ứng suất bên trong và tốc độ máy được lấy từ. 2), thu được từ nghiệm thứ hai của phương trình mạng có cùng độ lệch điện áp.
Nghiên cứu tính ổn định của quá trình quá độ phần II
GLENNN.W.STAGG AHMED.H.EL-ABIAD
Tham gia đóng góp
Học phần: Ma trận mạng và lĩnh vực ứng dụng Phần I Tác giả: PGS. giáo sư tiến sĩ Học phần: Ma trận mạng và lĩnh vực ứng dụng II. phần Tác giả: PGS. giáo sư tiến sĩ Học phần: Các thuật toán tạo ma trận mạng Tác giả: phó giáo sư, TS.
Học phần: Nghiên cứu tính ổn định của quá trình quá độ phần i Tác giả: PGS.TS. Học phần: Nghiên cứu tính ổn định của quá trình quá độ phần II Tác giả: PGS.TS.
