CHÀO CÁC EM. HÔM NAY CÁC EM THAM KHẢO KIẾN THỨC VÀ GIẢI BÀI TẬP NHÉ!
Tuần 27: từ 11/5 đến 16/5/2020 Chủ đề:
Luyện tập giải các dạng phương trình A. Kiến thức cơ bản
Dạng 1: Phương trình đưa được về dạng: ax +b = 0 Phương pháp giải:
Bước 1: quy đồng mẫu hai vế dể khử mẫu
Bước 2: Chuyển các hạng tử sang một vế, các hằng số sang vế kia Bước 2: Đưa phương trình về dạng ax +b = 0
Trường hợp phương trình thu gọn có hệ số của ẩn bằng 0 TH1: 0x = 0 phương trình vô số nghiệm
TH2: 0x = c
c0
phương trình vô nghiệm Ví dụ: Giải phương trìnha) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)
5 – x + 6 = 12 – 8x 7x = 1 x =
7 1
Vậy phương trình có nghiệm x = 7 1
b)
2 x 3 5 3
2 x
5
2(5x – 2) = 3(5 – 3x) 10x – 4 = 15 – 9x 19x = 19
x = 1
Vậy phương trình có nghiệm x = 1 Dạng 2: Phương trình đưa được về dạng phương trình tích
Phương pháp giải:
Ta đưa phương trình về dạng A x B x( ). ( )0 A x( )0 hayB x( )0
Sau đó ta giải phương trình A x( )0 và B x( )0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng Ví dụ: Giải phương trình
(2x – 3)(x + 1) = 0 (2x – 3)(x + 1) = 0
1 x
2 x 3 0
1 x
0 3 x 2
Vậy S =
1; 2 3
Dạng 3: Phương trình chứa ẩn ở mẫu Phương pháp giải:
Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4 ( Kết luận ). Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điềukiện xác định chính là các nghiệm của phương trình.
Ví dụ: Giải phương trình
= 2; ĐKXĐ : x ≠ . Mẫu thức chung: 2x – 1 Suy ra: 3x – 5 = 2(2 x – 1)
3x – 5 = 4x -2
3x – 4x = -2 + 5
-x = 3
x = -3( nhận ) Vậy S = -3
Dạng 4: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 0
0 a khi a a a khi a
Ví dụ: Giải phương trình sau: x2 2x1 Trường hợp 1: x 2 0 x 2
1 x 2 2
x
x22x1 khi x -2 x3
x = 3 thỏa diều kiện x -2 Vậy x = 3
Trường hợp 2: x 2 0 x 2
1 x 2 2
x
-x - 2 = 2x - 1 -3x = 1
x = - 3
1 không thỏa diều kiện x < -2
Vậy nghiệm của phương trình ban đầu là x = 3 B. BÀI TÂP ÁP DỤNG:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 3x – 5 = 2x + 4 b) 10x -7 = 6x + 1 c) 5x - 1 = 2x - 10 d) 2x 3 3x20 e) ( 4x -6)(x + 5) = 0 f) (8x + 16)(x -1) = 0 g) (x + 4)(2x – 12 ) = 0 h)
3x5 2
x 6
0Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) 5 0
1 1
2
x
x
b) 9
15 6 3 5
3 2
x
x x
x x
c) x52 1x x x
22
d) 2 5 2
5
7
x x
e) 2 3 1 3 5
12 16
x x
f) xx1 2x x x5
x21
Bài 3: (bài 8 SGK/ trang 130) Giải các phương trình sau:a) |2x – 3| = 4 b) |3x – 1| - x = 2
………...
CHÀO CÁC EM. HÔM NAY CÁC EM THAM KHẢO KIẾN THỨC VÀ GIẢI BÀI TẬP NHÉ!
Tuần 27: từ 11/5 đến 16/5/2020 Chủ đề:
Luyện tập giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Giải toán thực tế
C. Kiến thức cơ bản 1. Định nghĩa
Bất phương trình dạng 0
ax b 0 ax b
0 ax b
0 ax b
trong đó a và b là hai số đã cho, a≠0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
Ví dụ : Giải bất phương trình sau : x - 5 < 18
x < 18 + 5 x < 23
Vậy tập nghiệm của bát phương trình là :
x/x 23
b) Quy tắc nhân với một số
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
Ví dụ: Giải bpt 3 2x 1
x.2 3.2 2
1
x < 6
Vậy tập nghiệm của bpt là:
x/x6
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Ví dụ: Giải bpt
3 4 x
1
4 . 3 4 . 4 x
1
-x < 12 x > -12
Vậy tập nghiệm của bpt là:
x/x12
D. BÀI TÂP ÁP DỤNG:
Bài 4: (bài 29 SGK / trang 48) Giải các bất phương trình sau:
a) 2x - 5 0 b) -3x -7x + 5
Bài 5: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn trên trục số:
a) 4x + 80 b) -5x + 96 c) 2 x 5 0
d) 1 2 1
2 3 4
x x
e) 4x - 8 > 0
f) 3(x - 2) – 4x 2x + 5
Bài 6: Năm nay, tuổi ba gấp 3 lần tuổi con . Ba tính rằng sau 14 năm nữa thì tuổi ba chỉ còn gấp 2 lần tuổi con. Hỏi năm nay con bao nhiêu tuổi ?
Bài 7: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 45km/h. Lúc về ô tô đi với vận tốc 30km/h do đó thời gian về nhiều hơn thời gian đi 2
3h. Tính quãng đường AB.
CHÚC CÁC EM LÀM BÀI THẬT TỐT!^^