Đáp Án Hình học tuần 23
1/ Bài 1
a/ ta có góc SAM là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AM, góc MBA là góc nội tiếp cũng chắn cung AM nên góc SAM và MBA bằng nhau.
b/ ta có :𝐴𝑀𝐵̂= 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) BM
AM ⊥
AM là đường cao của tam giác ASB.
c/ Ta có AS⊥ABnên tam giác ASB vuông tại A.
ta có hai tam giác vuông SAM và SBA đồng dạng
SM SB SA
SA SM SB SA
2 = .
=
2/ Bài 2
A B
O S
x
M
B
I D
H N
A
C M
K
a/Ta có:𝐴𝐵𝐶 ̂ 𝑙à 𝑔ó𝑐 𝑛ộ𝑖 𝑡𝑖ế𝑝 𝑐ℎắ𝑛 𝑐𝑢𝑛𝑔 𝐴𝐶 𝐴𝐼𝐶 ̂𝑙à 𝑔ó𝑐 𝑛ộ𝑖 𝑡𝑖ế𝑝 𝑐ℎắ𝑛 𝑐𝑢𝑛𝑔 𝐴𝐶
𝐴𝐵𝐶 ̂ = 𝐴𝐼𝐶 ̂
b/ Ta có:𝐴𝐵𝐾 ̂ 𝑙à 𝑔ó𝑐 𝑛ộ𝑖 𝑡𝑖ế𝑝 𝑐ℎắ𝑛 𝑐𝑢𝑛𝑔 𝐴𝐾 𝐴𝐶𝐾 ̂ 𝑙à 𝑔ó𝑐 𝑛ộ𝑖 𝑡𝑖ế𝑝 𝑐ℎắ𝑛 𝑐𝑢𝑛𝑔 𝐴𝐾
𝐴𝐵𝐾 ̂ = 𝐴𝐶𝐾 ̂ (1) Ta lai có
𝐴𝐵𝐾 ̂ = 𝐴𝐶𝑁 ̂ ( 𝑐ù𝑛𝑔 𝑝ℎụ 𝑣ớ𝑖 𝑔ó𝑐 𝐵𝐴𝐶) (2) Từ (1) và (2)𝐴𝐶𝐾 ̂ = 𝐴𝐶𝑁 ̂
CA là tia phân giác của góc NCK c/ Xét hai tam giác vuông AHM và ACD Ta có góc DAC là góc chung
∆AHM và ∆ACD đồng dạng
AC AM AD AH
AD AM AC
AH
.
. =
=
3/Bài tập 3( 39 SGK trang 83)
Vì AB⊥ CD (gt) nênType equation here.AC=AD=DB=CB mà
1 ( )
BSM = 2sd AC+BM ( góc có đỉnh ở bên trong đường tròn)
1 1
( )
2 2
CME= sdCM = sd CB+BM ( góc tạo bởi tiếp tuyến và dây) . Vậy BSM =CME
SEM cân tại E ES = EM 4/ Bài 4 ( bài tập 40 SGK trang 83)
C
S B
E
M D
O A
Cách 1: Ta có 1 ( )
ADS= 2sd AB CE+ (góc có đỉnh ở bên trong đường tròn)
1 1
( )
2 2
SAD= sd ABE= sd AB+EB ( góc tạo bởi tiếp tuyến và dây) mà BE=CE vì BAE=CAE nên
ADS =SADSAD cân tại S SA = SD
--- Chúc các em giải thật tốt