Khi gấp miếng bìa cứng theo các đường nét đứt ta thu được hình hộp chứ nhật có độ dài đường cao,chiều dài,chiều rộng lần lượt là 8cm,20cm,20cm
Với t 1 a 6.1 6 12(m s/ 2) Câu 101: Đáp án B
Gọi độ dài các cạnh hình chữ nhật là a,b
Ta có: Chu vi=2(a b) 4 ab 4 S hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất là 4 S Câu 102: Đáp án A
Gọi chiều rộng trang giấy là a cm chiều dài trang giấy là 384 a
Suy ra diện tích trừ lề là
( 3a2 396a 728)
S a
Khảo sát hàm số trên trên 0; kích thước tối ưu đạt được khi a 16 Suy ra chiều dài là 24 cm và rộng là 16 cm
Câu 103:
1,Đáp án A Ta có
0
log I
M I thay I 3,16.106I0 M log 3,16.106 7,5
2,Ta có hệ phương trình
13 5
8 log(6.10 ) 1,88
5 log(2.10 ) 1,5
a b a
a b b Câu 104 : Đáp án B
Ta có
0 0
loga E E M
M a
E E
Vì khi M tăng lên 5 lần thì E giảm 100 lần nên ta có:
2 0
5 log 5 log (a .10 ) 5 2 log 10 log 2
100 5
M
a a a
M E M M M a
E
0 0
43, 65 log(43, 65) log(43, 65)
log 4,1
log 2
5
a
M E
E a
Câu 105 : Đáp án D
Kỳ hạn 3 tháng nên sau 3 năm ta có 12 kỳ hạn suy ra số tiền có được sau 12 kỳ hạn là :
6 12
2.10 (1 3.0, 0048) m
Câu 106: Đáp án B
Gọi số tiền mà bạn Ngọc gửi vào ngân hàng mỗi tháng là x
số tiền mà bạn Ngọc có được sau 1 tháng là U1 x 0, 006x x(1 0, 006)
Sau một tháng bạn ngọc lại gửi thêm số tiền x vào ngân hàng nên số tiền mà bạn Ngọc có được sau 2 tháng là:
2 (1 0, 006) (1 0, 006) 0, 006
U x x x x
(1 0, 006) (1 0, 006)2 1 0, 006
x
Sau 2 tháng bạn Ngọc lại gửi thêm số tiền x vào ngân hàng nên số tiền mà Ngọc có được sau 3 tháng là :
2 2
3
(1 0, 006) (1 0, 006) 1 (1 0, 006) (1 0, 006) 1
0, 006
0, 006 0, 006
x x
U x x
(1 0, 006) (1 0, 006)3 (1 0, 006) 0, 006 (1 0, 006) 0, 006
x x
(1 0, 006) (1 0, 006)3 1 0, 006
x
Từ đây ta có thể rút ra được công thức tổng quát để tính số tiền của Ngọc có được khi gửi vào ngân hàng sau n tháng là:
(1 0, 006) (1 0, 006)n 1 x
15 7 7
15
(1 0, 006) (1 0, 006) 1 10 .0, 006
10 0, 006 (1 0, 006) (1 0, 006) 1
x
x
Câu 107: không có đáp án đúng
Gọi số tiền bà nguyên phải trả hàng tháng là x
-Cuối tháng 1 bà Nguyên nợ: 50.(1+0,0115)=50.1,0115 rồi bà Nguyên trả số tiền x nên còn nợ ngân hàng số tiền 50.1,0115-x
-Cuối tháng 2 bà Nguyên còn nợ ngân hàng số tiền là:
50.1, 0115 x (1 0, 0115) x 50.1, 01152 1, 0115x x -Cuối tháng 3 bà Nguyên còn nợ ngân hàng số tiền là :
2 3 2
50.1, 0115 1, 0115x x (1 0, 0115) x 50.1, 0115 1, 0115 x 1, 0115x x
…Cuối tháng n bà Nguyên còn nợ ngân hàng số tiền là :
1 2 1, 0115 1
50.1, 0115 1, 0115 1, 0115 ... 50.1, 0115
0, 0115
n
n n n n
x x x x
Để trả hết số tiền nợ thì 1, 0115 1 50.1, 0115 .0, 0115
50.1, 0115 0
0, 0115 1, 0115 1
n n
n
x x n
Vậy để sau 48 tháng bà Nguyên trả hết nợ ngân hàng thì số tiền mà bà phải trả cho ngân hàng mỗi tháng là
48 48
50.1, 0115 .0, 0115 1, 0115 1 x
Câu 108: đáp án B
Tương tự câu 107.Để trả hết nợ thì
300.(1 0,5%) .0,5%n 5,5. (1 0,5%)n 1 n 64
Câu 109: đáp án A
Việc tính số dân sau 13 năm với tỉ lệ tăng dân số là 1,47% tương đương với các bài toán lãi suất ngân hàng số dân 80902400.(1 1, 47%)13 978027732
gần đáp án A nhất nên ta chọn A Câu 110 :không có đáp án đúng
Số tiền người đó nhận được sau 5 kỳ hạn với lãi suất 6% trên 1 kỳ hạn là :
9 5
10 (1 6%) 1338225578 m
Câu 111:đáp án B
Gọi bán kính đáy của hình nón là r
Thể tích của hình nón: 1 1 2 1 2
. . . 17600 .42 . 20
3 3 3
V S h h r r r
Câu 112:đáp án A
Gọi bán kính đáy,đường sinh,đường cao của hình nón lần lượt là r,l,h
Ta có 1 2 1 2 32
. . 1 . .
3 3
V h x r h x r h
r Đường sinh của hình nón là
2 6
2 2
2
9 l r h r
r
2 6 9
( 0)
xq
S rl r x
r khảo sát hàm số trên ta thấy 6 92
min 2
Sxq r
min 4,19dm2
Sxq
Thể tích của cả cốc nước là V .4.12 48
Thể tích của phần cốc chứa nước là V .4.10 40 Câu 113:đáp án B
Diện tích đáy của hộp phấn là S=6.5=30
Mỗi viên phấn có đường kính 1cm nên một hộp ta có thể đựng 30 viên phấn
Suy ra số lượng phấn có thể xếp trong 12 hộp là: 12.30=360 viên.Do chỉ có 350 viên nên thiếu 10 viên Câu 114:đáp án A
Thể tích của 4 viên bi là 4 16 4. .3 3 Vbi
Suy ra thể tích của phần trống khi thả 4 viên bi vào là 0 16 8
48 40
3 3
V
Phần trống đó có diện tích đáy bằng diện tích đáy của cốc nước nên độ cao h sẽ là : 8
3 0, 67 h 4
Câu 115:đáp án D
Các lỗ khoan có bán kính đáy là 4mm và có đường cao bằng với độ dày của tấm kim loại nên thể tích của 4 lỗ khoan là V1 4. .0, 4 .22 1, 28
Thể tích của tấm kim loại là V2 5.5.2 50
Suy ra thể tích của phần còn lại của tấm kim loại là V V2 V1 45,98 Câu 116:đáp án A
Gọi bán kính của quả cầu tennis là r suy ra đường cao của chiếc hộp hình trụ là 6r Diện tích xung quanh của 3 quả cầu là S1 3.4 .r2 12 r2
Diện tích xung quanh của chiếc hộp hình trụ là S2 2 . .6r r 12 r2
1 2
S 1 S
Câu 117:đáp án B
Gọi bán kính đáy của hình trụ,hình cầu và chiều cao ban đầu của cột nước lần lượt là R,x,h
Ta có phương trình: 2 4 3 2 3 2 2
2 4 6 3 0
r h 3 x x r x r x r h
4 3 224, 7264 512, 37619 0 5,858
8, 446(l) 2, 589
x x
x x
Câu 118:đáp án B
Thể tích của các thùng là V1 4 100 thùng có thể tích nước là 400 Thể tích của bể là V2 153 3375
Khi đổ 100 thùng vào bể thì được 90% bể nên số nước mà thùng đổ vào là 3375.90%=3037,5
Suy ra lượng nước có trong bể ban đầu là 3037,5 400 1781 Câu 119: đáp án A
Lúc dừng thì v 0 5t 10 0 t 2
Từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn ô tô di chuyển được thêm một quãng đường
2 0
1
s v t 2at với
0
5
2 10
10 a
t s m
v
Câu 120:Đáp án gần nhất là đáp án A 4000 2
( ) ( ) 4000 ln( )
1 0,5 4
N t N t x x
t
Đàn ong ngày thứ 10 là
102
(10) 4000 ln(10 ) 14221 N 4
Suy ra số ong sau 10 ngày là 142211+250000=264221 con Câu 121 :đáp án B
3 3 4
1 3
( ) 8 ( ) ( 8)
5 20
h t t h t t suy ra mức nước ở bồn sau khi bơm được 6s là :
3 4
(6) 3 (6 8) 5, 06 h