OMN ∥ SBC
Dạng 4: Bài tập áp dụng
D. Đường thẳng chứa cõc cạnh bởn của hớnh chụp cụt đồng quy tại một điểm
Lời giải Chọn C
Với hớnh chụp cụt, cõc mặt bởn của hớnh chụp cụt lỏ cõc hớnh thang.
Cóu 10: Cho hớnh lăng trụ ABC A B C. đ đ đ. Gọi M N, lần lượt lỏ trung điểm của BBđ vỏ CCđ. Gọi D lỏ giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) vỏ (A B Cđ đ đ). Khẳng định nỏo sau đóy đỷng?
A. D AB. B. D AC. C. D BC. D. D AAđ. Lời giải
Chọn C
N M
C' B' A'
C
B A
Ta cụ
( )
( )
MN AMN B C A B C MN B C ớủ è
ủủủủ đ đè đ đ đ ¾¾ ợủủủ đ đ
ủủù
D lỏ giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) vỏ (A B Cđ đ đ) sẽ song song với MN vỏ B Cđ đ. Suy ra D BC.
Cóu 11: Cho hớnh lăng trụ ABC A B C. đ đ đ. Gọi H lỏ trung điểm của A Bđ đ. Đường thẳng B Cđ song song với mặt phẳng nỏo sau đóy?
A. (AHCđ). B. (AA Hđ ). C. (HAB). D. (HA Cđ ). Lời giải
Giáo viên có nhu cầu sở hữu file word vui lòng liên hệ. Face: Trần Đình Cư. SĐT: 0834332133
Trang 684 M
A'
C A B
B' C'
H
Gọi M là trung điểm của AB suy ra MB¢ AH¾¾MB¢(AHC¢). ( )1
Vì MH là đường trung bình của hình bình hành ABB A¢ ¢ suy ra MH song song và bằng BB¢ nên MH song song và bằng CC¢ ¾¾ MHC C¢ là hình hình hành
( ).
MC HC¢ MC AHC¢
¾¾ ¾¾ ( )2
Từ ( )1 và ( )2 , suy ra (B MC¢ ) ( AHC¢)¾¾B C¢ (AHC¢).
Câu 12: Cho hình lăng trụ ABC A B C. ¢ ¢ ¢. Gọi H là trung điểm của A B¢ ¢. Mặt phẳng (AHC¢) song song với đường thẳng nào sau đây?
A. CB¢. B. BB¢. C. BC. D. BA¢.
Lời giải Chọn A
M
A'
C A B
B' C'
H
Gọi M là trung điểm của AB suy ra MB¢ AH¾¾MB¢(AHC¢). ( )1
Vì MH là đường trung bình của hình bình hành ABB A¢ ¢ suy ra MH song song và bằng BB¢ nên MH song song và bằng CC¢ ¾¾ MHC C¢ là hình hình hành
( ).
MC HC¢ MC AHC¢
¾¾ ¾¾ ( )2
Từ ( )1 và ( )2 , suy ra (B MC¢ ) ( AHC¢)¾¾B C¢ (AHC¢).
Câu 13: Cho hình lăng trụ ABC A B C. 1 1 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. (ABC)//(A B C1 1 1). B. AA1//(BCC1).
C. AB//(A B C1 1 1). D. AA B B1 1 là hình chữ nhật.
Giáo viên có nhu cầu sở hữu file word vui lòng liên hệ. Face: Trần Đình Cư. SĐT: 0834332133
Trang 685 Lời giải
Chọn D
Vì mặt bên AA B B1 1 là hình bình hành, còn nó là hình chữ nhật nếu ABC A B C. 1 1 1 là hình lăng trụ đứng.
Câu 14: Cho hình hộp ABCD A B C D. 1 1 1 1. Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. ABCD là hình bình hành. B. Các đường thẳng A C AC1 , 1,DB D B1, 1 đồng quy.
C. (ADD A1 1)//(BCC B1 1). D.AD CB1 là hình chữ nhật.
Lời giải Chọn D
D C
A B
B1 A1
C1 D1
Dựa vào hình vẽ và tính chất của hình hộp chữ nhật, ta thấy rằng:
· Hình hộp có đáy ABCD là hình bình hành.
· Các đường thẳng A C AC1 , 1,DB1,D B1 cắt nhau tại tâm của AA C C BDD B1 1 , 1 1.
· Hai mặt bên (ADD A1 1) (, BCC B1 1) đối diện và song song với nhau.
· AD1 và CB là hai đường thẳng chéo nhau suy ra AD CB1 không phải là hình chữ nhật.
Câu 15: Cho hình hộp ABCD A B C D. ¢ ¢ ¢ ¢ có các cạnh bên AA¢,BB CC¢, ¢,DD¢. Khẳng định nào dưới đây sai?
A. (AA B B¢ ¢ )//(DD C C¢ ¢ ). B. (BA D¢ ¢)//(ADC¢). C. A B CD¢ ¢ là hình bình hành. D. BB D D¢ ¢ là một tứ giác.
Lời giải Chọn B
D' C'
A' B'
A B
C D
Giõo viởn cụ nhu cầu sở hữu file word vui lúng liởn hệ. Face: Trần Đớnh Cư. SĐT: 0834332133
Trang 686
· Hai mặt bởn (AA B Bđ đ ) vỏ (DD C Cđ đ ) đối diện, song song với nhau.
· Hớnh hộp cụ hai đõy (ABCD), (A B C Dđ đ đ đ) lỏ hớnh bớnh hỏnh A Bđ đ=CD vỏ A Bđ đ//CD suy ra A B CDđ đ lỏ hớnh hớnh hỏnh.
· BD//B Dđ đ suy ra B B, đ,Dđ,D đồng phẳng BB D Dđ đ lỏ tứ giõc.
· Mặt phẳng (BA Dđ đ) chứa đường thẳng CDđ mỏ CDđ cắt C Dđ suy ra (BA Dđ đ) khừng song song với (ADCđ).
Cóu 16: Nếu thiết diện của một lăng trụ tam giõc vỏ một mặt phẳng lỏ một đa giõc thớ đa giõc đụ cụ nhiều nhất mấy cạnh?
A. 3 cạnh. B. 4 cạnh. C. 5 cạnh. D. 6 cạnh.
Lời giải Chọn C
Đa giõc thiết diện của một lăng trụ tam giõc vỏ một mặt phẳng cụ nhiều nhất 5 cạnh với cõc cạnh thuộc cõc mặt của hớnh lăng trụ tam giõc.
Cóu 17: Nếu thiết diện của một hớnh hộp vỏ một mặt phẳng lỏ một đa giõc thớ đa giõc đụ cụ nhiều nhất mấy cạnh?
A. 4 cạnh. B. 5 cạnh. C. 6 cạnh. D. 7 cạnh.
Lời giải Chọn C
Vớ hớnh hộp lỏ hớnh lăng trụ cụ đõy lỏ tứ giõc vỏ cụ 6 mặt nởn thiết diện của hớnh hộp vỏ mặt phẳng bất kớ lỏ một đa giõc cụ nhiều nhất 6 cạnh.
Cóu 18: Cho hớnh hộp ABCD A B C D. đ đ đ đ. Gọi I lỏ trung điểm của AB. Mặt phẳng (IB Dđ đ) cắt hớnh hộp theo thiết diện lỏ hớnh gớ?
A. Tam giõc. B. Hớnh thang. C. Hớnh bớnh hỏnh. D. Hớnh chữ nhật.
Lời giải Chọn B
M I
D' B' C'
A'
D B C
A
Ta cụ
( )
( )
B D IB D BD ABCD B D BD ớ đ đ đ đ
ủ è
ủủủủ è ¾¾ ợủủủ đ đ
ủủù
Ggiao tuyến của (IB Dđ đ) với (ABCD) lỏ đường thẳng d đi qua
I vỏ song song với BD.
Giáo viên có nhu cầu sở hữu file word vui lòng liên hệ. Face: Trần Đình Cư. SĐT: 0834332133
Trang 687 Trong mặt phẳng (ABCD), gọi M = Çd AD¾¾IM BD B D¢ ¢.
Khi đó thiết diện là tứ giác IMB D¢ ¢ và tứ giác này là hình thang.
Câu 19: Cho hình hộp ABCD A B C D. ¢ ¢ ¢ ¢. Gọi ( )a là mặt phẳng đi qua một cạnh của hình hộp và cắt hình hộp theo thiết diện là một tứ giác ( )T . Khẳng định nào sau đây không sai?
A. ( )T là hình chữ nhật. B. ( )T là hình bình hành. C. ( )T là hình thoi. D. ( )T là hình vuông.
Lời giải Chọn B
d
B C
A D
D' A'
B' C'
Giả sử mặt phẳng ( )a đi qua cạnh AB và cắt hình hộp theo tứ giác ( )T . Gọi d là đường thẳng giao tuyến của ( )a và mặt phẳng (A B C D¢ ¢ ¢ ¢). Ta chứng minh được AB//d suy ra tứ giác ( )T là một hình bình hành.
Câu 20: Cho hình chóp cụt tam giác ABC A B C. ¢ ¢ ¢ có 2 đáy là 2 tam giác vuông tại A và A¢ và có 1.
2 AB A B =
¢ ¢ Khi đó tỉ số diện tích ABC
A B C
S S
D
¢ ¢ ¢ D
bằng A. 1.
2 B. 1.
4 C. 2. D. 4.
Lời giải Chọn B
B C
B' A' C'
A
Hình chóp cụt ABC A B C. ¢ ¢ ¢ có hai mặt đáy là hai mặt phẳng song song nên tam giác ABC đồng dạng tam giác A B C¢ ¢ ¢ suy ra
1. . 1
2 . .
1. . 4
2
ABC A B C
AB AC
S AB AC
S A B A C A B A C
D
¢ ¢ ¢ D
= = =
¢ ¢ ¢ ¢
¢ ¢ ¢ ¢
Giáo viên có nhu cầu sở hữu file word vui lòng liên hệ.
Face: Trần Đình Cư. SĐT: 0834332133
Trang 688
A. KIẾN THỨC SÁCH GIÁO KHOA CẦN NẮM