ĐỀ SỐ 04 - Bộ đề ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán

1 Hoàng Xuân Nhàn

2 Hoàng Xuân Nhàn

  

^S ^: ^x^¹

 

²^ ^y^²

 

²^{ }^z ³



² ^^5. ^D.

  

^S ^: ^x^¹

 

²^ ^y^²

 

²^{ }^z ³



² ^^3.

Câu 3. Với các số thực a b, biết phương trình z²8az64b0có nghiệm phức z₀ 8 16i. Tính môđun của số phức w a bi.

A. w  19. B. w  3. C. w  7. D. w  29.

ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ

Câu 4. Gọi ,x y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log9xlog6 ylog4



xy



và

x a b

  , với a, b là hai số nguyên dương. Tính a b .

A. a b 6. B. a b 11. C. a b 4. D. a b 8.

Câu 5. Cho hình lăng trụ ABC A B C. ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30⁰. Hình chiếu của A' xuống



^ABC



là trung điểm BC. Tính thể tích khối lăng trụ

. ' ' ' ABC A B C . A.

3 3

a . B.

a . C.

3 3

a . D.

3 3

4 a .

ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ

3 Hoàng Xuân Nhàn

Câu 6. Cho hình chóp S ABC. có thể tích bằng V . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Mặt phẳng ( ) đi qua hai điểm A G, và song song vớiBC. Mặt phẳng ( ) cắt các cạnh SB SC, lần lượt tại các điểm M vàN . Thể tích khối chóp S AMN. bằng:

A. 9

V . B.

V . C. 4

V . D.

4 V .

Câu 7. Biết rằng mm₀ là giá trị của tham số m sao cho phương trình ⁹^x^^{2 2}



^m^^{1 3}



^x^^{3 4}



^m^{ }¹



⁰

có hai nghiệm thực x x₁, ₂ thỏa mãn



x12



x22



12. Khi đó m₀ thuộc khoảng nào sau đây?

A. (3;9). B.



^{9; +}



^. ^C.

 

^{1;3 .} ^D.



^{-2; 0 .}



4 Hoàng Xuân Nhàn

Câu 8. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị m để hàm số ¹ ³







² ²



y3x  m x  m  m x nghịch biến trên khoảng



^^1;1



A. ^S^{ }



^{1; 0}



^. ^B.^S ^{ }^. ^C.^S ^{ }

 

¹ ^. ^D.^S ^

 

^0;1 ^.

Câu 9. Xét các số phức zthỏa mãn (2z z)( i) là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn của ztrong mặt phẳng tọa độ là:

A. Đường tròn tâm 1;¹ I 2

 

 , bán kính ⁵ R 2 . B. Đường tròn tâm 1; ¹

I 2, bán kính ⁵ R 2 . C. Đường tròn tâm ^I

 

^2;1 , bán kính R 5. D. Đường tròn tâm 1;¹

I 2

 

 , bán kính ⁵

R 2 nhưng bỏ điểm A(2;0); (0;1)B .

Câu 10. Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn z 2z   7 3i z. Môđun của số phức w  1 z z² bằng

A. w  445. B. w  425. C. w  37. D. w  457.

ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ

5 Hoàng Xuân Nhàn

Câu 11. Biết ^e

 

1 ln 2 e 1

d .e ln

1 ln e

x x

x a b x x

      



^{trong đó}^a^,^b là các số nguyên. Khi đó tỉ số a b là:

A. 1

2. B. 1. C. 3 . D. 2.

Câu 12. Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

có bảng biến thiên như sau

Đồ thị của hàm số ^y^ ^{f x}

 

có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5 . B. 3 . C. 4. D. 2.

6 Hoàng Xuân Nhàn

ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ Câu 13. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong ye^x^¹, các trục tọa độ và phần đường thẳng

y x với x1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành.

2 2

1 e 1

3 2e

V    . B.





5e 3 V  6e 

 . C. 1 e 1

2 e

V   ^  . D.

2 2

1 e 1

2 2e V    .

Câu 14. Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kinh đáy và bằng 2a. Mặt phẳng

 

^P ^{đi qua}^S^cắt

đường tròn đáy tại A và B sao cho AB2 3a. Tính khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến

 

^P ^.

a . B. a. C. ²

a . D. 2

5 a .

7 Hoàng Xuân Nhàn

ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu

 

^S có phương trình



^x^¹

 

²^ ^y^²

 

²^{ }^z ¹



² ^¹. Viết phương trình mặt phẳng

 

^Q chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu

 

^S biết rằng (Q) không là mặt phẳng tọa độ.

A. 4y3z0. B. 4y3z 1 0. C. 4y3z 1 0. D. 4y3z0. ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm ^M



^{3; 2;1}



. Mặt phẳng

 

^P ^{đi qua}M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng

 

^P ^.

A. 3x2y z 140. B. 2x y 3z 9 0. C. 3x2y z 140. D. 2x   y z 9 0.

Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

 

1 4

y x

m x

 

  có hai tiệm cận đứng:

8 Hoàng Xuân Nhàn

A. m0. B. m0. C. 0

1. m m

 

  

 D. m1.

Câu 18. Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

có đạo hàm trên , đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}

 

như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng phần sọc kẻ bằng 3 . Tính giá trị của biểu thức:

     

2 3 4

1 2 3

1 1 2 8

T 



f x dx



f x dx



f x dx^.

A. 9

T 2. B. T6. C. T 0. D. 3

T 2.

ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ

Câu 19. Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

có đạo hàm liên tục trên đoạn

 

^0;1 ^và ^f

 

⁰ ^ ^f

 

¹ ^⁰^{. Biết}

9 Hoàng Xuân Nhàn

     

0 0

d 1, cos d

2 2

f x x f x x x

 

^{. Tính}

^{ }

d f x x



A. . B. 3

 . C. 2

 . D. 1

 .

Câu 20. Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình

10 Hoàng Xuân Nhàn

 



  

^{ }





^{ }

9.6^{f x}  4 f x .9^{f x}  m 5m .4^{f x} đúng  x là

A. 10 . B. 4. C. 5. D. 9.

Câu 21. Cho hai số phức z và w thỏa mãn z2w 8 6i và zw 4. Giá trị lớn nhất của biểu thức z  w bằng:

A. 4 6. B. 2 26. C. 66. D. 3 6.

Câu 22. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh 1, biết khoảng cách từ A đến



^SBC



11 Hoàng Xuân Nhàn là ⁶

4 , từ B đến



^SCA



^là ¹⁵

10 , từ C đến



^SAB



^là ³⁰

20 và hình chiếu vuông góc của S xuống đáy nằm trong tam giác ABC. Tính thể tích khối chóp V_{S ABC}_. .

A. 1

36. B. 1

48. C. 1

12. D. 1

24 .

Câu 23. Cho khối trụ có bán kính đáy R và có chiều cao h2R. Hai đáy của khối trụ là hai đường tròn có tâm lần lượt là O và O'. Trên đường tròn

 

^O ta lấy điểm A cố định. Trên đường tròn

 

^O

ta lấy điểm B thay đổi. Hỏi độ dài đoạn AB lớn nhất bằng bao nhiêu?

A. AB_max 2R 2. B. AB_max 4R 2. C. AB_max 4R. D. AB_max R 2. ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ ǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮǮ

Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ^A



^{1; 2; 3}^



và mặt phẳng

 

^P ^{: 2}^x^²^y^{  }^z ⁹ ⁰. Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương ^u^



^{3; 4; 4}^



^cắt

 

tại B. Điểm M thay đổi trong

 

^P ^{sao cho}M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 90 . Khi đó độ dài ^o

12 Hoàng Xuân Nhàn

MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A. ^H



^{ }^{2; 1;3}



^. ^B.^I



^{ }^{1; 2;3}



^. ^C.^K



^{3; 0;15}



^. ^D.^J



^^{3; 2; 7}



Câu 25. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt:

3 x 1 m x 1 24 x 1 .

A. 3 m 1. B. 1

2 m 3

   . C. 1

1 m 4

   . D. 1

0 m 3.

13 Hoàng Xuân Nhàn

BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 04

1C 2A 3D 4A 5A 6D 7C 8C 9A 10D

11B 12B 13B 14D 15A 16A 17C 18D 19C 20B 21C 22B 23A 34B 25D

Trong tài liệu Bộ đề ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán – Hoàng Xuân Nhàn - Thư viện tải tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia (Trang 99-111)