FB/groups/toanvalatex
2.6 Đề Kiểm tra 45 phút chương 1, Giải tích 12, THPT Lạng Giang
NhómToánvàLATEX Câu 14. Cho hàm số y =x3−3x+ 1. Tổng lập phương giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A. −8. B. 27. C. 26. D. 28.
Câu 15. Đồ thị hình bên là của hàm số A. y= 3−2x
2x+ 1. B. y= 1−x
2x−1. C. y= 1−x
1−2x. D. y= 1−2x
x−1 . x
y
O
1
−1
Câu 16. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Nếu f0(x)>0,∀x∈K thì hàm số f0(x) đồng biến trênK.
B. Nếu f0(x)≥0,∀x∈K và dấu “=” xảy ra tại hữu hạn điểm thì hàm sốf(x) đồng biến trênK.
C. Hàm sốy =f(x) là hàm hằng trênK khif0(x) = 0,∀x∈R. D. Nếu f0(x)>0,∀x∈K thì hàm số f(x) nghịch biến trênK.
Câu 17. Hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm cấp2 trong khoảng(x0−h;x0+h),h >0 cho trước.
Điều kiện để hàm số đạt cực tiểu tạix0 là A.
f0(x0)6= 0 f00(x0) = 0
. B.
f0(x0) = 0 f00(x0)<0
. C.
f0(x0) = 0 f00(x0)>0
. D.
f0(x0) = 0 f00(x0) = 0
. Câu 18. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x4−x3 là
A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.
Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số y = sinx+ (1−m)x−x2 nghịch biến trên đoạn h
0;π 2 i
.
A. m≥2. B. m≥1−π. C. m >2. D. m≤2.
Câu 20.
Cho hàm số y = ax+b
cx+d với a > 0 có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào đúng?
A. b <0,c <0,d <0. B. b >0,c >0,d <0.
C. b <0,c >0,d <0. D. b >0,c <0,d <0.
x y
O
Câu 21. Cho hàm số y= (x+ 1)(x2+mx+ 1)có đồ thị (C). Tìm số nguyên dương nhỏ nhấtm để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
A. m= 4. B. m= 2. C. m= 3. D. m= 1.
Câu 22. Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?
FB/groups/toanvalatex
x f0(x)
f(x)
−∞ −2 +∞
+ +
3 3
+∞
−∞
3 3
A. y = 3x−3
x+ 2. B. y= 3−3x
x+ 2. C. y= 3x+ 8
x+ 2 . D. y= 3−x x+ 2.
Câu 23. Cho hàm số y = x3−3mx+ 2. Các giá trị của m để đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu cắt đường tròn tâmI(1; 1)bán kính bằng1tại hai điểm phân biệtA,B sao cho tam giácIAB có diện tích lớn nhất là
A. m= 2±√ 5
2 . B. m= 2±√
3
2 . C. m= 2±√
5. D. m= 2±√ 3.
Câu 24. Trong những điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y= x+ 1 2x−1?
A. (2;−1). B. (1; 2). C. (1; 0). D. (0; 1).
Câu 25. Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận?
A. y =x4−2x2. B. y= 3x+x2. C. y= x+ 3
2x−1. D. y=−x3+ 2x2−1.
NhómToánvàLATEX ĐÁP ÁN
1. B 2. A 3. C 4. B 5. D 6. C 7. D 8. A 9. D 10. A
11. B 12. D 13. D 14. C 15. B 16. D 17. C 18. A 19. A 20. B
21. C 22. A 23. B 24. B 25. C
FB/groups/toanvalatex
2.7 Đề kiểm tra định kỳ - Học kỳ I, Trường THPT Vinh Lộc - TT Huế, Năm học 2017-2018
LATEX hóa: Biên soạn: Thầy Dương BùiĐức & Phản biện: Thầy: Huỳnh Quy
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Đồ thị của hàm số y = −x3+ 3x2 + 2x−1 và đồ thị của hàm số y = x2−2x−1 có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.
Câu 2. GọiA, B lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốy= x+ 1
x2+x+ 1 trên đoạn[−3; 1].
Giá trị của A−3B bằng bao nhiêu?
A. −1. B. 1. C. 2. D. 0.
Câu 3. Cho hàm sốy=f(x) xác định, liên tục trênRvà có bảng biến thiên như hình vẽ dưới.
x y0 y
−∞ −1 0 1 +∞
− 0 + − 0 +
+∞
+∞
−4
−4
−3
−3
−4
−4
+∞
+∞
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có 2điểm cực trị. B. Hàm số có 3 điểm cực trị.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng −3. D. Hàm số đạt giá trị cực đại tạix= 1.
Câu 4.
Cho hàm sốy =f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞; 3).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng(−∞; 0)và(1; +∞).
C. Hàm số đạt cực trị tại các điểm x= 0 vàx= 1.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng(0; 1).
x y
O 1
2 3
Câu 5. Cho hàm sốf(x) =x4+ 2x2−10. Khẳng định nào dưới đây sai?
A. lim
x→+∞f(x) = +∞ và lim
x→−∞f(x) = +∞.
B. Hàm sốy =f(x) có một điểm cực tiểu.
C. Đồ thị hàm số có 3điểm cực trị tạo thành một tam giác cân.
D. Đồ thị hàm số đi qua điểmA(0;−10).
Câu 6. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hàm sốy = 3x2+ 2016x+ 2017 có hai điểm cực trị.
B. Hàm sốy = 2x+ 1
x−1 có một điểm cực trị.
NhómToánvàLATEX C. Hàm sốy =−x4−3x2+ 2có một điểm cực trị.
D. Hàm sốy = 2x− 1
x+ 1 có hai điểm cực trị.
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốm để đồ thị hàm sốy=x4−2mx2+ 2m−4đi qua điểm N(−2; 0).
A. m= 2. B. m=−6
5. C. m=−1. D. m= 1.
Câu 8. Cho hàm sốy= x−2
x+ 1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây.
A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. B. Hàm số đồng biến trên R.
C. Hàm số nghịch biến trên R. D. Hàm số có duy nhất một điểm cực trị.
Câu 9.
Đường cong như hình vẽ bên là đồ thị của hàm sốy=ax3+bx2+cx+d (a6= 0). Xét các mệnh đề sau
a=−1.
(I) (II) ad >0.
d=−1.
(III) (IV)a+c=b+ 1.
Tìm số các mệnh đềsaitrong các mệnh đề trên.
x y
−1 O 1 1
2
A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.
Câu 10. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 1−3x x+ 2? A. y =−3. B. y= 1
2. C. x=−2. D. x=−3.
Câu 11. Biết rằng đường thẳng y= 3x+ 4cắt đồ thị hàm số y= 4x+ 2
x−1 tại hai điểm phân biệt có tung độ y1 vày2. Tínhy1+y2.
A. y1+y2= 11. B. y1+y2 = 9. C. y1+y2 = 1. D. y1+y2 = 10.
Câu 12. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x4−4x2+ 1trên đoạn[−1; 3].
A. 192và 0. B. 172và −1. C. −1và 3. D. 127và−1.
Câu 13. Cho hàm sốy=f(x) xác định trênR\ {−1}, liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
x f0(x)
f(x)
−∞ −1 0 +∞
+ + 0 −
0 0
+∞
−∞
−1
−1
−∞
−∞
Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốm để phương trình f(x) =m có nghiệm thực duy nhất.
A. (0; +∞)∪ {−1}. B. [0; +∞)∪ {−1}. C. (0; +∞). D. [0; +∞).
Câu 14. Gọi M, m theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2+ 3
x−1 trên đoạn [−2; 0]. TínhP =M+m
A. P =−3. B. P = 1. C. P =−13
5 . D. P =−5.
FB/groups/toanvalatex
Câu 15.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.
Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại là (−1; 2),(1; 2) và một điểm cực tiểu (0; 1).
B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu là(−1; 2),(1; 2) và một điểm cực đại(0; 1).
C. Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại là (2;−1),(2; 1) và một điểm cực tiểu (1; 0).
D. Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu là(2;−1),(2; 1) và một điểm cực đại(1; 0).
x y
−1 O 1 1
2
Câu 16. Trong các hàm số cho dưới đây, đồ thị hàm số nào nhận đường thẳng x= 2vày= 1là các đường tiệm cận?
A. y = x+ 1
x−2. B. y= x−2
x−1. C. y= 1
x2−x−2. D. y= 2x+ 2 x−1 . Câu 17.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên?
A. y=x4−4x2+ 3. B. y=−x4+ 4x2−3.
C. y=−x4+ 4x2+ 3. D. y=x4+ 4x2−5.
x y
−1O
−2 1 2
3
Câu 18. Cho (C) là đồ thị hàm số y= 2x+ 1
x+ 1 và đường thẳng d:y =x−m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể đường thẳng dcắt đồ thị(C) tại hai điểm phân biệt.
A. m <−5. B. −5< m <−1.
C. m >−1. D. m >−5 hoặcm <−1.
Câu 19. Hàm số y=x4+x2+ 1đạt giá trị cực tiểu tại xbằng bao nhiêu?
A. x= 0. B. x=−1. C. x=−2. D. x= 1.
Câu 20. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=|x2−3x+ 2|trên đoạn[−2; 2]bằng bao nhiêu?
A. 0. B. 1. C. 18. D. 2.
II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1. Cho hàm sốy=x3−3x+ 1có đồ thị(C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C).
b) Dựa vào đồ thị(C), tìm tham sốm để phương trình−x3+ 3x+m= 0có đúng ba nghiệm phân biệt.
NhómToánvàLATEX ĐÁP ÁN
1. A 2. C 3. B 4. A 5. C 6. C 7. A 8. A 9. A 10. A
11. A 12. D 13. A 14. D 15. A 16. A 17. A 18. D 19. A 20. A
FB/groups/toanvalatex