Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Câu 35: Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng:

C. Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

D. Hàm số đồng biến trong khoảng (1;5);

C©u 25 : Cho các số phức z thỏa mãn z =2.Biết rằng tập hợp cácđiểm biểu diễn các số phức

( )

3 2 2

w= − + −i i z là một đường tròn.Tính bán kính r của đường tròn đó.

A. 20; B. ²⁰;

C. 7; D. 7.

C©u 26 : Cho ABCD.A’B’C’D’ là khối lăng trụ đứng có AB’=a 5, đáy ABCD là hình vuông cạnh a.

Thể tích của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng

A. 2a³; B. 4a³;

C. a³ . D. 3a³;

C©u 27 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A

(

2,1, 1 , ( ) :−

)

P x+2y−2z+ =3 0. Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P). Tìm tọa độ M thuộc d sao cho OM = 3

(

^{3, 3, 3}⁻

)

^và ^{5 1}^{, ,} ¹

3 3 3

 − 

 

 . B.

(

^{1, 1,1}⁻

)

^và ^{7 5}^{, ,} ⁵

3 3 3

 − 

 

 ;

(

^{1, 1,1}⁻

)

^và ^{5 1}^{, ,} ¹

3 3 3

 − 

 

 ; D.

(

^{3,3, 3}⁻

)

^và ^{7 5}^{, ,} ⁵

3 3 3

 − 

 

 ;

C©u 28 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45⁰. Thể tích khối chóp S.ABCD là

2 3

a ; B.

2 3 2 3

a ; C.

3 2

3 a ;

4 3

3 a . C©u 29 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x – z -3= 0. Vectơ nào dưới đây

là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) A. n =(0; 2; 1)−

; B. n =(2; 0; 1)− . C. n=(2; 1; 3)− −

; D. n =(2; 0;1)

; C©u 30 :

Tính đạo hàm hàm số y = ²⁰¹⁶ 2017^x

x A. ²⁰¹⁶

2017 ln 2017^x ; B. ²⁰¹⁶

2017^x ; C. ²⁰¹⁶⁽¹ ^{ln 2017)}

2017^x

−x

. D. ²⁰¹⁶⁽¹ ⁾

2017^x

−x

; C©u 31 : Cho hàm số ^{f x}

( )

⁼^{3 .4}^x² ^x. Khẳng định nào sau đây SAI

A. ^{f x}

( )

^{> ⇔}⁹ ^x²^{log 3 2}₂ ⁺ ^x^>^{2 log 3}₂ ^; B. ^{f x}

( )

^{> ⇔}⁹ ^{2 log 3}^x +^x^{log 4}>^{log 9}; C. f x

( )

> ⇔9 x²+2 log 2x 3 >2; D. ^{f x}

( )

^{> ⇔}⁹ ^x²^{ln 3}⁺^x^{ln 4}^>^{2 ln 3}^.

C©u 32 :

Giá trị dương a sao cho: ² ²

2 2

1 2 ln 3

a x x a

dx a

+ + = + +

∫

+ ^là

A. 5 ; B. 3;

C. 2. D. 4 ;

C©u 33 :

Đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số

1 y x

= x

+ tại hai điểm phân biệt khi A. ⁰< <^m ^4; B. ^m∈^;

C. 0

4; m m

 <

 >

 D. − < <4 m 0.

C©u 34 : Cho số phức z1= +1 3i và z₂ = −3 4i . Môđun số phức z1+z2 là

A. 8. B. 4;

C. 15 ; D. 17;

C©u 35 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có A’B = 2a, đáy ABC có diện tích bằng a²; góc giữa đường thẳng A’B và (ABC) bằng 60⁰. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng A. a³ 3 ; B. 2 a³ 3 .

C. 3a³; D. a³ ; C©u 36 : Nguyên hàm của hàm số ^{f x}^{( )}⁼³ ³^x⁺¹ là

A. ( ) ¹(3 1) 3³ 1 ; f x dx=4 x+ x+ +C

∫

^B.

∫

^{f x dx}^{( )} ⁼¹₃³³^x^{+ +}¹ ^C^;

C. ( ) ¹(3 1) 3³ 1 ; f x dx=3 x+ x+ +C

∫

^D.

∫

^{f x dx}^{( )} ⁼ ³³^x^{+ +}¹ ^C^.

C©u 37 : Thể tích khối trònxoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số : (2 ) ²

y= −x e và hai trục tọa độ là

A. 2e² −10 ; B. π(2e²−10) ;

C. ^π

(

²^e²⁺¹⁰

)

^. ^D. ²^e²⁺¹⁰^;

C©u 38 : Cho số phức z = 3- 4i. Phần thực và phần ảo số phức z là A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4;

B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i;

C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4.

D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng - 4i;

C©u 39 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ( ) : 2P x+ −y 2z+ =9 0, ( ) :Q x− + + =y z 4 0và

đường thẳng : ¹ ³ ³

1 2 1

x y z

d − = + = −

− , một phươngtrình mặt cầu có tâm thuộc d tiếp xúc với (P) và cắt (Q) theo một đường tròn có chu vi 2π là

A. ^x²⁺

(

^y⁺¹

) (

² ⁺ ^z⁻⁴

)

² ⁼⁴ ^; B.

(

^x⁺²

) (

²⁺ ^y⁺⁵

) (

²⁺ ^z⁻²

)

² ⁼⁴^;

(

^x⁻²

) (

²⁺ ^y⁺³

)

²⁺^z² ⁼⁴^. ^D.

(

^x⁺³

) (

² ⁺ ^y⁻⁵

) (

²⁺ ^z⁻⁷

)

² ⁼⁴^;

C©u 40 : Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quang trục AA’. Diện tích S là

A. πb² 3; B. πb² 6.

C. πb² 2; D. πb²;

C©u 41 : Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z²+2z+ =3 0. TínhA= z₁² + z₂²

A. 9; B. 3;

C. 2. D. 6;

C©u 42 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A, BC =2a, mặt bên (SBC) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là

A. a 3. B.

2 6

a ;

C. ³

a ; D. a 6; C©u 43 :

Cho K =

2 1

1 1

2 2 y y

x y 1 2

x x

 −

 

−  − + 

   

    . Biểu thúc rút gọn của K là

A. x + 1; B. 2x; C. x; D. x -1.

C©u 44 :

Tính tích phân :

2 ^x I =

∫

e dx

A. 2e + 1; B. 2e- 2 ; C. 2e ; D. 2e - 1.

C©u 45 : Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn. Gọi S1

là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S² là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số

1 2

S S bằng

A. 1;

B. ³

2; C. 2;

D. ⁶ 5. C©u 46 : Tập nghiệm của phương trình : 2^x²^{− +}^{x 2} =4 là

{

^{0; 1}⁻

}

^; B.

{ }

^{0; 1} ;

{

⁻^{2; 2}

}

^. ^D. {2; 4};

C©u 47 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đểhàm số ^sin sin

x m

y x m

= +

− nghịch biến trên ; π π2

 

 

  A. m ≤ 0 hoặc m≥1; B. 0< ≤m 1;

C. m>0; D. m ≥ 1.

C©u 48 : Hàm số y= −x³+3x²+2 có giá trị cực tiểu y_CT là A. y_CT = −4; B. y_CT =2;

C. y_CT =6. D. y_CT = −2;

C©u 49 : Cho 0 < a,b ≠ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau

A. log x log a.log x_b = _b _a . B. log x ya

(

)

=log x log ya + a ;

C. a

1 1

log x =log x; D. a ^a

log x log x

y = log y; C©u 50 : Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC), SA=2a và tam giác ABC đều cạnh a . Thể

tích khối chóp S.ABC bằng:

A. a³ 3 ; B. 2 a³ 3 .

C. 3a³ ;

3 3

a ;

Hết.

………Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm …………

TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT TỔ TOÁN – TIN

1221

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017 MÔN : TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ tên học sinh:………..Số Báo Danh:……….……….

Câu 1: Cho a>0;b>0thỏa mãn a²+b² =7ab. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. 3log( ) ¹(log log )

2 ^a ^b

a b+ = + B. log ¹(log log )

3 2 ^a ^b

a+b = +

C. 2(log_a+log )_b =log(7ab) D. log( ) ³(log log )

2 ^a ^b

a b+ = +

Câu 2: Số cạnh của một hình lập phương là

A. 8 B. 12 C. 16 D. 10

Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

2 1

1 y x

= +

+ (I); y= − +x⁴ x²−2(II); y=x³−3x−5 (III)

A. I và II B. Chỉ I C. I và III D. II và III

Câu 4: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y=x³−5x²+7x−3 A. ^{7 32};

3 27

 

 

  B. ⁷; ³²

3 27

 − 

 

  C.

( )

^{1; 0} ^D.

(

^{0; 3}⁻

)

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y=3sinx−4 sin³x trên khoảng ; 2 2

−π π

 

  bằng:

A. 3 B. 7 C. 1 D. -1

Câu 6: Cho khối chóp có đáy là đa giác lồi có 7 cạnh. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số mặt của khối chóp bằng 14 B. Số đỉnh của khối chóp bằng 15 C. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó D. Số cạnh của khối chóp bằng 8 Câu 7: Cho hàm số^y= ^{f x}^{( )} xác định trên các khoảng^(0;+∞⁾và thỏa mãn ^{lim ( )} ²

x f x

→∞ = . Với giả thiết đó, hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. Đường thẳngy=2là tiệm cận đứng của đồ thị hàm sốy= f x( ) B. Đường thẳngx=2là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số^y= ^{f x}^{( )} C. Đường thẳngy=2là tiệm cận ngang của đồ thị hàm sốy= f x( ) D. Đường thẳngx=2là tiệm cận đứng của đồ thị hàm sốy= f x( )

Câu 8: Cho hàm sốy=mx⁴−(m−1)x²−2. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị.

A.m≤1 B.0< <m 1 C.m>0 D. m∈ −∞( ; 0)∪ +∞(1; ) Câu 9: Tìm m để đồ thị hàm số ₂² 2

2 x x

y x x m

= + −

− + có 2 tiệm cận đứng

A. m<1 và m≠ −8 B. m≠1 và m≠ −8 C. m>1 và m≠ −8 D. m>1

Câu 10: Cho khối lăng trụ tam giácABC A B C. ' ' ' có thể tích bằng 30 (đơn vị thể tích). Thể tích của khối tứ diện AB C C' ' là:

A. 12,5 (đơn vị thể tích) B. 10 (đơn vị thể tích) C. 7,5 (đơn vị thể tích) D. 5 (đơn vị thể tích)

Câu 11: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi tâm I có cạnh bằng a, BAD=60⁰. Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với

(

^ABCD

)

. Góc giữa SC và

(

^ABCD

)

bằng45⁰. Tính thể tích của khối chóp S AHCD.

A. ³⁵ ³

32 a B. ³⁹ ³

24 a C. ³⁹ ³

32 a D. ³⁵ ³

24 a

Câu 12: Cho khối tứ diệnABCD. Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳng

(

^MCD

)

^và

(

^NAB

)

ta chia khối tứ diện đã cho thành 4 khối tứ diện:

A. AMCN, AMND, BMCN, BMND B. AMCN, AMND, AMCD, BMCN

C. BMCD, BMND, AMCN, AMDN D. AMCD, AMND, BMCN, BMND

Câu 13: Người ta muốn xây dựng một bồn chứa nước

dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài,

chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m,

2m (như hình vẽ). Biết mỗi viên gạch có chiều dài

20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta cần sử

dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây hai bức tường phía

bên ngoài của bồn. Bồn chứa được bao nhiêu lít nước? (Giả

sử lượng xi măng và cát không đáng kể)

A. 1180 viên; 8800 lít B. 1182 viên; 8820 lít C. 1180 viên; 8820 lít D. 1182 viên; 8800 lít Câu 14: Đạo hàm của hàm số y=10^x là:

A. 10 ln10

B. 10 .ln10^x C. x.10^x⁻¹ D. 10^x

Câu 15: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành, M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và SB. Tính tỉ số thể tích ^.

. S CDMN

S CDAB

V là:

A. ¹

4 B. ⁵

8 C. ³

8 D. ¹

2 Câu 16: Cho hàm số

1 y x

= x

− có đồ thị

( )

^C . Tìm m để đường thẳng d y: = − +x m cắt đồ thị

( )

^C tại hai điểm phân biệt?

A. 1< <m 4 B. m<0 hoặc m>2 C. m<0 hoặc m>4 D. m<1 hoặc m>4 Câu 17: Biểu thức Q= x.³ x.⁶ x⁵ với

(

^x^>⁰

)

viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

Q=x3 B.

Q=x3 C.

Q=x2 D.

Q=x3

Câu 18: Cho hàm số y=x⁴ −2mx²+2m+m⁴. Với giá trị nào của m thì đồ thị

( )

Cm có 3 điểm cực trị, đồng thời 3 điểm cực trị đó tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4

A. m= ⁵16 B. m=16 C. m=³16 D. m= −³16

Câu 19: Giá trị của biểu thức E=3 ^{2 1}⁻.9 .27² ¹⁻ ² bằng:

A. 1 B. 27 C. 9 D. 3

Câu 20: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ² ¹ 1 y x

= + A. Tiệm cận đứngx=1, tiệm cận ngangy= −1 −

B. Tiệm cận đứngy=1, tiệm cận ngangy=2 C. Tiệm cận đứngx=1, tiệm cận ngangy=2 D. Tiệm cận đứngx=1, tiệm cận ngangx=2

Trong tài liệu Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? 2 -2 -1 O 1 -1 A (Trang 102-107)