Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ , vectơ có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ , vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt
phẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Môđun của số phức với bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng d?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình mặt phẳng lần lượt cắt ba trục tọa
độ , , tại các điểm , , là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Cho số thực , . Tìm kết quả đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Công thức tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng bởi đồ thị hàm số , hai đường thẳng , và quay quanh trục là
A. . B. . C. . D. .
Luye nthit ra cnghi em.vn Nguy ễn H oà ng V iệ t
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn , . Tích phân có giá trị bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho số phức . Tổng phần thực và phần ảo của số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác có tọa độ ba đỉnh . Tọa độ trọng tâm của tam giác là
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình mặt cầu tâm và đi qua
điểm là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ , số phức được biểu diễn bởi điểm nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hình bình hành có tọa độ điểm , (tham khảo hình vẽ bên).
Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm ?
A. . B. . C. . D. .
Luye nthit ra cnghi em.vn Nguy ễn H oà ng V iệ t
Câu 17: Trong hông gian với hệ tọa độ , phương trình chính tắc của đường thẳng qua hai
điểm , là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 18: Cho . Tìm hàm số biết rằng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 19: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Tìm phần thực , phần ảo của số phức
A. . B. . C. . D. .
Câu 20: Trong không gian với hệ toạ độ cho mặt phẳng và mặt cầu . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. đi qua tâm của . B. cắt .
C. tiếp xúc . D. không cắt .
Câu 21: Cho phương trình với có một nghiệm phức là . Môđun của
số phức bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 22: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị cắt trục tại ba điểm với như hình minh họa.
x y
a c b
Đặt , . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành phần tô đậm) bằng:
A. . B. . C. . D. .
Luye nthit ra cnghi em.vn Nguy ễn H oà ng V iệ t
Câu 23: Trong không gian , biết mặt phẳng và mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng . Vecto nào dưới đây là vecto chỉ phương của đường thẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 24: Cho là nguyên hàm của hàm số thỏa mãn . Hỏi đồ thị hai
hàm số có bao nhiêu điểm chung phân biệt?
A. Không có B. . C. . D. Vô số.
Câu 25: Trong không gian , cho mặt phẳng và đường thẳng . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng.
A. cắt và không vuông góc với . B. vuông góc với .
C. song song với . D. chứa trong .
Câu 26: Cho . Đổi biến ta được kết quả nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai véctơ , có . Giá trị bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 28: Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức là nửa hình tròn tâm bán kính (phần tô đậm, kể cả đường giới hạn) như hình minh họa bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. và . B. và .
C. và . D. và .
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , . Độ dài đoạn thẳng bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 30: Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần, đặt và . Kết quả nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Luye nthit ra cnghi em.vn Nguy ễn H oà ng V iệ t
Câu 31: Nếu hai số thực thỏa thì bằng
A. 4. B. 3. C. 2. D. .
Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho đường thẳng và
mặt phẳng Tọa độ điểm có khoảng cách từ đến mặt
phẳng bằng 3 là
A. . B. . C. . D. .
Câu 33: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ gọi là hình chiếu vuông góc của điểm
trên đường thẳng Tọa độ điểm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , gọi là điểm biểu diễn số phức
thỏa mãn . Biết rằng tập hợp các điểm là một đường thẳng, phương trình đường thẳng đó là
A. . B. . C. . D. .
Câu 36: Biết với , là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ , cho tứ diện có tọa độ các đỉnh là
, , và . Số đo góc giữa hai đường thẳng và
bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 38: Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là
A. và . B. và .
C. và . D. và .
Câu 39: Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn . Lúc đó tích phân có giá trị bằng :
Luye nthit ra cnghi em.vn Nguy ễn H oà ng V iệ t
A. . B. . C. . D. .
Câu 40: Trong không gian với hệ trọa độ , cho điểm và đường thẳng . Phương trình đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 41: Cho số phức thỏa mãn . Giá trị bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 42: Thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng và trục quay quanh trục bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 43: Cho hàm số , và có đạo hàm liên tục trên đoạn . Biết
và . Giá trị bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 44: Cho tập hợp . Có bao nhiêu số phức có phần thực và phần ảo đều thuộc tập và tổng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 45: Một ô tô chuyển động với vận tốc với tính bằng giây và tính bằng mét/giây, sau thì vận tốc đạt vận tốc cao nhất và giữ nguyên tốc độ đó có đồ thị như hình bên. Tính quãng đường ô tô đi được trong giây đầu.
A. . B. . C. . D. .
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ cho bốn điểm , , và . Hỏi tất cả có bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua ba trong năm điểm , , , , .
A. . B. . C. . D. .
Luye nthit ra cnghi em.vn Nguy ễn H oà ng V iệ t
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ cho bốn đường thẳng
, , và .
Hỏi có bao nhiêu đường thẳng cắt bốn đường thẳng đã cho.
A. Không có. B. 1. C. 2. D. Vô số.
Câu 48: Xét các số phức z, w thỏa mãn z 1 3i z 2i và w13i w 2i . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức zw là
A. 3
13. B. 3 26
13 . C. 26
4 . D. 13 1
4
.
Câu 49: Biết rằng
2
1
4.d
4 4
x a b c d
x x x x
(với a, b, c, d là các số nguyêndương). Lúc đó giá trị T a b c d bằng:
A. 48. B. 46. C. 54. D. 52.
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu
S1 ,
S2 có phương trình lần lượt là
x2
2 y1
2 z 1
2 16 và
x2
2 y1
2 z 5
2 4. Gọi
P là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với cả hai mặt cầu
S1 và
S2 . Khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P) bằng :A. 9 15
2 . B. 15. C. 9 15
2
. D. 8 3 5
2
. --- Hết ---.
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.