Quá độ cơ học, quá độ điện – cơ trong hệ truyền động điện

2.1. Quá độ cơ học:

2.1.1. Khái niệm: Quá độ cơ học là quá trình quá độ xảy ra khi chỉ xét đến quán tính cơ học của hệ, còn quán tính điện từ được bỏ qua. Độ lớn của quán tính cơ học được đặc trưng bởi đại lượng „hằng số thời gian cơ học‟:

Tc = J/β (s).

Trong đó, J – momen quán tính của hệ (kgm²); β – độ cứng đặc tính cơ của động cơ hoặc của hệ (N.m.s).

Quá trình quá độ cơ học thường được ứng dụng để khảo sát cho các trường hợp sau:

+ Khởi động, hãm, đảo chiều quay động cơ không đồng bộ lồng sóc bằng cách đóng trực tiếp vào lưới điện hoặc qua điện trở phụ stator. Trong các trường hợp đó, vì điện cảm mạch stator động cơ nhỏ nên quán tính điện từ của động cơ có thể bỏ qua.

+ Các quá trình quá độ trong các động cơ một chiều và động cơ không đồng bộ roto dây quấn khi điều khiển bằng điện trở phụ trong các mạch chính như các quá trình khởi động, hãm, đảo chiều, điều chỉnh tốc độ…Khi đó, do mạch chính (mạch phần ứng của động cơ một chiều, mạch roto của động cơ không đồng bộ) có điện cảm nhỏ, mặt khác việc dùng thêm điện trở phụ lại làm tăng điện trở tổng của mạch điện, kết quả là quán tính điện từ trở nên rất nhỏ, vì vậy có thể bỏ qua.

Chú ý rằng quá trình quá độ cơ học tuy đơn giản nhưng rất đặc trưng cho truyền động điện. Còn hằng số thời gian cơ học T_c được coi là hằng số có giá trị lớn và luôn luôn được xét đến trong các loại quá trình quá độ.

2.1.2. Đặc tính quá độ.

Ta có phương trình vi phân mô tả quá trình quá độ cơ học là:

77

(7 - 1)

Trong đó:

M – momen của động cơ, M = f(ω) Mc – momen cản, Mc = f(ω).

Giả sử đặc tính cơ của động cơ là đường thẳng, ta có:

M = Mnm – βω (7 - 2)

Ta xét trường hợp momen cản không đổi: Mc = const.

Thay (6 - 2) vào (6 - 1) ta có:

(7 - 3)

Với M_nm là momen ngắn mạch của động cơ.

– Độ cứng đặc tính cơ.

Biến đổi (6 - 3) ta được phương trình vi phân viết cho tốc độ:

(7 - 4)

Hoặc: (7 - 5)

Trong đó đặt: Hằng số thời gian cơ học

(7 - 6)

Tốc độ xác lập, tức tốc độ làm việc khi kết thúc quá trình quá độ và hệ đạt trạng thái cân bằng mới với M = Mc là:

(7 - 7)

Nếu biểu thị phương trình đặc tính cơ theo quan hệ ngược với (6 - 2), dạng ω = f(M) rồi lấy đạo hàm dω/đặc tính, thay vào phương trình (6 -1) sau đó biến đổi phương trình ta được phương trình vi phân viết cho momen động cơ với dạng hoàn toàn giống với (6 - 5):

(7 -8)

78 Giải các phương trình (6 - 5) và (6 - 8) với điều kiện ban đầu khi t = 0 → ω = ωbđ và M = Mbđ, ta được nghiệm của chúng là các phương trình đặc tính quá độ:

(7 - 9)

(7 - 10)

Trong đó ta lấy Mxl = Mc (vì coi Mc const)

Các phương trình trên cho thấy trong quá trình quá độ cơ học, momen và tốc độ động cơ biến thiên theo thời gian với quy luật hàm mũ từ giá trị ban đầu (Mbđ, ω_bđ) cho đến giá trị xác lập (M_xl, ω_xl).

2.2 Quá độ điện – cơ:

2.2.1 Khái niệm:

Quá độ điện – cơ là quá trình quá độ khi phải xét đến cả quán tính cơ học và quán tính điện từ của mạch điện. Độ lớn của quán tính điện từ được đặc trưng bởi „hằng số thời gian điện từ‟ T_đt và được xác định theo tính chất của mạch điện:

Đối với mạch điện cảm: (s) Trong đó: L là điện cảm của mạch (H) R là điện trở của mạch (Ω) Đối với mạch điện dung: T_đt = RC (s)

5%ωxl

Mxl = Mc2

ω =f(t)

tqđ

0 t

M=f(t) 5% Mxl

ωxl

Hình 7.2: Các đặc tính quá độ M = f(t) và ω = f(t) của quá trình quá độ cơ học

79 Trong đó C là điện dung của mạch (F)

Như vậy trong trường hợp này hệ có hai loại quán tính, tương ứng với hai

„kho năng lượng‟. Trong quá trình quá độ, năng lượng sẽ được tích phóng qua lại giữa hai „kho‟ và thường tạo ra những quá trình dao động của các đại lượng dòng điện, momen và tốc độ.

Quá trình quá độ điện – cơ được ứng dụng cho các trường hợp khi quá trình đó xảy ra trong các hệ hoặc các mạch có điện cảm lớn, ví dụ khi điều khiển động cơ một chiều bằng cách thay đổi từ thông, điều khiển động cơ xoay chiều bằng điện kháng phụ, các hệ chỉnh lưu – động cơ với các bộ chỉnh lưu có sử dụng bộ biến áp và cuộn kháng lọc…

Riêng quán tính nhiệt được bỏ qua khi xét các quá trình quá độ trong hệ truyền động. Lý do bỏ qua là vì quán tính này quá lớn so với quán tính điện từ và quán tính cơ học.

2.2.2. Đặc tính cơ:

Xét quá trình quá độ của trong hệ truyền động điện một chiều có điều khiển bằng điện áp phần ứng. Ta có hai phương trình sau:

Đối với mạch điện: (7 - 11)

Đối với phần cơ: (7 - 12)

Hoặc: (6 - 13)

Trong đó, i_ư = M/KΦ, Ic = Mc/KΦ.

Để đơn giản ta giả thiết xét quá trình quá độ không tải. tức coi Ic = 0 và Mc = 0, thay (6 - 13) vào (6 - 11) ta được phương trình vi phân bậc hai mô tả cho quá trình quá độ điện – cơ (viết cho tốc độ):

(7 - 14)

Và phương trình tương tự viết cho dòng điện:

(7 - 15)

80 Trong đó hằng số thời gian điện từ: ; tốc độ xác lập và dòng điện xác lập I_xl ≈ Ic = 0 viết cho trường hợp khởi động không tải.