ĐO CÔNG SUẤT VÀ ĐIỆN NĂNG
5.6 ĐO HỆ SỐ CÔNG SUẤT
khoảng từ 5o đến 10o phụ thuộc vào độ chính xác của vôn-kế.
Đo cosϕ bằng vôn-kế, ampe-kế và watt-kế Đây cũng là phương pháp cổ điển đơn giản, mạch điện được mắc như sau (H.5.29): Watt-kế cho biết công suất hiệu dụng Pe của tải, vôn-kế và ampe-kế cho biết công suất biểu kiến: Pa = VI. Như vậy cosϕ được xác định:
ϕ = e
a
P cos P
Trong phương pháp đo này, sai số tạo ra do ampe-kế, vôn-kế và watt-kế ở
hai cách mắc rẽ ngắn hoặc rẽ dài. Ngoài ra còn có sai số do cuộn dây điện áp của watt-kế, do cấu tạo của cơ cấu điện động (đã được đề cập đến trong phần trên).
5.6.2 Cosϕ kế dùng cơ cấu tỉ số kế điện động Trường hợp tải một pha
Đặc biệt cuộn dây 1 được nối với điện trở R, và cuộn dây 2 được nối với điện cảm L để sao cho dòng IL và IR lệch pha π/2, và hai cuộn dây được xếp đặt thẳng góc với nhau. Cho nên chúng ta có:
M1 = Mcosθ; M2 = Msinθ M1: hệ số hỗ cảm giữa cuộn dây di động 1 với cuộn dây cố định.
M2: hệ số hỗ cảm giữa cuộn dây di động 2 với cuộn dây cố định.
M: hệ số hỗ cảm lớn nhất khi các cuộn dây di động có từ thông (do cuộn dây cố định tạo ra) xuyên qua lớn nhất.
Giả sử tổng trở của hai cuộn dây di động không đáng kể so với điện trở R và Lω. Cho:
vL =V 2cosωt: điện áp của tải.
A
Tải W
V
Hình 5.29:Cách mắc vôn kế, ampe-kế và watt-kế để đo
Hình 5.30: Cosϕ điện động một pha
= 2 ω −ϕ
iL I cos( t ): dòng điện qua tải.
V, I là trị hiệu dụng.
Khi đó dòng điện qua cuộn dây 1 và 2 là:
R L
i =(V 2/ )cosR ω t vài =(V 2/Lω)cos(ω − ϕt ) Do đó mômen quay trung bình T1, T2 của cuộn dây 1 và cuộn dây 2.
= ϕ
θ
1 1
dM VI
T d R cos ; = ϕ
θ ω
2 2
dM VI T d L sin
Tại trị số θi của cuộn dây di động T1 = T2, hai cuộn dây di động đứng yên và góc lệch pha ϕ giữa hai tín hiệu điện áp và dòng điện của tải được xác định: tgϕ =
(
Lω R tg)
θi.Nếu như cuộn dây di động và mạch điện chế tạo sao cho R = Lω thì tại vị trí chỉ thị của hai cuộn dây có được: θi = ϕ
Cosϕ kế thường có vạch đo được khắc độ theo trị số cos của góc lệch pha ϕ có trị số 0 ở giữa, về phía phải của điểm 0 là sớm pha (lead) và về phía trái là trễ pha (lag). Việc lấy chuẩn cho
cosϕ kế chịu ảnh hưởng của tần số của tín hiệu, để cho nó ít bị ảnh hưởng bởi tần số tín hiệu, người ta thay cuộn dây 2 bằng hai phần tử có số vòng dây bằng nhau, một phần tử nối với L, còn phần tử còn lại nối với C như hình 5.31, trị số LC để sao cho tần số hoạt động của thiết bị: LCω2 = 1
Dòng điện qua L và C có khuynh
hướng đối nhau, nhưng có chiều quấn của hai phần tử cuộn dây sao cho mômen quay hai phần tử cộng vào nhau. Nghĩa là tần số tăng lên thì dòng điện đi qua L giảm, trong khi đo dòng điện qua C tăng lên để sao cho tổng số (độ lớn) của hai dòng điện này gần như không thay đổi. Như vậy mômen quay T2 sẽ không thay đổi khi tần số tín hiệu thay đổi. Trong sự bổ chính này có thể đáp ứng tốt khi tần số tín hiệu thay đổi khoảng 10 phần trăm tần số hoạt động định danh của thiết bị đo.
Trường hợp tải ba pha
Trong trường hợp này góc lệch pha ϕ được đo giữa dòng điện một dây Hình 5.31: Cosϕ kế có
bổ chính tần số
pha so với điện áp giữa các dây pha của tải ba pha, như cách mắc mạch hình 5.32. Cuộn dây cố định của pha kế được mắc nối tiếp với tải ở một trên ba pha điện của tải, còn hai khung quay 1 và 2 được mắc giữa các pha của tải qua trung gian của các điện trở R có trị số lớn và điện cảm của các cuộn dây có trị số không đáng kể. Mômen quay trung bình của khung quay 1 và 2 là:
= θ −
1 1 1 2
3
T M I V I V V
R sin cos( , ) và 2 = V 3 θ 1 1− 3
T M I I V V
R cos sin( , )
Theo giản đồ vectơ:
I V V
cos( ,1 1− 2) cos(= ϕ +π)
6 ; 1 1− 3 = π− ϕ = ϕ −π
6 6
I V V
cos( , ) cos( ) cos( )
M: hệ số hỗ cảm, M cực đại khi một trong hai khung quay song song với trục của cuộn dây cố định.
θ: góc của khung quay 1 và pháp tuyến của vectơ cảm ứng ur B.
Hình 5.32: Cách mắc pha kế điện động ba pha
Hình 5.33: Giản đồ Fresnel của điện áp và dòng điện của pha kế ba pha
Hai mômen quay của khung quay 1 và 2 luôn luôn đối kháng nhau. Cho nên tại θ1 của hai mômen quay cân bằng, khung quay đứng yên T1 = T2, dẫn đến: sin cosθi
(
ϕ + π 6)
=cos cosθi(
ϕ − π 6)
.Do đó:
( )
( )
ϕ − π θ = ϕ + π
6
i 6 tg cos
cos
Suy ra: Si nϕ [1+ θ =tg i] 3cosϕ [tgθ −i 1]
θ − π ⎛ π⎞
ϕ = + θ π = ⎜⎝θ − ⎟⎠
3 4 3
1 4 4
i
i i
tg tg
tg tg
tg tg =− 3 ⎛⎜⎝π− θ ⎞⎟⎠ 4 i tg
Ghi chú:
a) Trái ngược lại pha kế một pha, pha kế ba pha này không ảnh hưởng bởi tần số nếu như tần số tín hiệu không quá cao.
b) Phương pháp đo ϕ có thể dùng pha kế một pha nhờ thực hiện điểm trung tính giả với ba điện trở, điểm dưới của L và R được mắc vào điểm trung tính này.
c) Thiết bị cosϕ kế sắt điện động có cùng nguyên tắc làm việc như cơ cấu điện động. Nhưng cuộn dây cố định được quấn trên lõi sắt từ, điều này làm giảm từ trễ của mạch từ và tăng sự tổn hao công suất tiêu thụ. Lõi sắt từ gồm những mảnh sắt từ có độ từ thẩm cao, mỏng để làm giảm ảnh hưởng của dòng điện xoáy trong trường hợp ở tần số cao.
Ví dụ: Thiết bị cụ thể trong công nghiệp pha kế hiệu Chauvin Arnoux 50/60Hz. Cấp chính xác 2,5 dùng cho điện lưới một pha và ba pha bằng với điện áp danh định.
Một pha: 57,7 V + 10% đến 100 V + 20 % 127 V + 10% đến 220 V + 10%
Ba pha: 220 V + 10% đến 380 V + 10%, dòng điện danh định 5 A.