Dưới đây là một số cách viết số dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn .
; ; .
Trong các thừa số trên, các số là hợp số nên lại có thể viết chúng dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn .
Ta có thể viết tiếp số dưới dạng tích các thừa số như sau:
; ;
Trong các cách phân tích số như trên, kết quả phân tích cuối cùng đều là , chỉ có hai thừa số nguyên tố là và . Ta nói số đã được phân tích ra thừa số nguyên tố.
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một
các thừa số .
Tham khảo SGK.trang 32 Ví dụ
Mọi số nguyên tố lớn hơn đều phân tích được thành tích các thừa số nguyên tố.
Mỗi số nguyên tố chỉ có một dạng phân tích ra thừa số nguyên tố là chính số đó.
Có thể viết gọn dạng phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách dùng lũy thừa.
Chú ý
Cách 1: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố theo cột dọc.
Để phân tích số ra thừa số nguyên tố theo cột dọc, ta lần lượt chia cho các ước là số nguyên tố của nó ( theo thứ tự từ ước nhỏ nhất đến ước lớn nhất )
Vậy
280 2
140 2
70 2
35 5
7 7
1
...
...
...
...
...
...
Khi viết kết quả phân tích một số ra thừa số nguyên tố, ta thường viết các ước nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
Chú ý
Phân tích số ra thừa số nguyên tố theo cột dọc.
Thực hành
Cách 2: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng sơ đồ cây.
Ta có thể phân tích số ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cây như hình sau:
Tìm các số tự nhiên lớn hơn để điền vào ô vuông ở mỗi sơ đồ cây dưới đây, rồi viêt gọn dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số bằng cách dùng lũy thừa.
; ; .
Thực hành
B. BÀI TẬP
...
...
...
...
...
...
...
...
Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì ta cũng được kết quả.
Nhận xét
Mỗi số sau là số nguyên tố hay hợp số? Giải thích.
a) ; b) ; c) ; d) .
Bài 1
Lớp của bạn Hoàng có học sinh. Trong một lần thi đồng diễn thể dục, các bạn lớp Hoàng muốn xếp thành các hàng có cùng số bạn để được một khối hình chữ nhật có ít nhất là hai hàng. Hỏi các bạn có thực hiện được không? Em hãy giải thích.
Bài 2
Hãy cho ví dụ về:
a) Hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố.
...b) Ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố.
...Bài 3
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? ( Lưu ý: Đúng ghi Đ, Sai ghi S vào ô vuông ) a) Tích của hai số nguyên tố luôn là một số lẻ.
b) Tích của hai số nguyên tố có thể là một số chẵn. c) Tích của hai số nguyên tố có thể là một số nguyên tố. Bài 4
Phân tích mỗi số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số chia hết cho các số nguyên tố nào?
a) ; b) ; c) ; d) .
Bài 5
...
...
...
...
...
...
...
...
Phân tích mỗi số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số.
a) ; b) ; c) ; d) .
Bài 6
Cho số . Trong các số sau đây số nào là ước của ? ( Đánh dấu ✔ vào ô vuông )
; ; ; ; ; ; .
Bài 7
Bình dùng một khay hình vuông cạnh để xếp bánh chưng. Mỗi chiếc bánh chưng hình vuông có cạnh . Bình có thể dùng những chiếc bánh chưng để xếp vừa khít vào khay này không? Giải thích.
Bài 8
Để tính các số ước của một số tự nhiên ta phân tích số ra thừa số nguyên tố.
Nếu thì có ước.
Nếu thì có ước.
Nếu thì có ước.
Hãy áp dụng cho một số tự nhiên cụ thể xem cách tính trên có đúng không.
Em có biết?
Nhận biết được một số tự nhiên lớn hơn 1 là số nguyên tố hay hợp số.
Bước đầu biết vận dụng số nguyên tố vào giải quyết vấn đề thực tiễn.
Phân tích được một số ra thừa số nguyên tố trong những trường hợp đơn giản, biết dùng lũy thừa để viết gọn dạng phân tích.
Vận dụng được các dấu hiệu chia hết để phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
Sau bài học này, em đã làm được những gì?
1. Hoạt động 1
2. Hoạt động 2
Bài 11 HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Lập bảng các số nguyên tố không vượt quá .
a) Hãy lập bảng các số nguyên tố không vượt quá theo hướng dẫn sau:
Lập bảng các số nguyên tố từ đến gồm hàng, cột như hình dưới đây.
Gạch số .
Giữ lại ( đóng khung ) số , gạch tất cả các số là bội của mà lớn hơn .
Giữ lại số , gạch tất cả các số là bội của mà lớn hơn .
Giữ lại số , gạch tất cả các số là bội của mà lớn hơn .
Giữ lại số , gạch tất cả các số là bội của mà lớn hơn .
Tiếp tục quá trình này cho đến khi tất cả các số được giữ lại hoặc bị gạch.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Các số được giữ lại là tất cả các số nguyên tố bé hơn . Hãy liệt kê các số này.
b) Trả lời các câu hỏi sau:
Số nguyên tố nhỏ nhất là số nào?
... Số nguyên tố lớn nhất trong phạm vi là số nào?
... Có phải mọi số nguyên tố đều là số lẻ không? Vì sao?
... Có phải mọi số chẵn đều là hợp số không? Vì sao?
...Có số nguyên tố trong phạm vi là: ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;
; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; . Chú ý
Dùng bảng các số nguyên tố ở cuối chương này ( trang 47 ), em hãy tìm các số nguyên tố trong các số sau ( Đánh dấu ✔ vào ô vuông nếu số đó là số nguyên tố ):
; ; ; .
Trong tài liệu
Vở học sinh học kèm SGK Toán 6 Chân Trời Sáng Tạo (tập 1) - THCS.TOANMATH.com
(Trang 40-45)