C - ĐÁP ÁN: - SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

1B, 2C, 3D, 4A, 5D, 6A, 7A, 8C, 9B, 10B, 11C, 12D, 13D, 14D, 15D, 16C, 17D, 18A, 19B, 20A, 21A, 22C, 23B, 24B, 25C, 26D, 27C, 28D, 29A, 30C, 31A, 32D, 33D, 34B, 35B, 36D, 37B, 38A, 39C, 40A, 41A, 42A, 43C, 44A, 45B, 46D, 47D, 48B, 49C, 50C, 51A, 52D, 53D, 54B, 55B, 56D, 57D, 58C

Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 33 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT

1. Định hình hàm số bậc 3: y ax ³bx²cx d

a>0 a<0

y ' 0 có hai nghiệm phân biệt hay

y/ 0

 

O x

y ' 0 có hai nghiệm kép hay  y/ 0

O x

y ' 0 vô nghiệm hay

y/ 0

 

O x

x O

1. Định hình hàm số bậc 3: y ax ⁴bx²c

+) Đạo hàm:

^{y ' 4ax}^ ³^^{2bx 2x 2ax}^



²^^b

 ^,

y ' 0 x 0

2ax b 0

 

    

+) Để hàm số có 3 cực trị:

ab 0

- Nếu

^_{ }^{a 0}_{b 0}^



hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu - Nếu

^_{ }^{a 0}_{b 0}^



hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu

+) Để hàm số có 1 cực trị

ab 0

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 34 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

- Nếu

^_{ }^{a 0}_{b 0}^



hàm số có 1 cực tiểu và không có cực đại - Nếu

^_{ }^{a 0}_{b 0}^



hàm số có 1 cực đại và không có cực tiểu

a>0 a<0

y ' 0

có 3 nghiệm phân biệt hay

ab 0

O x

y ' 0

có đúng 1 nghiệm hay

ab 0

O x

x O

3. Định hình hàm số y ^{ax b} cx d

 

 +) Tập xác định: d

D R \ c

 

  

  +) Đạo hàm:

 

ad bc

y cx d

 



- Nếu ad bc 0  hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Đồ thị nằm góc phần tư 2 và 4.

- Nếu ad bc 0  hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. Đồ thị nằm góc phần tư 1 và 3.

+) Đồ thị hàm số có: TCĐ: d

x c và TCN: a yc +) Đồ thị có tâm đối xứng: d a

I ;

c c

 

 

 

ad bc 0  ad bc 0 

O x

O 1 x

Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 35 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

B – BÀI TẬP

Câu 1: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ? A. y x ³3x²3x

B. y  x³ 3x²3x C. y x ³3x²3x

D. y  x³ 3x²3x +∞

-∞

+ +

-∞ +∞

1 1 0 y

y' x

Câu 2: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ? A. y x ⁴3x²3 B. 1 ⁴ ²

y x 3x 3

 4   C. y x ⁴2x²3

D. y x ⁴2x²3

-4 - 0 -1

-3 -4 x 1

y' y

0 0

-∞ +∞

+ - +

+∞ +∞

Câu 3: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ? A. y x ⁴3x²1

B. y  x⁴ 3x²1 C. y x ⁴3x²1 D. y  x⁴ 3x²1

+ +

y' 0

-1 +∞ +∞

+∞

-∞ 0

y x

Câu 4: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ? A. y x ³3x²1

B. y  x³ 3x²1 C. y x ³3x²1 D. y  x³ 3x²1

--+∞

-∞

--+∞

-1 -∞

0 2

0 y

y' x

Câu 5: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ? A. y  x⁴ 3x²3

B. y x ⁴x²3 C. y x ⁴2x²3 D. y x ⁴2x²3

-4

- 0

-1 -3

-4 x 1

y' y

0 0

-∞ +∞

+ - +

+∞ +∞

Câu 6: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?

A. 2x 1

y x 1

 

 B. x 1

y 2x 1

 

 C. y 2x 1

x 1

 

 D. y x 2 1 x

 



2 2

+ +

-1

-∞

+∞

-∞

y y' x

-File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 36 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

Câu 7: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?

A. 2x 1

y x 2

 

 B. x 1 y 2x 1

 



C. x 1

y x 2

 

 D. x 3

y 2 x

 

 1

-2

-∞

+∞

-∞

y y' x

Câu 8: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. y x ³3x

B. y x ³3x C. y  x³ 2x D. y  x³ 2x

Câu 9: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. y  x³ 1

B. y 2x³x² C. y 3x ²1 D. y 4x³1

Câu 10: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. y  x⁴ 3x²1

B. y x ⁴2x²1 C. y  x⁴ 2x²1 D. y x ⁴3x²1

Câu 11: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. y x ⁴2x²

B. y x ⁴2x² C. y  x⁴ 2x² D. y x ⁴2x²

-2 1 2

-2 1

-2

5 1

Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 37 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

Câu 12: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

A. 2x 1

y 2x 1

 

 

B. x

y x 1

 

 C. y x 1 x 1

  

 D. y x 2

x 1

  



Câu 13: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

A. x 1

y x 1

 



B. x 1

y x 1

 

 C. y 2x 1 2x 2

 



D. x

y 1 x

 



Câu 14: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. y  x³ 3x²4x 2

B. y  x^ 3x²4x 2 C. y x ³3x²4x 2 D. y x ³3x²2

Câu 15: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. y 2x ³3x²1

B. y 2x ³3x²1 C. y 2x³3x²1 D. y 2x²3x²1

-2 1 2

-2 1

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 38 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

Câu 16: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. y x³2x²3x

B. y x³2x²3 x C. y 1x³ 2x² 3x

 3  

D. 1 ³ ²

y x 2x 3 x

3  

Câu 17: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. y x³3 x

B. y x³3x C. y x³ 3 x D. y x³3x

Câu 18: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. y x ³3x

B. y x ³3x C. y  x³ 3x 1 D. y x ³3x 1

Câu 19: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. y x ⁴2x²

B. y x ⁴2x² C. y  x⁴ 2x² D. y x ⁴3x²

-2 1 2

2 1

Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 39 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

Câu 20: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

A. 1 ³ ²

y x x x

3  

B. 1 ³ ²

y x x x 1

3    C. y  x³ 3x²3x D. y x ³3x²3x 2

Câu 21: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. y  x⁴ 4x²1

B. y x ⁴2x²1 C. y x ⁴2x²1

D. Đáp án khác ²

-1 y

Câu 22: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. y x ⁴2x²1

B. y  x⁴ 2x²1 C. y x ⁴2x²1 D. y  x⁴ 2x²1

-1 y

Câu 23: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. y x ³3x 4

B. y  x³ 3x²4 C. y x ³3x 4 D. y  x³ 3x²4

-2

-4

O 1 3

-1 2

-2 1

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 40 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

Câu 24: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. y x ³3x²3x 1

B. y  x³ 3x²1 C. y x ³3x 1

D. y  x³ 3x²1

O 1 1

Câu 25: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. y x ⁴3x²3

B. 1 ⁴ ²

y x 3x 3

 4   C. y x ⁴2x²3 D. y x ⁴2x²3

-2

-4

-3

-1 1

Câu 26: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. y x ⁴3x²

B. 1 ⁴ ²

y x 3x

 4  C. y  x⁴ 2x² D. y  x⁴ 4x²

-2

- 2 2

-2 2

Câu 27: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. y x ⁴3x²1

B. y 1x⁴ 3x² 1

 4   C. y x ⁴2x²1 D. y x ⁴2x²1

-2

-1 O 1

-1

Câu 28: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. 2x 1

y x 1

 

 B. x 1

y x 1

 



C. x 2

y x 1

 

 D. x 3

y 1 x

 



-1 2

O 1

Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 41 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

Câu 29: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

A. 2x 1

y x 1

 



B. x 2

y x 1

 

 C. y x 1

x 1

 

 D. y x 2

1 x

 



-2 1

1 -2 O

Câu 30: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. y x ³3x 1

B. y  x³ 3x²1 C. y x ³3x 1 D. y  x³ 3x²1

1 O

-1 -1 1

Câu 31: Đồ thị hàm số y  x³ 3x²2 có dạng:

A. B. C. D.

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3 y

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3 y

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3 y

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3 y

Câu 32: Đồ thị hàm số y x ³3x 2 có dạng:

A. B. C. D.

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3 y

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3 y

-3 -2 -1 1 2 3

-4 -3 -2 -1 1 2 y

-3 -2 -1 1 2 3

-2 -1 1 2 3 4 y

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 42 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

Câu 33: Đồ thị hàm số y  x⁴ 2x²1 có dạng:

A. B. C. D.

-2 -1 1 2

-2 -1 1 2 y

-2 -1 1 2

-2 -1 1 2 y

-2 -1 1 2

-2 -1 1 2 y

-2 -1 1 2

-2 -1 1 2 y

Câu 34: Đồ thị hàm số

x 2

y 2x 1

  4   có dạng:

A. B. C. D.

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3 y

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3 y

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3 y

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3 y

Câu 35: Đồ thị hàm số x 2

y 1 x

 

 có dạng:

A. B. C. D.

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3 y

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3 y

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3 y

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3 y

Câu 36: Đồ thị hàm số x 1

y 1 x

 

 có dạng:

A. B. C. D.

-2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2

x y

-3 -2 -1 1 2 3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

x y

Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 43 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

C - ĐÁP ÁN:

1A, 2C, 3C, 4B, 5C, 6A, 7C, 8B, 9A, 10C, 11B, 12C, 13A, 14B, 15D, 16C, 17C, 18A, 19B, 20A, 21D, 22D, 23B, 24A, 25C, 26D, 27C, 28A, 29B, 30B, 31C, 32D, 33D, 34C, 35A, 36A

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 44 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

Trong tài liệu SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (Trang 32-44)

C - ĐÁP ÁN:

BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT

a>0 a<0

+) Đạo hàm:



 ,

+) Để hàm số có 3 cực trị:

- Nếu

hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu - Nếu

hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu

+) Để hàm số có 1 cực trị

- Nếu

hàm số có 1 cực tiểu và không có cực đại - Nếu

hàm số có 1 cực đại và không có cực tiểu

có 3 nghiệm phân biệt hay

có đúng 1 nghiệm hay

 

B – BÀI TẬP

C - ĐÁP ÁN:

 ^,