Chọn A

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 5 Câu 27. (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Tìm ảnh của điểm ^N



^{2; 4}



qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90 và phép tịnh tiến theo vectơ ^{u }



^{1; 2}



^.

A. ^N'



^{5; 0}



^{. B. N'}



^{2; 4}



^{. C. N'}



^{4; 2}



^{. D. N' 2; 4}



^



^.

Câu 28. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm ^M



^{5; 2}



^{và v}



^1;3



. Tìm ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90 và phép tịnh tiến theo v

. A. ^M



^2;5



^{. B. M}



^{1; 2}



^{. C. M  }



^{1; 2}



^{. D. M }



^{1; 6}



^.

Câu 29. (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) Trong mặt phẳng , cho đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm và phép tịnh tiến theo vectơ

.

A. . B. . C. . D. .

Câu 30. (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) Trong mặt phẳng



^Oxy



cho đường tròn

  

^{C : x2}



^2



^y4



^{2 10.} Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn

 

^{C qua phép}

biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto ^v



^{3; 2}



và phép đối xứng trục Oy

A.



x1



²



y2



² 10. B.



^x1



^2



^y6



^{2 10.}

C.



^x1



^2



^y6



^{2 10. D.}



^x5



^2



^y2



^210.

Câu 31. (KSCL lần 1 lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn

  

^{C : x1}



^2



^y2



^{2 4}. Nếu thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ ^v



^2;3



và phép đối xứng trục

 

^{ :x  y 3 0} thì đường tròn ( )C biến thành đường tròn nào sau đây.

A.



^x4



^{2y2 4 B. x2}



^y4



^24

C. x²y² 4 D.



^x3



^2



^y1



^{2 4}

Phần B.Lời giải tham khảo

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 6 Tính chất phép quay.

Câu 4. Đáp án A Câu 5. Đáp án A.

Phép đồng nhất bảo toàn khoảng cách hai điểm bất kì Câu 6. Đáp án D.

F biến tam giác thành tam giác bằng nó tức bảo toàn khoảng cách hay độ dài các cạnh.

Câu 7. Đáp án A

Với mọi điểm A B, tương ứng có ảnh A B , qua phép biến hình với quy tắc O là trung điểm tương ứng AB A B  Đây là phép dời hình.

Câu 8. Đáp án A

Chọn hai điểm M x



M^;yM



^,N x



N^;yN



bất kỳ.

Xét phép biến hình

 

^{I có:}

         

²

 

²

1 _M; _M ; 1 _N; _{N M N M N}

F M M y x F N N y x MN M N  x x  y y Xét tương tự với phép biến hình (II) không là phép dời hình.

Câu 9. Đáp án A

Ví dụ: T_v^



ABC



 A ' B'C ', v0

ABC A ' B'C '

    và phân biệt.

Câu 10. Đáp án D

Ta có:

 

 

 

 

 

 

 

0

0 0

0

; 180

; 180 ; 180

; 180

:

O

O O

O

Q A C

Q M P Q AMO CPO

Q O O



 



 



     





 



Câu 11. Đáp án A

Câu 12. Đáp án C.

Xét hai điểm A x ; y



_{A A}



và B x ; y



_{B B}



qua hai phép biến hình F và ₁ F . Với phép biến hình ₂ F :₁



_{A A}



AA ' x 1; y 3 ; BB ' x



_B1; y_B3



ABA ' B '



x_Bx_A

 

² y_By_A



²

Tương tự với phép biến hình F thì ₂ ABA ' B ' nên ta chọn đáp án C

Q O

P

N M

D C

A B

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 7 Câu 13. Đáp án D

Nếu Mf C

 

ta có CACM (do f A

 

C)

 

1 CEMB (do f E

 

B)

 

2

CDMA (do f D

 

A)

 

3

 

1  M thuộc đường tròn tâm C bán kính CA

 

2  M thuộc đường tròn tâm B bán kính CEBE

 

3  M thuộc đường tròn tâm A bán kính CDAE. Vậy ME

Câu 14. Đáp án B

Theo giả thiết F : ABC  BAD

     

F A B; F B A; F C D

    .

Ta xác định ảnh của D qua phép dời hình F.

Giả sử F D

 

E, ta có

ADBE, BDAE, CDDE

Vậy điểm E là điểm chung của ba đường tròn. Đường tròn tâm B bán kính AD, tâm A bán kính BD và tâm D bán kính b.

Vậy EC hay F D

 

C ADC BCD qua F Câu 15. Đáp án D.

Lấy O 0; 0 ; A 2; 2 ta có:

   

F O

 

O; F A

 

A ' 1; 2m

 

F là phép dời hình OA² OA '^{2 2 2} 7

8 1 4m m

    4. Lấy điểm B 2;1

 

F B

 

B' 1; m

 

2 2 2 7

OB OB ' 5 1 m 5 1

      4 (vô lí) OBOB'. Nên F không là phép dời hình Câu 16. Đáp án C

Ta có F AB

 

ABF là phép đồng nhất MN Câu 17. Đáp án B.

Theo tính chất phép dời hình AMA M_{1 1}

 

BM2CMAMAB2 AMAC AM2ACAB

        

2 2 2

AM 4AC AB 4AC.AB

     

 

*

Ta có: BCAC ABBC²AC²AB²2AC.AB 

2 2 2

2AC.AB AC AB BC

    

, thế vào

 

* ta có:

2 2 2 2

AM 2AC AB 2BC 72 16 50106 AM 106 Câu 18. Đáp án C

Gọi C₁F C

 

và F A

 

A, F B

 

B nên theo tính chất phép dời hình ta có ABC ABC₁

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 8 Có 2 khả năng xảy ra: C và C đối xứng với nhau qua ₁ AB hoặc CC₁

Theo giả thiết C và C cùng phía so với ₁ AB C C₁.

Với mọi M ta vẽ đường thẳng qua M cắt AB, AC tại D và E. Theo câu 7:

     

F D D, F E  E F M M. Câu 19. Đáp án A

Ta có hình thang AEJK biến thành hình thang FOIC qua hai phép dời hình là phép tịnh tiến

TEO^ và phép đối xứng trục EH.

Câu 20. Đáp án C

Ta có F : M x; y

 

M ' x '; y '

 

x ' x 3 x x ' 3 y ' y 1 y y ' 1

     

 

 

     

      

²



²

M x; y  C : x1  y 2 2 



x ' 4

 

² y ' 3



²2. Vậy phương trình

 

C ' là:



x4

 

² y 3



²2

Câu 21. Đáp án C

Ta có: 1

   

x ' 6 F :A 4; 1 A ' x '; y '

y ' 5

 

     

   

2

x '' 6 F :A ' 6; 5 A '' x ''; y ''

y '' 5

  

    

Câu 22.

Đáp án D

Thật vậy xét 2 phép quay: _{ }

 

O,

OM OM ' Q : M M '

OM, OM '



 

     và

 ^I,

 

IM ' IM '' Q : M ' M ''

IM ', IM ''



 

     (với tâm O   I, ) MM '  Không có phép đồng

nhất thỏa mãn.

Câu 23. Đáp án D

 ;900:



2;3 ,

 

5; 4 ,

 

3;1



QO ABC A B C  A B  C

     

1 1 1 1 1 1

: 2; 4 , 5; 3 , 3; 2

Tv^ A B C   A B C A B  C Câu 24. Đáp án B.

 

^{:3 8 0}

T dv^ dd x  y ;

O;1800

 

Q d dd là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O.

: 3 8 0

d x y

     ^{T d}_v^

 

^{d ',} Q_O,1800_

 

d d 'd ' có dạng 3x  y c 0.

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 9 Chọn M 0; 3



 



d ^{T M}_v^

 

^{M '}



^{  2; 2}



^{d '  c 8 d ' : 3x  y 8 0}

 Đường thẳng d '' : 3x   y 8 0. Câu 25. Gọi _{ }

 

O,1

M 'Q _ M , _{ }

 

O, 2

M ''Q _ M '

Ta có: OM 'OM, OM, OM '

 

 ₁ và OM ''OM ', OM ', OM ''

 

 ₂ OM '' OM

  và



OM '', OM



  _{1 2} hay Q_O,_{ 1 2}

 

M M ''. Câu 26. Chọn D.

Gọi I là tâm đường tròn và

 

^C là ảnh của

 

^C khi thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ



^1;5



v



và phép quay tâm O, góc quay 45^.

Gọi I₁ là ảnh của I khi thực hiện phép tịnh tiến theo véc tơ ^v



^1;5



^.

Ta có ¹

1

1 8 5 8

I I

I I

x x y y

  



   



nên I1



8;8



.

Gọi I₂ là ảnh của I₁ khi thực hiện phép quay tâm O, góc quay 45^.

Suy ra ^I2



^{8 2; 0}



^{. Do đó I2}



^{8 2; 0}



là ảnh của I khi thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ ^v



^1;5



và phép quay tâm O, góc quay 45^hay ^I2



^{8 2; 0}



là tâm của

 

^C . Hơn nữa, phép quay và phép tịnh tiến đều bảo toàn khoảng cách nên R_{ C} R_{ C} 2.

Vậy có

 

^C phương trình là



^{x8 2}



^{2y2 4.}

Câu 27. Chọn A

Ảnh của điểm ^N



^{2; 4}



qua phép quay tâm O góc quay 90 là N1



4; 2



. Ảnh của điểm N1



4; 2



qua phép tịnh tiến theo vectơ ^u



^{1; 2}



^{là N'}



^{5; 0}



^.

Vậy ảnh của điểm ^N



^{2; 4}



qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90⁰ và phép tịnh tiến theo vectơ ^u



^{1; 2}



^{là N'}



^{5; 0}



^.

Câu 28. Chọn C

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 10 Gọi M1 Q_O, 90_{ }

 

M M1



 2; 5



.

Gọi M là ảnh của điểm M qua phép dời hình đã cho.

Khi đó M T Mv^



1



. Vậy ^{M    }



^{2 1; 5 3}



^{hay M  }



^{1; 2}



^.

Câu 29.

Lời giải Chọn B

Gọi là phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm và phép tịnh tiến .

Gọi .

Do song song hoặc trùng với do đó phương trình của có dạng . Lấy ta

có .

Lại có

nên .

Mà . Vậy .

Câu 30. Chọn C

Tâm ^I



^{2; 4}



^{, Gọi I T I}_v

 

^{. Ta có:}



^;

 

^{3; 2}



^{3 1}

2 6

I I I

I I I I

I I I

x x x

II v x x y y

y y y

 

 

 

  

 

       

  

 

 

Gọi I là ảnh của I qua phép đối xứng trục Oy. Khi đó: 1 6

I I

I I

x x

y y

 

 

   



 

 Câu 31.

Lời giải Chọn A

Đường tròn

  

^{C : x1}



^2



^y2



^{2 4có tâm I(1; 2)} và bán kính R2. Gọi C₁(I , R )_{1 1} là ảnh của C(I, R) qua phép T_v^

Ta có: R₁ R 2 , I₁ T (I)_v^ (12; 2 3)(3;1) nên (C ) có phương trình: ₁ (x1)² (y2)² 4 Gọi C₂(I , R )_{2 2} là ảnh của C₁(I , R )_{1 1} qua phép D_

 ^ _I

F Tv Ð I T^_v

     

1 _I , ' _v^ 1  '

d Ð d d T d d F d '

d d d' 5x  y c 0 ^M



^0;1



^d

 

^{' 4; 3}

 

Ð MI M 

 

^{'' ''}

'' ''

4 3 7

' '' ' ''

3 4 1

M M

v

M M

x x

T M M M M v

y y

  

 

    

  

 



 

 

'' 7;1 M

 ^{F M}

 

^M''

'' ' 34 0 34

M d      c c d' : 5xy340

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 11 Ta có: R₂ R₁2

Phương trình đường thẳng I I_{1 2} đi qua I₁(3;1) nhận u(1;1)

làm vecto pháp tuyến:

1.(x3) 1.( y1)0   x y 4 0

Gọi

 

M I I1 2 .

7

4 0 2 7 1

( ; ) ;

3 0 1 2 2

2 x y x

M x y M

x y

y

 

   

   

    

    

  



M là trung điểm của 1 2 2

 

7 1

2. 3; 2. 1 4; 0

2 2

I I I  

    

 

(C ) có phương trình: 2 (x4)² y² 4chọn A.

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 1 TOÁN 11

1H1-7

MỤC LỤC

Phần A. CÂU HỎI ... 1

Trong tài liệu Các dạng toán phép dời hình và phép đồng dạng thường gặp (Trang 69-76)