Dang 3. Cực trị của hàm số có chứa dấu trị tuyệt đối

Lí thuyết chung:

Một số phép biến đổi đồ thị.

Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị (C) và số thực a .

1) Tịnh tiến đồ thị của hàm số (C) theo vectơ ^u

 

^0;a ta được đồ thị

 

^C' của hàm số ^{y f x}

 

^a.

2) Tịnh tiến đồ thị của hàm số (C) theo vectơ ^u

 

^a;0 ta được đồ thị

 

^C' của hàm số ^{y f x a}



^



^.

FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73- Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia 2018- Ths. Trần Duy Thúc.

Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 36 3)Tịnh tiến đồ thị của hàm số (C) theo vectơ ^u

 

^0;a ta được đồ thị

 

^C' của hàm số ^{y f x}

 

^a.

4) Từ đồ thị của hàm số

 

^{C y f x: }

 

suy ra đồ thị của hàm số

 

C1 :y^ f x

 

.

Ta có . Do đó đồ thị của hàm số gồm hai

phần :

+ Phần 1: đồ thị nằm phía trên trục hoành.

+ Phần 2: đối xứng của đồ thị hàm số phía dưới Ox qua Ox.

Vậy để vẽ đồ thị hàm số ta tiến hành:

Bước 1: Khảo sát sự biến thiên và vẻ đồ thị hàm số .

Bước 2: Giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục Ox được đồ thị (C’).

Bước 3: Lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới Ox qua Ox được đồ thị (C’’).

Từ đây ta có được bao gồm đồ thị (C’) và (C’’).

Ví dụ:

+

Giữ nguyên phần đồ thị

phía trên trục Ox được đồ thị (C’) và bỏ phần phía dưới Ox.

+

Lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới Ox qua Ox được đồ thị (C’’).

Từ đây ta có được bao gồm đồ thị (C’) và (C’’).

5) Dựa vào đồ thị suy ra đồ thị hàm số .

Ta có . Hàm số là hàm số chẳn nên nhận trục

tung là trục đối xứng. Do đó đồ thị của hàm số gồm hai phần : + Phần 1: đồ thị nằm phía bên phải trục Oy.

+ Phần 2: lấy đối xứng phần 1 qua Oy ta được phần 2.

Vậy để vẽ đồ thị hàm số ta tiến hành:

Bước 1: Khảo sát sự biến thiên và vẻ đồ thị hàm số .

Bước 2: Giử nguyên phần đồ thị phía bên phải trục Oy được đồ thị (C’).

       

   

 

  

 

1 1 

, 0

: , 0

f x khi f x C y f x

f x khi f x

 

C1 :y1^ f x

 

 

^{C y f x: }

 

 

^{C y f x: }

 

 

C1 :y1^ f x

 

 

^{C y f x: }

 

 

^{C y f x: }

 

 

^{C y f x: }

 

 

C1

 

^{C y f x: }

 

 

^{C y f x: }

 

 

C1

 

^{C y f x: }

   

C2 :y2 ^ f x

 

 

^

 

^{ }

^{ } _{ }

_ ^_

2 2 

, 0

: , 0

f x khi x C y f x

f x khi x

 

C2 :y2^ f x

 

 

C2 :y2 ^ f x

 

 

^{C y f x: }

 

 

C2 :y2 ^ f x

 

 

^{C y f x: }

 

 

^{C y f x: }

 

2 y

O

x

(C1) 2 y

O

x

FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73- Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia 2018- Ths. Trần Duy Thúc.

Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 37 Bước 3: Lấy đối xứng phần đồ thị qua trục Oy được đồ thị (C’’).

Từ đây ta có được đồ thị của hàm số bao gồm (C’) và (C’’).

1. Bài toán 1. Tìm số điểm cực trị của hàm số ^{y f x}

 

^.

Từ phép suy đồ thị trên chúng có một số nhận xét để tìm hay đếm nhanh số điểm cực trị của hàm số trị tuyệt đối như sau:

Số điểm cực trị của hàm số ^{y f ax b}



^



^c bằng số điểm cực trị của hàm số ^{y f x}

 

^.

Cho hàm số

 

^{C y f x: }

 

có n điểm cực trị và phương trình ^{f x}

 

^0 k nghiệm đơn hay nghiệm bội lẽ. Khi đó: hàm số ^{y f x}

 

^có



^{n k}



điểm cực trị.

Hơn nửa, với x x_{1 2}, … là các nghiệm đơn của phương trình ^{f x}

 

^{0. Khi đó,} x x1 2, … cũng là điểm cực tiểu của hàm số ^{y f x}

 

^.

Vấn đề 1. Từ biểu thức của ^{f x}

 

tìm số điểm cực trị của hàm số ^{y f x}

 

^.

Câu 209. Điểm cực tiểu của hàm số y x 2019 là

A. x2019. B. x2018. C. x0. D

.

x 2019.

 

^C'

 

C2

-1

-3 -1

1 1 y

O

x

-1

-3 -1

1 1 y

O

x

FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73- Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia 2018- Ths. Trần Duy Thúc.

Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 38 Câu 210. Số điểm cực trị của hàm số y x ²3x2 là

A. . B. 2. C. 3. D. 0 .

Câu 211. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. . B. 2. C. 3. D. 0 .

Câu 212. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. . B. 2. C. 3. D. 0 .

Câu 213. Hàm số có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực đại?

A. . B. 2. C. 3. D. 0 .

Câu 214. Giả sử phương trình có ba nghiệm thực. Khi đó số điểm cực trị của hàm số là

A. 3. B. 5 . C. 4. D. 7.

Câu 215. Hàm số y x ²5x6 có bao nhiêu cực trị?

A.0 . B. 1. C. 2. D.

3

.

Câu 216. Số điểm cực trị của hàm số y x ⁴4x²3 là

A.4 . B. 3. C. 5. D.7.

Câu 217. Số điểm cực trị của hàm số y x ⁴2x²1 là

A.1 _. B. 3. C. 5. D.7.

Câu 218. Tổng bình phương các giá trị cực đại của hàm số y x ⁴2x²2 bằng

A.9 . B. 3. C. 6. D.0.

Câu 219. Giả sử phương trình ax³bx²  cx d 0 có một nghiệm thực. Khi đó số điểm cực trị của hàm số

 

^{ 3 2 }

g x ax bx cx d là

A.1 _. B. 2. C. 3. D.0.

Câu 220. Giả sử phương trình ax³bx²  cx d 0 có hai nghiệm thực . Khi đó số điểm cực trị của hàm số

 

^{ 3 2 }

g x ax bx cx d là

A.2 . B. 1. C. 3. D.0.

1

 ² 2 y x x 1

 ²2 1 y x x 1

 

^{C y ax:  2bx c a , 0}

1

   

3 2 0

ax bx cx d

 

^{C y ax:  3bx2cx d}

FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73- Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia 2018- Ths. Trần Duy Thúc.

Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 39 Câu 221. Biết ^M



^{1;2 ,}

  

^{N 1; 2} là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y ax ³bx² cx d. Số điểm cực trị

của hàm số ^{g x}

 

^{ ax3bx2cx d là}

A.2 . B. 3. C. 5. D.1.

Câu 222. Biết ^M

   

^{0;2 ,N 1;1} là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y ax ³bx² cx d. Số điểm cực trị của hàm số ^{g x}

 

^{ ax3bx2cx d là}

A.2 . B. 3. C. 5. D.1.

Câu 223. Biết đồ thị hàm số y ax ³bx² cx dcó hai điểm cực trị nằm về hai phía so với trục hoành. Số điểm cực trị của hàm số ^{g x}

 

^{ ax3bx2cx d là}

A.2 . B. 3. C. 5. D.1.

Câu 224. Biết đồ thị hàm số y ax ³bx² cx dcó hai điểm cực trị nằm về cùng một phía so với trục hoành.

Số điểm cực trị của hàm số ^{g x}

 

^{ ax3bx2cx d là}

A.2 . B. 3. C. 5. D.1.

Câu 225. Biết phương trình ax⁴bx² c 0có bốn nghiệm thực. Khi đó số điểm cực trị của hàm số

 

^{ 4 2}

g x ax bx c là

A.1 _. B. 3. C. 5. D.7.

Câu 226. Biết phương trình ax⁴bx² c 0có ba nghiệm thực. Khi đó số điểm cực trị của hàm số

 

^{ 4 2}

g x ax bx c là

A.1 . B. 3. C. 5. D.7.

Câu 227. Biết phương trình ax²bx c 0có hai nghiệm dương phân biệt. Khi đó số điểm cực trị của hàm số

 

^{ 4 2}

g x ax bx c là

A.1 _. B. 3. C. 5. D.7.

Vấn đề 2. Từ biểu thức của ^{f x}

 

^{hay f x'}

 

tìm số điểm cực trị của hàm số

     

 

y f u x v x .

FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73- Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia 2018- Ths. Trần Duy Thúc.

Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 40 Câu 228. Cho hàm số ^{f x}

 

^{ax3bx2 cx dthỏa mãn a0,d2019,a b c d   2019 0} . Số điểm cực

trị của hàm số ^{y f x}

 

^{2019 là}

A.1 _. B. 3. C. 5. D.2.

Câu 229. (Chuyên ĐH Vinh).Cho hàm số ^{f x}

 

^{ax4bx2cthỏa mãn a0,c2019,a b c  2019 0 .}

Số điểm cực trị của hàm số ^{y f x}

 

^{2019 là}

A.7 . B. 3. C. 5. D.1.

Câu 230. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm ^{f x'}

 

^{x x}

 

^{21 , x} . Hỏi hàm số ^{y f x}

 

^x2 là có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị ?

A.4 . B. 3. C. 5. D.6.

Câu 231. Cho hàm số ^{f x}

 

^{ax4bx2cỏa mãn a0,c3,a b c  3}. Số điểm cực trị của hàm số

 

 2019 3

y f x là

A.3 . B. 7. C. 5. D.1.

Câu 232. Cho hàm số ^{f x}

 

^{ax4bx2cthỏa mãn a0,c2020,b c 2020}. Số điểm cực trị của hàm số

 

 2  1 2020

y f x là

A.3 . B. 7. C. 5. D.1_.

Câu 233. Cho hàm số ^{y f x}

 

^{thỏa mãn f}

 

^{ 2 2, 2f}

 

^{ 2} và có đạo hàm ^{f x'}

 

^{x2  1, x . Số}

điểm cực trị của hàm số ^{y f}



^{1 2 x}



^1là

A.1 _. B. 3. C. 5. D.2.

Câu 234. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm ^{f x'}

 

^x

 

^{4x2 , x . Hàm số y f}

^

^2019x

^

^{có nhiều}

nhất bao nhiêu điểm cực trị?

A.7 . B. 3. C. 5. D.4.

Câu 235. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm ^{f x'}

   

^{ x1 1}

 

^{x x2 2019, x . Hàm số y f}

^

^2019x

^

có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị ?

A.7 . B. 3. C. 5. D.4.

Câu 236. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm ^{f x'}

 

^{x32 ,x x  . Hàm số y f}

 

^1x có nhiều nhất bao nhiêu giá trị cực trị?

FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73- Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia 2018- Ths. Trần Duy Thúc.

Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 41

A.7 . B. 3. C. 5. D.4.

Câu 237. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm ^{f x'}

   

^{ x1}

 

^{x3x , x . Hàm số y f x}

 

^{2 có nhiều}

nhất bao nhiêu giá trị cực trị

Câu 238. Cho hàm số ^{y f x}

 

^{thỏa mãn f}

   

^{ 2 f 2 0} và có đạo hàm ^{f x'}

 

^x

 

^{4x2 , x . Số}

điểm cực trị của hàm số ^{y f}



^{2 x}



^3là

A.1 . B. 3. C. 5. D.2.

Vấn đề 3. Cho bảng biến thiên . Hỏi điểm cực trị của hàm số ^{y f u x}

   

^{ a v x a}

 

^{,  .}

Câu 239. (Đề thi THPTQG-2017-Mã đề 102). Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau nào sau

Đồ thị của hàm số ^{y f x}

 

có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4. B.2. C. 3. D. 5.

Câu 240. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như hình bên.

Số điểm cực trị của hàm số ^{y f x}

 

^{2 là}

A. 2. B. 5.

C. 3. D. 7.

Câu 241. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số

 

 2019 2020

y f x là

A. 4. B. 7.

C. 3. D. 5.

FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73- Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia 2018- Ths. Trần Duy Thúc.

Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 42 Câu 242. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số ^{y f x}

 

^{ 1 2}

là

A. 4. B. 5.

C. 3. D. 2.

Câu 243. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như hình bên.

Số điểm cực trị của hàm số ^{y f x}

 

^{ 1 2019 là}

A. 4. B. 2.

C. 3. D. 5.

Câu 244. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như hình bên.

Số điểm cực trị của hàm số ^{y f x}

 

^{  1 1 2 là}

A. 4. B. 2.

C. 3. D. 5.

Câu 245. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như hình bên. Số điểm cực tiểu của hàm số

 

 2019 2020 2 

y f x là

A. 1_. B. 2.

C. 3. D. 0.

Vấn đề 3. Cho cho đồ thị của hàm số ^{y f x}

 

. Hỏi điểm cực trị của hàm số

     

   , 

y f u x a v x a .

Câu 246. Cho hàm số bậc bốn ^{y f x}

 

có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số ^{y f x}

 

^là

A. 6. B. 7.

C. 3. D. 5.

FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73- Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia 2018- Ths. Trần Duy Thúc.

Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 43 Câu 247. Cho hàm số bậc ba ^{y f x}

 

có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số ^{y f x}

 

^là

A. 6. B. 4.

C. 3. D. 5.

Câu 248. Cho hàm số bậc ba ^{y f x}

 

có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số

 

   1 4 2

y f x là

A. 1_. B. 2.

C. 3. D. 5.

Câu 249. Cho hàm số bậc ba ^{y f x}

 

có đồ thị như hình bên. Tổng các giá trị cực đại của hàm số ^{g x}

   

^{ f x 1 2 bằng}

A. 0. B. 2.

C. 4. D. 3.

Câu 250. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình bên. Tổng các giá trị cực đại của hàm số ^{g x}

   

^{ f x 1 2019 2 bằng}

A. 2019. B. 2021.

C. 2020. D. 2022.

Câu 251. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số ^{g x}

 

^{ 2f x}

 

^{  1 3 1 là}

A. 1_. B. 2.

C. 3. D. 5.

Câu 252. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số ^{g x}

 

^{ 2f x}



^{2019 4 5}



^{  là}

A. 6. B. 7.

C. 5. D. 8.

FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73- Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia 2018- Ths. Trần Duy Thúc.

Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 44 Câu 253. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số

 

^

 

^{2  4 1}

g x f x là

A. 3. B. 7.

C. 5. D. 4.

Câu 254. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số

   

^{   1 3 2}

g x f x là

A. 7. B. 5.

C. 3. D. 4.

Câu 255. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số

 

^

 

^{2 1 1}

g x f x là A. 7.

B. 5.

C. 3. D. 4.

Vấn đề 4. Cho cho đồ thị của hàm số ^{y f x '}

 

. Hỏi điểm cực trị của hàm số

     

   , 

y f u x a v x a .

Câu 256. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm trên . Hàm số ^{y f x '}

 

có đồ thị như hình bên. Hàm số ^{y f x}

 

^{1 2021}₂₀₂₀ ^x có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

A. 7. B. 5.

C. 3. D. 9.

FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73- Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia 2018- Ths. Trần Duy Thúc.

Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 45 Câu 257. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm trên . Hàm số ^{y f x '}

 

có đồ thị như hình bên. Hàm số

 

    1 1 2

y f x x có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

A. 7. B. 5.

C. 3. D. 9.

Câu 258. Cho hàm số bậc ba ^{y f x}

 

^{. Hàm số y f x '}

 

có đồ thị như hình bên. Hàm số

 

  ³ ²  1 1 3

y f x x x x có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị

A. 7. B. 5.

C. 3. D. 2.

Câu 259. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm trên . Hàm số ^{y f x '}

 

có đồ thị như hình bên. Hàm số ^

 

^{ } ^{ } ^{ }

 

1 4 1 2 3

y f x 2019 x có nhiều nhất bao

nhiêu điểm cực trị A. 7.

B. 5.

C. 3. D. 2.

Vấn đề 5. Tìm điều kiện của để hàm số ^{y f u x}

   

^{v x}

 

có n điểm cực trị.

Câu 260. (Minh họa -BGD&ĐT-2017). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

 3 ⁴4 ³12 ²

y x x x m có 7 điểm cực trị?

A. 3. B.5. C. 6. D. 4.

Câu 261. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x³ 3x² m 2 có 5 điểm cực trị?

A. 3. B.5. C. 6. D. 4.

Câu 262. (Chuyên Lê Quý Đôn lần 3 -2018-Điện Biên). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  5;5 để hàm số  ⁴ ³1 ²

y x x 2x m có 5 điểm cực trị?

A. 7. B.5. C. 6. D. 4.

FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73- Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia 2018- Ths. Trần Duy Thúc.

Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 46 Câu 263. (Bắc Ninh -2018). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  9;9 để hàm số

 

 ³3 ² 3 2  2

y mx mx m x m có 5 điểm cực trị?

A. 11. B.10. C. 7. D. 9.

Câu 264. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 0;100 để hàm số y 2x³3mx²mx có 5 điểm cực trị ?

A. 100. B.99. C. 98. D. 97.

Câu 265. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x ³3x m có 5 điểm cực trị?

A. 3. B. 4 . C. 5 . D. 2 .

Câu 266. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số ^{y x 36x23}



^m2



^{x m 6} có 5 điểm cực trị.

A. 4. B.5. C. 6. D. 7.

Câu 267. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x ³3x² m 2 có 5 điểm cực trị?

A. 4. B.5. C. 6. D. 3.

Câu 268. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  10;10 để hàm số y x ⁴2x²m có 3 điểm cực trị?

A. 9. B.8. C. 10. D. 7.

Câu 269. Cho hàm ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số ^{y f x m}

 

^{ 2019} có 5 điểm cực trị?

A. 4. B.5. C. 6. D. 3.

Câu 270. Cho hàm ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau

FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73- Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia 2018- Ths. Trần Duy Thúc.

Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 47

?

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số ^{y f x m}

 

^{ 2 3 2019} có 5 điểm cực trị?

A. 7. B.5. C. 6. D. 3.

Câu 271. Cho hàm ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau

Để hàm số^{y f x m}

 

^ có 3 điểm cực trị thì tham số m có thể nhận giá trị nào dưới đây?

A. 1. B. 0. C. 2. D. 1.

Câu 272. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số ^{y f x}

 

^m có 5 điểm cực trị?

A. 7. B. 5.

C. 3. D. 6.

Câu 273. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số ^{y f x}



^2019



^m có 5 điểm cực trị?

A. 7. B. 5.

C. 3. D. 6.

FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73- Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia 2018- Ths. Trần Duy Thúc.

Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 48 Câu 274. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

 

 ² 2 ²2

y f x m có 1 điểm cực trị?

A. 2. B. 4. C. Vô số . D. 5.

Câu 275. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số ^{y f x}



^2019



^{ m 1 có 7}

điểm cực trị?

A. 7. B. 5.

C. 3. D. 6.

Câu 276. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số ^{m 10;20}

 

để hàm số

   

 ²   2

y f x f x m có 3 điểm cực trị?

A. 19. B. 20.

C. 18. D.21.

Câu 277. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số ^{m 10;20}

 

^{hàm số y f x}

 

^{2 1 m} có 9 điểm cực trị?

A. 2. B. 1.

C. 0. D.3.

Câu 278. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình bên. Để hàm số

1 3

-2

0 y

x W9

X9

FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73- Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia 2018- Ths. Trần Duy Thúc.

Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 49

 

   1 2

y f x m có điểm cực trị thì giá trị của tham số m có thể là

A. 1. B. 0. C. 3. D.1.

2. Bài toán 2. Tìm số điểm cực trị của hàm số ^{y f x}

 

^.

Từ phép suy đồ thị trên chúng có một số nhận xét để tìm hay đếm nhanh số điểm cực trị của hàm số trị tuyệt đối như sau:

Cho hàm số

 

^{C y f x: }

 

có n điểm cực trị dương Khi đó: hàm số ^{y f x}

 

^có

^

^2n1

^

^điểm

cực trị.

Vấn đề 1. Từ biểu thức của ^{f x}

 

^{hay f x'}

 

tìm số điểm cực trị của hàm số

  ^{ }

    , , , ,  y f ax b c d a b c d .

Câu 279. Số điểm cực trị của hàm sốy x ³3x 2 là

A. 2. B. 1. C. 5. D.3.

Câu 280. Số điểm cực trị của hàm sốy x ²3x 1 là

A. 2. B. 1. C. 0. D.3.

Câu 281. Số điểm cực trị của hàm số 1 ³5 ²6 1

3 2

y x x x là

A. 2. B. 1. C. 5. D.3.

Câu 282. Số điểm cực trị của hàm sốy x ⁵5x 1 là.

A. 3. B. 4. C. 1. D.2.

Câu 283. Tổng bình phương các điểm cực đại của hàm số y x ³3x 1 bằng

A. 3. B. 9. C. 2. D.4.

Câu 284. Cho hàm số ^{y f x}

 

^x3x2. Số điểm cực trị của hàm số ^{g x}

 

^{ f x}



^1



^là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 5 .

Câu 285. Cho hàm số ^{y f x}

 

^{x33x29x2}. Số điểm cực trị của hàm số ^{g x}

 

^{ f x}



^2



^là

A. 3. B. 4. C. 1. D.5.

FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73- Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia 2018- Ths. Trần Duy Thúc.

Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 50 Câu 286. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm ^{f x'}

  

^{x x1}

 

^{x22 ,}



^ . Số điểm cực trị của hàm số

 

^



^2019



^2

g x f x là

A. 3. B. 4. C. 1. D.5.

Câu 287. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm ^{f x'}

  

^{ x1}



^x3

 

^{x24 ,}



^ . Số điểm cực trị của hàm số

 

^



^{ 2 1}



g x f x là

A. 3. B. 7. C. 9. D.5.

Câu 288. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm ^{f x'}

  

^{x 1 2 x x}



^{1 4}

 

^x2



^, . Số điểm cực trị của hàm số ^{g x}

 

^{ f}



^{2x  2 5 2019}



^là

A. 5. B. 7. C. 11. D.9.

Câu 289. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm ^{f x'}

   

^{ x1 2}



^{x22 ,x}



^{ x} . Số điểm cực trị của hàm số

 

^



^{2020 2019 2 1 }



g x f x là

A. 3. B. 7. C. 1. D.5.

Vấn đề 2. Cho bảng biến thiên của hàm số

^{y f x}

  hay bảng xét dấu đạo hàm. Hỏi cực trị của hàm số

y f ax b c d^



^{  }

 .

Câu 290. Hàm số ^{y f x}

 

xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số ^{y f x}

 

^là

A. 3. B. 1. C. 2. D.5.

FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73- Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia 2018- Ths. Trần Duy Thúc.

Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 51 Câu 291. Hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như hình vẽ bên .Số điểm

cực trị của hàm số ^{y f}



^{2x 1 1}



^là

A. 1. B. 3.

C. 2. D.5.

Câu 292. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau. Số điểm cực trị của hàm số

 

   1 1 2

y f x là

A. 1. B. 3.

C. 7. D.5.

Câu 293. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như hình bên Số điểm cực trị của hàm số ^{y f}



^{2 3 x  3 4}



^là

A. 1. B. 3.

C. 2. D.5.

Câu 294. Hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hỏi hàm số ^{g x}

 

^{ f x}



^{  1 2 2019}



có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3. B. 7. C. 2. D.5.

Câu 295. Hàm số ^{y f x}

 

xác định, liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hỏi hàm số ^{g x}

 

^{ f}



^{3 2 x  3 2}



có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1. B. 7. C. 9. D.5.

Câu 296. Hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

y'

∞ +∞

x 0 1 2

0 + 0

+

+ 0 0

- 2 2

y'

∞ +∞

x -2 0 2

0 + 0 0 +

+ 0 0 +

0

1 2 3

x ∞ +∞

y'

FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73- Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia 2018- Ths. Trần Duy Thúc.

Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 52 Hỏi hàm số ^{g x}

 

^{ f x}



^{  1 1 5}



có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1. B. 7. C. 3. D.5.

Câu 297. Hàm số

 

^{C y f x: }

 

liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hỏi hàm số ^{g x}

 

^{ f}



^{2x  1 2 1}



có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 9. B. 7. C. 3. D.5.

Câu 298. Hàm số

 

^{C y f x: }

 

liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hỏi hàm số ^{g x}

 

^{ f}



^{2x  1 4 1}



có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 9. B. 7. C. 5. D.3.

Vấn đề 3. Cho đồ thị của hàm số

^{y f x}

  hay đồ thị của hàm số

^{y f x '}

  ^{.Hỏi điểm}

cực trị của hàm số

y f ax b c d^



^{  }

 .

Câu 299. Cho hàm số ^{y ax 3bx2}cx d a b c d^{ , , , ,}



^



có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số ^{y f x}

 

^là

A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.

Câu 300. Hàm số ^{y ax 3bx2}cx d a b c d^{ , , , ,}



^



có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực đại của hàm số

 

^



^{ 1}



²

g x f x là

+ 0 + 0

-1 2 5

x ∞ +∞

y'

+ 0 + 0 0 +

-2 2 3

x ∞ +∞

y'

x y

O 1 3

-1 -1

FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73- Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia 2018- Ths. Trần Duy Thúc.

Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 53

A. 2. B. 4. C. 3. D.

1.

Câu 301. Hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số ^{g x}

 

^{ f x}



^{  1 2 2}



^đạt

cực đại tại điểm nào sau đây ? A. x0. B. x 1. C. x4. D. x3.

Câu 302. Hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số

 

^



^{2019 2020}



^2018

g x f x là

A. 4. B. 3. C. 5. D. 2.

Câu 303. Hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số

 

^



^{3 2}



g x f x là A. 4. B. 3. C. 5. D. 7.

Câu 304. Hàm số ^{y f x}

 

. Đồ thị của hàm số ^{y f x '}

 

như hình vẽ. Hỏi hàm số

 

^



^{1989 24}



g x f x có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.

Câu 305. Hàm số ^{y f x}

 

. Đồ thị của hàm số ^{y f x '}

 

như hình vẽ. Hỏi hàm số

 

^



^{2019 2020}



^

g x f x có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.

-2 x

y

O 1

4

-1

x y

O

x y

2

Trong tài liệu Phân dạng trắc nghiệm cực trị của hàm số (2019) – Trần Duy Thúc - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247 (Trang 35-58)