CHỦ ĐỀ 1: NHẬN DẠNG KHỐI ĐA DIỆN
Câu 6. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 . B. 4. C. 2. D. 6 .
Hướng dẫn giải Chọn B
Đó là các mặt phẳng
SAC
,
SBD
,
SHJ
,
SGI
với G, H , I, J là các trung điểm của các cạnh AB,CB, CD AD, (hình vẽ bên dưới).Câu 7. Hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3. B. 5. C. 6. D. 4.
Hướng dẫn giải Chọn D
Có 4 mặt phẳng đối xứng như hình vẽ sau.
. Câu 8. Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là
A. 7 . B. 8 . C. 9 . D. 6 .
Hướng dẫn giải Chọn D
S
A
B C
D
O I
G H
J
d1
d2 d3
d4
dn
d
d1
d2
d3
Câu 9. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông. Biết hai mặt phẳng
SAB
và
SAD
cùngvuông góc với mặt đáy. Hình chóp này có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 1. B. 0 . C. 2. D. 4.
Hướng dẫn giải Chọn A
Theo giả thiết hai mặt phẳng
SAB
và
SAD
cùng vuông góc với mặt đáy suy ra
SA ABCD . Mặt khác đáy ABCD là hình vuông nên hình chóp S ABCD. chỉ có một mặt phẳng đối xứng là
SAC
.Câu 10. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh:
A. 9. B. 16. C. 12. D. 8.
Hướng dẫn giải Chọn B
Câu 11. Khối tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng.
A. 4 . B. 3 . C. 6 . D. 5 .
Hướng dẫn giải Chọn C
Các mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là các mặt phẳng chứa một cạnh và qua trung điểm cạnh đối diện.
Câu 12. Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 1. B. 4. C. 3 . D. 2.
Hướng dẫn giải Chọn D
Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều có 2 mặt phẳng đối xứng gồm mặt phẳng trung trực của cạnh bên và mặt phẳng trung trực của cạnh đáy của tam giác đáy hình lăng trụ (hình vẽ minh họa).
Câu 13. Khối bát diện có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7 mặt phẳng. B. 5 mặt phẳng. C. 8 mặt phẳng. D. 9 mặt phẳng.
Hướng dẫn giải Chọn D
. Câu 14. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu trục đối xứng?
A. Hai. B. Ba. C. Một. D. Bốn.
Hướng dẫn giải Chọn C
Hình chóp tứ giác đều có một trục đối xứng là đường thẳng đi qua đỉnh và tâm của đa giác đáy.
Câu 15. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt phẳng. B. 4 mặt phẳng. C. 3 mặt phẳng. D. 9 mặt phẳng.
Hướng dẫn giải Chọn C
Câu 16. Khối bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4. B. 9 . C. 6 . D. 8 .
Hướng dẫn giải Chọn B
Hình bát diện ABCDEF có 9 mặt phẳng đối xứng: 3 mặt phẳng
ABCD
, BEDF
, AECF
và 6 mặt phẳng mà mỗi mặt phẳng là trung trực của hai cạnh song song.
Câu 17. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 . B. 4. C. 8. D. 7 .
Hướng dẫn giải Chọn A
Hình lập phương ABCD A B C D. có 9 mặt đối xứng: 3 mặt phẳng trung trực của ba cạnh , ,
AB AD AA và 6 mặt phẳng mà mỗi mặt phẳng đi qua hai cạnh đối diện.
Câu 18. Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 B. 4. C. 9 D. 3.
Hướng dẫn giải Chọn D
Mặt phẳng đối xứng của khối chóp trên tạo bởi cạnh bên và trung điểm của cạnh đáy đối diện.
Vậy khối chóp trên có 3 mặt phẳng đối xứng.
Câu 19. Khối chóp tứ giác S ABCD. có đáy là hình bình hành. Có bao nhiêu mặt phẳng cách đều cả 5 điểm , , , ,
S A B C D?
A. 5. B. 11. C. 9. D. 3 .
Hướng dẫn giải Chọn A
Có 5 mặt phẳng cách đều 5 điểm S, A, B, C, D:
Mặt phẳng đi qua 4 trung điểm của 4 cạnh bên: có 1 mặt.
Mặt phẳng đi qua tâmO và song song với từng mặt bên : có 4 mặt như vậy
Câu 20. Biết rằng một hình đa diện H có 6 mặt là 6 tam giác đều. Hãy chỉ ra mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Có tồn tại một hình H có hai tâm đối xứng phân biệt.
B. Không tồn tại hình H nào có mặt phẳng đối xứng.
C. Có tồn tại một hình H có đúng 4 mặt đối xứng.
D. Không tồn tại hình H nào có đúng 5 đỉnh.
Hướng dẫn giải Chọn C
Luôn tồn tại hình đa diện H có mặt phẳng đối xứng và có đúng 5 đỉnh, H không có tâm đối xứng.
Câu 21. Hình tứ diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 . B. 3 . C. 4. D. 2.
Hướng dẫn giải Chọn A
Hình tứ diện có tất cả 6 mặt phẳng đối xứng.
Câu 22. Hình đa diện nào sau đây không có tâm đối xứng?
A. Hình hộp chữ nhật. B. Hình bát diện đều.
C. Hình tứ diện đều. D. Hình lập phương.
Hướng dẫn giải Chọn C
Câu 23. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. 4. B. 6. C. 3. D. 2.
Hướng dẫn giải Chọn A
Đó là các mặt phẳng
SAC
,
SBD
,
SHJ
,
SGI
với G, H , I, J là các trung điểm của các cạnh đáy dưới hình vẽ bên dưới.Câu 24. Tìm số mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đều.
A. 5 . B. 9 . C. 3 . D. 7 .
Hướng dẫn giải Chọn B
Có tất cả 9 mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đều ABCDEF (xem hình vẽ).
Câu 25. Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng ?
A. Hình bát diện đều. B. Hình tứ diện đều.
C. Hình lập phương D. Hình lăng trụ tứ giác đều.
Hướng dẫn giải Chọn B
Ta có phép đối xứng tâm I biến hình
H thành chính nó. Khi đó hình
H có tâm đối xứng là Isuy ra hình lăng trụ tứ giác đều, hình bát diện đều và hình lập phương là các hình đa diện có tâm đối xứng.DẠNG 3: TÍNH CHẤT KHÁC CỦA KHỐI ĐA DIỆN