Simulink 6c tích h6p vào Matlab (vào kho ng u nh ng n m 1990) nh m t công c' mô phAng h th ng, giúp ng ;i s7 d'ng phân tích và t ng h6p h th ng m t cách tr c quan. Trong Simulink, h th ng không 6c mô t d 8i d ng dòng l nh theo ki u truy n th ng mà d 8i d ng s kh i. V8i d ng s kh i này, ta có th quan sát các áp +ng th;i gian c a h th ng v8i nhi u tín hi u vào khác nhau nh : tín hi u b-c thang, tín hi u sinus, xung ch nh-t, tín hi u ng9u nhiên… b<ng cách th c hi n mô phAng. K t qu mô phAng có th 6c xem theo th;i gian th c trên các Oscilloscope trong môi tr ;ng Simulink, hay trong môi tr ;ng Matlab.
Simulink hoàn toàn t ng thích v8i Matlab, nh ng nó là m t dao di n h a. Vì v-y t5t c các hàm trong Matlab u có th truy c-p 6c t( Simulink, ngay c các hàm do ng ;i s7 d'ng t o ra. Ng 6c l i, các k t qu tìm 6c trong Simulink u có th 6c s7 d'ng và khai thác trong môi tr ;ng Matlab.
Cu i cùng, Simulink cho phép ng ;i s7 d'ng kh n ng t o ra m t th vi n kh i riêng. Ví d', n u b n mu n làm vi c trong l&nh v c i u khi n các máy i n, b n có th t o ra m t th vi n riêng ch+a các mô hình máy i n… Nh v-y, v8i công c' Simulink, ta có th t ti n hành mô phAng thí nghi m, quan sát k t qu , ki m ch+ng v8i lý thuy t tr 8c khi ti n hành thí nghi m trên mô hình th-t.
2.1 Kh i ng Simulink
kh i ng Simulink t( môi tr ;ng Matlab, ta gõ dòng l nh simulink. Lúc này m t c7a s nh trên hình 6.5 sD xu5t hi n, trên ó có các th m'c chính và các th vi n con c a Simulink. b t u làm vi c, ta
Control System Toolbox & Simulink - Continuous : h th ng tuy n tính và liên t'c
- Discrete : h th ng tuy n tính gián o n
- Nonliear : mô hình hóa nh ng ph n t7 phi tuy n nh r le, ph n t7 bão hòa…
- Source : các kh i ngu n tín hi u - Sinks : các kh i thu nh-n tín hi u
- Function & Table : các hàm b-c cao c a Matlab
- Math : các kh i c a simulink v8i các hàm toán h c t ng +ng c a Matlab - Signals & System : các kh i liên h tín hi u, h th ng con…
2.2 T o m t s n gi n
làm quen v8i Simulink, ta b t u b<ng m t ví d' n gi n : phân tích hàm quá c a m t
khâu b-c hai có hàm truy n 2
0 2 0
2 0
) 2
( ξω ω
ω +
= +
p p p
G v8i ω0=1rad/s và ξ=0,5. Các b 8c th c hi n 6c s mô phAng nh hình 6.6 nh sau :
- Kh i ng Simulink t( Matlab b<ng dòng l nh simulink
- Trong c7a s chính c a Simulink, ch n bi u t 6ng « New » t o c7a s +ng d'ng.
- Mu n t o m t kh i trong c7a s +ng d'ng, ta tìm kh i ó trong các th vi n c a Simulink, kích ch n và kéo nó vào c7a s +ng d'ng. Ví d', t o kh i Step, ta vào th vi n Simulink ->
Continuous -> Sources -> Step, kh i Transfer Fcn trong Simulink -> Continuous -> Transfer Fcn…
- t thông s cho t(ng kh i, ta m kh i ó ra b<ng cách double-click chu t vào nó. Lúc này t các thông s theo h 8ng d9n trên màn hình.
- ;ng n i gi a các kh i 6c th c hi n b<ng cách dùng chu t kéo các mIi tên u (cu i) m=i kh i n v trí c n n i.
Sau khi t o 6c s kh i nh hình 6.6, ta có th b t u ti n hành mô phAng (v8i các tham s m c nh) b<ng cách ch n Simulation -> Start. Xem k t qu mô phAng b<ng cách m kh i Scope nh hình 6.7.
Hình 6.7 : K t qu mô phAng
Hình 6.6 : M t s Simulink n gi n
xem ng th;i tín hi u vào và ra trên cùng m t Scope, ta t o s mô phAng nh hình 6.8. K t qu mô phAng bi u di.n trên hình 6.9.
2.3 M t s kh i th 'ng dùng Th vi n « Sources »
Step T o ra tín hi u b-c thang liên t'c hay gián o n.
Ramp T o tín hi u d c tuy n tính (rampe) liên t'c.
Sine Wave T o tín hi u sinus liên t'c hay gián o n.
Constant T o tín hi u không i theo th;i gian.
Clock Cung c5p ng h ch, th;i gian mô phAng. Có th xem 6c « ng h » này khi ang th c hi n mô phAng.
Chú ý : Mu n kh i clock ch, úng th;i i m ang mô phAng, tham s Sample time 6c t nh sau
→ 0 : h liên t'c
→ >0 : h gián o n, clock lúc này sD ch, s chu k? l5y m9u t trong Sample time.
Th vi n « Sinks »
Scope Hi n th các tín hi u 6c t o ra trong mô phAng.
XY Graph VD quan h gi a 2 tín hi u theo d ng XY. Kh i này c n ph i có 2 tín hi u vào, tín hi u th+ nh5t t ng +ng v8i tr'c X, tín hi u vào th+ hai t ng +ng v8i tr'c Y.
To Workspace T5t c c các tín hi u n i vào kh i này sD 6c chuy n sang không gian tham s c a Matlab khi th c hi n mô phAng. Tên c a bi n chuy n vào Matlab do ng ;i s7 d'ng ch n.
2.3.1 Th vi n « Continuous »
Transfer Fcn Mô t hàm truy n c a m t h th ng liên t'c d 8i d ng a th c t s / a th c m)u s . Các h s c a a th+c t7 s và m9u s do ng ;i s7 d'ng nh-p vào, theo b-c gi m d n c a toán t7 Laplace. Ví d' nh-p vào hàm truy n có d ng
1 1 2
2+ +
+ s s
s , ta nh-p vào nh sau :Numerator [2 1], Denominator [1 1 1].
State Space Mô t hàm truy n c a m t h th ng liên t'c d 8i d ng ph ng trình tr ng thái. Các ma tr-n tr ng thái A, B, C, D 6c nh-p vào theo qui 8c ma tr-n c a Matlab.
Integrator Khâu tích phân.
sDerivative Khâu o hàm Transport Delay Khâu t o tr.
Hình 6.8
Hình 6.9
Control System Toolbox & Simulink Th vi n « Discrete »
Discrete Transfer Fcn Mô t hàm truy n c a m t h th ng gián o n d 8i d ng a th c t s / a th c m)u s . Các h s c a a th+c t7 s và m9u s do ng ;i s7 d'ng nh-p vào, theo b-c gi m d n c a toán t7 z.
Discrete State Space Mô t hàm truy n c a m t h th ng gián o n d 8i d ng ph ng trình tr ng thái. Ng ;i s7 d'ng ph i nh-p vào các ma tr-n tr ng thái A,B,C,D và chu k? l5y m9u.
Discrete-Time Integrator Khâu tích phân c a h th ng gián o n.
First-Order Hold Khâu gi m9u b-c 1. Ng ;i s7 d'ng ph i nh-p vào chu k? l5y m9u.
Zero-Order Hold Khâu gi m9u b-c 0. Ng ;i s7 d'ng ph i nh-p vào chu k? l5y m9u.
Th vi n « Signal&Systems »
Mux Chuy n nhi u tín hi u vào (vô h 8ng hay vect ) thành m t tín hi u ra duy nh5t d ng vect . Vect ngõ ra có kích th 8c b<ng t ng kích th 8c c a các vect vào. S các tín hi u vào 6c nh ngh&a khi m kh i Mux. Ví d', n u t tham s number of inputs là 3, ngh&a là có 3 tín hi u vào phân bi t, vô h 8ng. N u t number of inputs là [1 2] thì có 2 tín hi u vào phân bi t : tín hi u th+ nh5t vô h 8ng, tín hi u th+ hai là vect 2 thành ph n.
Demux Chuy n 1 tín hi u vào thành nhi u tín hi u ra, ng 6c v8i kh i Mux.
In1 Chèn m t c ng vào. Kh i này cho phép giao ti p gi a s chính và s con.
Out1 Chèn m t c ng ra.
Th vi n « Math »
Abs Tín hi u ra là giá tr tuy t i c a tín hi u vào.
Gain Tín hi u ra b<ng tín hi u vào nhân h s Gain (do ng ;i s7 d'ng inh ngh&a).
Sign Tính d5u c a tín hi u vào, b<ng 1 n u tín hi u vào > 0 b<ng 0 n u tín hi u vào = 0
b<ng -1 n u tín hi u vào < 0 Sum Tín hi u ra là t ng c a các tín hi u vào.
2.4 Ví d
mô phAng h th ng trong ví d' m'c 1.4, ta t o s kh i trong Simulink nh hình 6.10. Thay i h s khu ch i K (K=1 và K=0.111), ta 6c các áp +ng quá c a h kín trên hình 6.11 và 6.12.
Hình 6.10 : S mô phAng trong Simulink
2.5 LTI Viewer
Nh ta ã bi t, khi th c hi n mô phAng trên Simulink, ta ch, có th quan sát 6c các c tính th;i gian c a h th ng. có th phân tích toàn di n m t h th ng, ta c n các c tính t n s nh
c tính Bode, c tính Nyquist, qu2 o nghi m s v.v…
« LTI Viewer » là m t giao di n h a cho phép quan sát áp +ng c a m t h th ng tuy n tính, trong l&nh v c t n s cIng nh th;i gian, mà không c n gõ l i l nh hay l-p trình theo t(ng dòng l nh nh trong Control System Toolbox. Nó s7 d'ng tr c ti p s kh i trong Simulink.
2.5.1 Kh&i ng LTI Viewer
kh i ng LTI Viewer t( Simulink, ta ch n menu Tool -> Linear Analysis.
Lúc này, Matlab sD m 2 c7a s m8i:
- C7a s LTI Viewer (hình 6.13) có 2 ph n chính:
o Ph n c7a s h a dùng bi u di.n các ;ng c tính.
o Thanh công c' phía d 8i ch, d9n cách s7 d'ng LTI Viewer
- C7a s ch+a các i m input và output (hình 6.14). Các i m này 6c dùng xác nh i m vào/ra trên s Simulink c n phân tích.
2.5.2 Thi t l p các i m vào/ra cho LTI Viewer
Hình 6.11 : áp +ng quá (K=1) Hình 6.12 : áp +ng quá (K=0.111)
Hình 6.13 Hình 6.14
Control System Toolbox & Simulink
Chú ý: Vi c ch n các i m t “input”, “output” ph i phù h p yêu c"u phân tích. LTI Viewer tính hàm truy n b ng cách tuy n tính hóa h th ng v i 2 i m input/output ã c nh ngh!a. Khi v*
các c tính t"n s c+ng nh th i gian, LTI s d ng các h th ng ã c tuy n tính hóa này.
2.5.3 Tuy n tính hóa m t mô hình
tìm mô hình gi a 2 i m input/output ã nh ngh&a, ta th c hi n nh sau:
Ch n c7a s LTI Viewer (hình 6.13) → Ch n memu Simulink →→→→ Get linearized model
Lúc này, trong ph n h a c a c7a s LTI Viewer sD xu5t hi n t tính quá c a mô hình tuy n tính hóa tìm 6c.
xem các c tính khác trên LTI Viewer, ta ch, vi c kích chu t ph i vào ph n h a, ch n menu Plot Type → ch n lo i c tính c n quan sát.
Ghi chú:
- C+ m=i l n th c hi n tuy n tính hóa m t mô hình (Simulink →→→→ Get linearized model) thì LTI Viewer sD n p mô hình hi n hành t i c a s Simulink vào không gian c a nó. N u gi a 2 l n th c hi n tuy n tính hóa, mô hình không có s thay i (c5u trúc hay thông s ) thì 2 mô hình tìm 6c t ng +ng sD gi ng nhau.
- Có th b-t/t t c tính c a m t hay nhi u mô hình ã tìm 6c trong LTI Viewer b<ng cách:
kích chu t ph i vào c7a s h a → ch n Systems → ch n mô hình c n b-t/t t. Ti n ích này r5t c n thi t khi ta mu n so sánh tác ng do s bi n i m t thông s nào ó n h th ng.
2.5.4 L u và s d ng các thông s c a mô hình tuy n tính hóa
- l u mô hình tuy n tính hóa v(a tìm 6c, ch n memu File →→→→ Export…
- s7 d'ng các thông s c a mô hình :
o D ng hàm truy n [num,den]=tfdata(« bien file »,’v’)
o D ng ph ng trình tr ng thái [A,B,C,D]=ssdata(« bien file ») 2.5.5 Ví d s d ng LTI Viewer
Gi s7 ã có hàm mô hình mô phAng trên c a s Simulink nh hình 2.6. S7 d'ng LTI Viewer quan sát các c tính sau:
- c tính t n s Nyquist c a h h khi ch a hi u ch,nh (K=1) và ã hi u ch,nh (K=0.111).
- c tính t n s Bode c a h h ã hi u ch,nh .
- c tính quá c a h kín ch a hi u ch,nh và ã hi u ch,nh.
TH$C HI N
Theo yêu c u t ra, ta c n ph i có 4 h th ng có thông s và c5u trúc khác nhau: h h v8i K=1, h h v8i K=0.111, h kín K=1 và h kín K=0.111. Do v-y, ta c n th c hi n 4 l n tuy n tính hóa có
6c 4 mô hình khác nhau trong LTI Viewer. Các b 8c th c hi n tu n t nh trong hình 6.15.