PHƯƠNG TRÌNH HAI MỘT ẨN

Câu 38. Cho phương trình

2 3 3

4 4 x x

x x

 

 

 .

A. Phương trình đã cho tương đương với phương trình x²3x  3 x 4. B. Phương trình đã cho là hệ quả của phương trình x²3x  3 x 4. C. Phương trình đã cho có nghiệm kép x 1.

D. Phương trình đã cho vô nghiệm.

Câu 39. Phương trình ^x22



^m1



^{x2m 1 0} có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa x₁²x₂² 2 thì chọn:

A. m0. B. m 1. C. m0 hoặc m 1. D. m1. Câu 40. Để phương trình ^x22



^m1



^x



^2m3



^0 có hai nghiệm cùng dấu ta chọn:

A. ³

m 2. B. ³

m 2. C. ³

m 2. D. ³

m 2;m  2.

Gv. Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 55 Câu 41. Phương trình ^x22



^m1



^{x2m 1 0} (1). Câu nào sau đây sai ?

A. (1) luôn luôn có một nghiệm bằng 1.

B. (1) luôn luôn có nghiệm kép.

C. (1) có nghiệm kép khi m0.

D. Có thể chọn được m một giá trị thích hợp để (1) vô nghiệm.

Câu 42. Phương trình ^x22



^m1



^{x2m 1 0} (1). Câu nào sau đây sai ? A. (1) có hai nghiệm dương, ta chọn ¹

m 2. B. (1) có hai nghiệm âm, ta chọn ¹

m 2. C. (1) có một nghiệm bằng 3, ta chọn m 1 D. (1) có hai nghiệm cùng dấu, ta chọn ¹

m 2.

Câu 43. Phương trình ^x22



^m1



^{x2m 1 0} (1). Để (1) có một nghiệm gấp đôi nghiệm kia, ta chọn:

A. ¹

m 2. B. ¹

m 4. C. ¹

m2 hoặc ¹

m 4. D. m0. Câu 44. Phương trình ^x22



^m1



^{x2m 1 0} (1). Để (1) có hai nghiệm x x₁, ₂ thỏa ^{1 2}

2 1

x x 2

x  x  thì chọn:

A. m 1. B. ¹

m 2. C. m0. D. m1.

Câu 45. Phương trình ^x22



^m1



^{x2m 1 0} (1). Để (1) có hai nghiệm đều thuộc



^{0; 2}



^{ta chọn:}

A. ¹

m2. B. ¹

m 2. C. ^{1 1}

2 m 2

   . D.  1 m1. Câu 46. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm (nếu có) của phương trình x²2x 3 1 0.

Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt. B. x₁²x₂²  6 2 3. C. x₁²x₂²  2 3. D.

1 2

1 1

x  x  3 1 .

Câu 47. Phương trình ax²bx c 0



^a0



có hai nghiệm x₁ và x₂ thì S x₁x₂ cho bởi:

A. S ^b

 a . B.

2 S b

a

  . C. S ^c

a. D. S ^b

a. Câu 48. Cho phương trình ^x22



^m1



^{x5m210m 5 0} (1). Câu nào sau đây sai?

A. (1) có nghiệm kép khi m 1. B. Khi m 1 phương trình có nghiệm x0. C. (1) vô nghiệm với mọi m. D. (1) không thể có 2 nghiệm phân biệt.

Câu 49. Trong 4 phương trình sau, phương trình nào luôn luôn có hai nghiệm phân biệt ? A.



^m1



^{x2 }



^m2



^{x 3 2m0. B.}



^m1



^x22



^m2



^{xm 3 0.}

C. ^x22



^m2



^{x4m0. D. x22}



^m1



^{x2m 1 0.}

Câu 50. Cho phương trình



^m3



^x22



^m3



^{x 1 0}. Để phương trình có nghiệm kép, ta chọn:

A. m3. B. m2. C. m2 hay m3. D. m3.

Gv. Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 56 Câu 51. Phương trình



^{2m x}



^{22mxm 1 0} có đúng 1 nghiệm thì:

A. m2. B. m2. C. m1. D. Không có m. Câu 52. Phương trình



^m1



^x2



^m5



^{x4m 2 0} có một nghiệm bằng 1 thì:

A. m 1. B. m 1. C. m1. D. ¹

m2. Câu 53. Để phương trình



^m24



^x22

^

^m2

^

^{x 1 0}có hai nghiệm phận biệt thì:

A. m 2. B. m 2. C. m2. D. m 2 và m2. Câu 54. Cho phương trình



^{2m x}



^2



^m1



^{xm 3 0}. Để phương trình có hai nghiệm trái dấu,

chọn:

A.  3 m2. B.  3 m2. C.  1 m2. D. m 3 hay m2. Câu 55. Câu nào đúng ? Cho phương trình



^m2



^x22



^m3



^{xm 4 0 (1).}

A. (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt. B. (1) luôn luôn có hai nghiệm bằng 1. C. (1) luôn luôn có hai nghiệm bằng 1. D. (1) luôn luôn có hai nghiệm trái dấu.

Câu 56. Để phương trình



^m29



^x22

^

^m3

^

^{x 1 0} vô nghiệm thì:

A. m3. B. m3. C. m3. D. m3.

Câu 57. Phương trình



^m2m1



^x2

^

^2m1

^

^{x 1 0} có nghiệm, ta chọn:

A. m0. B. m 1. C. m1. D. Không có m. Câu 58. Cho phương trình



^2m23



^{x 1 5xm1}. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

A. Phương trình đã cho tương đương với phương trình ²



^m24



^xm2.

B. Nghiệm của phương trình đã cho là

 

1 2 m2 . C. Khi m 2 thì phương trình đã cho vô nghiệm.

D. Khi m2 thì phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Câu 59. Phương trình (có tham số p) ^{p p}



^2



^{x p24} có nghiệm duy nhất khi:

A. p0. B. p2. C. p 2. D. p0 và p2. Câu 60. Phương trình (có tham số m): ^{m x}



^m



^3



^xm



có vô số nghiệm khi:

A. m0. B. m3. C. m0. D. m3. Câu 61. Phương trình (có tham số m): ^{m x m}



^{ 2}



^{m x}



^1



^2 vô nghiệm khi:

A. m1. B. m1. C. m2. D. m2 và m1.

Câu 62. Cho phương trình có tham số m m x: ² 2mmx2 (*). Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Khi m0 thì phương trình (*) vô nghiệm.

B. Khi m1 thì phương trình (*) có vô số nghiệm.

C. Khi m0 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất.

D. Khi m1 và m0 thì phương trình (*) là phương trình bậc nhất.

Câu 63. Cho các phương trình có tham số m sau:

 

0 1 ;

mx m 



^m2



^{x2m0 2 ;}

  

^m21



^{x 2 0 3 ;}

 

^{m x2 3m 2 0 4}

 

Phương trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của m là

A. Phương trình

 

¹ B. Phương trình

 

² C. Phương trình

 

³ D. Phương trình

 

^{4 .}

Gv. Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 57 Câu 64. Cho các phương trình có tham số m sau:

 

3mx 1 mx2 1 ; ^{mx22mx1 2 ;}

 



¹



^{2 1 3 ;}

 

m mx m x m ^{mx m 20 4 .}

 

Phương trình luôn vô nghiệm với mọi giá trị của m là

A. Phương trình

 

^{1 .} B. Phương trình

 

^{2 .} C. Phương trình

 

^{3 .} D. Phương trình

 

^{4 .}

Câu 65. Cho phương trình có tham số m:



^2x1



^xmx1



^{0.  *}

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Khi m1 thì phương trình  * vô nghiệm.

B. Với mọi giá trị của m, phương trình đã cho có nghiệm.

C. Khi m 1 thì phương trình  * có hai nghiệm phân biệt.

D. Khi m1 thì phương trình  * có nghiệm duy nhất.

Câu 66. Trường hợp nào sau đây phương trình: ^x2



^m1



^{xm0 (m}là tham số) có hai nghiệm phân biệt?

A. m1. B. m1. C. m1. D. m1.

Câu 67. Cho các phương trình có tham số m sau:



^m21



^x2

^

^m6

^

^{x 2 0 1 ;}

^{ }

x²

^

m³

^

x 1 0 2 ;

^{ }

 

2 2 0 3 ;

mx  m m  ^{2x2mx 1 0 4 .}

 

Phương trình nào có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m? Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Phương trình

 

¹ B. Phương trình

 

² C. Phương trình

 

³ D. Phương trình

 

^{4 .}

Câu 68. Cho phương trình có tham số m: mx²2x 1 0. Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Khi m1 thì phương trình  * vô nghiệm.

B. Khi m1 và m0 thì phương trình  * có hai nghiệm phân biệt.

C. Khi m0 thì phương trình  * có hai nghiệm.

D. Khi m1 hoặc m0 thì phương trình  * có một nghiệm.

Câu 69. Cho phương trình có tham số m:



^2x3



^_^mx2



^m2



^{x 1 m}_^{0 *}

 

^.

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Phương trình  * luôn có ít nhất một nghiệm với mọi giá trị của m. B. Khi m0 thì phương trình  * có hai nghiệm phân biệt.

C. Khi m0 thì phương trình  * có ba nghiệm.

D. Khi m 8 thì phương trình  * có hai nghiệm phân biệt.

Câu 70. Cho phương trình có tham số m: ^_



^m21



^xm1_



^{x22mx 1 2m}



^{0 * }. Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Phương trình  * luôn có ba nghiệm phân biệt.

B. Khi m 1 thì phương trình  * có ba nghiệm phân biệt.

C. Khi m2 thì phương trình  * có ba nghiệm phân biệt.

D. Khi m0 thì phương trình  * có hai nghiệm phân biệt.

Gv. Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 58 Câu 71. Cho phương trình có tham số m: x²4x m  3 0 * . Chỉ ra khẳng định đúng trong các

khẳng định sau:

A. Khi m3 thì phương trình  * có hai nghiệm dương.

B. Khi m3 thì phương trình  * có hai nghiệm âm.

C. Khi m3 thì phương trình  * có hai nghiệm không âm.

D. Khi 3m7 thì phương trình  * có hai nghiệm dương.

Câu 72. Cho phương trình có tham số m:



^m1



^{x23x 1 0 * }. Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Khi m1 thì phương trình  * có hai nghiệm trái dấu.

B. Khi m3 thì phương trình  * có hai nghiệm x₁; x₂ mà x₁0x₂ và x₁  x₂ . C. Khi m1 thì phương trình  * có hai nghiệm âm.

D. Khi m1 thì phương trình  * có nghiệm duy nhất.

Câu 73. Hoành độ giao điểm của parabol P y: x²2x5 và đường thẳng d x:   y 6 0 là A. 1 5

2

 và 1 5 2

  . B. không có.

C. 1 5 2

 và 1 5 2

  . D. 1 5

2

 và 1 5 2

 . Câu 74. Biết phương trình x² 3x 1 0 có hai nghiệm x₁ và x₂. x₁²x₂² bằng

A. 7 . B. 7. C. 8. D. 2 2 .

Câu 76. Cho phương trình 2x² mx m  2 0. Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau.

A. Phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m. B. Khi m4 thì phương trình có nghiệm kép.

C. Phương trình luôn có một nghiệm ² 2 m

  . D. Khi m 4 thì phương trình có nghiệm kép.

Câu 77. Phương trình x²2mx m  2 0.

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau.

A. Khi m3 thì x₁x₂ 4 2. B. Khi m2 thì x₁x₂ 4. C. Khi m1 thì x₁x₂ 2 2. D. Có giá trị của m để x₁x₂. Câu 78. Cho phương trình có tham số m:



^m2



^x2



^2m1



^{x 2 0 *}

 

^.

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Khi m 2 thì phương trình  * có hai nghiệm trái dấu.

B. Khi m 2 thì phương trình  * có hai nghiệm cùng dấu.

C. Khi m 5 thì phương trình  * có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng 3. D. Khi m 3 thì phương trình  * có hai nghiệm trái dấu x₁; x₂ mà x₁0x₂ và x₁  x₂ . Câu 79. Cho phương trình có tham số m: ^2x2



^m1



^{xm 3 0}

 

^{* .}

Chỉ ra khẳng định định trong các khẳng định sau:

A. Khi m 1 thì phương trình  * có tổng hai nghiệm là số dương.

B. Khi m 3 thì phương trình  * có hai nghiệm trái dấu.

C. Khi m 3 thì phương trình  * có hai nghiệm cùng dấu.

D. Với mỗi giá trị của m đều tìm được số k0 sao cho hiệu hai nghiệm bằng k.

Gv. Trần Quốc Nghĩa – ĐT: 098 373 4349 Trang 59 Câu 80. Cho hàm số với tham số m: ^yx2



^m1



^{x 1 m2}. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai

điểm A, B sao cho gốc tọa độ O ở giữa A và B, đồng thời OB2OA khi:

A. m1. B. ¹

m 2. C. m 1. D. m 3.

Câu 81. Cho phương trình có tham số m: ^x22



^m1



^{xm23m40} (*). Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm (nếu có) của phương trình (*). Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Khi m 2 thì x₁²x₂² 8. B. Khi m 3 thì x₁²x₂² 20. C. Khi m1 thì x₁² x₂²  4. D. Khi m4 thì x₁²x₂² 20.

Trong tài liệu Bài 1. MỆNH ĐỀ (Trang 55-60)