Cho tập A gồm m phần tử, tập B gồm n phần tử và tập C có p phần tử. Gọi

 



^{, , | , ,}



D x y z xA yB xC (mỗi phần tử của tập hợp D là một bộ gồm 3 phần tử (x,y,z) sao cho x,y,z thứ tự lấy trong tập A,B,C). Khi đó số phần tử của tập hợp D là bao nhiêu?

A. m B. m+n+p C. mn+np+pn D. m.n.p

Câu 16. Một khóa có 3 vòng, mỗi vòng có các khoảng gần các số là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Người ta có thể chọn trên mỗi vòng một số để tạo thành khóa cho mình. Khi đó, có bao nhiêu cách để tạo ra cách khóa khác nhau?

A. 27 B. 20 C. 729 D. 1000

Câu 17. Có 8 ô hình vuông được xếp thành một hàng dọc. Có hai loại bìa hình vuông được tô màu đỏ hoặc màu xanh. Mỗi ô vuông được gắn ngẫu nhiên một miếng bìa hình vuông nói trên, mỗi cách gắn như thế gọi là một tín hiệu. Khi đóm số tín hiệu khác nhau được taọ thành một cachs ngẫu nhiên theo cách trên là bao nhiêu?

A. 16 B. 64 C. 128 D. 256

Câu 18. Một trường trung học phổ thông có 100 học sinh khối 10, có 150 học sinh khối 11 và 200 học sinh khối 12. Người ta muốn cử ra 3 người , mỗi người thuộc một khối để thay mặt học sinh nhà trường đi dự trại hè. Khi đo, có bao nhiêu cách cử ngẫu nhiên 3 học sinh của trường đó đi dự trại hè?

A. 450 B. 1350 C. 3000000 D. 6000000

Câu 19. Đầu xuân 4 bạn A, B, C,D muốn tủ nhau đi chơi. Nhưng chưa biết khởi hành như thế nào cho tiện, do đó họ quy ước nếu ai xuất phát đầu tiên sẽ đến nhà bạn thứ hai, sau đó cả hai bạn đó sẽ đến nhà bạn thứ ba và cứ thế tiếp tục đến khi có mặt cả 4 bạn. Khi đó có thể xảy ra bao nhiêu tường hợp?

A. 1 B. 4 C.16 D. 24

Câu 20. Một đề thi có 5 câu là A, B, C, D,E. Để có thể có những đề khác nhau mà vẫn đản bảo tương đương, người ta đảo thứ tự cảu các câu hỏi đó. Khi đó, số đề khác nhau có thể có được là bao nhiêu?

A. 5 B. 25 C. 120 D. 3125

Câu 21. Cho các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Khi đó, có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ các chữ số đã cho?

A. 1 B. 36 C. 72 D. 46656

Câu 22. Cho các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Khi đó, có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số, đôi một khác nhau, được thành lập từ các chữ số đã cho?

A. 1 B. 36 C. 720 D. 1440

Câu 23. Có 10 gói quà đẻ phát ngẫu nhiên cho 10 người. Khi đó. Có tối đa bao nhiêu trường hợp có thể xảy ra?

A. 1 B. 100 C. 1628800 D. 10000000000

Câu 24. Có 10 gói quà đẻ phát ngẫu nhiên cho 10 người, mỗi người một gói quà. Khi đó. Có tối đa bao nhiêu trường hợp có thể xảy ra?

A. 1 B. 100 C. 1628800 D. 10000000000

Câu 25. Có 10 bạn nam và 10 bạn nữ xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc nhưng xen kẽ một nữ một nam. Khi đó, có tối đa bao nhiêu cách sắp xếp?

A. 20 B. 20! C. (10!)² D. 2(10!)²

Câu 26. Cho tập hợp A gồm n phần tử và k là một số tự nhiên thỏa mãn 1 k n . Mỗi cách lấy ra k phần tử

A. Phân biệt của tập hợp A được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho B. Đôi một khác nhau của tập A được họi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho C. Có phân biệt thứ tự của tập A được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho

D. Không phân biệt thứ tự của tập A được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho

Câu 27. Một giải thể thao chỉ có ba giải là nhất, nhì và ba. Trong số 20 vận động viên đi thì, số khả năng chọn ra ba người có thể được ban tổ chức trao giải nhất, nhì và ba một cách ngẫu nhiên là bao nhiêu?

A. 1 B. 3 C. 6 D.1140

Câu 28. Cho các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Khi đó, có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số, đôi một khác nhau, được thành lập từ các chữ số đã cho?

A. 6 B. 18 C. 120 D. 729

Câu 29. Một lớp có 40 học sinh. Khi đó, có bao nhiêu cách khác nhau để cử ngẫu nhiên 10 học sinh bất kì của lớp đi trực trường?

A. 4 B. P¹⁰=10! C. P³⁰=30! D. C₄₀¹⁰=847660528 Câu 30. Trên đường tròn cho n điểm (phân biệt). Có bao nhiêu tam giác có đỉnh trong số các

điểm đã cho?

A. n B. C_n³ C. C_n³_3 D. 1 ³

3Cⁿ

Câu 31. Một hộp có 10 viên bi màu tắng, 20 viên bi màu xanh, 30 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một màu. Có bao nhiêu cách để chọn ngẫu nhiên 8 trong số các viên bi thuộc hộp đó để được 8 viên bi có cùng màu tắng?

A. C₁₀⁸ B. C₂₀⁸ C.C₃₀⁸ D. C₆₀⁸

Câu 32. Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 30 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một màu. Có bao nhiêu cách để chọn ngẫu nhiên 8 tong số các viên bi thuộc hộp đó để được 8 viên bi cùng màu?

A. C C C₁₀⁸. ₂₀⁸ . ₃₀⁸ B. C₁₀⁸ C₂₀⁸ C₃₀⁸ C. C₃₀⁸ D. C₆₀⁸

Câu 33. Trên mặt phẳng P có hai đường thẳng cắt nhau d và d’. Trên mặt phẳng đó có m đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng d, đồng thời có n đường thẳng phân biệt và cùng song song với đường thẳng d’. Khi đó số các hình bình hành được tạo thành từ các đường thẳng song song nói trên là bao nhiêu?

A. m n. B. C_{m n}²_ C. C_m² C_n² D. C C_m². _n²

Câu 34. Cho tam giác ABC, trên mỗi canh AB, BC, CA lần lƣợt lấy m,n,p điểm (không trùng với đỉnh của tam giác). Khi đó, số tam giác d=có đỉnh trong số các đỉnh đã cho là bao nhiêu?

A. m.n.p B. C_m² C_n²C_P²

C. C C C_m². _n². ²_p D. C_{m n p}²_{ } (C_m² C_n²C²_p)

Câu 35. Cho các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Khi đó, số các số tự nhiên gôm 4 chữ số đôi một khác nhau đƣợc lập từ các chữ số đã cho là bao nhiêu?

A. A₆⁴ 360 B.A₇⁴ 840 C. C₇⁴ 35 D. 720

Câu 36. Một hộp có 10 viên bi mày trắng, 20 viên bi mày xanh và 30 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một màu. Số cách chọn ngẫy nhiên 8 trong số các viên bi thuộc hộp đó đƣợc 8 viên bi và không có viên bi nào màu xanh là bao nhiêu?

A. C₂₀⁸ .C₃₀⁸ B. C₁₀⁸ C₃₀⁸ C. C₄₀⁸ D. C₆₀⁸

Câu 37. Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 30 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một màu. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 8 trong số các viên bi thuộc hộp đó để đƣợc 8 viên bi trong đó có đúng một viên bi màu xanh?

A. C₂₀¹ .C₄₀⁷ B. C₂₀¹ C₄₀⁷ C. C₄₀⁸ C₂₀⁸ D. C₆₀⁸ C₂₀⁸ Câu 38. Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 30 viên bi màu đỏ, mỗi

viên bi chỉ có một màu. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 8 trong số các viên bi thuộc hộp đó để đƣợc 8 viên bi trong đó có ít nhật một viên bi màu xanh?

A. C₂₀¹ .C₄₀⁷ B. C₂₀¹ C₂₀² C₂₀³ C₂₀⁴ C₂₀⁵ C₂₀⁶ C₂₀⁷ C. C₆₀⁸ C₂₀⁸ D. C₆₀⁸ C₄₀⁸

Câu 39. Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 30 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một màu. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 8 trong số các viên bi thuộc

hộp đó để được 8 viên bi trong đó có đúng một viên bi màu xanh và có đúng 2 viên bi màu đỏ?

A. C₂₀¹ .C₃₀² B. C C C₂₀¹ . ₃₀². ₁₀⁵ C. C₂₀¹ C₃₀² C₁₀⁵ D.

8 5 5 5

60 ( 10 20 30)

C  C C C

Câu 40. Với n, k là các số tự nhiên thỏa mãn 1 k n , gọi S C_n^k_33C_n^k_^₃¹3C_n^k_^₃²C_n^k_^₃³ . Thì S có giá trị là bao nhiêu?

A. S C_n^k_2 B. S C_n^k_1 C. S C_n^k D. S 3C_n^k Câu 41. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. C₂₀₀₇⁷ C₂₀₀₆⁷ C₂₀₀₆⁶ B. C₂₀₀₇⁷ C₂₀₀₆²⁰⁰⁰C₂₀₀₆⁶ C. C₂₀₀₇⁷ C₂₀₀₆²⁰⁰⁰C₂₀₀₆¹⁹⁹⁹ D. C₂₀₀₇⁷ C₂₀₀₆⁷ C₂₀₀₆²⁰⁰⁰ Câu 42. Theo bạn, đẳng thức nào dưới đây là đúng?

A. C₂₀⁰ C¹₂₀ ... C₂ⁿ_n C₂ⁿ_n^1C₂ⁿ_n^2 ... C₂²_nⁿ B. C₂⁰_nC₂¹_n ... C₂ⁿ_n^1C₂ⁿ_n^1C₂ⁿ_n^2...C₂²_nⁿ

C. C₂⁰_nC₂¹_n ... C₂ⁿ_n^2 C₂ⁿ_n^1C₂ⁿ_n^2 ... C₂²_nⁿ D. C₂⁰_nC₂¹_n ... C₂ⁿ_n^1C₂ⁿ_n^1C₂ⁿ_n^2 ... C₂²_nⁿ Câu 43. Khi khai triển p x( )(xy)⁶ thành đa thức thì:

A. p(x) x⁶6x y⁵ 15x y^{4 2}20x y^{3 3}15x²y⁴6xy⁵ y⁶ B. p(x)x⁶6x y⁵ 15x y^{4 2}20x y^{3 3}15x²y⁴6xy⁵y⁶ C. p(x)x⁶6x y⁵ 15x y^{4 2}20x y^{3 3}15x²y⁴6xy⁵y⁶ D. p(x)x⁶6x y⁵ 15x y^{4 2}20x y^{3 3}15x²y⁴6xy⁵y⁶

Câu 44. Khai triển p x( )(x2 )y ⁶ thành đa thức, thì:

A. p(x) x⁶6x y⁵ 15x y^{4 2}20x y^{3 3}15x²y⁴6xy⁵ y⁶

B. p x( )x⁶6x⁵2y15x⁴2y²20x³2y³15x²2y⁴6 2x y⁵2y⁶ C. p x( )x⁶6x⁵2y15x⁴2y²20x³2y³15x²2y⁴6 2x y⁵2y⁶ D. p x( )x⁶12x y⁵ 60x y^{4 2}160x y^{3 3}240x y^{2 4}192xy⁵64y⁶

Câu 45. Gọi S 2⁵5.2 .3 10.2 .3⁴  ^{3 2}10.2 .3^{2 3}5.2.3⁴3⁵ thì giá trị của S là bao nhiêu?

A. S=625 B. S=3125 C. S=18750 D. S=1

Câu 46. Gọi S 7⁵5.7 .3 10.7 .3⁴  ^{3 2}10.7 .3^{2 3}5.2.3⁴3⁵ thì giá trị của S là bao nhiêu?

A. S=1000000 B. S=1024 C. S=-1024 D. S=1

Câu 47. Gọi S x⁶6 3x⁵ y15x⁴(3 )y ²20x³(3 )y ³15x²(3 )y ⁴ 6 (3 )x y ⁵(3 )y ⁶ thì S là biểu thức nào sau đây?

A. S (xy)⁶ B. S (xy)⁶ C. S (x3 )y ⁶ D. S (x3 )y ⁶ Câu 48. Gọi S 32x⁵80x⁴80x³40x²10x1 thì S là biểu thức nào dưới đây?

A. S  (1 2 )x ⁵ B. S  (1 2 )x ⁵ C. S (2x1)⁵ D. S (x1)⁵ Câu 49. Theo bạn, đẳng thức nào sau đây là chính xác?

A. 1 2 3 4 ...     n C_n²_1

B. 1 2 3 4 ...     n A_n²_1

C. 1 2 3 4 .    .. nC_n¹C_n² . .. C_nⁿ D. 1 2 3 4 .    .. n A_n¹A_n². .. A_nⁿ

Trong tài liệu 680 bài tập trắc nghiệm tổ hợp xác suất - Nguyễn Bảo Vương (Trang 41-47)