Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Bảng biến thiên của hàm số y= −2x²+4x+1 là bảng nào sau đây?

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ.

Ⓓ. .

Lời giải :...

Câu 2. Hàm số y= −3x²+ −x 2 nghịch biến trên khoảng

Ⓐ. 1 6

 +

 

 ; . Ⓑ. 1

6

− − 

 

 ; .

Ⓒ. 1 6

 

− +

 

 ; . Ⓓ. 1 6

 

− 

 ; .

Lời giải :...

...

...

...

Câu 3. Cho hàm số: y=x²−2x−1, mệnh đề nào sai:

Ⓐ. Đồ thị hàm số nhận ^I

(

^{1 2;−}

)

làm đỉnh.

Ⓑ. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(

^−;1

)

^.

Ⓒ. Hàm số đồng biến trên khoảng

(

^1;+

)

^.

Ⓓ. Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x= −2.

Lời giải :...

...

...

...

Câu 4. Cho hàm số ^{y=ax2+bx c a+}

(

^0

)

có đồ thị

( )

^P . Tọa độ đỉnh của

( )

^{P là}

Ⓐ. 2 4

  

 

 b ; 

I a a . ^Ⓑ.

2 4

  

− −

 

 b ; 

I a a .

Lời giải :...

...

...

...

GV: Lục Minh Tân 0932168550 31

Ⓒ. 2 4

−  

 

 b ; 

I a a . Ⓓ.

4

− −  

 

 b;  I a a . Câu 5. Cho hàm số

(

¹

)

^{2 2}

(

²

)

³

(

¹

)

y= m− x − m− x m+ − m

( )

^{P . Đỉnh}

của

( )

^{P là S}

(

^{− −1 2;}

)

^{thì m} bằng bao nhiêu:

Ⓐ. 3

2. Ⓑ. 0. Ⓒ. 2

3. Ⓓ. 1 3.

Lời giải :...

...

...

...

Câu 6. Cho parabol

( )

^{P :y=ax2+bx+4} đi qua điểm

( )

^{1 7;}

A và có trục đối xứng x= −1. Tích ab nhận giá trị bằng

Ⓐ. −6. ^Ⓑ. 4. ^Ⓒ. −18. ^Ⓓ. 2.

Lời giải :...

...

...

...

Câu 7. Tìm parabol

( )

^{P :y=ax2+3x−2,} biết rằng parabol cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2.

Ⓐ. y=x²+3x−2. Ⓑ. y= − + −x² x 2.

Ⓒ. y= − +x² 3x−3. Ⓓ. y= − +x² 3x−2.

Lời giải :...

...

...

...

Bài 2

Câu 8. Cho hàm số y=ax²+bx c+ có đồ thị như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Ⓐ. a0, b0, c0. Ⓑ. a0, b0, c0.

Ⓒ. a0, b0, c0. Ⓓ. a0, b0, c0.

Lời giải :...

...

Câu 9. Cho parabol

( )

^{P :y=ax2+bx c+}

(

^a0

)

^{. Một}

đường thẳng

( )

^d song song với trục hoành cắt

( )

^P

tại ^A

( )

^{0 3; và B}

( )

^{4 3;} . Phương trình trục đối xứng của parabol

( )

^{P là:}

Ⓐ. x=3. Ⓑ. x=4. Ⓒ. x=2. Ⓓ. x=1

Lời giải :...

...

...

...

Câu 10. Biết đồ thị hàm số bậc hai

2 ( 0)

y=ax +bx c a+  có điểm chung duy nhất với 2,5

y = − và cắt đường thẳng y=2tại hai điểm có hoành độ lần lượt là −1 và 5. Tính P= + +a b c.

Ⓐ. 1. Ⓑ. 0. Ⓒ. Ⓓ. −2.

Lời giải :...

...

...

GV: Lục Minh Tân 0932168550 32 ...

Câu 11. Parabol ở hình bên là đồ thị hàm số nào?

Ⓐ. y=x²− +x 1 Ⓑ. y=2x²−2x+1

Ⓒ. y=x²−4x+1 Ⓓ. y=5x²−5x+1

Lời giải :...

Câu 12. Bảng biến thiên của hàm số y=2x²−4x+1 là bảng nào trong các bảng được cho sau đây?

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Lời giải :...

...

Câu 13. Cho hàm số ^{y=ax2+bx c a+}

(

^0

)

^có

2 4

 =b − ac và có bảng biến thiên như hình vẽ

Kết quả nào sau đây là đúng?

Ⓐ. a0,b0, 0. Ⓑ. a0, b0,  0.

Ⓒ. a0,b0, 0. Ⓓ. a0, b0, 0.

Lời giải :...

...

...

...

Câu 14. Tọa độ giao điểm của đường thẳng : 4

d y= −x và parabol 5 ² 28

3 9 3

y= − x + x− là

Ⓐ. y và −. Ⓑ. 1

2 và −.

Ⓒ.

(

^2;−2

)

^và

( )

^{4 0; . Ⓓ.}

( )

^{2 2; và}

( )

^{4 0; .}

Lời giải :...

...

...

...

∞ ∞

1

2 +∞

∞ y

x

GV: Lục Minh Tân 0932168550 33 Câu 15. Giao điểm của parabol (P): y=2x²+ −x 5 và

( )

^{P' :y=x2+4x−7 là:}

Ⓐ.

(

1; 2 , 2; 5⁻

) (

⁻

)

Ⓑ.

(

1; 2 , 2; 5⁻

) ( )

Ⓒ.

( ) ( )

1; 2 , 2; 5 ^Ⓓ.

( ) (

1; 2 , 2; 5⁻

)

Lời giải :...

...

...

...

Câu 16. Cho hàm số y= 2x²−2x m− − −x 1có đồ thị ( )C . Gọi P là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số mđể cho đồ thị ( )C cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. Số phần tử của P là

Ⓐ. 5. Ⓑ. 4. Ⓒ. 8. Ⓓ. 9.

Lời giải :...

...

...

...

Câu 17. Cho hàm số:

(

²

)

²

(

^{2 1}

)

^{3 3}

y = m− x − m+ x+ m− (C). Giả sử m là giá trị để đồ thị hàm số (C) cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x x₁; ₂sao cho

2

1 2

(2m+1)x +(m−2)x = −m 2. Hỏi m gần với giá trị nào sau đây nhất:

Ⓐ. Không tồn tạim. Ⓑ. 0, 53.

Ⓒ. 1. ^Ⓓ. 1,5.

Lời giải :...

...

...

...

Bài 3

Câu 18. Cho hàm số ^{y=ax2+bx c a+}

(

^0

)

có đồ thị là parabol

( )

^P . Xét phương trình ax² +bx c+ =0

( )

^{1 .}

Chọn khẳng định sai:

Ⓐ. Số giao điểm của parabol

( )

^P với trục hoành là số nghiệm của phương trình

( )

^{1 .}

Ⓑ. Số nghiệm của phương trình

( )

¹ là số giao điểm của parabol

( )

^P với trục hoành.

Ⓒ. Nghiệm của phương trình

( )

¹ là giao điểm của parabol

( )

^P với trục hoành.

Ⓓ. Nghiệm của phương trình

( )

¹ là hoành độ giao điểm của parabol

( )

^P với trục hoành.

Lời giải :...

...

Câu 19. Cho đồ thị hàm số ^{f x}

( )

^{=ax2+bx c+ như}

hình vẽ dưới đây.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ^{2f x}

( )

^{− + =m 2 0} có bốn nghiệm phân biệt?

Ⓐ. 5. ^Ⓑ. 8. ^Ⓒ. 6. ^Ⓓ. 7.

Lời giải :...

GV: Lục Minh Tân 0932168550 34 ...

...

...

Câu 20. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

=3 ²−2 −1

y x x . Tìm điều kiện tham số m để phương trình 3x² −2x =7m−9 có nhiều nghiệm thực nhất.

Ⓐ. 26  9

21 m 7. Ⓑ. −   −4 3 m 1.

Ⓒ. 1 m 2. ^Ⓓ. 3  11 21 m 7 .

Lời giải :...

...

...

...

Câu 21. (THPT Thanh Miên, Hải Dương 2020) Hàm số nào sau đây đạt giá trị nhỏ nhất tại 3

= 4 x ?

Ⓐ. y= −2x²+3x+1. ^{Ⓑ. 2} 3 2 1

= − +

y x x .

Ⓒ. y=4x²−3x+1. Ⓓ. ² 3 2 1

= − + +

y x x .

Lời giải :...

...

...

...

Câu 22. Giá trị lớn nhất của hàm số y= −3x²+2x+5 trên đoạn ² 1

3

− 

 

 ; là

Ⓐ. 5. Ⓑ. 1. Ⓒ. 7

3. Ⓓ. 16 3 .

Lời giải :...

...

...

...

Câu 23. Tìm m để hàm số y=x²−2x+2m+3 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 2 5;  bẳng −3.

Ⓐ. m= −3. Ⓑ. m= −9.

Ⓒ. m=1. ^Ⓓ. m=0.

Lời giải :...

...

...

...

GV: Lục Minh Tân 0932168550 35 Câu 24. Khi du lịch đến thành phố

( )

St.Louis Xanh Lui , bang Missousi, Hoa Kỳ, chúng ta sẽ được tham quan cổng Gateway Arch (Acxơ), hay còn gọi là cổng vào miền tây nước Mỹ, mệnh danh là công trình kiến trúc vòm cao tây tại Tây Bán Cầu. Công trình khởi công xây dựng năm 1963, khánh thành năm 1965. Giả sử người ta lập một hệ trục tọa độ, chân kia của cổng có tọa độ

(

^{162; 0}

)

^{, một}

điểm M trên thân cổng có tọa độ

(

^{10; 43 .}

)

^{Chiều cao}

của cổng gần nhất với giá trị nào?

Ⓐ. 185,6 .m Ⓑ. 180, 2 .m

Ⓒ. 174, 5 .m Ⓓ. 200 .m

Lời giải :...

...

...

...

Câu 25. Một kỹ sư Nhật Bản có ý tưởng xây dựng một cổng Arch Nhật Bản cho riêng đất nước mình, người ta lập một hệ trục tọa độ sao cho một chân cổng đi qua gốc tọa độ, chân kia của cổng có tọa độ

(

^{180; 0}

)

^,

một điểm M trên thân cổng có tọa độ

(

^{10; 60 .}

)

^Các

bạn hãy tính toán xem chiều cao hcủa cổng gần nhất với giá trị nào?

Ⓐ. 181, 2 .m Ⓑ. 285,8 .m

Ⓒ. 158,7 .m Ⓓ. 200,6 .m

Lời giải :...

...

...

...

Bài 4

Câu 1.Hàm số nào dưới đây đồng biến trên

( )

^{3 4; ?}

Ⓐ. 1 ²

2 1

= 2 − +

y x x . Ⓑ. y=x²−7x+2.

Lời giải :...

...

...

GV: Lục Minh Tân 0932168550 36

Ⓒ. y= − +3x 1. Ⓓ. 1 ² 2 1

= − + −

y x x .

Câu 2.Trên

( )

^{0; 4} hàm số nào sau đây nghịch biến:

Ⓐ. y= −2x²−10x+2. Ⓑ. y=x²−3x+2.

Ⓒ. y=2x²−4x+3. Ⓓ. y= − +x² 6x−3.

Lời giải :...

...

...

...

Câu 3.Hàm số y=x²+4x+2

Ⓐ. Đồng biến trên khoảng

(

^{−; 2}

)

Ⓑ. Nghịch biến trên khoảng

(

^2;+

)

Ⓒ. Nghịch biến trên khoảng

(

^{−; 2 .}

)

Ⓓ. Đồng biến trên khoảng

(

^{−2; 2 .}

)

Lời giải :...

...

...

...

Câu 4.Hàm số y=x²−4x+3 đồng biến trên khoảng nào?

Ⓐ.

( )

^{1 3; . Ⓑ.}

(

^−;2

)

^.

Ⓒ.

(

^{− + ;}

)

^{. Ⓓ.}

(

^{2;+ }

)

^.

Lời giải :...

...

...

...

Câu 5.Cho parabol

( )

^{P :y=3x2−2x+1}. Điểm nào sau đây là đỉnh của

( )

^{P ?}

Ⓐ. ^I

( )

^{0 1; . Ⓑ. 1 2}

3 3

 

 

 ;  I .

Ⓒ. ^{1 2} 3 3

 − 

 

 ; 

I . Ⓓ. ^{1 2}

3 3

 − 

 

 ; 

I .

Lời giải :...

...

...

...

Câu 6.Tìm m để Parabol

( )

^{P :y=mx2−2x+3 có trục}

đối xứng đi qua điểm ^A

( )

^{2 3; .}

Ⓐ. m=2. Ⓑ. m= −1.

Ⓒ. m=1. Ⓓ. 1

=2 m

Lời giải :...

...

...

Câu 7.Trục đối xứng của parabol y=2x²+2x−1 là đường thẳng có phương trình

Ⓐ. x=1. Ⓑ. 1

=2 x .

Lời giải :...

...

...

GV: Lục Minh Tân 0932168550 37

Ⓒ. x=2. Ⓓ. 1

= −2

x .

Câu 8.Cho hàm số y= − −x² 2x+1. Chọn câu sai.

Ⓐ. Đồ thị hàm số có trục đối xứng x= −1.

Ⓑ. Hàm số không chẵn, không lẻ.

Ⓒ. Hàm số tăng trên khoảng

(

^{− −; 1}

)

^.

Ⓓ. Đồ thị hàm số nhận ^I

(

^{−1 4;}

)

làm đỉnh.

Lời giải :...

...

...

Câu 9.Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Ⓐ. y= −2x²+3x−1. Ⓑ. y= − +x² 3x−1.

Ⓒ. y=2x²−3x+1. Ⓓ. y=x²−3x+1.

Lời giải :...

...

...

...

Câu 10.Tìm parabol

( )

^{P :y=ax2+3x−2}, biết rằng parabol có trục đối xứng x= −3.

Ⓐ. y=x²+3x−2. Ⓑ. 1 ² 2 2

= + −

y x x .

Ⓒ. 1 ²

3 2

= 2 − −

y x x . Ⓓ. 1 ²

3 2

= 2 + −

y x x .

Lời giải :...

...

...

...

Câu 11.Parabol ở hình bên là đồ thị hàm số nào?

Ⓐ. y=x²− +x 1 Ⓑ. y=2x²−2x+1

Ⓒ. y=x²−4x+1 Ⓓ. y=5x²−5x+1

Lời giải :...

O x

y

1 1

GV: Lục Minh Tân 0932168550 38 Câu 12.Cho hàm số ^{y= f x}

( )

^{=x2+bx c+} có đồ thị

như hình vẽ.

Nhận định nào sau đây đúng về hệ số c?

Ⓐ. c0. Ⓑ. c0.

Ⓒ. Với mọi c. Ⓓ. Không xác định

được.

Lời giải :...

...

Câu 13.Cho hàm số bậc hai y=ax²+bx c+ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Xác định dấu của các hệ số

, , a b c?

Ⓐ. a⁰,b⁰,c⁰. Ⓑ. a⁰,b⁰,c⁰.

Ⓒ. a0,b0,c0. Ⓓ. a0,b0,c0.

Lời giải :...

...

Câu 14.Cho đồ thị hàm số y=ax²+bx c+ có đồ thị như hình dưới.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Ⓐ. a0,b0,c0. Ⓑ. a0,b0,c0..

Ⓒ. a0,b0,c0.. Ⓓ. a0,b0,c0.

Lời giải :...

...

Câu 15.Cho hàm số ^y=x2+2x−5

( )

^P . Xác định tọa độ giao điểm của (P) và d y: = − −2x 10

Ⓐ. (P) không cắt d Ⓑ. ^A

(

^{−2;1 ,}

) ( )

^{B 0;1}

Ⓒ. ^A

(

^{−1; 3 ,}

) (

^{B 2; 5−}

)

^{Ⓓ. A}

(

^{−1; 2}

)

Lời giải :...

...

...

...

GV: Lục Minh Tân 0932168550 39 Câu 16.Tìm tọa độ giao điểm giữa d y: ⁼3x⁻2 và

parabol (P): y=9x²−3x−1:

Ⓐ.

(

^{2; 5 ,−}

) (

^{− −3; 5 .}

)

^{Ⓑ. } ^{−  } ^{− }

   

1 1 11

1; , ; .

2 5 50

Ⓒ. ¹; 1 . 3

 

 − 

  Ⓓ.

(

^{−1; 4 ,}

) (

^{−2; 5 .}

)

Lời giải :...

...

...

...

Câu 17.(THPT Thanh Miên, Hải Dương 2020) Cho parabol

( )

^{P :y=x2−2x m+ −1}. Tìm tất cả các giá trị thực của m để parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.

Ⓐ. m1. Ⓑ. m2.

Ⓒ. m2. Ⓓ. 1 m 2.

Lời giải :...

...

...

...

Câu 18.(Hà Nam, 2019-2020) Cho Parabol

( )

^{P y: =ax2+bx c+ với a0} và có tọa độ đỉnh là

( )

^{2 5;} . Tìm điều kiện của tham số m để phương trình ax²+bx c+ =m vô nghiệm.

Ⓐ. ^m

 

^{2 5; . Ⓑ. m5.}

Ⓒ. m2. Ⓓ. 2 m 5.

Lời giải :...

...

...

...

Câu 19.Hình vẽ bên là đồ thị hàm số

= 2 ²−3 +

y x x x. Tồn tại bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình 2x² −3x + x =8m−9 có ba nghiệm phân biệt.

Ⓐ. 2 giá trị. Ⓑ. 3 giá trị.

Ⓒ. 4 giá trị. Ⓓ. 5 giá trị.

Lời giải :...

...

Câu 20.Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=x x−2. Tìm điều kiện của m để phương trình

− = −2 3

x x m có hai nghiệm thực phân biệt.

Ⓐ. m=0 hoặc m=1. Ⓑ. m=2 hoặc m=3.

Ⓒ. m=3 hoặc m=4. Ⓓ. m=6 hoặc m=7.

GV: Lục Minh Tân 0932168550 40 Lời giải :...

Câu 21.Hàm số y=5x²−6x+7 có giá trị nhỏ nhất khi

Ⓐ. 3

=5

x . Ⓑ. 6

=5 x .

Ⓒ. 3

= −5

x . Ⓓ. 6

= −5

x .

Lời giải :...

...

...

...

Câu 22.Hàm số ^{y= − +x2 6x+5} có

Ⓐ. giá trị nhỏ nhất khi x=3.

Ⓑ. giá trị lớn nhất khi x=3.

Ⓒ. giá trị lớn nhất khi x= −3.

Ⓓ. giá trị nhỏ nhất khi x= −3.

Lời giải :...

...

...

...

Câu 23.Hàm số y=x²−2x−1 có giá trị nhỏ nhất là:

Ⓐ. 2. Ⓑ. −2. Ⓒ. 1. Ⓓ. −1. Lời giải :...

...

Câu 24.Hàm số y= − −x² 6x+5 có:

Ⓐ. Giá trị lớn nhất bằng 14

Ⓑ. Giá trị nhỏ nhất bằng 14

Ⓒ. Giá trị nhỏ nhất bằng −3

Ⓓ. Giá trị lớn nhất bằng −3

Lời giải :...

...

...

Câu 25.(THPT Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang 2020) Cho hàm số y= −2x²+8x−2 có đồ thị là

( )

^{P . Chọn}

khẳng định sai?

Ⓐ.

( )

^P đi qua điểm ^M

(

^{− −1 12;}

)

^.

Ⓑ. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2.

Ⓒ. Trục đối xứng của

( )

^P là đường thẳng x=2.

Ⓓ.

( )

^P nghịch biến trên

(

^2;+

)

^.

Lời giải :...

...

...

...

ĐÁP ÁN ĐẾN BÀI 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B A D B A D D C C D A A A D A B A C D A B C A A B

ĐÁP ÁN BÀI 4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A A C D B D D D C D A A D D D C D B A C A B C A B

Trong tài liệu Chuyên đề hàm số bậc nhất và bậc hai - Lục Minh Tân - TOANMATH.com (Trang 30-41)