THPT Nguyễn Văn Trỗi

Lời giải tham khảo

Số các khả năng của không gian mẫu là : C₁₄³ 364 , để chọn được 3 đoàn viên theo yêu cầu bài toán ta có các cách chọn sau :

+ Chọn 1 trong 2 Ủy viên ban chấp hành,chọn 1 trong 4 đoàn viên nam còn lại,chọn 1 trong 8 đoàn viên nữ,trường họp này có C C C₂¹. .₄¹ ₈¹ 64 cách chọn.

+ Chọn 2 Ủy viên ban chấp hành,chọn 1 trong 8 đoàn viên nữ,trường họp này có

2 1

2. 8 8

C C cách chọn.

+Chọn 1 nam Ủy viên và chọn thêm 2 nữ có C C₂¹. ₈² 56cách chọn .Nên ta có 64+ 8+ 56 = 128 cách chọn 3 đoàn viên theo yêu cầu bài toán . Vậy xác suất cần tính là : 128

P 364

Bài 74 . Trong dịp 26/3, Đoàn trường của một trường THPT chọn ngẫu nhiên 6 đoàn viên xuất sắc thuộc ba khối 10, 11 và 12, mỗi khối 2 đoàn viên xuất sắc để tuyên dương. Biết khối 10 có 4 đoàn viên xuất sắc gồm có hai nam và hai nữ, khối 11 có 5 đoàn viên xuất sắc trong đó có hai nam và ba nữ, khối 12 có 6 đoàn viên xuất sắc trong đó có ba nam và ba nữ. Tính xác xuất để 6 đoàn viên xuất sắc được chọn có cả nam và nữ

Sở GD Hà Tĩnh Lời giải tham khảo

Gọi  là phép chọn ngẫu nhiên 6 đoàn viên xuất sắc từ ba khối.

Do đó: n

 

 C C C4². 5². 6² 900 cách chọn.

Gọi A là biến cố ‚chọn được 6 đoàn viên xuất sắc có cả nam và nữ‛.

Ta có A là biến cố ‚chọn được 6 đoàn viên xuất sắc chỉ có nam hoặc nữ‛.

THẦY NGÔ QUANG NGHIỆP – THẦY TRẦN VĂN TÀI 2016

VÌ CỘNG ĐỒNG – CHIA SẺ TÀI NGUYÊN LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TRANG 32

TH1: Chọn 6 đoàn viên xuất sắc cùng là nam, mỗi khối 2 người thì số cách chọn là: C C C₂². ₂². ₃² 3. TH2: Chọn 6 đoàn viên xuất sắc cùng là nữ, mỗi khối 2 người thì số cách chọn là: C C C₂². ₃². ₃² 9. Suy ra, ta có: ^{n A}

 

^{  3 9 12.}

Vậy:

     

 

^{12 74}

1 1 1

900 75 n A

P A P A

   n   

 .

Bài 75 . Trong đợt kiểm tra chất lương sản xuất sản phẩm tiêu dùng, một đoàn thanh tra lấy ngẫu nhiên 5 sản phẩm từ một lô hàng của một công ty để kiểm tra. Tính xác suất để đoàn thanh tra lấy được đúng 2 phế phẩm. Biết rằng trong lô hàng đó 100 sản phẩm, trong đó có 95 chính phẩm và 5 phế phẩm.

Sở GD Nam Định Lời giải tham khảo

Không gian mẫu của phép thử là ^ có n( ) C₁₀₀⁵

Gọi A là biến cố: ‚đoàn thanh lấy được đúng 2 phế phẩm‛

Số cách lấy được 5 sản phẩm trong đó có đúng 2 phế phẩm là C C₉₅³ . ₅² cách.

Suy ra n A( )C C₉₅³ . ₅² (A)

( ) 0,0183

( ) p A n

  n 



Lưu ý: Thí sinh lấy kết quả xấp xỉ 0,02 cũng cho điểm tối đa

Bài 76 . Hội đồng coi thi THPT Quốc gia gồm 30 cán bộ coi thi đến từ 3 trường THPT trong đó có 12 giáo viên trường A, 10 giáo viên trường B, 8 giáo viên trường C. Chủ tịch Hội đồng coi thi chọn 2 cán bộ coi thi chứng kiến niêm phong gói đựng phong bì đề thi. Tính xác suất để 2 cán bộ coi thi được chọn là giáo viên của 2 trường THPT khác nhau.

Sở GD Hà Nội Lời giải tham khảo

Gọi A là biến cố: ‚chọn 2 cán bộ coi thi là giáo viên của hai trường khác nhau‛

số phần tử không gian mẫu:  C²₃₀435

1 1 1 1 1 1

12. 10 12. 8 10. 8 296 A C C C C C C 

Vậy xác suất để 2 cán bộ coi thi là giáo viên của hai trường khác nhau là ( ) ²⁹⁶ p A  435

THẦY NGÔ QUANG NGHIỆP – THẦY TRẦN VĂN TÀI 2016

VÌ CỘNG ĐỒNG – CHIA SẺ TÀI NGUYÊN LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TRANG 33

Bài 77 . Một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp.

Tính xác suất để 4 viên bi lấy được có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng.

THPT Trần Thị Tâm Lời giải tham khảo

4

( ) 12 495 n C 

Gọi A là biến cố‛ 4 viên bi lấy được có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng.‛

+ 4 bi lấy được không có bi vàng: 4bi đỏ; 1 bi đỏ + 3bi xanh; 2 bi đỏ + 2bi xanh; 3 bi đỏ + 1bi xanh;

+ 4 bi lấy được có đúng 1 bi vàng: gồm 1bi vang +2bi đỏ + 1 bi xanh, 1 bi vàng; 3 bi đỏ.

4 1 3 2 2 3 1 2 1 1 3 1

5 5 4 5 4 5 4 5 3 4 5 3

( ) . . . . . .

n A C C C C C C C C C C C C = 275

 

^{275 5}

495 9 P A  

Bài 78 . Tìm số hạng chứa x³ trong khai triển nhị thức Niu - tơn của biểu thức ² ,

n

x x

  

 

  x0.

Trong đó n là số tự nhiên thỏa mãn A_n²2C¹_n180.

THPT Triệu Sơn I Lời giải tham khảo

ĐK: n ,n2

Khi đó: ² 2 ¹ 180 ² 3 180 0 ^{15 DK} 15

n n 12

A C n n n n

n

           

Khi n = 15 ta có: ^{15 15} ₁₅

 

^{15 32}

0

2 1 2

k k

k k

k

x C x

x





 

  

 

 



. Mà theo bài ra ta có: ^{15 3} 3 3

2

k k

   

Do đó số hạng chứa x³ trong khai triển trên là: C15³

 

1 2^{3 3}x³  3640x³

Bài 79 . Một hôp đựng chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi. Tính xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ 3 màu và số bi đỏ nhiều nhất.

THPT Lê Thánh Tôn Lời giải tham khảo

Một hôp đựng chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi. Tính xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ 3 màu và số bi đỏ nhiều nhất.

Gọi A là biến cố ‚4 viên bi được chọn có đủ 3 màu và số bi đỏ nhiều nhất‛

THẦY NGÔ QUANG NGHIỆP – THẦY TRẦN VĂN TÀI 2016

VÌ CỘNG ĐỒNG – CHIA SẺ TÀI NGUYÊN LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TRANG 34

Số phần tử của không gian mẫu là n(^)=C₁₅⁴ 1365. Số kết quả thuận lợi của biến cố A là:n A( )C C C²_{5 4}¹ ₆¹240 Do đó P(A)= ^{240 16}

136591 Bài 80 . Tính tổng

1 2 2 3 3 ( 1)

2.3 3.4 4.5 ( 1)( 2)

n n

n n n n

C C C nC

S n n

 

    

 

Lân 1 THPT Yên Lạc

Trong tài liệu Chọn lọc bài toán xác suất trong các đề thi thử 2016 – Ngô Quang Nghiệp – Trần Văn Tài - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247 (Trang 31-34)