B Bài tập trắc nghiệm - Các chuyên đề nâng cao và phát triển Hình học 9 - Nguyễn Hoàng Việt

cBài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường caoAH. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A AH² =BH·BC. B AC² =CH ·BC. C AH² =AB·AC. D AH =BH·AB.

ÊLời giải.

. . . .

cBài 2. Cho tam giác ABC vuông tạiA và có đường caoAH. Hệ thức nào sau đây là sai?

A AB² =BH·BC. B AH² =BH·CH. C AH

AC = AB

BC. D AH

HB = AB AC. ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 3. Cho tam giác ABC có AB = 3;AC = 4;BC = 5, kẻ đường cao AH. Hệ thức nào sau đây là sai?

A AH² =BH·CH. B BH² =AH·CH.

C AB² =BH·BC. D 1

AB² = 1

AH² − 1 AC². ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Luy ện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi.

cBài 4. Cho tam giácABC vuông tạiB và có đường caoBH. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A BH² =AH·CH. B AH² =BH·CH.

C AB² =BH·BC. D AB²+AC² =BC².

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 5. Tam giác ABC có đường cao AH thỏa mãn AH² = BH·CH thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A Tam giácABC vuông tạiA. B AB² =BH·BC.

C 4AHB v4CHA. D AB²+AC² =BC². ÊLời giải.

. . . .

cBài 6. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3;AC = 4. Kẻ đường cao AH. Độ dài AH là

A AH = 5. B AH = 2,4. C AH = 2,25. D AH = 16

3. ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 7. Cho tam giác vuông tại A có AB = 5. Kẻ đường cao AH. Biết BH = 25

13, độ dài AH là

A AH = 60

13. B AH = 5. C AH = 1

13. D AH = 13.

ÊLời giải.

Việt Star

p Ô

Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 8. Cho tam giácABC vuông tại A và đường caoAH. Biết AH = 9,BH = 12. Giá trị AB AC là

A 4

5. B 3

5. C 4

3. D 3

4. ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 9. Cho tam giác vuông ABC vuông tại Acó AB= 6, BC = 10. AH là đường cao. Độ dài BH và AH lần lượt là

A BH = 6,4;AH = 4,6. B BH = 3,6;AH = 4,8.

C BH = 3,6;AH = 6,4. D BH = 6,4;AH = 4,8.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 10. Cho tam giác vuông tại A có đường cao AH. Biết BH = 9,CH = 7. Độ dài AB và AC lần lượt là

A AB = 3√

7;AC = 12. B AB= 12;AC = 3√

C AB = 12;AC = 4√

7. D AB= 3√

7;AC = 4√ 7.

Luy ện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 11. Tam giác vuông ABC có AB: AC lần lượt tỉ lệ với 3 : 4. Biết AH = 6. Cạnh BC có độ dài là bao nhiêu

A BC = 11,5. B BC = 12. C BC = 12,5. D BC = 13.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 12. Cho tam giácABC vuông tạiAvà đường cao AH. BiếtAH = 6và AB² = 135 +AC². Tính tỉ số AB

AC.

A 5. B 3. C 4. D 6.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 13. Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Kẻ HE ⊥ AB (H ∈ AB).Cho AB= 4;AC = 2, hãy tính độ dài đoạnHE.

A HE = 8

5. B HE = 9

5. C HE = 7

5. D HE = 2.

ÊLời giải.

Việt Star

p Ô

Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 14. Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Kẻ HE ⊥ AB(H ∈ AB).Cho HE = 6;AC = 9, tính độ dài đoạn BC.

A BC = 9√

2. B BC = 6√

3. C BC = 9√

3. D BC = 18.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 15. Cho hình thang vuông ABCD có Ab=B“= 90^◦,AB = AD = 2, DC = 2√

2. Tính độ dài đường chéo AC.

A AC = 8. B AC = 6. C AC = 4√

2. D AC = 2√

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 16. Cho tam giác ABC vuông tạiA có B“=β. Khẳng định nào sau đây sai?

A sinβ= AC

BC. B cosβ = AB

BC. C tanβ = AC

CB. D cotβ = AB AC.

Luy ện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi.

A B β

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . .

cBài 17. Cho cosα= 12

13, với 0< α <90^◦. Giá trị củasinα bằng A sinα= 5

13. B sinα = 7

13. C sinα= 5

12. D sinα= 25 169. ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 18. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB= 2

3BC. Tính cotC.

A cotC = 3√ 5

5 . B cotC =

√5

2 . C cotC= 6

5. D cotC = 2

√5. ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 19. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A sin 55^◦ = cos 45^◦. B cos 12^◦ = sin 78^◦. C tan 60^◦ = sin 30^◦. D cot 75^◦ = sin 15^◦. ÊLời giải.

Việt Star

p Ô

Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường

. . . . . . . . . . . .

cBài 20.

Cho tam giác như hình bên. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?

A sinα= sinβ. B cosα= cosβ.

C cotα= sinβ. D tanα = cotβ. α β

ÊLời giải.

. . . .

cBài 21. Trong hình bên, cạnhx được tính như thế nào?

A x= 15

sin 60^◦. B x= 15·tan 60^◦. C x= 15·cos 30^◦. D x= 15 cot 60^◦. x

60^◦ 15

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . .

cBài 22.

Cho hình vẽ bên. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?

A sinα= c

b. B cosα= h b. C tanα= h

c. D cotα= b c.

c h b α ÊLời giải.

. . . .

cBài 23. Cho tam giác ABC vuông tạiA và cosC= 0,6. Hãy tính tanB.

A tanB = 3

4. B tanB = 4

3. C tanB = 3

5. D tanB = 4 5. ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . .

Luy ện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi.

. . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 24.

Tìm x trong hình vẽ bên.

A x=√

97. B x=

√145 2 . C √

65. D x=√

113.

x 8

9 45^◦

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 25. Khẳng định nào sau đây làsai?

A sin²25^◦+ cos²25^◦ = 1. B cos²12^◦+ cos²78^◦ = 1.

C tan 35^◦·cot 55^◦ = 1. D cot 85^◦ ·tan 85^◦ = 1.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 26.

Cho hình vẽ bên. Hãy tínhsinC.

A sinC = 3

8. B sinC =

√3 4 . C sinC = 2

5. D sinC = 3√

3 8 .

A B

3 30^◦

ÊLời giải.

Việt Star

p Ô

Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 27. Cho góc nhọnα với cotα= 3

4. Tính giá trị biểu thức P = cosα−sinα cosα+ sinα A P = 1

7. B P =−1

7. C P =− 7

25. D P = 7

25. ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 28. Cho tam giác ABC, biếtBC = 11cm vàB“= 65^◦,Cb= 40^◦. Tính độ dài đoạnAB (kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân).

A 7,32cm. B 7,66cm. C 6,98cm. D 8,16cm.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 29. Cho hình thang cân ABCD với AB ∥ CD. Biết AB = 5cm, CD = 9cm và ADC’ = 60^◦. Diện tích hình thang ABCD gần bằng với số nào dưới đây?

A 12,12cm². B 48,49cm². C 24,25cm². D 19,8cm². ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . .

Luy ện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 30. Cho tứ giác ABCD có diện tích S và α là góc nhọn tạo bởi hai đường chéo AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A S =AC·BD·sinα. B S = 1

2AC·BD·cosα.

C S = 1

2AC·BD·sinα. D S =AC·BD·cosα.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 31. Cho tam giác ABC vuông tại B. Mệnh đề nào sau đây sai?

A AC² =AB²+BC². B AB =BCsinC.

C BC =ABtanA. D sinA= cosC.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Việt Star

p Ô

Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường

cBài 32. Trong tam giác vuông có góc nhọn α, mệnh đề nào sau đây đúng?

A Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hay nhân với cô-sin góc kề.

B Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tang góc kề hay nhân với cô-tang góc đối.

C Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là cô-sin của góc α.

D Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là tang của góc α.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 33. Cho tam giác M N P vuông tại M có N P = 15 cm và sinP = 8

15. Độ dài của cạnh M N bằng

A √

161 cm. B 225

8 cm. C 8cm. D 161

15 cm.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 34. Cho tam giác IJ K vuông tại J có IJ = 10 cm và tanK = 12

5 . Tính độ dài của KJ.

A 24cm. B 25

6 cm. C 62

5 cm. D 38

5 cm.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Luy ện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi.

cBài 35. Cho tam giácABC vuông tạiA cóB“= 30^◦ vàAB= 10 cm. Độ dài củaBC bằng bao nhiêu?

A 10√

3cm. B 20√

3 cm. C 10√

3 cm. D 20√

3 3 cm.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 36. Cho tam giácABC vuông tạiAcóAB = 3cm và B“= 60^◦. Độ dài cạnhAC bằng

A 6 cm. B 6√

3 cm. C 3√

3 cm. D 1,5 cm.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 37. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 và cosC = 3

5. Độ dài của cạnh AC bằng

A 9

2. B 15

2 . C 18

5 . D 10.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 38. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm và tanB = 1

3. Tính độ dài cạnh BC.

A BC = 16 cm. B BC = 18 cm. C BC = 5√

10cm. D BC = 4√ 10cm.

ÊLời giải.

Việt Star

p Ô

Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 39. Cho tam giác ABC có đường caoAH và trung tuyếnAM (vớiH,M thuộcBC). Biết HB = 9 cm, HC = 16 cm. Tính tanHAM÷.

A 3

4. B 4

3. C 9

16. D 7

24. ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 40. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường caoAH. Cho biếtCH = 6cm và sinB =

√3 2 . Độ dài đường cao AH là

A 2 cm. B 2√

3 cm. C 4cm. D 4√

3 cm.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 41. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 3 cm và BC = 5 cm. Tính giá trị của biểu thức P = cotB+ cotC.

A P = 3

5. B P = 25

12. C P = 25

9 . D P = 16

25. ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . .

Luy ện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 42. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 25, AC = 15. Số đo của góc C (làm tròn đến phút) bằng

A 53^◦8⁰. B 36^◦52⁰. C 53^◦13⁰. D 36^◦53⁰. ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 43. Cho tam giác M N P cóMc= 110^◦, Pb= 35^◦ và M N = 4 cm. Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnhM.

A 3,28cm. B 3,76 cm. C 2,29cm. D 4,26 cm.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 44. Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 12 cm và Ab = 60^◦. Độ dài của cạnh BC bằng

A 4√

13cm. B 4√

19 cm. C 4√

7 cm. D 4√

5 cm.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Việt Star

p Ô

Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường

. . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 45. Cho tam giác ABC cóAB= 8 cm,AC = 12 cm vàAb= 30^◦. Tính diện tíchS của tam giác ABC.

A S = 48 cm². B S = 24 cm². C S = 96 cm². D S = 48√ 3 cm². ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 46. Cho tam giác ABC có Ab = 105^◦, B“ = 45^◦ và BC = 4. Độ dài của AB bằng bao nhiêu?

A 4√

3−4. B √

6−√

2. C √

3−1. D 2Ä√

6−√ 2ä

. ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 47. Cho 4ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = √

3 cm, HC = 2 cm. Tính HB?

A HB = 1 cm. B HB = 2 cm. C HB = 3 cm. D HB = 4 cm.

Luy ện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 48. Cho 4ABC vuông tại A, đường cao AH, biết 9HB = 4HC, AH = 6 cm. Tính BC.

A BC = 13 cm. B BC = 12 cm. C BC = 11 cm. D BC = 9 cm.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 49. Cho 4ABC vuông tại A, có AB= 4, tia phân giác trong và phân giác ngoài tại đỉnh B của 4ABC cắt AC tại D vàE. Biết AD= 2 cm. Tính độ dài DE.

A DE = 6 cm. B DE = 8 cm. C DE = 9 cm. D DE = 10 cm.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 50. Cho 4ABC vuông tạiB, phân giác trongAD, biết CD = 2BD. TínhC.b A Cb= 20^◦. B Cb = 30^◦. C Cb= 45^◦. D Cb= 60^◦.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Việt Star

p Ô

Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường

cBài 51.

Một chiếc máy bay, bay lên với vận tốc 500 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30^◦. Hỏi sau1,2phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng?

A 50km. B 10km. C 25km. D 5km.

500km/h 30^◦

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 52. Lúc 2 giờ chiều, ánh nắng mặt trời chiếu nghiêng tạo với mặt đất một góc 68^◦, lúc đó bóng một cây cau dài 1,2 m. Chiều cao của cây cau đó gần bằng

A 2,5m. B 3 m. C 3,3 m. D 3,5 m.

ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

cBài 53. Cho 4ABC vuông tại A, AH⊥BC. Biết AH HC = 4

3. Tính T = sinB+ cosB cosB . A 7

3. B 7

4. C 3

7. D 4

7. ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . .

Luy ện mãi thành tài, miệt mài tất giỏi.

. . . . . . . . . . . .

cBài 54. Cho góc nhọnα thỏa mãn sinα·cosα= 1

3. Tính B = sinα+ cosα.

…5

3. B

√5

3 . C 2

√3. D

√3 2 . ÊLời giải.

. . . . . . . . . . . .

Trong tài liệu Các chuyên đề nâng cao và phát triển Hình học 9 - Nguyễn Hoàng Việt - THCS.TOANMATH.com (Trang 35-52)