Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình2x+ 1>0 là A ï
−1 2; +∞
ã
. B Å
−1 2; +∞
ã
. C Å
−∞;−1 2
ã
. D Å
−∞;−1 2 ị
. Câu 2. Tập nghiệm của hệ bất phương trình
®2x2−x−1≥0
−3x+ 5<0 là A Å
5 3; +∞
ã
. B [1; +∞). C Å
−∞;−1 2
ã
. D Å
−∞;−1 2 ị
. Câu 3. Tập xác định của hàm số y=√
x2+x−6 là
A (−3; 2). B [−3; 2].
C (−∞;−3)∪(2; +∞). D (−∞;−3]∪[2; +∞).
Câu 4. Tìm m để phương trình 3x2 + 2(m−1)x+m + 5 = 0 cĩ 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x21+x22+ 7x1x2 >0.
A m ∈(−∞;−7)∪(1; +∞). B m ∈(−∞;−2)∪(7; +∞).
C m ∈(−∞;−1). D m ∈(7; +∞).
Câu 5. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A 1 + tan2x= 1
sin2x. B 1 + tan2x= 1
cos2x. C 1−tan2x= 1
sin2x. D 1−tan2x= 1
cos2x. Câu 6. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A sin(a−b) = sinacosb−sinbcosa. B sin(a−b) = sinacosb+ sinbcosa.
C sin(a−b) = cosacosb−sinasinb. D sin(a−b) = cosacosb+ sinasinb.
Câu 7. Cho sinx=−1 4, 3π
2 < x <2π. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A cosx=
√15
4 . B cosx=−
√15
4 . C cosx=−
√3
2 . D cosx=
√3 2 . Câu 8. Cho tanx=−1
4, π
2 < x < π. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A cosx=
√5
5 . B cosx=−
√5
5 . C cosx=−4√ 17
17 . D cosx= 4√ 17 17 . Câu 9. Cho sinx+ cosx= 1
2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A sin 2x=
√7
4 . B sin 2x=−
√7
4 . C sin 2x= 3
4. D sin 2x=−3 4. Câu 10. Giá trị của biểu thức A= sin 20◦·sin 30◦·sin 40◦ ·sin 50◦·sin 60◦·sin 70◦
cos 10◦ ·cos 50◦ bằng A
√2
16. B 1
16. C
√3
16. D 3
16.
Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳngd:
®x= 2 + 3t
y= 1−4t, một véc-tơ chỉ phương của đường thẳngd có tọa độ là
A (3; 4). B (4; 3). C (2; 1). D (3;−4).
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳngd: 2x−3y+ 1 = 0, một véc-tơ pháp tuyến của d có tọa độ là
A (−3; 2). B (2; 3). C (3; 2). D (2;−3).
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn có phương trình x2 +y2−4x+ 2y+ 3 = 0, bán kính của đường tròn bằng
A 7. B √
7. C √
2. D 2.
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(−1; 4) và đường thẳng d có phương trình 3x+ 4y−5 = 0, khoảng cách từ điểmA đến đường thẳng d bằng
A 2
5. B 8
5. C 4
5. D 8
25.
Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho đường tròn có phương trình(C) :x2+y2−2x−4y−3 = 0, phương trình tiếp tuyến của(C)tại M(3; 4) là
A x+y−7 = 0. B x+y+ 7 = 0. C x−y−7 = 0. D x+y−3 = 0.
Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆ :
®x= 1 + 3t
y=−1−2t, d: 6x−4y−2 = 0.
Chọn phát biểu đúng.
A ∆cắt d nhưng không vuông góc với d. B ∆ vuông góc với d.
C ∆∥ d. D ∆≡d.
II. PHẦN TỰ LUẬN:
Bài 1. Giải bất phương trình sau x2−1 2x+ 2 >0.
Bài 2. Tìm điều kiện của m để phương trình sau có hai nghiệm 2x2+ 2(m−3)x−2m+ 6 = 0.
Bài 3. Cho cosa=−3 4, π
2 < a < π. Tính a) cos
π 6 +a
b) A= sin 2a+ cos2a 2 sina+ cosa
Bài 4. Chứng minh đẳng thức sau cot2a−cos2a= cota·cosa
Bài 5. Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho hai điểmA(2; 3)vàB(−4; 5)và đường thẳngd: 4x−3y+5 = 0.
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.
b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB.
c) Tìm tọa độ của điểm M thuộc đường thẳng d sao cho độ dài của đoạn AM nhỏ nhất.
BẢNG ĐÁP ÁN
1. B 2. A 3. D 4. B 5. B 6. A 7. A 8. C 9. D 10. C
11. D 12. D 13. C 14. B 15. A 16. B
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI Fly
Education Thầy Phạm Hùng Hải
ĐỀ SỐ 38
Kỳ Thi Cuối Kì 2 Lớp 10 Năm 2021 NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn:Toán
Thời gian làm bài: 90 phút THPT HƯNG NHÂN - THÁI BÌNH
Câu 1. Cho nhị thức bậc nhấtf(x) = 23x−20. Khẳng định nào sau đây đúng?
A f(x)>0 với mọix∈R. B f(x)>0 với mọix >−5 2. C f(x)>0 với mọix∈
Å
−∞;20 23
ã
. D f(x)>0 với mọix∈ Å20
23; +∞ ã
. Câu 2. Cho biểu thức f(x) = 2x−4. Tập hợp tất cả các giá trị của x đểf(x)≥0là
A S = [2; +∞). B S = (2; +∞). C S = (−∞; 2]. D S = ï1
2; +∞ ã
. Câu 3. Số đo radian của góc 30◦ là
A π
4. B π
6. C π
3. D π
16. Câu 4. Cho π
2 < a < π. Kết quả đúng là
A sina <0,cosa <0. B sina >0, cosa <0. C sina <0, cosa >0. D sina >0,cosa >0.
Câu 5. Giá trịtan29π 4 là
A 1. B −1. C
√3
3 . D √
3.
Câu 6. Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A sin(a+b) = sinacosb−cosasinb. B cos(a+b) = cosacosb+ sinasinb.
C sin(a−b) = sinacosb+ cosasinb. D cos(a−b) = cosacosb+ sinasinb.
Câu 7. Trong các công thức sau, công thức nàosai?
A cos 2a = cos2a+ sin2a. B cos 2a= 1−2 sin2a.
C cos 2a = 2 cos2a−1. D cos 2a= cos2a−sin2a.
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độOxy, véc-tơ pháp tuyến của đường thẳng 2x−3y+ 6 = 0là A #»n1 = (−3; 2). B #»n4 = (2;−3). C #»n2 = (2; 3). D #»n3 = (3; 2).
Câu 9. Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(−3; 2) và B(1; 4)?
A #»u1 = (−1; 2). B #»u3 = (−2; 6). C #»u2 = (2; 1). D #»u4 = (1; 1).
Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng đi qua A(−1; 2), nhận #»n = (2;−4) làm véc-tơ pháp tuyến có phương trình là
A x−2y−4 = 0. B x+y+ 4 = 0. C x−2y+ 5 = 0. D −x+ 2y−4 = 0.
Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độOxy, góc giữa hai đường thẳng∆1: a1x+b1y+c1 = 0 và∆2: a2x+ b2y+c2 = 0 được xác định theo công thức
A cos (∆1,∆2) = a1a2+b1b2
pa21+b21p
a22+b22. B cos (∆1,∆2) = |a1a2 +b1b2| pa21+b21+p
a21+b21. C cos (∆1,∆2) =
…a1a2+b1b2+c1c2
a2+b2 . D cos (∆1,∆2) = |a1a2+b1b2| pa2+b2p
a2+b2.
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(x0;y0) và đường thẳng ∆ :ax+by+c= 0 với a2+b2 >0. Khi đó khoảng cáchd(M,∆) là
A d(M,∆) = ax0+by0+c
√a2+b2+c2. B d(M,∆) = ax0+by0+c
√a2+b2 . C d(M,∆) = |ax0+by0+c|
√a2 +b2+c2 . D d(M,∆) = |ax0 +by0+c|
√a2+b2 .
Câu 13. Trong hệ trục tọa độOxy, cho đường tròn(C)có phương trìnhx2+y2+ 2ax+ 2by+c= 0.
Khẳng định nào sau đây làsai?
A Tâm của đường tròn là I(−a;−b).
B a2+b2−c >0.
C Đường tròn có tâm làI(a;b).
D Đường tròn có bán kính là R=√
a2+b2−c.
Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm I(a;b), bán kính R có phương trình là A (x+a)2+ (y−b)2 =R2. B (x−a)2+ (y+b)2 =R2.
C (x+a)2+ (y+b)2 =R2. D (x−a)2+ (y−b)2 =R2. Câu 15. Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a,b?
A a−b ≤0. B a2−ab+b2 <0. C a2+ab+b2 ≥0. D a2−ab+b2 ≤0.
Câu 16. Khẳng định nào sau đây đúng?
A x2 ≤3x⇔x≤3. B x+|x| ≥x⇔ |x| ≥0.
C x+ 1
x2 ≥0⇔x+ 1 ≥0. D 1
x <0⇔x≤1.
Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình 2(x−1) + 3x > x+ 6 là
A (−∞; 2). B (2; +∞). C (−∞; 2]. D [2; +∞).
Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình x+√
x−2≤2 +√
x−2 là
A (−∞; 2). B {2}. C [2; +∞). D ∅.
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình −2x2+ 3x−1≥0là A T =
ï1 2; 1
ò
. B T =
Å1 2; 1
ã
. C T = (1; +∞). D T =
Å
−∞;1 2
ã . Câu 20. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2−mx+m+ 3 = 0có nghiệm là
A m∈[−2; 6]. B m∈(−∞;−2].
C m∈[6; +∞). D m∈(−∞;−2]∪[6; +∞).
Câu 21. Tập nghiệm của hệ bất phương trình
®2x2+ 9x+ 7 >0 x2+x−6<0 là
A S = (−1; 2). B S= [−1; 2]. C S =R. D S = (−∞;−1).
Câu 22. Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hệ thức nào dưới đây sai?
A sin(A+C) =−sinB. B cos(A+B) = −cosC.
C cos(A+B+ 2C) = −cosC. D cosA+B
2 = sinC 2. Câu 23. Đơn giản biểu thức A= 1−sin2x
cot2x+ (1−cot2x), ta được kết quả
A A= cos2x. B A=−sin2x. C A=−cos2x. D A= sin2x.
Câu 24. Trong hệ trục tọa độ Oxy, đường thẳng d có một véc-tơ pháp tuyến là #»n = (4;−2). Trong các véc-tơ sau, véc-tơ nào là một véc-tơ chỉ phương củad?
A #»u3 = (1; 2). B #»u2 = (−2; 4). C #»u4 = (2; 1). D #»u1 = (2;−4).
Câu 25. Phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2;−5)và có hệ số góc k =−2là A y= 2x−1. B y=−2x−9. C y= 2x−9. D y=−2x−1.
Câu 26. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;−2), B(5;−4), C(−1; 4). Đường cao AA0 của tam giác ABC có phương trình
A 8x+ 6y+ 13 = 0. B −6x+ 8y+ 11 = 0. C 3x−4y+ 8 = 0. D 3x−4y−11 = 0.
Câu 27. Trong hệ trục tọa độOxy, phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểmA(2;−1) và B(2; 5) là
A
®x= 2 +t
y= 5 + 6t. B
®x= 2
y=−1 + 6t. C
®x= 2t
y=−6t. D
®x= 1 y= 2 + 6t.
Câu 28. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(−2; 3), B(4;−1). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là
A 2x+ 3y−5 = 0. B 3x−2y−1 = 0. C x−y−1 = 0. D 2x−3y+ 1 = 0.
Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độOxy, phương trình đường thẳng đi qua hai điểmA(0;−5)vàB(3; 0) là A x
3 − y
5 = 0. B −x
5 + y
3 = 1. C x
3 −y
5 = 1. D x
5 +y 3 = 1.
Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng d:
®x= 3−5t
y= 1 + 4t , t∈R?
A 4x−5y+ 17 = 0. B 4x−5y−17 = 0. C 4x+ 5y−17 = 0. D 4x+ 5y+ 17 = 0.
Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d) : x−2y+ 1 = 0. Nếu đường thẳng (∆) đi qua M(1;−1) và song song với(d) thì (∆) có phương trình
A x+ 2y+ 1 = 0. B x−2y+ 5 = 0. C x−2y−3 = 0. D x−2y+ 3 = 0.
Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; 0), B(0; 5). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳngAB?
A x 4 +y
5 = 1. B y =−5
4x+ 15.
C x−4
−4 = y
5. D
®x= 4−4t
y= 5t (t∈R).
Câu 33. Trong hệ trục tọa độ Oxy, hai đường thẳng (d1) : mx+y =m+ 1, (d2) : x+my = 2 cắt nhau khi và chỉ khi
A m6= 2. B m6=−1. C m 6=±1. D m 6= 1.
Câu 34. Trong hệ trục tọa độOxy, cho đường tròn có tâmI(3;−2)tiếp xúc với đường thẳng∆ : x− 5y+ 1 = 0. Hỏi bán kính đường tròn đó bằng bao nhiêu?
A 6. B √
26. C 14
√26. D 7 13.
Câu 35. Trong mặt phẳngOxy, đường tròn (C) : x2+y2−5y= 0 có bán kính bằng bao nhiêu?
A 25. B 25
2 . C 5
2. D √
5.
Câu 36. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C) : x2+y2−10x−11 = 0 có bán kính bằng bao nhiêu?
A 6. B 2. C 36. D √
6.
Câu 37. Trong mặt phẳng tọa độOxy, đường tròn đi qua ba điểmA(2; 0),B(0; 6),O(0; 0)có phương trình nào dưới đây?
A x2+y2−3y−8 = 0. B x2 +y2−2x−6y= 0.
C x2+y2−2x+ 3y= 0. D x2 +y2−2x−6y+ 1 = 0.
Câu 38. Tất cả các giá trị thực của tham số m để f(x) = m(x−m)−(x−1) không âm với mọi x∈(−∞;m+ 1] là
A m≥1. B m= 1. C m >1. D m ≤1.
Câu 39. Bất phương trình (|x−1| −3) (|x+ 2| −5)<0có tất cả các nghiệm là A −7< x <−2hoặc 3< x <4. B −2≤x <1 hoặc 1< x <2.
C 0< x <3hoặc 4< x <5. D −3< x≤ −2 hoặc −1< x <1.
Câu 40. Các giá trị m để tam thức bậc hai f(x) =x2−(m+ 2)x+ 8m+ 1 đổi dấu 2lần là A m <0hoặc m >28. B m≤0 hoặc m≥28.
C m >0. D 0< m <28.
Câu 41. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình(x2 −3x+ 2) (x2−12x+ 32)≤4x2 bằng
A 0. B −45. C 40. D 45.
Câu 42. Tất cả các nghiệm của hệ bất phương trình
®2x2 −x−6≤0
x3+x2−x−1≥0 là A −1≤x≤3. B −2≤x≤3.
C 1≤x≤2 hoặc x=−1. D 1≤x≤2.
Câu 43. Bất phương trình √
−x2+ 6x−5>8−2xcó nghiệm là
A −5< x≤ −3. B 2< x≤3. C −3< x≤ −2. D 3< x≤5.
Câu 44. ChoA,B,C là các góc nhọn vàtanA= 1
2,tanB = 1
5,tanC = 1
8. TổngA+B+Cbằng A π
4. B π
3. C π
5. D π
6. Câu 45. Biểu thức A= 2 cos22α+√
3 sin 4α−1 2 sin22α+√
3 sin 4α−1 có kết quả rút gọn là A cos (4α−30◦)
cos (4α+ 30◦). B sin (4α+ 30◦)
sin (4α−30◦). C sin (4α−30◦)
sin (4α+ 30◦). D cos (4α+ 30◦) cos (4α−30◦). Câu 46. Nếu tanβ
2 = 4 tanα
2 thì tan β−α 2 bằng A 3 cosα
5 + 3 cosα. B 3 sinα
5−3 cosα. C 3 sinα
5 + 3 cosα. D 3 cosα 5−3 cosα. Câu 47. Biểu thức A= cos2x+ cos2
π 3 +x
+ cos2 π
3 −x
không phụ thuộc x và bằng A 3
4. B 4
3. C 3
2. D 2
3.
Câu 48. Trong hệ trục tọa độ Oxy, có mấy đường thẳng đi qua điểm M(2;−3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân?
A 1. B 0. C 2. D 3.
Câu 49. Cho hệ phương trình
®x+y= 2a+ 1
x2+y2 =a2 −2a+ 3. Giá trị của tham số a sao cho hệ đã cho có nghiệm(x;y) và tíchxy nhỏ nhất là
A a =−1. B a=−2. C a= 2. D a= 1.
Câu 50. Với các giá trị nào của tham số m thì mọi x∈[−1; 1] đều là nghiệm của bất phương trình 3x2−2(m+ 5)x−m2+ 2m+ 8 ≤0?
A m >−1
2. B m≤3.
C m∈(−∞;−3]∪[7; +∞). D m≥7.
BẢNG ĐÁP ÁN
1. D 2. A 3. B 4. B 5. A 6. D 7. A 8. B 9. C 10. C
11. D 12. D 13. C 14. D 15. C 16. B 17. B 18. B 19. A 20. D
21. A 22. A 23. D 24. A 25. D 26. D 27. B 28. B 29. C 30. C
31. C 32. B 33. C 34. C 35. C 36. A 37. B 38. D 39. A 40. A
41. D 42. C 43. D 44. A 45. B 46. B 47. C 48. A 49. A 50. C
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM LUYỆN THI Fly
Education Thầy Phạm Hùng Hải
ĐỀ SỐ 39
Kỳ Thi Cuối Kì 2 Lớp 10 Năm 2021 NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
THPT CHUYÊN HẠ LONG - QUẢNG NINH