A Kiến thức cơ bản cần nhớ
15. Viết phương trình mặt phẳng đoạn chắn
Phương pháp:Nếu mặt phẳng (P) cắt ba trục tọa độ lần lượt tại các điểm A(a; 0; 0), B(0;b; 0), C(0; 0;c)với abc6= 0 thì (P) : x
a + y b +y
c = 1 gọi là phương trình đoạn chắn.
○ VO.ABC = abc 6 .
○ M là trực tâm4ABC ⇔ OM ⊥(ABC).
○ 1
OA2 + 1
OB2 + 1
OC2 = 1 OM2.
x
y z
A
B C
O H
K M
cCâu 59. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(1; 0; 0), B(0;−2; 0),C(0; 0; 3).
A 2x−3y+ 6z−6 = 0. B 3x−6y−2z+ 6 = 0.
C 6x−3y+ 2z−6 = 0. D 2x+ 6y−3z−6 = 0.
ÊLời giải.
. . . . . . . .
Việt Star
p Ô
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
cCâu 60. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0;−3; 0), C(0; 0; 5).
A 15x−10y+ 6z = 0. B 15x−10y+ 6z−30 = 0.
C 2x−3y+ 5z = 1. D 2x−3y+ 5z = 0.
ÊLời giải.
. . . . . . . .
cCâu 61. Cho điểm M(1; 2; 3). Gọi A,B,C lần lượt là hình chiếu củaM trên các trục Ox,Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
A 3x+ 2y+z−6 = 0. B 2x+y+ 3z−6 = 0.
C 6x+ 3y+ 2z−6 = 0. D x+ 2y+ 3z−6 = 0.
ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . . . . . .
cCâu 62. Cho điểm M(−3; 2; 4). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
A 4x−6y−3z+ 12 = 0. B 3x−6y−4z+ 12 = 0.
C 4x−6y−3z−12 = 0. D 6x−4y−3z−12 = 0.
ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . . . . . .
o
Lưu ý: NếuM là trực tâm tam giácABC thìOM ⊥(ABC)với A∈Ox,B ∈Oy,C ∈Oz.Thật vậy, vì M là trực tâm của tam giác ABC nên CH ⊥AB và BK ⊥AC.
Ta có
®AB ⊥CH
AB ⊥OC ⇒AB ⊥(COH).
Suy ra AB⊥OM. Tương tự
®AC ⊥BK
AC ⊥OB ⇒AC ⊥(BOK).
Suy ra AC ⊥ OM, kết hợp với AB ⊥ OM ta được OM ⊥(ABC).
x
y z
A
B C
O H
K M
Việt Star p Ô
Gv Ths: Nguy ễn Hoàng Việt
cCâu 63. Cho điểm M(1; 2; 5). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt trục tọa độOx, Oy, Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Khi đó phương trình mặt phẳng (P) là
A 2x+ 5y+ 10z = 0. B x+ 5y+ 10z−10 = 0.
C x+ 2y+ 5z−30 = 0. D x+y+z−8 = 0.
ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . .
cCâu 64. Mặt phẳng(P)đi qua điểmM(3; 2; 1)và cắt trục tọa độOx,Oy,Oz tại A,B,C sao cho M là trực tâm tam giác ABC có phương trình là
A (P) : 3x+ 2y+z−14 = 0. B (P) : x+y+z−6 = 0.
C (P) : 2x+ 2y+ 6z−6 = 0. D (P) : 2x+ 3y+ 6z= 0.
ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . .
cCâu 65. Mặt phẳng (P)đi qua điểmG(2;−1; 3) và cắt trục tọa độ tạiA, B, C (khác gốc tọa độ) sao cho Glà trọng tâm tam giác ABC có phương trình là
A (P) : 3x−6y+ 2z−18 = 0. B (P) : 2x+y−3z−14 = 0.
C (P) : x+y+z = 0. D (P) : 3x+ 6y−2z−6 = 0.
ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
cCâu 66. Mặt phẳng (P) đi qua điểm G(−1;−3; 2) và cắt trục tọa độ tại A, B, C (khác gốc tọa độ) sao cho G là trọng tâm tam giácABC có phương trình là
A (P) : x+y−z−5 = 0. B (P) : 2x−3y−z−1 = 0.
Việt Star
p Ô
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
C (P) :x+ 3y−2z+ 1 = 0. D (P) : 6x+ 2y−3z+ 18 = 0.
ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
cCâu 67. Mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2; 3) và cắt trục tọa độ tại A, B, C (khác gốc tọa độ) sao cho M là trọng tâm tam giácABC có phương trình là ax+by+cz−18 = 0. Giá trị củaabc bằng
A −36. B 36. C 72. D −72.
ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
cCâu 68. Mặt phẳng đi qua điểm G(−1; 3; 2) và cắt trục tọa độ tạiA, B, C (khác gốc tọa độ) sao cho M là trọng tâm tam giác ABC có phương trình là ax+by+cz−18 = 0. Giá trị của a+b+cbằng
A 1. B −1. C 2. D −2.
ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . .
Việt Star p Ô
Gv Ths: Nguy ễn Hoàng Việt
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
cCâu 69. Trong không gian với hệ tọa độOxyz, viết phương trình mặt phẳng (P)đi qua điểm A(1; 1; 1)và B(0; 2; 2) đồng thời cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại hai điểm M, N (không trùng với gốc tọa độ) sao cho OM = 2ON.
A (P) : 2x+ 3y−z−4 = 0. B (P) : x+ 2y−z−2 = 0.
C (P) : 2x+y+z−4 = 0. D (P) : 3x+y+ 2z−6 = 0.
ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
cCâu 70. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; 3;−2) đồng thời cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C (không trùng với gốc tọa độ) sao cho 4OA= 2OB =OC có phương trình là
A 2x−y−z−1 = 0. B x+ 2y+ 4z+ 1 = 0.
C 4x+ 2y+z−8 = 0. D 4x+ 2y+z+ 1 = 0.
ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Việt Star
p Ô
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
cCâu 71. Cho hai điểm C(0; 0; 3) và M(−1; 3; 2). Mặt phẳng (P) qua C, M đồng thời chắn trên tiaOx, Oy các đoạn thẳng bẳng nhau. Phương trình (P)là
A x+y+ 2z−1 = 0. B x+y+ 2z−6 = 0.
C x+y+z−6 = 0. D x+y+z−3 = 0.
ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
Lưu ý: Thể tích khối tứ diện có ba cặp cạnh đôi một vuông góc với nhau làVOABC = OA·OB·OC
6 = abc
6 , với A(a; 0; 0), B(0;b; 0), C(0; 0;c).
cCâu 72. Viết phương trình mặt phẳng(P)đi quaM(1; 2; 3)và cắt ba tiaOx,Oy,Oz lần lượt tại A,B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.
A 6x+ 3y+ 2z+ 18 = 0. B 6x+ 3y+ 3z−21 = 0.
C 6x+ 3y+ 3z+ 21 = 0. D 6x+ 3y+ 2z−18 = 0.
ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
cCâu 73. Viết phương trình mặt phẳng(P)đi quaM(2; 1; 1)và cắt ba tiaOx,Oy,Oz lần lượt tại A,B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.
A (P) : 2x+y+z−7 = 0. B (P) :x+ 2y+ 2z−6 = 0.
Việt Star p Ô
Gv Ths: Nguy ễn Hoàng Việt
C (P) : x+ 2y+z−1 = 0. D (P) : 2x+y−2z−1 = 0.
ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
cCâu 74. Viết phương trình mặt phẳng(P)đi quaM(2; 1; 2)và cắt ba tiaOx,Oy,Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.
A (P) : 2x−y+ 2z−3 = 0. B (P) : 4x−y−z−6 = 0.
C (P) : 2x+y+ 2z−6 = 0. D (P) : x+ 2y+z−6 = 0.
ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
cCâu 75. Viết phương trình mặt phẳng(P)đi quaM(1; 1; 4)và cắt ba tiaOx,Oy,Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất. Thể tích nhỏ nhất đó là
A 72. B 108. C 18. D 36.
ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Việt Star
p Ô
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
. . . . . . . . . . . . . . . .
cCâu 76. Mặt phẳng (P) đi qua M(1; 2; 3) và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao choT = 1
OA2+ 1
OB2+ 1
OC2 đạt giá trị nhỏ nhất có dạngx+my+nz+p= 0. Tìmm+n+p.
A 19. B 6. C −9. D −5.
ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16.
Một số bài toán viết phương trình mật phẳng liên quan đến khoảng cách cơ bản Ý tưởng 1:Tìm trực tiếp được VTPT #»n(P) = (a;b;c)dựa vào mối liên hệ song song, vuông góc. Khi đó, ta chỉ cần tìm d trong phương trình (P) : ax+by+cz+d = 0 dựa vào công thức tính khoảng cách.Ý tưởng 2:Nếu không có VTPT trực tiếp thì ta cần gọi #»n(P) = (a;b;c) với a2+b2 +c2 6= 0.
Dựa vào khoảng cách để thành lập một phương trình hoặc hệ phương trình để tìm mối liên hệ giữa a, b, c. Sau đó chọna, b hoặc c.
Một số bài toán thường gặp
Bài toán 1.Viết phương trình mặt phẳng(P)∥(Q) : ax+by+cz+d= 0 và cách điểmM(x0;y0;z0) một khoảng k cho trước.
Phương pháp:
•Vì (P)∥(Q) : ax+by+cz+d= 0⇒(P) :ax+by+cz+d0 = 0.
•Sử dụng công thức khoảng cách: d[M,(P)] =k ⇒d0.
Bài toán 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) ∥ (Q) : ax+by+cz+d = 0 và (P) cách (Q) một khoảng k cho trước.
Phương pháp:
•Vì (P)∥(Q) : ax+by+cz+d= 0⇒(P) :ax+by+cz+d0 = 0.
•Chọn một điểm M(x0;y0;z0)∈(Q) và sử dụng công thức: d[(Q),(P)] =d[M,(P)] =k ⇒d0.
Bài toán 3. Viết phương trình mặt phẳng(P) vuông góc với hai mặt phẳng(α),(β), đồng thời (P) cách điểmM(x0;y0;z0)một khoảng k cho trước.
Việt Star p Ô
Gv Ths: Nguy ễn Hoàng Việt
Phương pháp:
• Tìm #»n(α),#»n(β). Từ đó suy ra #»n(P) =#»n(α),#»n(β)
= (a;b;c).
• Khi đó phương trình (P) có dạng (P) :ax+by+cz+d= 0, (cần tìm d).
• Vì d[M,(P)] =k ⇒d.
Bài toán 4. Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M(x0;y0;z0). (Trong trường hợp này, (P) được gọi là mặt phẳng tiếp diện).
Phương pháp:
Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu. Khi đó (P) :
®•QuaM(x0;y0;z0)
•VTPT#»n(P)= # »
IM . (dạng 1)
Bài toán 5. Viết phương trình mặt phẳng (P)∥(Q) : ax+by+cz+d = 0và (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) cho trước.
Phương pháp:
• Vì (P)∥(Q) : ax+by+cz+d= 0 ⇒(P) : ax+by+cz+d0 = 0.
• Tìm tâm I và bán kínhR của mặt cầu.
• Vì (P) tiếp xúc (S) nên có d[I,(P)] =R⇒d0.
cCâu 77. Viết phương trình mặt phẳng (P), biết (P)∥ (Q) : x+ 2y−2z+ 1 = 0 và (P) cách điểm M(1;−2; 1) một khoảng bằng 3.
A
ñ(P) : x+ 2y−2z−4 = 0
(P) : x+ 2y−2z+ 14 = 0. B
ñ(P) : x+ 2y−2z−2 = 0 (P) : x+ 2y−2z+ 11 = 0. C
ñ(P) : x+ 2y−2z−4 = 0
(P) : x+ 2y+ 2z+ 14 = 0. D
ñ(P) : x+ 2y+ 2z−2 = 0 (P) : x+ 2y−2z+ 11 = 0. ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
cCâu 78. Cho điểm M(1; 0; 3) và mặt phẳng(P) :x+ 2y+z−10 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q)song song với (P)và (Q) cáchM một khoảng bằng √
6.
A
ñ(Q) : x+ 2y+z+ 2 = 0
(Q) : x+ 2y+z−10 = 0. B (Q) : x+ 2y+z+ 10 = 0.
C (Q) : x+ 2y+z+ 2 = 0. D
ñ(Q) : x+ 2y+z−2 = 0 (Q) : x+ 2y+z+ 10 = 0. ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Việt Star
p Ô
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
cCâu 79. Viết phương trình (P) thỏa mãn(P)∥ (Q) : 2x−3y−6z−35 = 0, d[O,(P)] = 5.
A
ñ(P) : 2x−3y−6z+ 35 = 0
(P) : 2x−3y−6z−35 = 0. B (P) : 2x−3y−6z+ 35 = 0.
C (P) : 2x−3y−6z−35 = 0. D
ñ(P) : 2x−3y+ 6z+ 35 = 0 (P) : 2x−3y+ 6z−35 = 0. ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
cCâu 80. Viết phương trình (P) thỏa (P) ∥ (Q) : x + 2y − 2z + 14 = 0, d[M,(P)] = 5, với M(1;−2; 1).
A (Q) :x+ 2y−2z+ 4 = 0. B (Q) : x+ 2y−2z+ 14 = 0.
C (Q) :x+ 2y−2z−2 = 0. D (Q) : x+ 2y−2z−4 = 0.
ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
cCâu 81. Viết phương trình mặt phẳng (P), biết(P)∥(Q) : x−2y−2z−3 = 0và d[(P),(Q)] = 3.
A
ñ(P) :x−2y−2z−3 = 0
(P) :x−2y−2z−12 = 0. B (P) :x−2y−2z+ 6 = 0.
C (P) :x−2y−2z−12 = 0. D
ñ(P) :x−2y−2z+ 6 = 0 (P) :x−2y−2z−12 = 0. ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Việt Star p Ô
Gv Ths: Nguy ễn Hoàng Việt
. . . .
cCâu 82. Cho mặt phẳng (P) : x−y−z−1 = 0. Hãy viết phương trình mặt phẳng (Q) song song (P) và cách(P)một khoảng 11√
3 3 . A
ñ(Q) : x−y−z+ 10 = 0
(Q) : x−y−z−12 = 0. B (Q) : x−y−z+ 10 = 0.
C (Q) : x−y−z−12 = 0. D
ñ(Q) : x−y−z−10 = 0 (Q) : x−y−z+ 12 = 0. ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
cCâu 83. Cho mặt phẳng(P) : x−2y−2z−3 = 0. Hãy viết phương trình mặt phẳng (Q)song song (P) và cách(Q) một khoảng 3.
A
ñ(Q) : x−2y−2z+ 6 = 0
(Q) : x−2y−2z−12 = 0. B (Q) : x−2y−2z+ 6 = 0.
C (Q) : x−2y−2z−12 = 0. D
ñ(Q) : x−2y−2z−6 = 0 (Q) : x−2y−2z+ 12 = 0. ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
cCâu 84. Viết phương trình mặt phẳng(P), biết (P)∥ (Q) : x−2y−2z−12 = 0vàd[(P),(Q)] = 3.
A (P) : x−2y−2z+ 6 = 0. B (P) : x−2y−2z−12 = 0.
C
ñ(P) : x−2y−2z−3 = 0
(P) : x−2y−2z−21 = 0. D (P) : x−2y−2z+ 12 = 0.
Việt Star
p Ô
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
cCâu 85. Viết phương trình mặt(P)vuông góc với(α) :x+y+z−3 = 0,(β) :x−y+z−1 = 0 và đồng thời (P)cách gốc tọa độ O một khoảng bằng √
2.
A (P) :x−z±2 = 0. B (P) :x−z±3 = 0.
C (P) :x−y±3 = 0. D (P) :y−z±2 = 0.
ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
cCâu 86. Viết phương trình mặt(P)vuông góc với(α) :x−2y−3z+ 2 = 0,(β) :x+y−2z = 0 và đồng thời (P)cách M(0; 1; 0)một khoảng bằng √
59.
A
ñ(P) : 7x−y+ 3z−60 = 0
(P) : 7x−y+ 3z+ 58 = 0. B (P) : 7x−y+ 3z+ 60 = 0.
C (P) : 7x−y+ 3z−58 = 0. D
ñ(P) : 7x−y+ 3z+ 60 = 0 (P) : 7x−y+ 3z−58 = 0. ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
cCâu 87. Viết phương trình mặt (P) vuông góc với (α) :x+y+z−1 = 0,(β) :y−z+ 2 = 0 và đồng thời (P)cách A(1; 1; 2)một khoảng bằng 4.
Việt Star p Ô
Gv Ths: Nguy ễn Hoàng Việt
A (P) : 2x+y+z+ 1±4√
3 = 0. B (P) : 2x−y−z+ 1 + 4√ 6 = 0.
C (P) : 2x−y−z+ 1±4√
6 = 0. D (P) : 2x−y−z+ 1±4√ 3 = 0.
ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
cCâu 88. Viết phương trình mặt (P)vuông góc với (α) :x+ 2y−z = 1,(β) :x+y−z−1 = 0 và đồng thời (P) cáchM(−1; 1;−2)một khoảng bằng √
2.
A (P) : x+z−5 = 0. B
ñ(P) : x+z+ 5 = 0 (P) : x+z+ 1 = 0.
C (P) : x+z−1 = 0. D
ñ(P) : x+z−5 = 0 (P) : x+z−1 = 0.
ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
cCâu 89. Cho mặt cầu (S) : (x−1)2 + (y+ 1)2+ (z −3)2 = 9 và điểm M(2; 1; 1) thuộc mặt cầu. Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M.
A (P) : x+ 2y+z−5 = 0. B (P) : x+ 2y−2z−2 = 0.
C (P) : x+ 2y−2z−8 = 0. D (P) : x+ 2y+ 2z−6 = 0.
ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . . . . . .
Việt Star
p Ô
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
cCâu 90. Viết phương trình mặt phẳng(P)tiếp xúc với(S) : x2+y2+z2−6x−2y+ 4z+ 5 = 0 tại điểm M(4; 3; 0).
A (P) :x+ 2y+ 2z−10 = 0. B (P) :x+ 2y−2z−8 = 0.
C (P) :x+ 2y+ 2z+ 10 = 0. D (P) :x+ 2y−2z+ 8 = 0.
ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . . . . . .
cCâu 91. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2+y2+z2 −2x−4y−6z −11 = 0 và mặt phẳng (P) : 2x+ 2y−z−18 = 0. Tìm phương trình mặt phẳng(Q)song song với mặt phẳng (P)đồng thời (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S).
A (Q) : 2x+ 2y−z+ 22 = 0. B (Q) : 2x+ 2y−z−28 = 0.
C (Q) : 2x+ 2y−z−18 = 0. D (Q) : 2x+ 2y−z+ 12 = 0.
ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
cCâu 92. Cho(S) : (x−1)2+ (y−2)2+ (z−3)2 = 16và mặt phẳng(P) : 4x+ 3y−12z−26 = 0.
Tìm (Q)∥(P), đồng thời (Q) tiếp xúc với (S).
A 4x+ 3y−12z+ 78 = 0. B 4x+ 3y−12z−26 = 0.
C 4x+ 3y−12z−78 = 0. D 4x+ 3y−12z+ 26 = 0.
ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
cCâu 93. Cho (S) : (x−1)2+ (y−2)2+ (z−3)2 = 25 và mặt phẳng(P) : 2x+ 2y−z−18 = 0.
Tìm (Q)∥(P), đồng thời (Q) tiếp xúc với (S).
A 2x−2y−z−18 = 0. B 2x+ 2y−z−18 = 0.
C 2x+ 2y−z+ 12 = 0. D 2x−2y−z+ 12 = 0.
Việt Star p Ô
Gv Ths: Nguy ễn Hoàng Việt
ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
cCâu 94. Cho hai mặt phẳng (α) : 3x−y+ 4z + 2 = 0 và (β) : 3x−y+ 4z+ 8 = 0. Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng(α) và (β) là
A (P) : 3x−y+ 4z+ 10 = 0. B (P) : 3x−y+ 4z+ 5 = 0.
C (P) : 3x−y+ 4z−10 = 0. D (P) : 3x−y+ 4z−5 = 0.
ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
cCâu 95. Viết phương trình mặt phẳng(P), biết(P)song song với mặt(Q) : 2x+2y−z+17 = 0 và cắt mặt cầu (S) : (x−1)2+ (y+ 2)2 + (z−3)2 = 25 theo giao tuyến của một đường tròn có chu vi bằng 6π.
A (P) : 2x+ 2y−z−7 = 0. B (P) : 2x+ 2y+z−7 = 0.
C (P) : 2x+ 2y−z+ 17 = 0. D (P) : 2x+ 2y+z+ 177 = 0.
ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Việt Star
p Ô
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
cCâu 96. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm O(0; 0; 0), A(1; 2; 0), đồng thời khoảng cách từ B(0; 4; 0) đến (P) bằng khoảng cách từ C(0; 0; 3)đến (P).
A
ñ6x+ 3y−4z = 0
6x−3y+ 4z = 0. B 6x−3y−4z = 0.
C 6x−3y+ 4z = 0. D
ñ6x−3y−4z = 0 6x−3y+ 4z = 0. ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
cCâu 97. Cho hai điểm A, B nằm trên mặt cầu (S) : (x−4)2+ (y+ 2)2 + (z+ 2)2 = 9. Biết rằng AB song song với OI, trong đó O là gốc tọa độ vàI là tâm mặt cầu (S). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳngAB.
A (P) : 2x−y−z−12 = 0. B (P) : 2x+y+z−4 = 0.
C (P) : 2x−y−z−6 = 0. D (P) : 2x+y+z+ 4 = 0.
ÊLời giải.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .